Finite Group Databasebeta

← #25133968

Subgroups — #25133968

Order 11008.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583550—21no—
19#14583550—21no—
20#14583547—21no—
21#14583547—21no—
22#14583541—21no—
23#14583541—21no—
24#14583539—21no—
25#14583539—21no—
26#14583471—21no—
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583460—21no—
29#14583458C2211yescharacteristic
30#14583407—21no—
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D43—21no—
36#14583372C2211yescharacteristic
37C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
38#14583088—24no—
39#14582872—24no—
40C2×#13063240C2211yescharacteristic
41C2×#13063240C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
48#14582832—21no—
49#14582821—21no—
50#14582819—21no—
51#14582816—21no—
52#14582794—21no—
53#14582789—21no—
54#14582778C2211yescharacteristic
55#14582778C2211yescharacteristic
56#14582778C2211yescharacteristic, complemented
57#14582772C2211yescharacteristic, complemented
58#14582770—21no—
59#14582770—21no—
60#14582762C2211yescharacteristic, complemented
61#14582762C2211yescharacteristic, complemented
62#14582666C2211yescharacteristic, complemented
63#14582666C2211yescharacteristic, complemented
64#14582665C2211yescharacteristic, complemented
65#14582665C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C43C2211yescharacteristic
67C2×#123×C43C2211yescharacteristic
68C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#398—21no—
71C43×#396—21no—
72C43×#389—21no—
73C43×#388—21no—
74C43×#386C2211yescharacteristic
75C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—22no—
87C2×#10621898—22no—
88C2×#10621898—41no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C22×Dic86D411yescharacteristic
93C22×D172D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—21no—
100C22×C4×D43D411yescharacteristic
101C22×C4×D43D411yescharacteristic
102#13063324—21no—
103#13063324—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063308—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063308—21no—
117#13063308—22no—
118#13063308—22no—
119#13063308—22no—
120#13063308—41no—
121#13063308—41no—
122#13063308—41no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063306—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063294—21no—
147#13063293—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063284—22no—
157#13063284—41no—
158#13063281—21no—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43—21no—
167C4⋊C4×D43—21no—
168C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
181C22⋊C4×D43—21no—
182C22⋊C4×D43—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C2×C4×Dic43—21no—
185#13063240—22no—
186#13063240—41no—
187#13063239—22no—
188#13063239—22no—
189#13063239—22no—
190#13063239—22no—
191#13063239—41no—
192#13063239D414yescomplemented
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C22×D4×C43C2311yescharacteristic
202C23×C4×C43C2311yescharacteristic
203C23×C4×C43C2311yescharacteristic
204C23×C4×C43C2311yescharacteristic
205#123×C43—21no—
206#123×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43—22no—
210#123×C43—41no—
211#117×C43—22no—
212#117×C43—41no—
213C2×C4⋊C4×C43—21no—
214C2×C4⋊C4×C43—21no—
215C2×C4⋊C4×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43—21no—
217C2×C4⋊C4×C43—21no—
218C2×C4⋊C4×C43—21no—
219C2×C4⋊C4×C43—21no—
220C2×C4⋊C4×C43—21no—
221C2×C4⋊C4×C43—21no—
222C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C43—21no—
225C2×C22⋊C4×C43—21no—
226C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231C2×C42×C43—21no—
232#95×C43—21no—
233#95×C43—21no—
234#95×C43—21no—
235#95×C43—21no—
236C24×C43C2×D411yescharacteristic
237C24×C43C2411yescharacteristic
238C23×D43—21no—
239C23×D43C2×D411yescharacteristic
240C23×D43C2×D411yescharacteristic
241C23×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—42no—
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—21no—
293C2×C22⋊D43—21no—
294C2×C22⋊D43—42no—
295C2×C22⋊D43—42no—
296C2×C22⋊D43C2×D412yes—
297C2×C22⋊D43#4112yes—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
308#10621900—42no—
309#10621900—42no—
310#10621900—42no—
311#10621900—42no—
312D4×D43—42no—
313D4×D43—42no—
314D4×D43—42no—
315D4×D43—42no—
316#10621898—42no—
317#10621898—42no—
318#10621898—42no—
319#10621898—42no—
320#10621898—42no—
321#10621898—42no—
322#10621898—42no—
323#10621898—42no—
324#10621898—42no—
325#10621898—42no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—21no—
328C2×D172—21no—
329C2×D172—21no—
330C2×D172—21no—
331C2×D172—22no—
332C2×D172—41no—
333C2×C4×D43—21no—
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—21no—
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—22no—
340C2×C4×D43—21no—
341C2×C4×D43—21no—
342C2×C4×D43—22no—
343C2×C4×D43—41no—
344C2×C4×D43—41no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86—21no—
347C2×Dic86—21no—
348C2×Dic86—22no—
349C2×Dic86—41no—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—21no—
352C4⋊C4×C43—21no—
353C4⋊C4×C43—21no—
354C4⋊C4×C43—42no—
355C4⋊C4×C43—42no—
356C4⋊C4×C43—42no—
357C4⋊C4×C43—41no—
358C4⋊C4×C43—41no—
359C4⋊C4×C43—41no—
360C4⋊C4×C43—41no—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—21no—
363C22⋊C4×C43—21no—
364C22⋊C4×C43—21no—
365C22⋊C4×C43—21no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C22⋊C4×C43—21no—
368C22⋊C4×C43—21no—
369C22⋊C4×C43—21no—
370C22⋊C4×C43—42no—
371C22⋊C4×C43—42no—
372C22⋊C4×C43C2×D412yes—
373C42×C43—42no—
374C22⋊Dic43—21no—
375C22⋊Dic43—21no—
376C22⋊Dic43—21no—
377C22⋊Dic43—21no—
378C22⋊Dic43—21no—
379C22⋊Dic43—21no—
380C22⋊Dic43—21no—
381C22⋊Dic43—21no—
382C22⋊Dic43—21no—
383C22⋊Dic43—21no—
384C22⋊Dic43—21no—
385C22⋊Dic43C2×D412yes—
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—21no—
390(C2×D43)⋊C4—21no—
391(C2×D43)⋊C4—21no—
392(C2×D43)⋊C4—21no—
393(C2×D43)⋊C4—21no—
394(C2×D43)⋊C4—21no—
395(C2×D43)⋊C4—21no—
396(C2×D43)⋊C4—21no—
397(C2×D43)⋊C4—21no—
398(C2×D43)⋊C4—42no—
399(C2×D43)⋊C4—42no—
400(C2×D43)⋊C4—42no—
401(C2×D43)⋊C4—42no—
402(C2×D43)⋊C4—42no—
403(C2×D43)⋊C4—42no—
404C4⋊Dic43—21no—
405C4⋊Dic43—21no—
406C4⋊Dic43—42no—
407Dic43⋊C4—21no—
408Dic43⋊C4—21no—
409Dic43⋊C4—21no—
410Dic43⋊C4—21no—
411Dic43⋊C4—21no—
412Dic43⋊C4—21no—
413Dic43⋊C4—21no—
414Dic43⋊C4—21no—
415Dic43⋊C4—42no—
416Dic43⋊C4—42no—
417Dic43⋊C4—42no—
418Dic43⋊C4—42no—
419C4×Dic43—21no—
420C4×Dic43—21no—
421C4×Dic43—42no—
422C23×C43—21no—
423C23×C43—21no—
424C23×C43—21no—
425C23×C43—41no—
426C23×C43—41no—
427C23×C43—41no—
428C23×C43—41no—
429C23×C43C22×D411yescharacteristic
430C23×C43C22×D411yescharacteristic
431C23×C43C22×D411yescharacteristic
432C23×C43C22×D411yescharacteristic
433C23×C43C2×#4111yescharacteristic
434C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D43—21no—
437C22×D43—21no—
438C22×D43—21no—
439C22×D43—21no—
440C22×D43—21no—
441C22×D43—21no—
442C22×D43—21no—
443C22×D43—21no—
444C22×D43—42no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—81no—
452C22×D43—81no—
453C22×D43#12112yes—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43—41no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—21no—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—21no—
463C2×C4×C43—21no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—22no—
471C2×C4×C43—22no—
472C2×C4×C43—22no—
473C2×C4×C43—21no—
474C2×C4×C43—21no—
475C2×C4×C43—21no—
476C2×C4×C43—22no—
477C2×C4×C43—21no—
478C2×C4×C43—21no—
479C2×C4×C43—41no—
480C2×C4×C43—41no—
481C2×C4×C43—41no—
482C2×C4×C43—41no—
483C2×C4×C43—41no—
484C2×C4×C43—41no—
485C2×C4×C43—41no—
486C2×C4×C43—41no—
487C2×C4×C43—41no—
488C2×C4×C43—41no—
489C2×C4×C43—41no—
490C2×C4×C43—41no—
491C2×C4×C43—41no—
492C2×C4×C43—41no—
493C2×C4×C43—41no—
494C2×C4×C43—41no—
495C2×C4×C43—41no—
496C2×C4×C43—41no—
497C2×C4×C43#12011yescharacteristic
498C2×C4×C43#12011yescharacteristic
499C2×C4×C43#12011yescharacteristic
500C2×C4×C43#12011yescharacteristic
501C22⋊D43—22no—
502C22⋊D43—22no—
503C22⋊D43—22no—
504C22⋊D43—22no—
505C22⋊D43—42no—
506C22⋊D43—42no—
507C22⋊D43—41no—
508C22⋊D43—41no—
509C22⋊D43—41no—
510C22⋊D43—41no—
511C22⋊D43—41no—
512C22⋊D43—41no—
513C22⋊D43—41no—
514C22⋊D43—41no—
515C22⋊D43—81no—
516C22⋊D43—81no—
517C2×Dic43—21no—
518C2×Dic43—21no—
519C2×Dic43—21no—
520C2×Dic43—21no—
521C2×Dic43—21no—
522C2×Dic43—21no—
523C2×Dic43—21no—
524C2×Dic43—21no—
525C2×Dic43—22no—
526C2×Dic43—21no—
527C2×Dic43—21no—
528C2×Dic43—42no—
529C2×Dic43—41no—
530C2×Dic43—41no—
531C2×Dic43—41no—
532C2×Dic43—41no—
533C2×Dic43—41no—
534C2×Dic43—41no—
535C2×Dic43—41no—
536C2×Dic43—41no—
537C2×Dic43—41no—
538C2×Dic43—41no—
539C2×Dic43—41no—
540C2×Dic43—41no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43#12112yes—
543D172—42no—
544D172—42no—
545D172—42no—
546D172—81no—
547D172—81no—
548C4×D43—42no—
549C4×D43—42no—
550C4×D43—42no—
551C4×D43—42no—
552C4×D43—42no—
553C4×D43—42no—
554C4×D43—81no—
555C4×D43—81no—
556Dic86—42no—
557Dic86—42no—
558Dic86—42no—
559#24407—431nomaximal, Sylow
560C22×C43—21no—
561C22×C43—21no—
562C22×C43—21no—
563C22×C43—21no—
564C22×C43—21no—
565C22×C43—21no—
566C22×C43—41no—
567C22×C43—41no—
568C22×C43—41no—
569C22×C43—41no—
570C22×C43—41no—
571C22×C43—41no—
572C22×C43—41no—
573C22×C43—81no—
574C22×C43—81no—
575C22×C43C2×#12011yescharacteristic
576C22×C43C2×#12111yescharacteristic
577C22×C43#53411yescharacteristic
578C22×C43D4211yescharacteristic
579C22×C43D4211yescharacteristic
580C22×C43#54611yescharacteristic
581C22×C43#54611yescharacteristic
582C2×D43—22no—
583C2×D43—41no—
584C2×D43—41no—
585C2×D43—42no—
586C2×D43—42no—
587C2×D43—41no—
588C2×D43—41no—
589C2×D43—41no—
590C2×D43—41no—
591C2×D43—41no—
592C2×D43—41no—
593C2×D43—81no—
594C2×D43—81no—
595C2×D43—81no—
596C2×D43—81no—
597C2×D43—162no—
598C4×C43—21no—
599C4×C43—21no—
600C4×C43—21no—
601C4×C43—21no—
602C4×C43—42no—
603C4×C43—41no—
604C4×C43—41no—
605C4×C43—42no—
606C4×C43—41no—
607C4×C43—81no—
608C4×C43—81no—
609Dic43—22no—
610Dic43—42no—
611Dic43—41no—
612Dic43—41no—
613Dic43—41no—
614Dic43—41no—
615Dic43—81no—
616Dic43—81no—
617Dic43—81no—
618#3485—431no—
619C2×#458—431no—
620C2×#410—431no—
621#2413—431no—
622#2413D4311yescharacteristic, complemented
623#2406—431no—
624#2044—431no—
625#2044—431no—
626#2022—431no—
627#2022—431no—
628#1899—431no—
629#1899—431no—
630#1890—431no—
631#1867—431no—
632#1790—431no—
633C2×C43—21no—
634C2×C43—21no—
635C2×C43—21no—
636C2×C43—21no—
637C2×C43—21no—
638C2×C43—21no—
639C2×C43—81no—
640C2×C43#241011yescharacteristic
641C2×C43#302511yescharacteristic
642C2×C43#302811yescharacteristic
643D43—42no—
644D43—81no—
645D43—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—431no—
647C22×#41—431no—
648#547—861no—
649#547—861no—
650#547—861no—
651#547—861no—
652#546—861no—
653#546—861no—
654#546—861no—
655#546—861no—
656#536—861no—
657#534—431no—
658#534—431no—
659#534—861no—
660#525—861no—
661C2×#123—431no—
662C2×#123—431no—
663C2×#123—431no—
664C2×#123—431no—
665C2×#123—861no—
666C2×#123C2×D4311yescharacteristic
667C2×#123C2×D4311yescharacteristic
668#518—431no—
669C2×#117—431no—
670C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
671C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
672#458—864no—
673#410—864no—
674C2×#99—431no—
675C2×#99—431no—
676C2×#99—431no—
677C2×#99—431no—
678C2×#99—431no—
679C2×#99—431no—
680C2×#99—431no—
681C2×#99—431no—
682#398—21no—
683#398—861no—
684#396—21no—
685#396—861no—
686#395—861no—
687#394—861no—
688#389—21no—
689#389—861no—
690#388—21no—
691#388—861no—
692#386—431no—
693#386—431no—
694#386—431no—
695#386C2×D4311yescharacteristic
696#385—431no—
697#385—861no—
698#385—861no—
699#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
700#381—431no—
701#381—431no—
702#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
703#342—431no—
704#342—431no—
705#342—431no—
706#342—431no—
707C43#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—862no—
709H(5,𝔽2)—862no—
710H(5,𝔽2)—1721no—
711H(5,𝔽2)—1721no—
712C2×#41—862no—
713C2×#41—862no—
714C2×#41—861no—
715C2×#41—861no—
716C2×#41—861no—
717C2×#41—861no—
718C2×#41—861no—
719C2×#41—861no—
720C2×#41—861no—
721C2×#41—1721no—
722C2×#41—1721no—
723C22×Q8—431no—
724C22×D4—431no—
725C22×D4—431no—
726C22×D4—431no—
727C22×D4—431no—
728C22×D4—861no—
729C22×D4—861no—
730C22×D4—861no—
731C22×D4C22×D4311yescharacteristic
732C23×C4—431no—
733C23×C4—431no—
734C23×C4C22×D4311yescharacteristic
735C23×C4C22×D4311yescharacteristic
736C23×C4C22×D4311yescharacteristic
737C4⋊Q8—861no—
738C4⋊Q8—861no—
739#124—861no—
740#124—861no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—22no—
746#123—41no—
747#123—861no—
748#123—861no—
749#123—861no—
750#123—861no—
751#123—862no—
752#123—861no—
753#123—861no—
754#123—861no—
755#123—861no—
756#123—861no—
757#123—861no—
758#123—861no—
759#123—861no—
760#123—861no—
761#123—861no—
762#123—862no—
763#123—862no—
764#123—1721no—
765#123—1721no—
766#123—1721no—
767C22⋊Q8—861no—
768C22⋊Q8—861no—
769C22⋊Q8—861no—
770C22⋊Q8—861no—
771C22⋊Q8—861no—
772C22⋊Q8—861no—
773#121—861no—
774#121—861no—
775#121—861no—
776#121—861no—
777#121—861no—
778#121—861no—
779#121—861no—
780#121—861no—
781#121—861no—
782#121—861no—
783#120—861no—
784#120—861no—
785#120—861no—
786#120—861no—
787#120—861no—
788#120—861no—
789C4×D4—861no—
790C4×D4—861no—
791C4×D4—861no—
792C4×D4—861no—
793C4×D4—861no—
794C4×D4—861no—
795C4×D4—861no—
796C4×D4—861no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—861no—
800#117—862no—
801#117—1721no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—431no—
812C2×C4⋊C4—431no—
813C2×C4⋊C4—861no—
814C2×C4⋊C4—861no—
815C2×C4⋊C4—861no—
816C2×C4⋊C4—861no—
817C2×C4⋊C4—861no—
818C2×C4⋊C4—861no—
819C2×C4⋊C4—861no—
820C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—431no—
825C2×C22⋊C4—431no—
826C2×C22⋊C4—431no—
827C2×C22⋊C4—431no—
828C2×C22⋊C4—431no—
829C2×C22⋊C4—431no—
830C2×C22⋊C4—431no—
831C2×C22⋊C4—861no—
832C2×C22⋊C4—861no—
833C2×C22⋊C4—861no—
834C2×C22⋊C4—861no—
835C2×C22⋊C4—861no—
836C2×C22⋊C4—861no—
837C2×C22⋊C4—861no—
838C2×C22⋊C4—861no—
839C2×C22⋊C4—861no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—861no—
847#99—434no—
848#99—862no—
849#99—862no—
850#99—862no—
851#99—862no—
852#99—862no—
853#99—1721no—
854#99—1721no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—861no—
860#95—861no—
861#95—861no—
862#95—861no—
863#95—861no—
864#95—861no—
865#95—861no—
866#95—861no—
867C24—431no—
868C24—431no—
869C24—431no—
870C24—861no—
871C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
872C24C23×D4311yescharacteristic
873#41—1722no—
874#41—1722no—
875#41—1722no—
876#41—1722no—
877#41—1722no—
878#41—1722no—
879#41—1722no—
880#41—1722no—
881#41—1722no—
882#41—1722no—
883#41—1722no—
884#41—1722no—
885#41—1722no—
886#41—1722no—
887C2×Q8—862no—
888C2×Q8—861no—
889C2×Q8—861no—
890C2×Q8—861no—
891C2×Q8—1721no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—432no—
899C2×D4—432no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—862no—
903C2×D4—861no—
904C2×D4—861no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—861no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—861no—
913C2×D4—861no—
914C2×D4—861no—
915C2×D4—861no—
916C2×D4—861no—
917C2×D4—861no—
918C2×D4—861no—
919C2×D4—861no—
920C2×D4—861no—
921C2×D4—861no—
922C2×D4—861no—
923C2×D4—861no—
924C2×D4—861no—
925C2×D4—861no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4—1722no—
928C2×D4—1722no—
929C2×D4—1722no—
930C2×D4—1722no—
931C2×D4—1722no—
932C2×D4—1722no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—431no—
951C22×C4—431no—
952C22×C4—431no—
953C22×C4—431no—
954C22×C4—431no—
955C22×C4—862no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—862no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—861no—
961C22×C4—861no—
962C22×C4—861no—
963C22×C4—861no—
964C22×C4—861no—
965C22×C4—861no—
966C22×C4—861no—
967C22×C4—861no—
968C22×C4—861no—
969C22×C4—861no—
970C22×C4—1721no—
971C22×C4—1721no—
972C22×C4D4×D4311yescharacteristic
973C22×C4D4×D4311yescharacteristic
974C22×C4D4×D4311yescharacteristic
975C22×C4D4×D4311yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—861no—
993C4⋊C4—861no—
994C4⋊C4—861no—
995C4⋊C4—861no—
996C4⋊C4—861no—
997C4⋊C4—861no—
998C4⋊C4—861no—
999C4⋊C4—861no—
1000C4⋊C4—861no—
1001C4⋊C4—861no—
1002C4⋊C4—1722no—
1003C4⋊C4—1722no—
1004C4⋊C4—1722no—
1005C4⋊C4—1722no—
1006C4⋊C4—1722no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—432no—
1019C22⋊C4—861no—
1020C22⋊C4—861no—
1021C22⋊C4—861no—
1022C22⋊C4—861no—
1023C22⋊C4—861no—
1024C22⋊C4—861no—
1025C22⋊C4—861no—
1026C22⋊C4—861no—
1027C22⋊C4—861no—
1028C22⋊C4—861no—
1029C22⋊C4—861no—
1030C22⋊C4—861no—
1031C22⋊C4—861no—
1032C22⋊C4—861no—
1033C22⋊C4—861no—
1034C22⋊C4—861no—
1035C22⋊C4—861no—
1036C22⋊C4—861no—
1037C22⋊C4—861no—
1038C22⋊C4—861no—
1039C22⋊C4—861no—
1040C22⋊C4—861no—
1041C22⋊C4—861no—
1042C22⋊C4—1722no—
1043C22⋊C4—1722no—
1044C22⋊C4—1722no—
1045C22⋊C4—1722no—
1046C22⋊C4—1722no—
1047C22⋊C4—1722no—
1048C22⋊C4D4×D4312yes—
1049C42—42no—
1050C42—861no—
1051C42—861no—
1052C42—1722no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—432no—
1061C23—861no—
1062C23—861no—
1063C23—861no—
1064C23—861no—
1065C23—861no—
1066C23—861no—
1067C23—861no—
1068C23—861no—
1069C23—3441no—
1070C23—3441no—
1071C23—1721no—
1072C23—1721no—
1073C23—1721no—
1074C23—1721no—
1075C23—1721no—
1076C23—1721no—
1077C23—1722no—
1078C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1081C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1082C23#41×D4311yescharacteristic
1083C23#1306337011yescharacteristic
1084C23#1306337111yescharacteristic
1085Q8—1722no—
1086Q8—1722no—
1087Q8—1722no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—862no—
1093D4—862no—
1094D4—862no—
1095D4—862no—
1096D4—3441no—
1097D4—3441no—
1098D4—3441no—
1099D4—3441no—
1100D4—1722no—
1101D4—1722no—
1102D4—1722no—
1103D4—1722no—
1104D4—1722no—
1105D4—1721no—
1106D4—1721no—
1107D4—1721no—
1108D4—1721no—
1109D4—1721no—
1110D4—1721no—
1111D4—1721no—
1112D4—1721no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—432no—
1153C2×C4—861no—
1154C2×C4—861no—
1155C2×C4—861no—
1156C2×C4—861no—
1157C2×C4—861no—
1158C2×C4—861no—
1159C2×C4—861no—
1160C2×C4—861no—
1161C2×C4—862no—
1162C2×C4—861no—
1163C2×C4—861no—
1164C2×C4—3441no—
1165C2×C4—3441no—
1166C2×C4—1722no—
1167C2×C4—1722no—
1168C2×C4—1722no—
1169C2×C4—1722no—
1170C2×C4—1722no—
1171C2×C4—1722no—
1172C2×C4—1722no—
1173C2×C4—1721no—
1174C2×C4—1721no—
1175C2×C4—1721no—
1176C2×C4—1721no—
1177C2×C4—1721no—
1178C2×C4—1721no—
1179C2×C4—1721no—
1180C2×C4—1721no—
1181C2×C4—1721no—
1182C2×C4—1721no—
1183C2×C4—1721no—
1184C2×C4—1721no—
1185C2×C4—1721no—
1186C2×C4#1306329311yescharacteristic
1187C2×C4#1306329311yescharacteristic
1188C2×C4#1306329311yescharacteristic
1189C2×C4#1306329311yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—862no—
1206C22—3441no—
1207C22—3441no—
1208C22—3441no—
1209C22—3441no—
1210C22—1722no—
1211C22—1722no—
1212C22—1721no—
1213C22—1721no—
1214C22—1721no—
1215C22—1721no—
1216C22—1721no—
1217C22—1721no—
1218C22—1721no—
1219C22—1721no—
1220C22—6882no—
1221C22C2×#1306329311yescharacteristic
1222C22#121×D4311yescharacteristic
1223C22#1458345711yescharacteristic
1224C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1225C22#1458353311yescharacteristic
1226C22#1458353711yescharacteristic
1227C22#1458353811yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—862no—
1240C4—3441no—
1241C4—3441no—
1242C4—3441no—
1243C4—1722no—
1244C4—1721no—
1245C4—1721no—
1246C4—1721no—
1247C4—1721no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—3441no—
1256C2—3441no—
1257C2—1722no—
1258C2#1913796611yescharacteristic
1259C2#1914398611yescharacteristic
1260C2#1914400011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2413C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148233C2
hypercenter#2413D43
hypocenterC43#24407
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583088C2semidirect
3. C2×#14582872C2semidirect
4. #19138002C2semidirect
5. #19137930C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135844C2semidirect
8. #19135726C2semidirect
9. #19135723C2semidirect
10. #19135054C2semidirect
11. #19135053C2semidirect
12. #19135005C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134542C2semidirect
15. C43×#2413C2semidirect
34. C2×#13063308C22semidirect
37. C2×#13063284C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
56. #14582778C22semidirect
57. #14582772C22semidirect
60. #14582762C22semidirect
61. #14582762C22semidirect
62. #14582666C22semidirect
63. #14582666C22semidirect
64. #14582665C22semidirect
65. #14582665C22semidirect
68. C2×#117×C43C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
75. C43×#385C22semidirect
76. C43×#381C22semidirect
192. #13063239D4semidirect
622. #2413D43semidirect
670. C2×#117C2×D43semidirect
671. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
699. #385C2×D43semidirect
702. #381C2×D43semidirect
707. C43#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482332
C2×#145830882
C2×#145828722
#191380022
#191379302
#191358462
#191358442
#191357262
#191357232
#191350542
#191350532
#191350052
#191348742
#191345422
C43×#24132
#2440743