Finite Group Databasebeta

← #25133961

Subgroups — #25133961

Order 11008.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137980C212yesmaximal, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135051C212yesmaximal, complemented
8#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583548—22no—
14#14583548—22no—
15#14583537—22no—
16#14583537—22no—
17#14583473—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583410—21no—
21C2×#13063308—21no—
22C2×#13063308C2212yes—
23C2×#13063294C2212yes—
24#14583374C2211yescharacteristic
25C2×#13063284C2212yescomplemented
26#14583085—24no—
27#14582873—24no—
28C2×#13063240C2211yescharacteristic
29C2×#13063240C2211yescharacteristic
30C2×#13063240C2212yescomplemented
31C2×#13063239C2212yes—
32C2×#13063239C2212yes—
33#14582822—22no—
34#14582815—22no—
35#14582799—22no—
36#14582793—22no—
37#14582778C2212yes—
38#14582772C2212yescomplemented
39#14582755C2212yescomplemented
40#14582665C2212yescomplemented
41#14582665C2212yescomplemented
42C22×#41×C43C2211yescharacteristic
43C2×#120×C43C2211yescharacteristic
44C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
46C43×#393—21no—
47C43×#392—21no—
48C43×#386—21no—
49C43×#386—21no—
50C43×#386C2211yescharacteristic
51C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
53#13063370—22no—
54#13063370—22no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43C2312yes—
61C2×D4×D43—22no—
62#13063323—22no—
63#13063314—22no—
64#13063308—22no—
65#13063308—22no—
66#13063308—22no—
67#13063308—22no—
68#13063308—22no—
69#13063308—22no—
70#13063308—22no—
71#13063306—22no—
72#13063306—22no—
73#13063304—21no—
74#13063304—21no—
75#13063301—22no—
76#13063301—22no—
77#13063299—21no—
78#13063299—21no—
79#13063297—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063297—22no—
83#13063294—22no—
84#13063294—24no—
85#13063294—42no—
86#13063293—22no—
87#13063293—22no—
88D4×Dic43—22no—
89D4×Dic43—22no—
90C4×C22⋊D43—22no—
91C4×C22⋊D43—22no—
92#13063284—21no—
93#13063284—24no—
94#13063284—42no—
95C2×C4⋊Dic43—22no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—22no—
99C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
100C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—22no—
103C2×C22⋊Dic43—22no—
104C2×C22⋊Dic43—22no—
105C2×C22⋊Dic43C2312yes—
106C2×C22⋊Dic43C2312yes—
107C2×C22⋊Dic43C2312yes—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
112C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
113C2×C4×Dic43—22no—
114#13063240—22no—
115#13063240—24no—
116#13063240D414yescomplemented
117#13063239—24no—
118#13063239—42no—
119C43⋊#95—22no—
120C43⋊#95—22no—
121C25×C43C2311yescharacteristic
122C2×#41×C43—22no—
123C2×#41×C43—22no—
124C2×#41×C43—22no—
125C2×#41×C43—22no—
126C2×#41×C43—42no—
127C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
134C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137#120×C43—22no—
138#120×C43—22no—
139#120×C43—42no—
140C2×C22⋊C4×C43—22no—
141C2×C22⋊C4×C43—22no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150#95×C43—21no—
151#95×C43—21no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—22no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—22no—
159C24×C43—42no—
160C24×C43—81no—
161C24×C43C2×D411yescharacteristic
162C24×C43C2×D411yescharacteristic
163C24×C43C2411yescharacteristic
164C23×D43—21no—
165C23×D43C2×D412yes—
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169#41×C43—44no—
170C2×Q8×C43—22no—
171C2×Q8×C43—22no—
172C2×Q8×C43—41no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—41no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43—81no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43#4112yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—22no—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—41no—
204C22×C4×C43—41no—
205C22×C4×C43—81no—
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—44no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—44no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—82no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43C2×D412yes—
232C22×Dic43C2×D412yes—
233C22×Dic43C2×D412yes—
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240C2×D172—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×Dic86—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—42no—
247C22⋊C4×C43—41no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C22⋊C4×C43—42no—
250C22⋊C4×C43—42no—
251C22⋊C4×C43—81no—
252C22⋊C4×C43—81no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—44no—
262C22⋊Dic43—44no—
263C22⋊Dic43—82no—
264C22⋊Dic43C2×D414yes—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—82no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—44no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—82no—
282C4×Dic43—22no—
283C4×Dic43—44no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—24no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—42no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—82no—
309C23×C43—82no—
310C23×C43—84no—
311C23×C43#12112yes—
312C23×C43C22×D412yes—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C23×C43C2×#4111yescharacteristic
316C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—81no—
324C22×D43—81no—
325Q8×C43—44no—
326D4×C43—24no—
327D4×C43—24no—
328D4×C43—44no—
329D4×C43—42no—
330D4×C43—42no—
331D4×C43—84no—
332D4×C43—84no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43#12012yes—
364C2×C4×C43#12112yes—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—82no—
371C22⋊D43—82no—
372C22⋊D43—88no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—24no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—81no—
388C2×Dic43—81no—
389D172—42no—
390C4×D43—44no—
391Dic86—42no—
392#24406—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—22no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—44no—
403C22×C43—44no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—82no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43C2×#12111yescharacteristic
423C22×C43#53411yescharacteristic
424C22×C43D4212yes—
425C22×C43#54612yes—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—162no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440Dic43—44no—
441Dic43—42no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—82no—
445#3485—431no—
446C2×B(4,𝔽2)—431no—
447C2×#410—431no—
448#2411—432no—
449#2404D4311yescharacteristic, complemented
450#2044—432no—
451#2021—432no—
452#1899—432no—
453#1889—431no—
454#1867—431no—
455#1790—431no—
456C2×C43—22no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—21no—
459C2×C43—22no—
460C2×C43—42no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43—81no—
463C2×C43#241011yescharacteristic
464C2×C43#302511yescharacteristic
465C2×C43#302711yescharacteristic
466D43—82no—
467C2×H(5,𝔽2)—431no—
468C22×#41C2×D4311yescharacteristic
469#547—862no—
470#547—862no—
471#546—862no—
472#546—862no—
473#536—861no—
474#534—432no—
475#534—861no—
476#525—861no—
477C2×#123—432no—
478C2×#123—861no—
479C2×#120—432no—
480C2×#120C2×D4311yescharacteristic
481C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#518—431no—
483C2×#117—432no—
484C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
485B(4,𝔽2)—864no—
486#410—864no—
487C2×#99—431no—
488C2×#99—431no—
489C2×#99—432no—
490C2×#99—432no—
491C2×#99—432no—
492#396—862no—
493#394—862no—
494#393—21no—
495#392—21no—
496#390—862no—
497#388—862no—
498#386—21no—
499#386—21no—
500#386—432no—
501#386C2×D4311yescharacteristic
502#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#385—432no—
504#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#379—432no—
506#342—432no—
507#342—432no—
508C43#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25C22×D4311yescharacteristic
510H(5,𝔽2)—862no—
511H(5,𝔽2)—862no—
512H(5,𝔽2)—1722no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—42no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—861no—
520C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—432no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
528C22×D4C22×D4311yescharacteristic
529C22×D4C22×D4311yescharacteristic
530C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
531C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
532C23×C4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4C22×D4311yescharacteristic
534C4⋊Q8—862no—
535#124—862no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—862no—
548C22⋊Q8—862no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#120—22no—
556#120—22no—
557#120—42no—
558#120—864no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561#120—862no—
562#120—1722no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—862no—
567#117—861no—
568#117—864no—
569#117—1722no—
570C2×C4⋊C4—432no—
571C2×C4⋊C4—432no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—862no—
575C2×C4⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—432no—
585C2×C22⋊C4—432no—
586C2×C22⋊C4—432no—
587C2×C22⋊C4—432no—
588C2×C22⋊C4—432no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C42—862no—
599#99—434no—
600#99—864no—
601#99—864no—
602#99—862no—
603#99—1722no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—862no—
609#95—862no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—42no—
616C24—81no—
617C24—432no—
618C24—861no—
619C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
620C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
621C24C23×D4311yescharacteristic
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—1722no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1722no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—861no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—3442no—
660C2×D4—1724no—
661C2×D4—1724no—
662C2×D4—1724no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4D4×D4312yes—
667C2×D4#1062190012yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4D4×D4312yes—
694C22×C4D4×D4312yes—
695C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—3442no—
708C4⋊C4—1724no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—434no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—3442no—
735C22⋊C4—3442no—
736C22⋊C4—1724no—
737C22⋊C4—1724no—
738C42—862no—
739C42—1724no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—862no—
768C23—862no—
769C23—862no—
770C23—3441no—
771C23—3441no—
772C23—1722no—
773C23—1722no—
774C23—1722no—
775C23#1306329712yes—
776C23C2×D4×D4312yes—
777C23C2×D4×D4311yescharacteristic
778C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
779C23C2×#1062190011yescharacteristic
780C23#1306337012yes—
781Q8—44no—
782Q8—1722no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—3448no—
791D4—3442no—
792D4—3442no—
793D4—1722no—
794D4—1724no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798D4—1722no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—864no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4#1306329311yescharacteristic
845C2×C4#1306329311yescharacteristic
846C2×C4#1306329312yes—
847C2×C4#1306329712yes—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3442no—
877C22—3442no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—6882no—
882C22C2×#1306329311yescharacteristic
883C22C2×#1306329711yescharacteristic
884C22#1458345811yescharacteristic
885C22#1458353112yes—
886C22#1458353612yes—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—3442no—
896C4—1724no—
897C4—1722no—
898C4—1722no—
899C4—1722no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—3442no—
908C2#1913797011yescharacteristic
909C2#1914398611yescharacteristic
910C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2404C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2404D43
hypocenterC43#24406
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148239C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. C2×#14582873C2semidirect
4. #19137980C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135051C2semidirect
8. #19135004C2semidirect
9. #19134875C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#2404C2semidirect
25. C2×#13063284C22semidirect
30. C2×#13063240C22semidirect
38. #14582772C22semidirect
39. #14582755C22semidirect
40. #14582665C22semidirect
41. #14582665C22semidirect
44. C2×#120×C43C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
51. C43×#386C22semidirect
52. C43×#381C22semidirect
99. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
100. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
111. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
112. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
116. #13063240D4semidirect
127. C22×Q8×C43D4semidirect
130. C22×D4×C43D4semidirect
133. C23×C4×C43D4semidirect
134. C23×C4×C43D4semidirect
449. #2404D43semidirect
481. C2×#120C2×D43semidirect
484. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
502. #386C2×D43semidirect
504. #381C2×D43semidirect
508. C43#24406semidirect
520. C22×Q8C22⋊D43semidirect
527. C22×D4C22⋊D43semidirect
530. C23×C4C22⋊D43semidirect
531. C23×C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482392
C2×#145830852
C2×#145828732
#191379802
#191358442
#191357182
#191350512
#191350042
#191348752
#191345422
C43×#24042
#2440643