Finite Group Databasebeta

← #25133966

Subgroups — #25133966

Order 11008.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18#14583549—21no—
19#14583549—21no—
20#14583547—21no—
21#14583547—21no—
22#14583538—21no—
23#14583538—21no—
24#14583536—21no—
25#14583536—21no—
26#14583471—21no—
27#14583459—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583405—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063309C2211yescharacteristic
32C2×#13063309C2211yescharacteristic
33C2×#13063306C2211yescharacteristic
34C2×#13063306C2211yescharacteristic
35C2×#13063306C2211yescharacteristic, complemented
36#123×D43—21no—
37#14583372C2211yescharacteristic
38C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
41#14583090—24no—
42#14582871—24no—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic
44C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic
47C2×#13063239C2211yescharacteristic
48C2×#13063239C2211yescharacteristic
49#14582833—21no—
50#14582831—21no—
51#14582822—21no—
52#14582821—21no—
53#14582820—21no—
54#14582815—21no—
55#14582798—21no—
56#14582796—21no—
57#14582792—21no—
58#14582791—21no—
59#14582778C2211yescharacteristic
60#14582778C2211yescharacteristic
61#14582774—21no—
62#14582773—21no—
63#14582772C2211yescharacteristic, complemented
64#14582760C2211yescharacteristic, complemented
65#14582760C2211yescharacteristic, complemented
66#14582760C2211yescharacteristic, complemented
67#14582666C2211yescharacteristic, complemented
68#14582665C2211yescharacteristic, complemented
69#14582665C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#534C2211yescharacteristic
71C2×#99×C43C2211yescharacteristic
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#386C2211yescharacteristic
74C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—41no—
91C2×#10621900—41no—
92C22×Dic86D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C23×Dic43D411yescharacteristic
100C23×Dic43C2311yescharacteristic
101C23×Dic43C2311yescharacteristic
102C22×C4×D43D411yescharacteristic
103#13063324—21no—
104#13063324—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—22no—
114#13063309—22no—
115#13063309—22no—
116#13063309—41no—
117#13063308—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063306—21no—
123#13063306—21no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063306—21no—
127#13063306—22no—
128#13063306—41no—
129#13063306—41no—
130#13063306—41no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063294—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—22no—
159#13063281—22no—
160#13063281—41no—
161#13063281—41no—
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×C4⋊Dic43—21no—
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×C4⋊Dic43—21no—
166C2×C4⋊Dic43—21no—
167C2×C4⋊Dic43—21no—
168C2×C4⋊Dic43—21no—
169C2×C4⋊Dic43—21no—
170C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
172C2×Dic43⋊C4—21no—
173C2×Dic43⋊C4—21no—
174C2×Dic43⋊C4—21no—
175C2×Dic43⋊C4—21no—
176C2×Dic43⋊C4—21no—
177C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
178C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D43—21no—
180C4⋊C4×D43—21no—
181C2×C22⋊Dic43—21no—
182C2×C22⋊Dic43—21no—
183C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
189C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
194C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D43—21no—
196C22⋊C4×D43—21no—
197C22⋊C4×D43—21no—
198C2×C4×Dic43—21no—
199C2×C4×Dic43—21no—
200#13063240—22no—
201#13063240—41no—
202#13063239—22no—
203#13063239—22no—
204#13063239—41no—
205#13063239D414yescomplemented
206C43⋊#95—21no—
207C43⋊#95—21no—
208C43⋊#95—21no—
209C43⋊#95—21no—
210C43⋊#95—21no—
211C43⋊#95—21no—
212C43⋊#95—21no—
213C43⋊#95—21no—
214C43⋊#95—21no—
215C22×D4×C43C2311yescharacteristic
216C22×D4×C43C2311yescharacteristic
217C23×C4×C43C2311yescharacteristic
218#123×C43—21no—
219#123×C43—21no—
220#121×C43—21no—
221#121×C43—21no—
222#120×C43—21no—
223#120×C43—21no—
224C2×C4⋊C4×C43—21no—
225C2×C22⋊C4×C43—21no—
226C2×C22⋊C4×C43—21no—
227C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231#99×C43—22no—
232#99×C43—22no—
233#95×C43—21no—
234#95×C43—21no—
235#95×C43—21no—
236C24×C43C2×D411yescharacteristic
237C24×C43C2×D411yescharacteristic
238C24×C43C2411yescharacteristic
239C23×D43—21no—
240C23×D43C2×D411yescharacteristic
241C23×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—42no—
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—22no—
284C2×C22⋊D43—41no—
285C2×C22⋊D43—42no—
286C2×C22⋊D43—42no—
287C2×C22⋊D43C2×D412yes—
288C2×C22⋊D43#4112yes—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—22no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—41no—
308C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
318#10621900—42no—
319#10621900—42no—
320#10621900—42no—
321#10621900—42no—
322#10621900—42no—
323#10621900—42no—
324#10621900—42no—
325#10621900—42no—
326#10621900—42no—
327#10621900—42no—
328#10621900—42no—
329#10621900—42no—
330D4×D43—42no—
331D4×D43—42no—
332D4×D43—42no—
333D4×D43—42no—
334#10621898—42no—
335#10621898—42no—
336C2×D172—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—21no—
340C2×C4×D43—21no—
341C2×C4×D43—21no—
342C2×C4×D43—21no—
343C2×C4×D43—22no—
344C2×C4×D43—41no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86—21no—
347C2×Dic86—21no—
348C2×Dic86—22no—
349C2×Dic86—41no—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—21no—
352C4⋊C4×C43—42no—
353C22⋊C4×C43—21no—
354C22⋊C4×C43—21no—
355C22⋊C4×C43—21no—
356C22⋊C4×C43—21no—
357C22⋊C4×C43—21no—
358C22⋊C4×C43—21no—
359C22⋊C4×C43—21no—
360C22⋊C4×C43—21no—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—21no—
363C22⋊C4×C43—21no—
364C22⋊C4×C43—42no—
365C22⋊C4×C43—42no—
366C22⋊C4×C43C2×D412yes—
367C22⋊Dic43—21no—
368C22⋊Dic43—21no—
369C22⋊Dic43—21no—
370C22⋊Dic43—21no—
371C22⋊Dic43—21no—
372C22⋊Dic43—21no—
373C22⋊Dic43—21no—
374C22⋊Dic43—21no—
375C22⋊Dic43—21no—
376C22⋊Dic43—21no—
377C22⋊Dic43—21no—
378C22⋊Dic43—21no—
379C22⋊Dic43—21no—
380C22⋊Dic43—42no—
381C22⋊Dic43—42no—
382C22⋊Dic43C2×D412yes—
383(C2×D43)⋊C4—21no—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—21no—
390(C2×D43)⋊C4—21no—
391(C2×D43)⋊C4—42no—
392(C2×D43)⋊C4—42no—
393(C2×D43)⋊C4—42no—
394(C2×D43)⋊C4—42no—
395C4⋊Dic43—21no—
396C4⋊Dic43—21no—
397C4⋊Dic43—21no—
398C4⋊Dic43—21no—
399C4⋊Dic43—42no—
400C4⋊Dic43—41no—
401C4⋊Dic43—41no—
402C4⋊Dic43—41no—
403C4⋊Dic43—41no—
404C4⋊Dic43—42no—
405Dic43⋊C4—21no—
406Dic43⋊C4—21no—
407Dic43⋊C4—21no—
408Dic43⋊C4—21no—
409Dic43⋊C4—21no—
410Dic43⋊C4—21no—
411Dic43⋊C4—21no—
412Dic43⋊C4—21no—
413Dic43⋊C4—42no—
414Dic43⋊C4—42no—
415Dic43⋊C4—42no—
416Dic43⋊C4—42no—
417Dic43⋊C4—42no—
418C4×Dic43—21no—
419C4×Dic43—21no—
420C4×Dic43—42no—
421C4×Dic43—42no—
422C23×C43—21no—
423C23×C43—21no—
424C23×C43—21no—
425C23×C43—21no—
426C23×C43—21no—
427C23×C43—21no—
428C23×C43—41no—
429C23×C43—41no—
430C23×C43—41no—
431C23×C43—41no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—41no—
434C23×C43C22×D411yescharacteristic
435C23×C43C22×D411yescharacteristic
436C23×C43C22×D411yescharacteristic
437C23×C43C22×D411yescharacteristic
438C23×C43C2×#4111yescharacteristic
439C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D43—21no—
442C22×D43—21no—
443C22×D43—21no—
444C22×D43—21no—
445C22×D43—21no—
446C22×D43—42no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—81no—
452C22×D43—81no—
453C22×D43#12112yes—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—41no—
459D4×C43—41no—
460D4×C43—41no—
461D4×C43—41no—
462D4×C43—81no—
463D4×C43—81no—
464C2×C4×C43—22no—
465C2×C4×C43—22no—
466C2×C4×C43—22no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—21no—
471C2×C4×C43—21no—
472C2×C4×C43—21no—
473C2×C4×C43—22no—
474C2×C4×C43—21no—
475C2×C4×C43—21no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C2×C4×C43—41no—
480C2×C4×C43—41no—
481C2×C4×C43—41no—
482C2×C4×C43—41no—
483C2×C4×C43—41no—
484C2×C4×C43—41no—
485C2×C4×C43—41no—
486C2×C4×C43—41no—
487C2×C4×C43—41no—
488C2×C4×C43—41no—
489C2×C4×C43—41no—
490C22⋊D43—22no—
491C22⋊D43—22no—
492C22⋊D43—22no—
493C22⋊D43—22no—
494C22⋊D43—42no—
495C22⋊D43—42no—
496C22⋊D43—42no—
497C22⋊D43—42no—
498C22⋊D43—41no—
499C22⋊D43—41no—
500C22⋊D43—41no—
501C22⋊D43—41no—
502C22⋊D43—81no—
503C22⋊D43—81no—
504C2×Dic43—21no—
505C2×Dic43—21no—
506C2×Dic43—21no—
507C2×Dic43—21no—
508C2×Dic43—21no—
509C2×Dic43—21no—
510C2×Dic43—21no—
511C2×Dic43—21no—
512C2×Dic43—21no—
513C2×Dic43—21no—
514C2×Dic43—21no—
515C2×Dic43—21no—
516C2×Dic43—21no—
517C2×Dic43—21no—
518C2×Dic43—21no—
519C2×Dic43—21no—
520C2×Dic43—21no—
521C2×Dic43—22no—
522C2×Dic43—21no—
523C2×Dic43—21no—
524C2×Dic43—42no—
525C2×Dic43—42no—
526C2×Dic43—42no—
527C2×Dic43—41no—
528C2×Dic43—41no—
529C2×Dic43—41no—
530C2×Dic43—41no—
531C2×Dic43—41no—
532C2×Dic43—41no—
533C2×Dic43—41no—
534C2×Dic43—41no—
535C2×Dic43—41no—
536C2×Dic43—41no—
537C2×Dic43—41no—
538C2×Dic43—41no—
539C2×Dic43—41no—
540C2×Dic43—41no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43—41no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43#12011yescharacteristic
545C2×Dic43#12011yescharacteristic
546C2×Dic43#12011yescharacteristic
547C2×Dic43#12011yescharacteristic
548C2×Dic43#12112yes—
549D172—42no—
550C4×D43—42no—
551C4×D43—42no—
552C4×D43—42no—
553C4×D43—42no—
554C4×D43—81no—
555C4×D43—81no—
556Dic86—42no—
557Dic86—42no—
558Dic86—42no—
559#24407—431nomaximal, Sylow
560C22×C43—21no—
561C22×C43—21no—
562C22×C43—21no—
563C22×C43—21no—
564C22×C43—21no—
565C22×C43—21no—
566C22×C43—41no—
567C22×C43—41no—
568C22×C43—41no—
569C22×C43—41no—
570C22×C43—42no—
571C22×C43—41no—
572C22×C43—41no—
573C22×C43—41no—
574C22×C43—41no—
575C22×C43—41no—
576C22×C43—41no—
577C22×C43—81no—
578C22×C43—81no—
579C22×C43—81no—
580C22×C43C2×#12011yescharacteristic
581C22×C43C2×#12111yescharacteristic
582C22×C43#53411yescharacteristic
583C22×C43D4211yescharacteristic
584C22×C43D4211yescharacteristic
585C22×C43#54611yescharacteristic
586C22×C43#54611yescharacteristic
587C2×D43—22no—
588C2×D43—41no—
589C2×D43—41no—
590C2×D43—42no—
591C2×D43—41no—
592C2×D43—41no—
593C2×D43—41no—
594C2×D43—81no—
595C2×D43—81no—
596C2×D43—81no—
597C2×D43—162no—
598C4×C43—42no—
599C4×C43—41no—
600C4×C43—41no—
601C4×C43—41no—
602C4×C43—42no—
603C4×C43—41no—
604C4×C43—81no—
605C4×C43—81no—
606Dic43—22no—
607Dic43—21no—
608Dic43—21no—
609Dic43—21no—
610Dic43—21no—
611Dic43—42no—
612Dic43—41no—
613Dic43—41no—
614Dic43—41no—
615Dic43—81no—
616Dic43—81no—
617Dic43—81no—
618#3485—431no—
619C2×#458—431no—
620C2×#410—431no—
621#2413—431no—
622#2413—431no—
623#2406—431no—
624#2044—431no—
625#2044D4311yescharacteristic, complemented
626#2022—431no—
627#2022—431no—
628#1899—431no—
629#1899—431no—
630#1890—431no—
631#1867—431no—
632#1790—431no—
633C2×C43—21no—
634C2×C43—21no—
635C2×C43—21no—
636C2×C43—21no—
637C2×C43—21no—
638C2×C43—21no—
639C2×C43—81no—
640C2×C43—81no—
641C2×C43#241011yescharacteristic
642C2×C43#302511yescharacteristic
643C2×C43#302811yescharacteristic
644D43—42no—
645D43—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—431no—
647C22×#41—431no—
648#547—861no—
649#547—861no—
650#547—861no—
651#547—861no—
652#546—861no—
653#546—861no—
654#546—861no—
655#546—861no—
656#536—861no—
657#534—431no—
658#534—861no—
659#534C2×D4311yescharacteristic
660#525—861no—
661C2×#123—431no—
662C2×#123—431no—
663C2×#123—431no—
664C2×#123—431no—
665C2×#123—431no—
666C2×#123—431no—
667C2×#123—861no—
668#518—431no—
669C2×#117—431no—
670C2×#117—431no—
671C22×C4⋊C4—431no—
672#458—864no—
673#410—864no—
674C2×#99—431no—
675C2×#99—431no—
676C2×#99—431no—
677C2×#99—431no—
678C2×#99—431no—
679C2×#99—431no—
680C2×#99C2×D4311yescharacteristic
681C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
682#398—861no—
683#398—861no—
684#396—861no—
685#396—861no—
686#395—861no—
687#394—861no—
688#389—861no—
689#389—861no—
690#388—861no—
691#388—861no—
692#386—431no—
693#386—431no—
694#386C2×D4311yescharacteristic
695#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
696#385—431no—
697#385—861no—
698#385—861no—
699#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
700#381—431no—
701#381—431no—
702#381—431no—
703#342—431no—
704#342—431no—
705#342—431no—
706#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
707C43#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—862no—
709H(5,𝔽2)—862no—
710H(5,𝔽2)—1721no—
711H(5,𝔽2)—1721no—
712C2×#41—861no—
713C2×#41—861no—
714C2×#41—861no—
715C2×#41—861no—
716C2×#41—861no—
717C2×#41—861no—
718C2×#41—862no—
719C2×#41—862no—
720C2×#41—861no—
721C2×#41—1721no—
722C2×#41—1721no—
723C22×Q8—431no—
724C22×D4—431no—
725C22×D4—431no—
726C22×D4—431no—
727C22×D4—861no—
728C22×D4—861no—
729C22×D4—861no—
730C22×D4C22×D4311yescharacteristic
731C22×D4C22×D4311yescharacteristic
732C23×C4—431no—
733C23×C4—431no—
734C23×C4—431no—
735C23×C4—431no—
736C23×C4C22×D4311yescharacteristic
737C4⋊Q8—861no—
738C4⋊Q8—861no—
739#124—861no—
740#124—861no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—861no—
744#123—861no—
745#123—861no—
746#123—861no—
747#123—861no—
748#123—861no—
749#123—861no—
750#123—861no—
751#123—862no—
752#123—862no—
753#123—862no—
754#123—861no—
755#123—861no—
756#123—861no—
757#123—861no—
758#123—861no—
759#123—861no—
760#123—861no—
761#123—861no—
762#123—862no—
763#123—1721no—
764#123—1721no—
765#123—1721no—
766#123—1721no—
767C22⋊Q8—861no—
768C22⋊Q8—861no—
769C22⋊Q8—861no—
770C22⋊Q8—861no—
771C22⋊Q8—861no—
772C22⋊Q8—861no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—861no—
776#121—861no—
777#121—861no—
778#121—861no—
779#121—861no—
780#121—861no—
781#121—861no—
782#121—861no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—861no—
786#120—861no—
787#120—861no—
788#120—861no—
789C4×D4—861no—
790C4×D4—861no—
791C4×D4—861no—
792C4×D4—861no—
793C4×D4—861no—
794C4×D4—861no—
795C4×D4—861no—
796C4×D4—861no—
797#117—861no—
798#117—862no—
799#117—862no—
800#117—1721no—
801#117—1721no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—431no—
804C2×C4⋊C4—431no—
805C2×C4⋊C4—431no—
806C2×C4⋊C4—431no—
807C2×C4⋊C4—861no—
808C2×C4⋊C4—861no—
809C2×C4⋊C4—861no—
810C2×C4⋊C4—861no—
811C2×C4⋊C4—861no—
812C2×C4⋊C4—861no—
813C2×C4⋊C4—861no—
814C2×C4⋊C4—861no—
815C2×C4⋊C4—861no—
816C2×C4⋊C4—861no—
817C2×C4⋊C4—861no—
818C2×C4⋊C4—861no—
819C2×C4⋊C4—861no—
820C2×C4⋊C4—861no—
821C2×C4⋊C4—861no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—431no—
825C2×C22⋊C4—431no—
826C2×C22⋊C4—431no—
827C2×C22⋊C4—431no—
828C2×C22⋊C4—431no—
829C2×C22⋊C4—431no—
830C2×C22⋊C4—431no—
831C2×C22⋊C4—431no—
832C2×C22⋊C4—861no—
833C2×C22⋊C4—861no—
834C2×C22⋊C4—861no—
835C2×C22⋊C4—861no—
836C2×C22⋊C4—861no—
837C2×C22⋊C4—861no—
838C2×C22⋊C4—861no—
839C2×C22⋊C4—861no—
840C2×C22⋊C4—861no—
841C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
845C2×C42—861no—
846C2×C42—861no—
847#99—22no—
848#99—22no—
849#99—434no—
850#99—862no—
851#99—862no—
852#99—862no—
853#99—1721no—
854#99—1721no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—861no—
859#95—861no—
860#95—861no—
861#95—861no—
862#95—861no—
863#95—861no—
864#95—861no—
865#95—861no—
866#95—861no—
867C24—431no—
868C24—431no—
869C24—861no—
870C24D4×D4311yescharacteristic
871C24D4×D4311yescharacteristic
872C24C23×D4311yescharacteristic
873#41—1722no—
874#41—1722no—
875#41—1722no—
876#41—1722no—
877#41—1722no—
878#41—1722no—
879#41—1722no—
880#41—1722no—
881#41—1722no—
882#41—1722no—
883#41—1722no—
884#41—1722no—
885#41—1722no—
886#41—1722no—
887C2×Q8—861no—
888C2×Q8—861no—
889C2×Q8—862no—
890C2×Q8—861no—
891C2×Q8—1721no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—432no—
907C2×D4—432no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—861no—
913C2×D4—861no—
914C2×D4—861no—
915C2×D4—861no—
916C2×D4—861no—
917C2×D4—862no—
918C2×D4—861no—
919C2×D4—861no—
920C2×D4—861no—
921C2×D4—861no—
922C2×D4—861no—
923C2×D4—861no—
924C2×D4—861no—
925C2×D4—861no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4—1722no—
928C2×D4—1722no—
929C2×D4—1722no—
930C2×D4—1722no—
931C2×D4—1722no—
932C2×D4—1722no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—431no—
941C22×C4—431no—
942C22×C4—431no—
943C22×C4—431no—
944C22×C4—431no—
945C22×C4—431no—
946C22×C4—431no—
947C22×C4—431no—
948C22×C4—431no—
949C22×C4—431no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—862no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—862no—
960C22×C4—861no—
961C22×C4—861no—
962C22×C4—861no—
963C22×C4—861no—
964C22×C4—861no—
965C22×C4—861no—
966C22×C4—861no—
967C22×C4—861no—
968C22×C4—861no—
969C22×C4—861no—
970C22×C4—861no—
971C22×C4—861no—
972C22×C4—861no—
973C22×C4—861no—
974C22×C4—861no—
975C22×C4—1721no—
976C22×C4—1721no—
977C22×C4D4×D4311yescharacteristic
978C22×C4D4×D4311yescharacteristic
979C22×C4D4×D4311yescharacteristic
980C22×C4D4×D4311yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—861no—
985C4⋊C4—861no—
986C4⋊C4—861no—
987C4⋊C4—861no—
988C4⋊C4—861no—
989C4⋊C4—861no—
990C4⋊C4—861no—
991C4⋊C4—861no—
992C4⋊C4—861no—
993C4⋊C4—861no—
994C4⋊C4—861no—
995C4⋊C4—861no—
996C4⋊C4—1722no—
997C4⋊C4—1722no—
998C4⋊C4—1722no—
999C4⋊C4—1722no—
1000C4⋊C4—1722no—
1001C4⋊C4—1721no—
1002C4⋊C4—1721no—
1003C4⋊C4—1721no—
1004C4⋊C4—1721no—
1005C4⋊C4—1722no—
1006C4⋊C4—1722no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—432no—
1021C22⋊C4—861no—
1022C22⋊C4—861no—
1023C22⋊C4—861no—
1024C22⋊C4—861no—
1025C22⋊C4—861no—
1026C22⋊C4—861no—
1027C22⋊C4—861no—
1028C22⋊C4—861no—
1029C22⋊C4—861no—
1030C22⋊C4—861no—
1031C22⋊C4—861no—
1032C22⋊C4—861no—
1033C22⋊C4—861no—
1034C22⋊C4—861no—
1035C22⋊C4—861no—
1036C22⋊C4—861no—
1037C22⋊C4—861no—
1038C22⋊C4—861no—
1039C22⋊C4—861no—
1040C22⋊C4—861no—
1041C22⋊C4—861no—
1042C22⋊C4—1722no—
1043C22⋊C4—1722no—
1044C22⋊C4—1722no—
1045C22⋊C4—1722no—
1046C22⋊C4—1722no—
1047C22⋊C4—1722no—
1048C22⋊C4D4×D4312yes—
1049C42—861no—
1050C42—861no—
1051C42—1722no—
1052C42—1722no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—432no—
1066C23—861no—
1067C23—861no—
1068C23—861no—
1069C23—861no—
1070C23—861no—
1071C23—3441no—
1072C23—3441no—
1073C23—1721no—
1074C23—1721no—
1075C23—1721no—
1076C23—1721no—
1077C23—1722no—
1078C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1081C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1082C23#41×D4311yescharacteristic
1083C23#1306337111yescharacteristic
1084C23#1306337111yescharacteristic
1085Q8—1722no—
1086Q8—1722no—
1087Q8—1722no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—862no—
1099D4—862no—
1100D4—862no—
1101D4—862no—
1102D4—3441no—
1103D4—3441no—
1104D4—1722no—
1105D4—1722no—
1106D4—1722no—
1107D4—1722no—
1108D4—1722no—
1109D4—1721no—
1110D4—1721no—
1111D4—1721no—
1112D4—1721no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—431no—
1140C2×C4—431no—
1141C2×C4—431no—
1142C2×C4—431no—
1143C2×C4—432no—
1144C2×C4—861no—
1145C2×C4—861no—
1146C2×C4—861no—
1147C2×C4—861no—
1148C2×C4—861no—
1149C2×C4—861no—
1150C2×C4—861no—
1151C2×C4—861no—
1152C2×C4—861no—
1153C2×C4—861no—
1154C2×C4—861no—
1155C2×C4—861no—
1156C2×C4—861no—
1157C2×C4—861no—
1158C2×C4—861no—
1159C2×C4—861no—
1160C2×C4—861no—
1161C2×C4—862no—
1162C2×C4—861no—
1163C2×C4—861no—
1164C2×C4—3441no—
1165C2×C4—3441no—
1166C2×C4—1722no—
1167C2×C4—1722no—
1168C2×C4—1722no—
1169C2×C4—1722no—
1170C2×C4—1722no—
1171C2×C4—1722no—
1172C2×C4—1722no—
1173C2×C4—1721no—
1174C2×C4—1721no—
1175C2×C4—1721no—
1176C2×C4—1721no—
1177C2×C4—1721no—
1178C2×C4—1721no—
1179C2×C4—1721no—
1180C2×C4—1721no—
1181C2×C4—1721no—
1182C2×C4—1721no—
1183C2×C4—1721no—
1184C2×C4—1721no—
1185C2×C4—1721no—
1186C2×C4—1721no—
1187C2×C4—1721no—
1188C2×C4—1721no—
1189C2×C4—1721no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—862no—
1211C22—3441no—
1212C22—3441no—
1213C22—3441no—
1214C22—1722no—
1215C22—1721no—
1216C22—1721no—
1217C22—1721no—
1218C22—1721no—
1219C22—1721no—
1220C22—6882no—
1221C22#120×D4311yescharacteristic
1222C22#121×D4311yescharacteristic
1223C22#1458346011yescharacteristic
1224C22#1458353311yescharacteristic
1225C22#1458353311yescharacteristic
1226C22#1458354111yescharacteristic
1227C22#1458354211yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—861no—
1237C4—861no—
1238C4—861no—
1239C4—861no—
1240C4—862no—
1241C4—3441no—
1242C4—3441no—
1243C4—3441no—
1244C4—1722no—
1245C4—1721no—
1246C4—1721no—
1247C4—1721no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—3441no—
1257C2—1722no—
1258C2#1913796411yescharacteristic
1259C2#1914398511yescharacteristic
1260C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148236C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24407
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583090C2semidirect
3. C2×#14582871C2semidirect
4. #19138005C2semidirect
5. #19138000C2semidirect
6. #19137929C2semidirect
7. #19135844C2semidirect
8. #19135725C2semidirect
9. #19135724C2semidirect
10. #19135052C2semidirect
11. #19135050C2semidirect
12. #19135007C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134542C2semidirect
15. C43×#2044C2semidirect
35. C2×#13063306C22semidirect
38. C2×#13063281C22semidirect
39. C2×#13063281C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
44. C2×#13063240C22semidirect
63. #14582772C22semidirect
64. #14582760C22semidirect
65. #14582760C22semidirect
66. #14582760C22semidirect
67. #14582666C22semidirect
68. #14582665C22semidirect
69. #14582665C22semidirect
72. C2×#99×C43C22semidirect
74. C43×#386C22semidirect
75. C43×#385C22semidirect
76. C43×#342C22semidirect
205. #13063239D4semidirect
625. #2044D43semidirect
681. C2×#99C2×D43semidirect
695. #386C2×D43semidirect
699. #385C2×D43semidirect
706. #342C2×D43semidirect
707. C43#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482362
C2×#145830902
C2×#145828712
#191380052
#191380002
#191379292
#191358442
#191357252
#191357242
#191350522
#191350502
#191350072
#191348742
#191345422
C43×#20442
#2440743