Finite Group Databasebeta

← #25133969

Subgroups — #25133969

Order 11008.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148240C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138000C212yesmaximal, complemented
5#19137929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C212yesmaximal, complemented
7#19135727C212yesmaximal, complemented
8#19135052C212yesmaximal, complemented
9#19135008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×#10621900C2211yescharacteristic
14#14583553—22no—
15#14583553—22no—
16#14583544—22no—
17#14583544—22no—
18#14583475—21no—
19#14583461—21no—
20#14583461C2212yes—
21#14583411—21no—
22C2×#13063309—21no—
23C2×#13063309C2212yes—
24C2×#13063309C2212yes—
25C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063306C2211yescharacteristic
27C2×#13063281C2212yescomplemented
28C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583090—24no—
30#14582871—24no—
31C2×#13063240C2211yescharacteristic
32C2×#13063239C2212yes—
33C2×#13063239C2212yes—
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35#14582831—22no—
36#14582821—22no—
37#14582820—21no—
38#14582815—21no—
39#14582798—22no—
40#14582791—22no—
41#14582778C2212yes—
42#14582778C2211yescharacteristic, complemented
43#14582774—21no—
44#14582773—21no—
45#14582760C2212yescomplemented
46#14582760C2211yescharacteristic, complemented
47#14582666C2212yescomplemented
48C43×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C43×#386C2211yescharacteristic
51C43×#385C2212yescomplemented
52C43×#342C2212yescomplemented
53#13063370—22no—
54#13063370—22no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C2×#10621900—22no—
61C2×#10621900—22no—
62C2×#10621900—42no—
63C22×Dic86D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D43C2312yes—
67C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
68C2×D4×D43—22no—
69C23×Dic43D411yescharacteristic
70C23×Dic43C2311yescharacteristic
71C23×Dic43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73#13063325—22no—
74#13063313—22no—
75#13063309—22no—
76#13063309—22no—
77#13063309—22no—
78#13063309—22no—
79#13063309—22no—
80#13063309—22no—
81#13063309—22no—
82#13063309—22no—
83#13063309—22no—
84#13063309—24no—
85#13063309—42no—
86#13063309—42no—
87#13063306—22no—
88#13063306—22no—
89#13063305—21no—
90#13063305—21no—
91#13063305—22no—
92#13063305—22no—
93#13063300—21no—
94#13063300—21no—
95#13063299—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101#13063295—22no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104#13063281—24no—
105#13063281—42no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—22no—
109C2×C4⋊Dic43—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43—22no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43D412yes—
115C2×C4⋊Dic43D412yes—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—22no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43C2312yes—
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
128C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic43—22no—
130#13063240—22no—
131#13063239—24no—
132#13063239—24no—
133#13063239—42no—
134C43⋊#95—22no—
135C43⋊#95—22no—
136C43⋊#95—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43—22no—
144#117×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—22no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
151#99×C43D414yescomplemented
152#95×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D412yes—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43C2×D412yes—
162C2×D4×C43#4112yes—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—21no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—21no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—41no—
204C22×Dic43C2×D412yes—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D412yes—
209C22×Dic43C2×D412yes—
210#10621900—44no—
211#10621900—44no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218#10621898—42no—
219#10621898—42no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—22no—
230C2×Dic86—22no—
231C2×Dic86—41no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—44no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—42no—
241C22⋊C4×C43C2×D414yes—
242C42×C43—22no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—42no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—44no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic43—22no—
261C4⋊Dic43—22no—
262C4⋊Dic43—22no—
263C4⋊Dic43—22no—
264C4⋊Dic43—22no—
265C4⋊Dic43—22no—
266C4⋊Dic43—44no—
267C4⋊Dic43—42no—
268C4⋊Dic43—42no—
269C4⋊Dic43—41no—
270C4⋊Dic43—41no—
271Dic43⋊C4—44no—
272Dic43⋊C4—42no—
273C4×Dic43—44no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43#12112yes—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43C22×D412yes—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C23×C43C2×#4111yescharacteristic
285C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—81no—
299D4×C43—24no—
300D4×C43—24no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—24no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—24no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43—81no—
320C2×C4×C43#12112yes—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—42no—
324C22⋊D43—42no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43#12012yes—
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360D172—42no—
361D172—82no—
362D172—82no—
363C4×D43—42no—
364C4×D43—42no—
365C4×D43—44no—
366Dic86—44no—
367Dic86—42no—
368#24407—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43C2×#12111yescharacteristic
383C22×C43#53411yescharacteristic
384C22×C43D4212yes—
385C22×C43#54612yes—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—82no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—162no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—44no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403Dic43—22no—
404Dic43—21no—
405Dic43—21no—
406Dic43—41no—
407Dic43—42no—
408Dic43—82no—
409Dic43—81no—
410Dic43—81no—
411#3485—431no—
412C2×#458—431no—
413C2×#410—431no—
414#2413—432no—
415#2406—431no—
416#2044—432no—
417#2022—432no—
418#1899—432no—
419#1890—431no—
420#1867D4311yescharacteristic, complemented
421#1790—431no—
422C2×C43—22no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—22no—
426C2×C43—42no—
427C2×C43#241011yescharacteristic
428C2×C43#302511yescharacteristic
429C2×C43#302811yescharacteristic
430D43—81no—
431D43—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C22×#41—431no—
434#547—862no—
435#547—862no—
436#546—862no—
437#546—862no—
438#536—861no—
439#534—432no—
440#534—861no—
441#525—861no—
442C2×#123—432no—
443C2×#123—431no—
444C2×#123—432no—
445C2×#123—431no—
446C2×#123—861no—
447#518C2×D4311yescharacteristic
448C2×#117—432no—
449C22×C4⋊C4—431no—
450#458—864no—
451#410—864no—
452C2×#99—431no—
453C2×#99—432no—
454C2×#99—432no—
455C2×#99—432no—
456C2×#99C2×D4311yescharacteristic
457#398—862no—
458#396—862no—
459#395—861no—
460#394—861no—
461#389—862no—
462#388—862no—
463#386—431no—
464#386—432no—
465#386C2×D4311yescharacteristic
466#385—861no—
467#385—861no—
468#385C2×D4312yescomplemented
469#381—432no—
470#381—431no—
471#342—432no—
472#342C2×D4312yescomplemented
473C43#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—862no—
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—1722no—
477C2×#41—862no—
478C2×#41—862no—
479C2×#41—862no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—1722no—
484C22×Q8—431no—
485C22×D4—432no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—862no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491C23×C4—431no—
492C23×C4—431no—
493C23×C4—431no—
494C23×C4—431no—
495C23×C4C22×D4311yescharacteristic
496C4⋊Q8—862no—
497#124—862no—
498#123—862no—
499#123—862no—
500#123—862no—
501#123—862no—
502#123—862no—
503#123—862no—
504#123—862no—
505#123—862no—
506#123—862no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—864no—
510#123—1722no—
511#123—1722no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#120—862no—
523#120—862no—
524#120—862no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—862no—
529#117—21no—
530#117—864no—
531#117—1722no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—432no—
534C2×C4⋊C4—432no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—862no—
541C2×C4⋊C4—862no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—862no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—432no—
548C2×C22⋊C4—432no—
549C2×C22⋊C4—432no—
550C2×C22⋊C4—431no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
560C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
561C2×C42—862no—
562#99—862no—
563#99—864no—
564#99—864no—
565#99—1722no—
566#99D17214yescomplemented
567#95—21no—
568#95—22no—
569#95—861no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572#95—862no—
573#95—862no—
574#95—862no—
575C24—432no—
576C24—431no—
577C24—861no—
578C24D4×D4311yescharacteristic
579C24C23×D4311yescharacteristic
580#41—1722no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584#41—1724no—
585#41—1724no—
586#41—1724no—
587#41—1722no—
588C2×Q8—862no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—862no—
591C2×Q8—1721no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1724no—
612C2×D4—1724no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4C2×D17212yes—
616C2×D4#1062190212yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—432no—
628C22×C4—432no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4D4×D4312yes—
652C22×C4D4×D4312yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—1724no—
663C4⋊C4—1724no—
664C4⋊C4—1721no—
665C4⋊C4—1721no—
666C4⋊C4—1722no—
667C4⋊C4—1722no—
668C4⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—1724no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1724no—
690C22⋊C4—1722no—
691C22⋊C4—1722no—
692C22⋊C4C2×D17214yes—
693C42—22no—
694C42—1724no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—861no—
702C23—862no—
703C23—862no—
704C23—862no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—3441no—
708C23—3441no—
709C23—1722no—
710C23—1722no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1722no—
714C23#1306330012yes—
715C23C2×D4×D4311yescharacteristic
716C23C2×D4×D4312yes—
717C23C22×D17211yescharacteristic
718C23C2×#1062190211yescharacteristic
719C23#1306337112yes—
720Q8—1724no—
721Q8—1722no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—3442no—
725D4—3442no—
726D4—1722no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1722no—
730D4—1722no—
731D4—1722no—
732D4—1722no—
733D4—1722no—
734D4—1722no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—431no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4—1722no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4#1306330012yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—3442no—
802C22—3441no—
803C22—3442no—
804C22—1722no—
805C22—1721no—
806C22—1722no—
807C22—1721no—
808C22—1722no—
809C22—1721no—
810C22—1722no—
811C22—6882no—
812C22#120×D4311yescharacteristic
813C22C2×#1306330011yescharacteristic
814C22#1458346011yescharacteristic
815C22D4×D17212yes—
816C22#1458354012yes—
817C4—22no—
818C4—44no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—861no—
824C4—861no—
825C4—862no—
826C4—3442no—
827C4—3441no—
828C4—3441no—
829C4—1722no—
830C4—1721no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—3442no—
837C2—3441no—
838C2#1913796711yescharacteristic
839C2#1914398511yescharacteristic
840C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148240C2
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#24407
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583090C2semidirect
3. C2×#14582871C2semidirect
4. #19138000C2semidirect
5. #19137929C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135727C2semidirect
8. #19135052C2semidirect
9. #19135008C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#1867C2semidirect
25. C2×#13063309C22semidirect
27. C2×#13063281C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
42. #14582778C22semidirect
45. #14582760C22semidirect
46. #14582760C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
51. C43×#385C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
151. #99×C43D4semidirect
420. #1867D43semidirect
468. #385C2×D43semidirect
472. #342C2×D43semidirect
473. C43#24407semidirect
566. #99D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482402
C2×#145830902
C2×#145828712
#191380002
#191379292
#191358462
#191357272
#191350522
#191350082
#191345422
C43×#18672
#2440743