Finite Group Databasebeta

← #25133975

Subgroups — #25133975

Order 11008.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
27C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583466C2211yescharacteristic, complemented
31#14583373C2211yescharacteristic, complemented
32#14583373C2211yescharacteristic, complemented
33#14583113—22no—
34#14583111—22no—
35#14583093—22no—
36#14583091—22no—
37#14583085—24no—
38#14583043—22no—
39#14583031—22no—
40#14582927C2211yescharacteristic, complemented
41#14582926C2211yescharacteristic, complemented
42#14582915C2211yescharacteristic, complemented
43#14582905C2211yescharacteristic, complemented
44#14582904C2211yescharacteristic, complemented
45#14582895C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic, complemented
47#14582893C2211yescharacteristic, complemented
48#14582873C2211yescharacteristic, complemented
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D43—24no—
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582671C2211yescharacteristic, complemented
56#14582656C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—21no—
67#13063372—21no—
68#13063371—21no—
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—21no—
72#13063371—41no—
73#13063371—41no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621902D412yescomplemented
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81#41×D43—22no—
82#41×D43—41no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43D412yescomplemented
87#13063357—24no—
88#13063356—21no—
89#13063355—21no—
90#13063353—22no—
91#13063353—22no—
92#13063352—24no—
93#13063352—24no—
94#13063351—21no—
95#13063350—22no—
96#13063350—22no—
97#13063350—21no—
98#13063349—24no—
99#13063348—24no—
100#13063346—24no—
101#13063345—22no—
102C2×#10621873D412yescomplemented
103C2×#10621884D412yescomplemented
104SD16×D43—24no—
105C2×D344D412yescomplemented
106C2×#10621882—22no—
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—22no—
109C2×#10621882D412yescomplemented
110D8×D43—24no—
111#13063333—22no—
112#13063331—22no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114M16×D43—22no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116#13063321—21no—
117#13063321—21no—
118#13063312—21no—
119#13063312—21no—
120#13063296—22no—
121#13063296—41no—
122#13063294—22no—
123#13063294—22no—
124C4×D172—22no—
125C4×D172—41no—
126#13063287—22no—
127#13063287—41no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063284C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D43—22no—
132C22⋊C4×D43—22no—
133C4⋊(C43⋊C8)—22no—
134Dic43⋊C8—22no—
135#13063251—41no—
136#13063249—21no—
137#13063249—21no—
138#13063248—21no—
139#13063247—22no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—22no—
143#13063245—21no—
144#13063240—22no—
145#13063240—22no—
146#13063239—22no—
147#13063239—22no—
148#13063239D414yes—
149(C2×D43)⋊C8—22no—
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153#137×C43—21no—
154#137×C43—21no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
159#135×C43—22no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43—21no—
165#124×C43—21no—
166#121×C43—41no—
167#120×C43—22no—
168#117×C43C2311yescharacteristic
169#117×C43C2311yescharacteristic
170#104×C43—41no—
171#102×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173C24×C43—21no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—22no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43C2×D412yes—
206#10621902—22no—
207#10621902—24no—
208#10621902—42no—
209#10621902—41no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—41no—
212#10621900—22no—
213#10621900—41no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216D4×D43—22no—
217D4×D43—24no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—41no—
223D4×D43—42no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172#4111yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×Dic86—41no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86#4111yescharacteristic
259Q16×C43—22no—
260SD16×C43—22no—
261SD16×C43—22no—
262SD16×C43—42no—
263D8×C43—22no—
264D8×C43—42no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43C2×D412yes—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43C2×D412yes—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—42no—
281C22⋊Dic43—42no—
282C22⋊Dic43C2×D412yes—
283#10621885—22no—
284#10621884—22no—
285#10621884—24no—
286#10621883—22no—
287#10621882—22no—
288#10621882—24no—
289#10621882—44no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8C2×D412yes—
304D344—24no—
305#10621873—24no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—161no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—162no—
322C22×D43—161no—
323C22×D43#12112yes—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—162no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—162no—
363C22⋊D43—162no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43#12112yes—
370D172—21no—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—44no—
378D172—42no—
379D172#12014yes—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—162no—
388C4×D43—162no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—42no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398#24408—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—82no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43—82no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12111yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43D4211yescharacteristic
411C2×D43—24no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—82no—
417C2×D43—82no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—164no—
420C2×D43—162no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43C2×#12011yescharacteristic
426C4×C43#53411yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429Dic43—22no—
430Dic43—42no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433Dic43—81no—
434#3585—431no—
435#3041—431no—
436#3041—431no—
437#3027—431no—
438#3008—431no—
439#2883—431no—
440#2053—431no—
441#2053—431no—
442#2008—431no—
443#2008D4311yescharacteristic, complemented
444#1910—431no—
445#1904—431no—
446#1904—431no—
447#1868—431no—
448#1794—431no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—161no—
455C2×C43#241011yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—44no—
458D43—81no—
459#585—431no—
460C2×H(5,𝔽2)—431no—
461#577—862no—
462#577—862no—
463#576—862no—
464#576—862no—
465#575—431no—
466#575—862no—
467#575C2×D4311yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
472C22×D8—431no—
473#568—431no—
474#535—431no—
475#535—431no—
476#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#518—431no—
478#518—431no—
479#463—862no—
480#463—862no—
481#459—862no—
482#459—862no—
483B(4,𝔽2)—864no—
484#449—862no—
485#447—862no—
486#424—431no—
487#424—431no—
488#421—431no—
489#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#418—431no—
491#418—431no—
492#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#416—431no—
494#416—431no—
495#416—431no—
496#410—431no—
497#410—431no—
498#410—431no—
499#410—431no—
500#410—431no—
501#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#99—864no—
503#408—431no—
504#344—431no—
505#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
506H(3,ℤ/4)—431no—
507H(3,ℤ/4)—431no—
508C43#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—861no—
5102−1+4—861no—
5112−1+4—861no—
512H(5,𝔽2)—862no—
513H(5,𝔽2)—861no—
514H(5,𝔽2)—862no—
515H(5,𝔽2)—862no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—861no—
518H(5,𝔽2)—1721no—
519H(5,𝔽2)—1721no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—432no—
522C2×#41—431no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C2×#41C22×D4311yescharacteristic
529C22×D4—432no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—864no—
537#137—861no—
538#137—861no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—862no—
544AGL(1,ℤ/8)—862no—
545AGL(1,ℤ/8)—864no—
546AGL(1,ℤ/8)—864no—
547AGL(1,ℤ/8)—864no—
548AGL(1,ℤ/8)—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552#135—22no—
553#135—862no—
554#135—864no—
555#135—864no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—432no—
558C2×SD16—432no—
559C2×SD16—864no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—432no—
562C2×D8—432no—
563C2×D8—864no—
564C2×D8—862no—
565C2×D8—862no—
566C2×D8—862no—
567#131—862no—
568#131—862no—
569C2×M16—431no—
570C2×M16—862no—
571C2×M16C22×D4311yescharacteristic
572C2×M16C22×D4311yescharacteristic
573C22×C8—431no—
574#127—21no—
575#127—861no—
576#127—861no—
577#124—21no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#121—41no—
581#121—862no—
582#121—1721no—
583#120—22no—
584#120—862no—
585#120—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—1721no—
589C4×D4—1721no—
590#117—431no—
591#117—431no—
592#117—431no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C4⋊C8—862no—
598C4⋊C8—862no—
599#104—41no—
600#104—1721no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#102—22no—
605#102—861no—
606#102—862no—
607#102—862no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#99—22no—
611#99—434no—
612#99—862no—
613#99—862no—
614#99—862no—
615#99—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C24—21no—
618C24—862no—
619C24—861no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—862no—
633#41—864no—
634#41—862no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1721no—
644#41—1721no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1721no—
649#41—1721no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—862no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—432no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4D4×D4311yescharacteristic
693C2×D4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—862no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—42no—
708SD16—864no—
709SD16—862no—
710SD16—864no—
711SD16—862no—
712D8—22no—
713D8—42no—
714D8—864no—
715D8—864no—
716D8—862no—
717D8—1724no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—864no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—432no—
727C2×C8—864no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8D4×D4312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—432no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4D4×D4312yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—432no—
759C23—862no—
760C23—862no—
761C23—862no—
762C23—861no—
763C23—1724no—
764C23—1722no—
765C23—6881no—
766C23—6882no—
767C23C2×D4×D4311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—861no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—1722no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—162no—
790D4—434no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—862no—
795D4—862no—
796D4—861no—
797D4—862no—
798D4—861no—
799D4—861no—
800D4—1724no—
801D4—1722no—
802D4—1724no—
803D4—1722no—
804D4—1722no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—6882no—
808D4—6882no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—6882no—
831C2×C4—6882no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4#1306337011yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—1721no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—862no—
852C22—864no—
853C22—3441no—
854C22—3442no—
855C22—3442no—
856C22—3442no—
857C22—1722no—
858C22—1721no—
859C22—6882no—
860C22—6884no—
861C22#121×D4311yescharacteristic
862C22#1458353111yescharacteristic
863C22#1458353411yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—862no—
869C4—3441no—
870C4—3441no—
871C4—1722no—
872C4—1721no—
873C4#120×D4311yescharacteristic
874C4#1458345911yescharacteristic
875C4#1458353811yescharacteristic
876C4#1458354611yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3441no—
884C2—1724no—
885C2—1722no—
886C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#24408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19144097C2semidirect
3. #19144094C2semidirect
4. #19143996C2semidirect
5. #19143862C2semidirect
6. #19143054C2semidirect
7. #19135900C2semidirect
8. #19135898C2semidirect
9. #19135646C2semidirect
10. #19135119C2semidirect
11. #19135081C2semidirect
12. #19135079C2semidirect
13. #19134882C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
27. C22×#10621882C22semidirect
30. #14583466C22semidirect
31. #14583373C22semidirect
32. #14583373C22semidirect
40. #14582927C22semidirect
41. #14582926C22semidirect
42. #14582915C22semidirect
43. #14582905C22semidirect
44. #14582904C22semidirect
45. #14582895C22semidirect
46. #14582895C22semidirect
47. #14582893C22semidirect
48. #14582873C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
52. #14582872C22semidirect
55. #14582671C22semidirect
56. #14582656C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
60. C43×#535C22semidirect
61. C43×#421C22semidirect
62. C43×#418C22semidirect
63. C43×#410C22semidirect
64. C43×#344C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
86. C2×D4×D43D4semidirect
102. C2×#10621873D4semidirect
103. C2×#10621884D4semidirect
105. C2×D344D4semidirect
109. C2×#10621882D4semidirect
443. #2008D43semidirect
471. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
476. #535C2×D43semidirect
489. #421C2×D43semidirect
492. #418C2×D43semidirect
501. #410C2×D43semidirect
505. #344C2×D43semidirect
508. C43#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191440972
#191440942
#191439962
#191438622
#191430542
#191359002
#191358982
#191356462
#191351192
#191350812
#191350792
#191348822
#191345572
C43×#20082
#2440843