Finite Group Databasebeta

← #25133964

Subgroups — #25133964

Order 11008.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18#14583549—21no—
19#14583549—21no—
20#14583547—21no—
21#14583547—21no—
22#14583538—21no—
23#14583538—21no—
24#14583536—21no—
25#14583536—21no—
26#14583471—21no—
27#14583459—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583405—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063306C2211yescharacteristic
34#123×D43—21no—
35#14583372C2211yescharacteristic
36C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#14583088—24no—
40#14582871—24no—
41C2×#13063240C2211yescharacteristic
42C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic
47#14582833—21no—
48#14582830—21no—
49#14582823—21no—
50#14582822—21no—
51#14582819—21no—
52#14582814—21no—
53#14582796—21no—
54#14582795—21no—
55#14582788—21no—
56#14582787—21no—
57#14582779C2211yescharacteristic
58#14582779C2211yescharacteristic, complemented
59#14582776C2211yescharacteristic
60#14582776C2211yescharacteristic
61#14582774C2211yescharacteristic, complemented
62#14582771—21no—
63#14582771C2211yescharacteristic, complemented
64#14582770—21no—
65#14582762C2211yescharacteristic, complemented
66#14582760C2211yescharacteristic, complemented
67#14582666C2211yescharacteristic, complemented
68#14582665C2211yescharacteristic, complemented
69#14582665C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#534C2211yescharacteristic
71C2×#123×C43C2211yescharacteristic
72C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C43C2211yescharacteristic
74C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—41no—
91C2×#10621900—41no—
92C22×Dic86D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C23×Dic43D411yescharacteristic
100C23×Dic43C2311yescharacteristic
101C23×Dic43C2311yescharacteristic
102C22×C4×D43D411yescharacteristic
103#13063324—21no—
104#13063324—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—22no—
115#13063308—22no—
116#13063308—22no—
117#13063308—41no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063306—21no—
123#13063306—21no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063306—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063294—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—22no—
155#13063281—22no—
156#13063281—41no—
157#13063281—41no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4—21no—
168C2×Dic43⋊C4—21no—
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4—21no—
171C2×Dic43⋊C4—21no—
172C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
173C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D43—21no—
175C4⋊C4×D43—21no—
176C2×C22⋊Dic43—21no—
177C2×C22⋊Dic43—21no—
178C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
189C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D43—21no—
191C22⋊C4×D43—21no—
192C22⋊C4×D43—21no—
193C2×C4×Dic43—21no—
194C2×C4×Dic43—21no—
195#13063240—22no—
196#13063240—22no—
197#13063239—22no—
198#13063239—22no—
199#13063239—41no—
200#13063239D414yescomplemented
201C43⋊#95—21no—
202C43⋊#95—21no—
203C43⋊#95—21no—
204C43⋊#95—21no—
205C43⋊#95—21no—
206C43⋊#95—21no—
207C43⋊#95—21no—
208C43⋊#95—21no—
209C43⋊#95—21no—
210C43⋊#95—21no—
211C22×D4×C43C2311yescharacteristic
212C22×D4×C43C2311yescharacteristic
213C23×C4×C43C2311yescharacteristic
214#123×C43—21no—
215#123×C43—21no—
216#123×C43—22no—
217#123×C43—41no—
218#123×C43—41no—
219#123×C43—41no—
220#121×C43—21no—
221#121×C43—21no—
222#120×C43—21no—
223#120×C43—21no—
224C2×C4⋊C4×C43—21no—
225C2×C4⋊C4×C43—21no—
226C2×C22⋊C4×C43—21no—
227C2×C22⋊C4×C43—21no—
228C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
232#99×C43—22no—
233#99×C43—41no—
234#95×C43—21no—
235#95×C43—21no—
236C24×C43C2×D411yescharacteristic
237C24×C43C2×D411yescharacteristic
238C24×C43C2411yescharacteristic
239C23×D43—21no—
240C23×D43C2×D411yescharacteristic
241C23×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—22no—
287C2×C22⋊D43—41no—
288C2×C22⋊D43—42no—
289C2×C22⋊D43—42no—
290C2×C22⋊D43C2×D412yes—
291C2×C22⋊D43#4112yes—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—22no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—41no—
307C22×Dic43—42no—
308C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
318#10621900—42no—
319#10621900—42no—
320#10621900—42no—
321#10621900—42no—
322#10621900—42no—
323#10621900—42no—
324#10621900—42no—
325#10621900—42no—
326#10621900—42no—
327#10621900—42no—
328#10621900—42no—
329#10621900—42no—
330D4×D43—42no—
331D4×D43—42no—
332D4×D43—42no—
333D4×D43—42no—
334#10621898—42no—
335#10621898—42no—
336C2×D172—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—21no—
340C2×C4×D43—21no—
341C2×C4×D43—21no—
342C2×C4×D43—21no—
343C2×C4×D43—22no—
344C2×C4×D43—41no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86—21no—
347C2×Dic86—21no—
348C2×Dic86—22no—
349C2×Dic86—41no—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—21no—
352C4⋊C4×C43—42no—
353C4⋊C4×C43—42no—
354C22⋊C4×C43—21no—
355C22⋊C4×C43—21no—
356C22⋊C4×C43—21no—
357C22⋊C4×C43—21no—
358C22⋊C4×C43—21no—
359C22⋊C4×C43—21no—
360C22⋊C4×C43—21no—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—21no—
363C22⋊C4×C43—21no—
364C22⋊C4×C43—21no—
365C22⋊C4×C43—42no—
366C22⋊C4×C43—42no—
367C22⋊C4×C43C2×D412yes—
368C22⋊Dic43—21no—
369C22⋊Dic43—21no—
370C22⋊Dic43—21no—
371C22⋊Dic43—21no—
372C22⋊Dic43—21no—
373C22⋊Dic43—21no—
374C22⋊Dic43—21no—
375C22⋊Dic43—21no—
376C22⋊Dic43—21no—
377C22⋊Dic43—21no—
378C22⋊Dic43—21no—
379C22⋊Dic43—21no—
380C22⋊Dic43—21no—
381C22⋊Dic43—42no—
382C22⋊Dic43—42no—
383C22⋊Dic43C2×D412yes—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—21no—
390(C2×D43)⋊C4—21no—
391(C2×D43)⋊C4—21no—
392(C2×D43)⋊C4—42no—
393(C2×D43)⋊C4—42no—
394(C2×D43)⋊C4—42no—
395(C2×D43)⋊C4—42no—
396C4⋊Dic43—21no—
397C4⋊Dic43—21no—
398C4⋊Dic43—21no—
399C4⋊Dic43—21no—
400C4⋊Dic43—42no—
401Dic43⋊C4—21no—
402Dic43⋊C4—21no—
403Dic43⋊C4—21no—
404Dic43⋊C4—21no—
405Dic43⋊C4—21no—
406Dic43⋊C4—21no—
407Dic43⋊C4—21no—
408Dic43⋊C4—21no—
409Dic43⋊C4—42no—
410Dic43⋊C4—42no—
411Dic43⋊C4—42no—
412Dic43⋊C4—42no—
413Dic43⋊C4—41no—
414Dic43⋊C4—41no—
415Dic43⋊C4—41no—
416Dic43⋊C4—41no—
417Dic43⋊C4—42no—
418C4×Dic43—21no—
419C4×Dic43—21no—
420C4×Dic43—42no—
421C4×Dic43—42no—
422C23×C43—21no—
423C23×C43—21no—
424C23×C43—21no—
425C23×C43—21no—
426C23×C43—21no—
427C23×C43—21no—
428C23×C43—41no—
429C23×C43—41no—
430C23×C43—41no—
431C23×C43—41no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—41no—
434C23×C43C22×D411yescharacteristic
435C23×C43C22×D411yescharacteristic
436C23×C43C22×D411yescharacteristic
437C23×C43C22×D411yescharacteristic
438C23×C43C2×#4111yescharacteristic
439C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D43—21no—
442C22×D43—21no—
443C22×D43—21no—
444C22×D43—21no—
445C22×D43—21no—
446C22×D43—42no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—81no—
452C22×D43—81no—
453C22×D43#12112yes—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—41no—
459D4×C43—41no—
460D4×C43—41no—
461D4×C43—41no—
462D4×C43—81no—
463D4×C43—81no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—22no—
471C2×C4×C43—21no—
472C2×C4×C43—21no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—41no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C2×C4×C43—41no—
480C2×C4×C43—41no—
481C2×C4×C43—41no—
482C2×C4×C43—41no—
483C2×C4×C43—41no—
484C2×C4×C43—41no—
485C2×C4×C43—41no—
486C2×C4×C43—41no—
487C2×C4×C43—41no—
488C2×C4×C43—41no—
489C2×C4×C43—41no—
490C22⋊D43—22no—
491C22⋊D43—22no—
492C22⋊D43—22no—
493C22⋊D43—22no—
494C22⋊D43—42no—
495C22⋊D43—42no—
496C22⋊D43—42no—
497C22⋊D43—42no—
498C22⋊D43—41no—
499C22⋊D43—41no—
500C22⋊D43—41no—
501C22⋊D43—41no—
502C22⋊D43—81no—
503C22⋊D43—81no—
504C2×Dic43—21no—
505C2×Dic43—21no—
506C2×Dic43—21no—
507C2×Dic43—21no—
508C2×Dic43—21no—
509C2×Dic43—21no—
510C2×Dic43—21no—
511C2×Dic43—21no—
512C2×Dic43—21no—
513C2×Dic43—21no—
514C2×Dic43—21no—
515C2×Dic43—21no—
516C2×Dic43—21no—
517C2×Dic43—21no—
518C2×Dic43—22no—
519C2×Dic43—22no—
520C2×Dic43—22no—
521C2×Dic43—21no—
522C2×Dic43—21no—
523C2×Dic43—21no—
524C2×Dic43—22no—
525C2×Dic43—21no—
526C2×Dic43—21no—
527C2×Dic43—42no—
528C2×Dic43—42no—
529C2×Dic43—42no—
530C2×Dic43—41no—
531C2×Dic43—41no—
532C2×Dic43—41no—
533C2×Dic43—41no—
534C2×Dic43—41no—
535C2×Dic43—41no—
536C2×Dic43—41no—
537C2×Dic43—41no—
538C2×Dic43—41no—
539C2×Dic43—41no—
540C2×Dic43—41no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43—41no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43#12011yescharacteristic
545C2×Dic43#12011yescharacteristic
546C2×Dic43#12011yescharacteristic
547C2×Dic43#12011yescharacteristic
548C2×Dic43#12112yes—
549D172—42no—
550C4×D43—42no—
551C4×D43—42no—
552C4×D43—42no—
553C4×D43—42no—
554C4×D43—81no—
555C4×D43—81no—
556Dic86—42no—
557Dic86—42no—
558Dic86—42no—
559#24407—431nomaximal, Sylow
560C22×C43—21no—
561C22×C43—21no—
562C22×C43—21no—
563C22×C43—21no—
564C22×C43—21no—
565C22×C43—21no—
566C22×C43—41no—
567C22×C43—41no—
568C22×C43—41no—
569C22×C43—41no—
570C22×C43—42no—
571C22×C43—41no—
572C22×C43—41no—
573C22×C43—41no—
574C22×C43—41no—
575C22×C43—41no—
576C22×C43—41no—
577C22×C43—81no—
578C22×C43—81no—
579C22×C43—81no—
580C22×C43C2×#12011yescharacteristic
581C22×C43C2×#12111yescharacteristic
582C22×C43#53411yescharacteristic
583C22×C43D4211yescharacteristic
584C22×C43D4211yescharacteristic
585C22×C43#54611yescharacteristic
586C22×C43#54611yescharacteristic
587C2×D43—22no—
588C2×D43—41no—
589C2×D43—41no—
590C2×D43—42no—
591C2×D43—41no—
592C2×D43—41no—
593C2×D43—41no—
594C2×D43—81no—
595C2×D43—81no—
596C2×D43—81no—
597C2×D43—162no—
598C4×C43—42no—
599C4×C43—41no—
600C4×C43—41no—
601C4×C43—41no—
602C4×C43—41no—
603C4×C43—81no—
604C4×C43—81no—
605C4×C43—81no—
606Dic43—22no—
607Dic43—21no—
608Dic43—21no—
609Dic43—21no—
610Dic43—21no—
611Dic43—42no—
612Dic43—41no—
613Dic43—41no—
614Dic43—42no—
615Dic43—41no—
616Dic43—81no—
617Dic43—81no—
618#3485—431no—
619C2×#458—431no—
620C2×#410—431no—
621#2413—431no—
622#2413—431no—
623#2406—431no—
624#2044—431no—
625#2044—431no—
626#2022—431no—
627#2022D4311yescharacteristic, complemented
628#1899—431no—
629#1899—431no—
630#1890—431no—
631#1867—431no—
632#1790—431no—
633C2×C43—21no—
634C2×C43—21no—
635C2×C43—21no—
636C2×C43—21no—
637C2×C43—21no—
638C2×C43—21no—
639C2×C43—81no—
640C2×C43—81no—
641C2×C43#241011yescharacteristic
642C2×C43#302511yescharacteristic
643C2×C43#302811yescharacteristic
644D43—42no—
645D43—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—431no—
647C22×#41—431no—
648#547—861no—
649#547—861no—
650#547—861no—
651#547—861no—
652#546—861no—
653#546—861no—
654#546—861no—
655#546—861no—
656#536—861no—
657#534—431no—
658#534—861no—
659#534C2×D4311yescharacteristic
660#525—861no—
661C2×#123—431no—
662C2×#123—431no—
663C2×#123—431no—
664C2×#123—431no—
665C2×#123—861no—
666C2×#123C2×D4311yescharacteristic
667C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
668#518—431no—
669C2×#117—431no—
670C2×#117—431no—
671C22×C4⋊C4—431no—
672#458—864no—
673#410—864no—
674C2×#99—431no—
675C2×#99—431no—
676C2×#99—431no—
677C2×#99—431no—
678C2×#99—431no—
679C2×#99—431no—
680C2×#99C2×D4311yescharacteristic
681C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
682#398—861no—
683#398—861no—
684#396—861no—
685#396—861no—
686#395—861no—
687#394—861no—
688#389—861no—
689#389—861no—
690#388—861no—
691#388—861no—
692#386—431no—
693#386—431no—
694#386—431no—
695#386—431no—
696#385—431no—
697#385—431no—
698#385—861no—
699#385—861no—
700#381—431no—
701#381—431no—
702#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
703#342—431no—
704#342—431no—
705#342—431no—
706#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
707C43#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—862no—
709H(5,𝔽2)—862no—
710H(5,𝔽2)—1721no—
711H(5,𝔽2)—1721no—
712C2×#41—861no—
713C2×#41—861no—
714C2×#41—861no—
715C2×#41—861no—
716C2×#41—861no—
717C2×#41—861no—
718C2×#41—862no—
719C2×#41—862no—
720C2×#41—861no—
721C2×#41—1721no—
722C2×#41—1721no—
723C22×Q8—431no—
724C22×D4—431no—
725C22×D4—431no—
726C22×D4—431no—
727C22×D4—861no—
728C22×D4—861no—
729C22×D4—861no—
730C22×D4C22×D4311yescharacteristic
731C22×D4C22×D4311yescharacteristic
732C23×C4—431no—
733C23×C4—431no—
734C23×C4—431no—
735C23×C4—431no—
736C23×C4C22×D4311yescharacteristic
737C4⋊Q8—861no—
738C4⋊Q8—861no—
739#124—861no—
740#124—861no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—22no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—861no—
748#123—861no—
749#123—861no—
750#123—861no—
751#123—861no—
752#123—861no—
753#123—861no—
754#123—861no—
755#123—862no—
756#123—861no—
757#123—861no—
758#123—861no—
759#123—861no—
760#123—861no—
761#123—861no—
762#123—861no—
763#123—861no—
764#123—862no—
765#123—862no—
766#123—1721no—
767C22⋊Q8—861no—
768C22⋊Q8—861no—
769C22⋊Q8—861no—
770C22⋊Q8—861no—
771C22⋊Q8—861no—
772C22⋊Q8—861no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—861no—
776#121—861no—
777#121—861no—
778#121—861no—
779#121—861no—
780#121—861no—
781#121—861no—
782#121—861no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—861no—
786#120—861no—
787#120—861no—
788#120—861no—
789C4×D4—861no—
790C4×D4—861no—
791C4×D4—861no—
792C4×D4—861no—
793C4×D4—861no—
794C4×D4—861no—
795C4×D4—861no—
796C4×D4—861no—
797#117—861no—
798#117—862no—
799#117—862no—
800#117—1721no—
801#117—1721no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—431no—
805C2×C4⋊C4—431no—
806C2×C4⋊C4—431no—
807C2×C4⋊C4—431no—
808C2×C4⋊C4—861no—
809C2×C4⋊C4—861no—
810C2×C4⋊C4—861no—
811C2×C4⋊C4—861no—
812C2×C4⋊C4—861no—
813C2×C4⋊C4—861no—
814C2×C4⋊C4—861no—
815C2×C4⋊C4—861no—
816C2×C4⋊C4—861no—
817C2×C4⋊C4—861no—
818C2×C4⋊C4—861no—
819C2×C4⋊C4—861no—
820C2×C4⋊C4—861no—
821C2×C4⋊C4—861no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—431no—
825C2×C22⋊C4—431no—
826C2×C22⋊C4—431no—
827C2×C22⋊C4—431no—
828C2×C22⋊C4—431no—
829C2×C22⋊C4—431no—
830C2×C22⋊C4—431no—
831C2×C22⋊C4—431no—
832C2×C22⋊C4—861no—
833C2×C22⋊C4—861no—
834C2×C22⋊C4—861no—
835C2×C22⋊C4—861no—
836C2×C22⋊C4—861no—
837C2×C22⋊C4—861no—
838C2×C22⋊C4—861no—
839C2×C22⋊C4—861no—
840C2×C22⋊C4—861no—
841C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
845C2×C42—861no—
846C2×C42—861no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—434no—
850#99—862no—
851#99—862no—
852#99—862no—
853#99—862no—
854#99—1721no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—861no—
858#95—861no—
859#95—861no—
860#95—861no—
861#95—861no—
862#95—861no—
863#95—861no—
864#95—861no—
865#95—861no—
866#95—861no—
867C24—431no—
868C24—431no—
869C24—861no—
870C24D4×D4311yescharacteristic
871C24D4×D4311yescharacteristic
872C24C23×D4311yescharacteristic
873#41—1722no—
874#41—1722no—
875#41—1722no—
876#41—1722no—
877#41—1722no—
878#41—1722no—
879#41—1722no—
880#41—1722no—
881#41—1722no—
882#41—1722no—
883#41—1722no—
884#41—1722no—
885#41—1722no—
886#41—1722no—
887C2×Q8—861no—
888C2×Q8—861no—
889C2×Q8—862no—
890C2×Q8—861no—
891C2×Q8—1721no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—432no—
907C2×D4—432no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—861no—
913C2×D4—861no—
914C2×D4—861no—
915C2×D4—861no—
916C2×D4—861no—
917C2×D4—862no—
918C2×D4—861no—
919C2×D4—861no—
920C2×D4—861no—
921C2×D4—861no—
922C2×D4—861no—
923C2×D4—861no—
924C2×D4—861no—
925C2×D4—861no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4—1722no—
928C2×D4—1722no—
929C2×D4—1722no—
930C2×D4—1722no—
931C2×D4—1722no—
932C2×D4—1722no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—431no—
944C22×C4—431no—
945C22×C4—431no—
946C22×C4—431no—
947C22×C4—431no—
948C22×C4—431no—
949C22×C4—431no—
950C22×C4—431no—
951C22×C4—431no—
952C22×C4—431no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—862no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—861no—
961C22×C4—861no—
962C22×C4—862no—
963C22×C4—861no—
964C22×C4—861no—
965C22×C4—861no—
966C22×C4—861no—
967C22×C4—861no—
968C22×C4—861no—
969C22×C4—861no—
970C22×C4—861no—
971C22×C4—861no—
972C22×C4—861no—
973C22×C4—861no—
974C22×C4—1721no—
975C22×C4—1722no—
976C22×C4—1721no—
977C22×C4D4×D4311yescharacteristic
978C22×C4D4×D4311yescharacteristic
979C22×C4D4×D4311yescharacteristic
980C22×C4D4×D4311yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—861no—
986C4⋊C4—861no—
987C4⋊C4—861no—
988C4⋊C4—861no—
989C4⋊C4—861no—
990C4⋊C4—861no—
991C4⋊C4—861no—
992C4⋊C4—861no—
993C4⋊C4—861no—
994C4⋊C4—861no—
995C4⋊C4—861no—
996C4⋊C4—861no—
997C4⋊C4—1722no—
998C4⋊C4—1721no—
999C4⋊C4—1721no—
1000C4⋊C4—1721no—
1001C4⋊C4—1721no—
1002C4⋊C4—1722no—
1003C4⋊C4—1722no—
1004C4⋊C4—1722no—
1005C4⋊C4—1722no—
1006C4⋊C4—1722no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—432no—
1021C22⋊C4—861no—
1022C22⋊C4—861no—
1023C22⋊C4—861no—
1024C22⋊C4—861no—
1025C22⋊C4—861no—
1026C22⋊C4—861no—
1027C22⋊C4—861no—
1028C22⋊C4—861no—
1029C22⋊C4—861no—
1030C22⋊C4—861no—
1031C22⋊C4—861no—
1032C22⋊C4—861no—
1033C22⋊C4—861no—
1034C22⋊C4—861no—
1035C22⋊C4—861no—
1036C22⋊C4—861no—
1037C22⋊C4—861no—
1038C22⋊C4—861no—
1039C22⋊C4—861no—
1040C22⋊C4—861no—
1041C22⋊C4—861no—
1042C22⋊C4—1722no—
1043C22⋊C4—1722no—
1044C22⋊C4—1722no—
1045C22⋊C4—1722no—
1046C22⋊C4—1722no—
1047C22⋊C4—1722no—
1048C22⋊C4D4×D4312yes—
1049C42—861no—
1050C42—861no—
1051C42—1722no—
1052C42—1722no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—432no—
1066C23—861no—
1067C23—861no—
1068C23—861no—
1069C23—861no—
1070C23—861no—
1071C23—3441no—
1072C23—3441no—
1073C23—1721no—
1074C23—1721no—
1075C23—1721no—
1076C23—1721no—
1077C23—1722no—
1078C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1081C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1082C23#41×D4311yescharacteristic
1083C23#1306337011yescharacteristic
1084C23#1306337011yescharacteristic
1085Q8—1722no—
1086Q8—1722no—
1087Q8—1722no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—862no—
1099D4—862no—
1100D4—862no—
1101D4—862no—
1102D4—3441no—
1103D4—3441no—
1104D4—1722no—
1105D4—1722no—
1106D4—1722no—
1107D4—1722no—
1108D4—1722no—
1109D4—1721no—
1110D4—1721no—
1111D4—1721no—
1112D4—1721no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—431no—
1140C2×C4—431no—
1141C2×C4—431no—
1142C2×C4—431no—
1143C2×C4—432no—
1144C2×C4—861no—
1145C2×C4—861no—
1146C2×C4—861no—
1147C2×C4—861no—
1148C2×C4—861no—
1149C2×C4—861no—
1150C2×C4—861no—
1151C2×C4—861no—
1152C2×C4—861no—
1153C2×C4—861no—
1154C2×C4—861no—
1155C2×C4—861no—
1156C2×C4—861no—
1157C2×C4—861no—
1158C2×C4—862no—
1159C2×C4—862no—
1160C2×C4—862no—
1161C2×C4—861no—
1162C2×C4—861no—
1163C2×C4—861no—
1164C2×C4—862no—
1165C2×C4—861no—
1166C2×C4—861no—
1167C2×C4—3441no—
1168C2×C4—3441no—
1169C2×C4—1722no—
1170C2×C4—1722no—
1171C2×C4—1722no—
1172C2×C4—1722no—
1173C2×C4—1722no—
1174C2×C4—1722no—
1175C2×C4—1722no—
1176C2×C4—1721no—
1177C2×C4—1721no—
1178C2×C4—1721no—
1179C2×C4—1721no—
1180C2×C4—1721no—
1181C2×C4—1721no—
1182C2×C4—1721no—
1183C2×C4—1721no—
1184C2×C4—1721no—
1185C2×C4—1721no—
1186C2×C4—1721no—
1187C2×C4—1721no—
1188C2×C4—1721no—
1189C2×C4—1721no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—862no—
1211C22—3441no—
1212C22—3441no—
1213C22—3441no—
1214C22—1722no—
1215C22—1721no—
1216C22—1721no—
1217C22—1721no—
1218C22—1721no—
1219C22—1721no—
1220C22—6882no—
1221C22#120×D4311yescharacteristic
1222C22#121×D4311yescharacteristic
1223C22#1458345911yescharacteristic
1224C22#1458353111yescharacteristic
1225C22#1458353411yescharacteristic
1226C22#1458353811yescharacteristic
1227C22#1458354611yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—861no—
1237C4—861no—
1238C4—861no—
1239C4—861no—
1240C4—862no—
1241C4—3441no—
1242C4—3441no—
1243C4—1722no—
1244C4—1722no—
1245C4—1721no—
1246C4—1721no—
1247C4—1721no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—3441no—
1257C2—1722no—
1258C2#1913796211yescharacteristic
1259C2#1914398811yescharacteristic
1260C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148236C2
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#24407
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583088C2semidirect
3. C2×#14582871C2semidirect
4. #19138004C2semidirect
5. #19137998C2semidirect
6. #19137927C2semidirect
7. #19135845C2semidirect
8. #19135843C2semidirect
9. #19135723C2semidirect
10. #19135052C2semidirect
11. #19135050C2semidirect
12. #19135005C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. #19134541C2semidirect
15. C43×#2022C2semidirect
36. C2×#13063281C22semidirect
37. C2×#13063281C22semidirect
38. C22×Dic43⋊C4C22semidirect
42. C2×#13063240C22semidirect
58. #14582779C22semidirect
61. #14582774C22semidirect
63. #14582771C22semidirect
65. #14582762C22semidirect
66. #14582760C22semidirect
67. #14582666C22semidirect
68. #14582665C22semidirect
69. #14582665C22semidirect
72. C2×#123×C43C22semidirect
74. C2×#99×C43C22semidirect
75. C43×#381C22semidirect
76. C43×#342C22semidirect
200. #13063239D4semidirect
627. #2022D43semidirect
667. C2×#123C2×D43semidirect
681. C2×#99C2×D43semidirect
702. #381C2×D43semidirect
706. #342C2×D43semidirect
707. C43#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482362
C2×#145830882
C2×#145828712
#191380042
#191379982
#191379272
#191358452
#191358432
#191357232
#191350522
#191350502
#191350052
#191348772
#191345412
C43×#20222
#2440743