Finite Group Databasebeta

← #25133970

Subgroups — #25133970

Order 11008.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583550—21no—
19#14583550—21no—
20#14583547—21no—
21#14583547—21no—
22#14583541—21no—
23#14583541—21no—
24#14583539—21no—
25#14583539—21no—
26#14583471—21no—
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583460—21no—
29#14583458C2211yescharacteristic
30#14583407—21no—
31C2×#13063309C2211yescharacteristic
32C2×#13063309C2211yescharacteristic
33C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063308C2211yescharacteristic
35C2×#13063306C2211yescharacteristic
36#123×D43—21no—
37#14583372C2211yescharacteristic
38C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
39C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#14583090—24no—
41#14582872—24no—
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
48#14582832—21no—
49#14582829—21no—
50#14582822—21no—
51#14582821—21no—
52#14582820—21no—
53#14582817—21no—
54#14582797—21no—
55#14582794—21no—
56#14582793—21no—
57#14582790—21no—
58#14582779C2211yescharacteristic
59#14582776C2211yescharacteristic
60#14582776C2211yescharacteristic
61#14582776C2211yescharacteristic, complemented
62#14582774C2211yescharacteristic, complemented
63#14582773—21no—
64#14582773—21no—
65#14582771C2211yescharacteristic, complemented
66#14582760C2211yescharacteristic, complemented
67#14582760C2211yescharacteristic, complemented
68#14582665C2211yescharacteristic, complemented
69#14582665C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C43C2211yescharacteristic
71C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic
73C2×#99×C43C2211yescharacteristic
74C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—22no—
87C2×#10621898—22no—
88C2×#10621898—41no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C22×Dic86D411yescharacteristic
93C22×D172D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—21no—
100C23×Dic43C2311yescharacteristic
101C23×Dic43C2311yescharacteristic
102C22×C4×D43D411yescharacteristic
103C22×C4×D43D411yescharacteristic
104#13063324—21no—
105#13063324—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—22no—
115#13063309—22no—
116#13063309—22no—
117#13063309—41no—
118#13063309—41no—
119#13063309—41no—
120#13063308—21no—
121#13063308—21no—
122#13063308—21no—
123#13063308—21no—
124#13063308—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063306—21no—
128#13063306—22no—
129#13063306—41no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063294—21no—
151#13063293—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063284—22no—
161#13063284—41no—
162#13063281—21no—
163C2×C4⋊Dic43—21no—
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×C4⋊Dic43—21no—
166C2×C4⋊Dic43—21no—
167C2×C4⋊Dic43—21no—
168C2×Dic43⋊C4—21no—
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4—21no—
171C2×Dic43⋊C4—21no—
172C2×Dic43⋊C4—21no—
173C2×Dic43⋊C4—21no—
174C2×Dic43⋊C4—21no—
175C2×Dic43⋊C4—21no—
176C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
177C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D43—21no—
179C4⋊C4×D43—21no—
180C2×C22⋊Dic43—21no—
181C2×C22⋊Dic43—21no—
182C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
192C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D43—21no—
194C22⋊C4×D43—21no—
195C22⋊C4×D43—21no—
196C2×C4×Dic43—21no—
197#13063239—22no—
198#13063239—22no—
199#13063239—22no—
200#13063239—22no—
201#13063239—41no—
202#13063239D414yescomplemented
203C43⋊#95—21no—
204C43⋊#95—21no—
205C43⋊#95—21no—
206C43⋊#95—21no—
207C43⋊#95—21no—
208C43⋊#95—21no—
209C43⋊#95—21no—
210C43⋊#95—21no—
211C43⋊#95—21no—
212C43⋊#95—21no—
213C22×D4×C43C2311yescharacteristic
214C23×C4×C43C2311yescharacteristic
215#123×C43—21no—
216#123×C43—21no—
217#123×C43—21no—
218#123×C43—21no—
219#117×C43—22no—
220#117×C43—41no—
221C2×C4⋊C4×C43—21no—
222C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231C2×C42×C43—21no—
232#99×C43—22no—
233#99×C43—41no—
234#95×C43—21no—
235#95×C43—21no—
236C24×C43C2×D411yescharacteristic
237C24×C43C2411yescharacteristic
238C23×D43—21no—
239C23×D43C2×D411yescharacteristic
240C23×D43C2×D411yescharacteristic
241C23×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—42no—
286C2×C22⋊D43—42no—
287C2×C22⋊D43C2×D412yes—
288C2×C22⋊D43#4112yes—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—42no—
303C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
308#10621900—42no—
309#10621900—42no—
310#10621900—42no—
311#10621900—42no—
312D4×D43—42no—
313D4×D43—42no—
314D4×D43—42no—
315D4×D43—42no—
316#10621898—42no—
317#10621898—42no—
318#10621898—42no—
319#10621898—42no—
320#10621898—42no—
321#10621898—42no—
322#10621898—42no—
323#10621898—42no—
324#10621898—42no—
325#10621898—42no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—21no—
328C2×D172—21no—
329C2×D172—21no—
330C2×D172—21no—
331C2×D172—22no—
332C2×D172—41no—
333C2×C4×D43—21no—
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—21no—
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—22no—
340C2×C4×D43—21no—
341C2×C4×D43—21no—
342C2×C4×D43—22no—
343C2×C4×D43—41no—
344C2×C4×D43—41no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86—21no—
347C2×Dic86—21no—
348C2×Dic86—22no—
349C2×Dic86—41no—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—21no—
352C4⋊C4×C43—21no—
353C4⋊C4×C43—21no—
354C4⋊C4×C43—42no—
355C22⋊C4×C43—21no—
356C22⋊C4×C43—21no—
357C22⋊C4×C43—21no—
358C22⋊C4×C43—21no—
359C22⋊C4×C43—21no—
360C22⋊C4×C43—21no—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—21no—
363C22⋊C4×C43—21no—
364C22⋊C4×C43—21no—
365C22⋊C4×C43—21no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C22⋊C4×C43—21no—
368C22⋊C4×C43C2×D412yes—
369C42×C43—42no—
370C22⋊Dic43—21no—
371C22⋊Dic43—21no—
372C22⋊Dic43—21no—
373C22⋊Dic43—21no—
374C22⋊Dic43—21no—
375C22⋊Dic43—21no—
376C22⋊Dic43—21no—
377C22⋊Dic43—42no—
378C22⋊Dic43—42no—
379C22⋊Dic43C2×D412yes—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—21no—
382(C2×D43)⋊C4—21no—
383(C2×D43)⋊C4—21no—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—21no—
390(C2×D43)⋊C4—21no—
391(C2×D43)⋊C4—21no—
392(C2×D43)⋊C4—42no—
393(C2×D43)⋊C4—42no—
394(C2×D43)⋊C4—42no—
395(C2×D43)⋊C4—42no—
396(C2×D43)⋊C4—42no—
397(C2×D43)⋊C4—42no—
398C4⋊Dic43—21no—
399C4⋊Dic43—21no—
400C4⋊Dic43—42no—
401C4⋊Dic43—42no—
402C4⋊Dic43—42no—
403C4⋊Dic43—42no—
404C4⋊Dic43—42no—
405Dic43⋊C4—21no—
406Dic43⋊C4—21no—
407Dic43⋊C4—21no—
408Dic43⋊C4—21no—
409Dic43⋊C4—21no—
410Dic43⋊C4—21no—
411Dic43⋊C4—21no—
412Dic43⋊C4—21no—
413Dic43⋊C4—42no—
414Dic43⋊C4—42no—
415Dic43⋊C4—41no—
416Dic43⋊C4—41no—
417Dic43⋊C4—41no—
418Dic43⋊C4—41no—
419C4×Dic43—21no—
420C4×Dic43—21no—
421C4×Dic43—42no—
422C23×C43—21no—
423C23×C43—21no—
424C23×C43—21no—
425C23×C43—41no—
426C23×C43—41no—
427C23×C43—41no—
428C23×C43—41no—
429C23×C43C22×D411yescharacteristic
430C23×C43C22×D411yescharacteristic
431C23×C43C22×D411yescharacteristic
432C23×C43C22×D411yescharacteristic
433C23×C43C2×#4111yescharacteristic
434C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D43—21no—
437C22×D43—21no—
438C22×D43—21no—
439C22×D43—21no—
440C22×D43—21no—
441C22×D43—21no—
442C22×D43—21no—
443C22×D43—21no—
444C22×D43—42no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—81no—
452C22×D43—81no—
453C22×D43#12112yes—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43—41no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—21no—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—21no—
463C2×C4×C43—21no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—21no—
471C2×C4×C43—21no—
472C2×C4×C43—21no—
473C2×C4×C43—21no—
474C2×C4×C43—22no—
475C2×C4×C43—21no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C2×C4×C43—41no—
480C2×C4×C43—41no—
481C2×C4×C43—41no—
482C2×C4×C43—41no—
483C2×C4×C43—41no—
484C2×C4×C43—41no—
485C2×C4×C43—41no—
486C2×C4×C43—41no—
487C2×C4×C43—41no—
488C2×C4×C43—41no—
489C2×C4×C43#12011yescharacteristic
490C2×C4×C43#12011yescharacteristic
491C2×C4×C43#12011yescharacteristic
492C2×C4×C43#12011yescharacteristic
493C22⋊D43—22no—
494C22⋊D43—22no—
495C22⋊D43—22no—
496C22⋊D43—22no—
497C22⋊D43—42no—
498C22⋊D43—42no—
499C22⋊D43—41no—
500C22⋊D43—41no—
501C22⋊D43—41no—
502C22⋊D43—41no—
503C22⋊D43—41no—
504C22⋊D43—41no—
505C22⋊D43—41no—
506C22⋊D43—41no—
507C22⋊D43—81no—
508C22⋊D43—81no—
509C2×Dic43—21no—
510C2×Dic43—21no—
511C2×Dic43—22no—
512C2×Dic43—22no—
513C2×Dic43—22no—
514C2×Dic43—21no—
515C2×Dic43—21no—
516C2×Dic43—21no—
517C2×Dic43—21no—
518C2×Dic43—21no—
519C2×Dic43—21no—
520C2×Dic43—22no—
521C2×Dic43—21no—
522C2×Dic43—21no—
523C2×Dic43—42no—
524C2×Dic43—41no—
525C2×Dic43—41no—
526C2×Dic43—41no—
527C2×Dic43—41no—
528C2×Dic43—41no—
529C2×Dic43—41no—
530C2×Dic43—41no—
531C2×Dic43—41no—
532C2×Dic43—41no—
533C2×Dic43—41no—
534C2×Dic43—41no—
535C2×Dic43—41no—
536C2×Dic43—41no—
537C2×Dic43—41no—
538C2×Dic43—41no—
539C2×Dic43—41no—
540C2×Dic43—41no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43#12112yes—
543D172—42no—
544D172—42no—
545D172—42no—
546D172—81no—
547D172—81no—
548C4×D43—42no—
549C4×D43—42no—
550C4×D43—42no—
551C4×D43—42no—
552C4×D43—42no—
553C4×D43—42no—
554C4×D43—81no—
555C4×D43—81no—
556Dic86—42no—
557Dic86—42no—
558Dic86—42no—
559#24407—431nomaximal, Sylow
560C22×C43—21no—
561C22×C43—21no—
562C22×C43—21no—
563C22×C43—21no—
564C22×C43—21no—
565C22×C43—21no—
566C22×C43—41no—
567C22×C43—41no—
568C22×C43—41no—
569C22×C43—41no—
570C22×C43—41no—
571C22×C43—41no—
572C22×C43—41no—
573C22×C43—81no—
574C22×C43—81no—
575C22×C43C2×#12011yescharacteristic
576C22×C43C2×#12111yescharacteristic
577C22×C43#53411yescharacteristic
578C22×C43D4211yescharacteristic
579C22×C43D4211yescharacteristic
580C22×C43#54611yescharacteristic
581C22×C43#54611yescharacteristic
582C2×D43—22no—
583C2×D43—41no—
584C2×D43—41no—
585C2×D43—42no—
586C2×D43—42no—
587C2×D43—41no—
588C2×D43—41no—
589C2×D43—41no—
590C2×D43—41no—
591C2×D43—41no—
592C2×D43—41no—
593C2×D43—81no—
594C2×D43—81no—
595C2×D43—81no—
596C2×D43—81no—
597C2×D43—162no—
598C4×C43—21no—
599C4×C43—21no—
600C4×C43—21no—
601C4×C43—21no—
602C4×C43—42no—
603C4×C43—41no—
604C4×C43—41no—
605C4×C43—41no—
606C4×C43—81no—
607C4×C43—81no—
608C4×C43—81no—
609Dic43—22no—
610Dic43—42no—
611Dic43—41no—
612Dic43—41no—
613Dic43—41no—
614Dic43—42no—
615Dic43—41no—
616Dic43—81no—
617Dic43—81no—
618#3485—431no—
619C2×#458—431no—
620C2×#410—431no—
621#2413—431no—
622#2413—431no—
623#2406—431no—
624#2044—431no—
625#2044—431no—
626#2022—431no—
627#2022—431no—
628#1899—431no—
629#1899D4311yescharacteristic, complemented
630#1890—431no—
631#1867—431no—
632#1790—431no—
633C2×C43—21no—
634C2×C43—21no—
635C2×C43—21no—
636C2×C43—21no—
637C2×C43—21no—
638C2×C43—21no—
639C2×C43—81no—
640C2×C43#241011yescharacteristic
641C2×C43#302511yescharacteristic
642C2×C43#302811yescharacteristic
643D43—42no—
644D43—81no—
645D43—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—431no—
647C22×#41—431no—
648#547—861no—
649#547—861no—
650#547—861no—
651#547—861no—
652#546—861no—
653#546—861no—
654#546—861no—
655#546—861no—
656#536—861no—
657#534—431no—
658#534—431no—
659#534—861no—
660#525—861no—
661C2×#123—431no—
662C2×#123—431no—
663C2×#123—431no—
664C2×#123—431no—
665C2×#123—431no—
666C2×#123—861no—
667C2×#123C2×D4311yescharacteristic
668#518—431no—
669C2×#117—431no—
670C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
671C22×C4⋊C4—431no—
672#458—864no—
673#410—864no—
674C2×#99—431no—
675C2×#99—431no—
676C2×#99—431no—
677C2×#99—431no—
678C2×#99—431no—
679C2×#99—431no—
680C2×#99C2×D4311yescharacteristic
681C2×#99C2×D4311yescharacteristic
682#398—861no—
683#398—861no—
684#396—861no—
685#396—861no—
686#395—861no—
687#394—861no—
688#389—861no—
689#389—861no—
690#388—861no—
691#388—861no—
692#386—431no—
693#386—431no—
694#386—431no—
695#386—431no—
696#385—431no—
697#385—431no—
698#385—861no—
699#385—861no—
700#381—431no—
701#381—431no—
702#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
703#342—431no—
704#342—431no—
705#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
706#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
707C43#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—862no—
709H(5,𝔽2)—862no—
710H(5,𝔽2)—1721no—
711H(5,𝔽2)—1721no—
712C2×#41—862no—
713C2×#41—862no—
714C2×#41—861no—
715C2×#41—861no—
716C2×#41—861no—
717C2×#41—861no—
718C2×#41—861no—
719C2×#41—861no—
720C2×#41—861no—
721C2×#41—1721no—
722C2×#41—1721no—
723C22×Q8—431no—
724C22×D4—431no—
725C22×D4—431no—
726C22×D4—431no—
727C22×D4—431no—
728C22×D4—861no—
729C22×D4—861no—
730C22×D4—861no—
731C22×D4C22×D4311yescharacteristic
732C23×C4—431no—
733C23×C4—431no—
734C23×C4—431no—
735C23×C4—431no—
736C23×C4C22×D4311yescharacteristic
737C4⋊Q8—861no—
738C4⋊Q8—861no—
739#124—861no—
740#124—861no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—861no—
746#123—861no—
747#123—861no—
748#123—861no—
749#123—862no—
750#123—862no—
751#123—862no—
752#123—861no—
753#123—861no—
754#123—861no—
755#123—861no—
756#123—861no—
757#123—861no—
758#123—861no—
759#123—861no—
760#123—861no—
761#123—861no—
762#123—862no—
763#123—1721no—
764#123—1721no—
765#123—1721no—
766#123—1721no—
767C22⋊Q8—861no—
768C22⋊Q8—861no—
769C22⋊Q8—861no—
770C22⋊Q8—861no—
771C22⋊Q8—861no—
772C22⋊Q8—861no—
773#121—861no—
774#121—861no—
775#121—861no—
776#121—861no—
777#121—861no—
778#121—861no—
779#121—861no—
780#121—861no—
781#121—861no—
782#121—861no—
783#120—861no—
784#120—861no—
785#120—861no—
786#120—861no—
787#120—861no—
788#120—861no—
789C4×D4—861no—
790C4×D4—861no—
791C4×D4—861no—
792C4×D4—861no—
793C4×D4—861no—
794C4×D4—861no—
795C4×D4—861no—
796C4×D4—861no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—861no—
800#117—862no—
801#117—1721no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—431no—
804C2×C4⋊C4—431no—
805C2×C4⋊C4—861no—
806C2×C4⋊C4—861no—
807C2×C4⋊C4—861no—
808C2×C4⋊C4—861no—
809C2×C4⋊C4—861no—
810C2×C4⋊C4—861no—
811C2×C4⋊C4—861no—
812C2×C4⋊C4—861no—
813C2×C4⋊C4—861no—
814C2×C4⋊C4—861no—
815C2×C4⋊C4—861no—
816C2×C4⋊C4—861no—
817C2×C4⋊C4—861no—
818C2×C4⋊C4—861no—
819C2×C4⋊C4—861no—
820C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
821C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—431no—
823C2×C22⋊C4—431no—
824C2×C22⋊C4—431no—
825C2×C22⋊C4—431no—
826C2×C22⋊C4—431no—
827C2×C22⋊C4—861no—
828C2×C22⋊C4—861no—
829C2×C22⋊C4—861no—
830C2×C22⋊C4—861no—
831C2×C22⋊C4—861no—
832C2×C22⋊C4—861no—
833C2×C22⋊C4—861no—
834C2×C22⋊C4—861no—
835C2×C22⋊C4—861no—
836C2×C22⋊C4—861no—
837C2×C22⋊C4—861no—
838C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
839C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—861no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—434no—
850#99—862no—
851#99—862no—
852#99—862no—
853#99—862no—
854#99—1721no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—861no—
858#95—861no—
859#95—861no—
860#95—861no—
861#95—861no—
862#95—861no—
863#95—861no—
864#95—861no—
865#95—861no—
866#95—861no—
867C24—431no—
868C24—431no—
869C24—431no—
870C24—861no—
871C24C2×D17211yescharacteristic
872C24C23×D4311yescharacteristic
873#41—1722no—
874#41—1722no—
875#41—1722no—
876#41—1722no—
877#41—1722no—
878#41—1722no—
879#41—1722no—
880#41—1722no—
881#41—1722no—
882#41—1722no—
883#41—1722no—
884#41—1722no—
885#41—1722no—
886#41—1722no—
887C2×Q8—862no—
888C2×Q8—861no—
889C2×Q8—861no—
890C2×Q8—861no—
891C2×Q8—1721no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—432no—
899C2×D4—432no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—862no—
903C2×D4—861no—
904C2×D4—861no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—861no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—861no—
913C2×D4—861no—
914C2×D4—861no—
915C2×D4—861no—
916C2×D4—861no—
917C2×D4—861no—
918C2×D4—861no—
919C2×D4—861no—
920C2×D4—861no—
921C2×D4—861no—
922C2×D4—861no—
923C2×D4—861no—
924C2×D4—861no—
925C2×D4—861no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4—1722no—
928C2×D4—1722no—
929C2×D4—1722no—
930C2×D4—1722no—
931C2×D4—1722no—
932C2×D4—1722no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—431no—
942C22×C4—431no—
943C22×C4—431no—
944C22×C4—431no—
945C22×C4—431no—
946C22×C4—862no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—862no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—861no—
961C22×C4—861no—
962C22×C4—861no—
963C22×C4—861no—
964C22×C4—861no—
965C22×C4—861no—
966C22×C4—861no—
967C22×C4—861no—
968C22×C4—861no—
969C22×C4—1721no—
970C22×C4—1721no—
971C22×C4—1722no—
972C22×C4C2×D17211yescharacteristic
973C22×C4C2×D17211yescharacteristic
974C22×C4C2×D17211yescharacteristic
975C22×C4C2×D17211yescharacteristic
976C22×C4C2×D17211yescharacteristic
977C22×C4D4×D4311yescharacteristic
978C22×C4D4×D4311yescharacteristic
979C22×C4D4×D4311yescharacteristic
980C22×C4D4×D4311yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—861no—
987C4⋊C4—861no—
988C4⋊C4—861no—
989C4⋊C4—861no—
990C4⋊C4—861no—
991C4⋊C4—861no—
992C4⋊C4—861no—
993C4⋊C4—861no—
994C4⋊C4—861no—
995C4⋊C4—861no—
996C4⋊C4—1722no—
997C4⋊C4—1722no—
998C4⋊C4—1722no—
999C4⋊C4—1722no—
1000C4⋊C4—1722no—
1001C4⋊C4—1722no—
1002C4⋊C4—1722no—
1003C4⋊C4—1721no—
1004C4⋊C4—1721no—
1005C4⋊C4—1721no—
1006C4⋊C4—1721no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—432no—
1021C22⋊C4—861no—
1022C22⋊C4—861no—
1023C22⋊C4—861no—
1024C22⋊C4—861no—
1025C22⋊C4—861no—
1026C22⋊C4—861no—
1027C22⋊C4—861no—
1028C22⋊C4—861no—
1029C22⋊C4—861no—
1030C22⋊C4—861no—
1031C22⋊C4—861no—
1032C22⋊C4—861no—
1033C22⋊C4—861no—
1034C22⋊C4—861no—
1035C22⋊C4—861no—
1036C22⋊C4—861no—
1037C22⋊C4—861no—
1038C22⋊C4—861no—
1039C22⋊C4—861no—
1040C22⋊C4—1722no—
1041C22⋊C4—1722no—
1042C22⋊C4—1722no—
1043C22⋊C4—1722no—
1044C22⋊C4—1722no—
1045C22⋊C4—1722no—
1046C22⋊C4—1722no—
1047C22⋊C4—1722no—
1048C22⋊C4D4×D4312yes—
1049C42—42no—
1050C42—861no—
1051C42—861no—
1052C42—1722no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—432no—
1061C23—861no—
1062C23—861no—
1063C23—861no—
1064C23—861no—
1065C23—861no—
1066C23—861no—
1067C23—861no—
1068C23—861no—
1069C23—3441no—
1070C23—3441no—
1071C23—1721no—
1072C23—1721no—
1073C23—1721no—
1074C23—1721no—
1075C23—1721no—
1076C23—1721no—
1077C23—1722no—
1078C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1081C23C22×D17211yescharacteristic
1082C23#41×D4311yescharacteristic
1083C23#1306337011yescharacteristic
1084C23#1306337111yescharacteristic
1085Q8—1722no—
1086Q8—1722no—
1087Q8—1722no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—862no—
1093D4—862no—
1094D4—862no—
1095D4—862no—
1096D4—3441no—
1097D4—3441no—
1098D4—3441no—
1099D4—3441no—
1100D4—1722no—
1101D4—1722no—
1102D4—1722no—
1103D4—1722no—
1104D4—1722no—
1105D4—1721no—
1106D4—1721no—
1107D4—1721no—
1108D4—1721no—
1109D4—1721no—
1110D4—1721no—
1111D4—1721no—
1112D4—1721no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—432no—
1145C2×C4—861no—
1146C2×C4—861no—
1147C2×C4—862no—
1148C2×C4—862no—
1149C2×C4—862no—
1150C2×C4—861no—
1151C2×C4—861no—
1152C2×C4—861no—
1153C2×C4—861no—
1154C2×C4—861no—
1155C2×C4—861no—
1156C2×C4—861no—
1157C2×C4—862no—
1158C2×C4—861no—
1159C2×C4—3441no—
1160C2×C4—3441no—
1161C2×C4—1722no—
1162C2×C4—1722no—
1163C2×C4—1722no—
1164C2×C4—1722no—
1165C2×C4—1722no—
1166C2×C4—1722no—
1167C2×C4—1722no—
1168C2×C4—1721no—
1169C2×C4—1721no—
1170C2×C4—1721no—
1171C2×C4—1721no—
1172C2×C4—1721no—
1173C2×C4—1721no—
1174C2×C4—1721no—
1175C2×C4—1721no—
1176C2×C4—1721no—
1177C2×C4—1721no—
1178C2×C4—1721no—
1179C2×C4—1721no—
1180C2×C4—1721no—
1181C2×C4—1721no—
1182C2×C4—1721no—
1183C2×C4—1721no—
1184C2×C4—1721no—
1185C2×C4—1721no—
1186C2×C4#1306329511yescharacteristic
1187C2×C4#1306329511yescharacteristic
1188C2×C4#1306329511yescharacteristic
1189C2×C4#1306329511yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—862no—
1206C22—3441no—
1207C22—3441no—
1208C22—3441no—
1209C22—3441no—
1210C22—1722no—
1211C22—1722no—
1212C22—1721no—
1213C22—1721no—
1214C22—1721no—
1215C22—1721no—
1216C22—1721no—
1217C22—1721no—
1218C22—1721no—
1219C22—1721no—
1220C22—6882no—
1221C22C2×#1306329511yescharacteristic
1222C22#121×D4311yescharacteristic
1223C22#1458345711yescharacteristic
1224C22#1458353111yescharacteristic
1225C22D4×D17211yescharacteristic
1226C22#1458354111yescharacteristic
1227C22#1458354411yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—862no—
1240C4—3441no—
1241C4—3441no—
1242C4—1722no—
1243C4—1722no—
1244C4—1721no—
1245C4—1721no—
1246C4—1721no—
1247C4—1721no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—3441no—
1256C2—3441no—
1257C2—1722no—
1258C2#1913796811yescharacteristic
1259C2#1914398911yescharacteristic
1260C2#1914400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1899C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148233C2
hypercenter#1899D43
hypocenterC43#24407
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583090C2semidirect
3. C2×#14582872C2semidirect
4. #19138003C2semidirect
5. #19137996C2semidirect
6. #19137932C2semidirect
7. #19135847C2semidirect
8. #19135845C2semidirect
9. #19135727C2semidirect
10. #19135725C2semidirect
11. #19135051C2semidirect
12. #19135007C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. #19134541C2semidirect
15. C43×#1899C2semidirect
33. C2×#13063309C22semidirect
38. C2×#13063284C22semidirect
39. C22×Dic43⋊C4C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
61. #14582776C22semidirect
62. #14582774C22semidirect
65. #14582771C22semidirect
66. #14582760C22semidirect
67. #14582760C22semidirect
68. #14582665C22semidirect
69. #14582665C22semidirect
71. C2×#117×C43C22semidirect
74. C43×#381C22semidirect
75. C43×#342C22semidirect
76. C43×#342C22semidirect
202. #13063239D4semidirect
629. #1899D43semidirect
670. C2×#117C2×D43semidirect
702. #381C2×D43semidirect
705. #342C2×D43semidirect
706. #342C2×D43semidirect
707. C43#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482332
C2×#145830902
C2×#145828722
#191380032
#191379962
#191379322
#191358472
#191358452
#191357272
#191357252
#191350512
#191350072
#191348772
#191345412
C43×#18992
#2440743