Finite Group Databasebeta

← #25133977

Subgroups — #25133977

Order 11008.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic, complemented
32#14583463C2211yescharacteristic, complemented
33#14583373C2211yescharacteristic, complemented
34#14583373C2211yescharacteristic, complemented
35#14583117—22no—
36#14583115—22no—
37#14583095—22no—
38#14583093—22no—
39#14583087—24no—
40#14583047—22no—
41#14583034—22no—
42#14582925C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic, complemented
44#14582916C2211yescharacteristic, complemented
45#14582905C2211yescharacteristic, complemented
46#14582903C2211yescharacteristic, complemented
47#14582903C2211yescharacteristic, complemented
48#14582896C2211yescharacteristic, complemented
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D43—24no—
54#14582865C2211yescharacteristic
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582669C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—21no—
67#13063372—21no—
68#13063371—21no—
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—21no—
72#13063371—41no—
73#13063371—41no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621902D412yescomplemented
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81#41×D43—22no—
82#41×D43—41no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43D412yescomplemented
88#13063357—24no—
89#13063356—21no—
90#13063355—21no—
91#13063353—22no—
92#13063353—22no—
93#13063352—24no—
94#13063352—24no—
95#13063351—21no—
96#13063350—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350—21no—
99#13063350—41no—
100#13063350—41no—
101#13063349—24no—
102#13063348—24no—
103#13063346—24no—
104#13063345—22no—
105C2×#10621873D412yescomplemented
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884D412yescomplemented
108SD16×D43—24no—
109C2×D344—22no—
110C2×D344—22no—
111C2×D344—22no—
112C2×D344D412yescomplemented
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882D412yescomplemented
115D8×D43—24no—
116#13063333—22no—
117#13063331—22no—
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120M16×D43—22no—
121#13063322—21no—
122#13063322—21no—
123#13063321—21no—
124#13063314—21no—
125#13063313—21no—
126#13063313—21no—
127#13063300—22no—
128#13063300—41no—
129#13063299—41no—
130#13063295—22no—
131#13063295—22no—
132#13063293—22no—
133C4×D172—22no—
134C4×D172—41no—
135#13063287—22no—
136#13063287—41no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—22no—
141Dic43⋊C8—22no—
142#13063253—41no—
143#13063252—41no—
144#13063250—21no—
145#13063247—21no—
146#13063247—22no—
147#13063245—22no—
148#13063245—22no—
149#13063240—22no—
150#13063239—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239D414yes—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—21no—
157#137×C43—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
160#135×C43—22no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43C2311yescharacteristic
164#117×C43C2311yescharacteristic
165#117×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C43—22no—
167#103×C43—21no—
168#103×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#99×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43C2×D412yes—
198#10621902—22no—
199#10621902—24no—
200#10621902—42no—
201#10621902—41no—
202Q8×D43—22no—
203Q8×D43—41no—
204#10621900—22no—
205#10621900—41no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208D4×D43—22no—
209D4×D43—24no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—41no—
215D4×D43—42no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—42no—
225#10621898—42no—
226#10621898—41no—
227#10621898—41no—
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—41no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172#4111yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×Dic86—41no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86#4111yescharacteristic
259Q16×C43—22no—
260SD16×C43—22no—
261SD16×C43—22no—
262D8×C43—22no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43C2×D412yes—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43C2×D412yes—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43C2×D412yes—
280#10621885—22no—
281#10621884—22no—
282#10621884—24no—
283#10621884—42no—
284#10621883—22no—
285#10621882—22no—
286#10621882—24no—
287#10621882—42no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8C2×D412yes—
303D344—24no—
304D344—44no—
305#10621873—24no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—162no—
321C22×D43—161no—
322C22×D43—161no—
323C22×D43#12112yes—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—162no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43#12112yes—
364D172—21no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—44no—
372D172—42no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—162no—
378D172—162no—
379D172#12014yes—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—162no—
388C4×D43—162no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—42no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398#24408—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43C2×#12111yescharacteristic
405C22×C43D4211yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C2×D43—24no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43—82no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—82no—
417C2×D43—82no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—164no—
420C2×D43—162no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43C2×#12011yescharacteristic
427C4×C43#53411yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430Dic43—22no—
431Dic43—42no—
432Dic43—41no—
433Dic43—81no—
434#3585—431no—
435#3041—431no—
436#3041—431no—
437#3027—431no—
438#3008—431no—
439#2883—431no—
440#2053—431no—
441#2053D4311yescharacteristic, complemented
442#2008—431no—
443#2008—431no—
444#1910—431no—
445#1904—431no—
446#1904—431no—
447#1868—431no—
448#1794—431no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43#241011yescharacteristic
455D43—42no—
456D43—44no—
457D43—81no—
458D43—161no—
459#585—431no—
460C2×H(5,𝔽2)—431no—
461#577—862no—
462#577—862no—
463#576—862no—
464#576—862no—
465#575—431no—
466#575—862no—
467#575C2×D4311yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
472C22×D8—431no—
473#568—431no—
474#535—431no—
475#535—431no—
476#535—431no—
477#518—431no—
478#518—431no—
479#463—862no—
480#463—862no—
481#459—862no—
482#459—862no—
483B(4,𝔽2)—864no—
484#449—862no—
485#447—862no—
486#424—431no—
487#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#421—431no—
489#421—431no—
490#418—431no—
491#418—431no—
492#418—431no—
493#416—431no—
494#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#410—431no—
497#410—431no—
498#410—431no—
499#410—431no—
500#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#99—864no—
503#408—431no—
504#344—431no—
505#344—431no—
506H(3,ℤ/4)—431no—
507H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C43#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—861no—
5102−1+4—861no—
5112−1+4—861no—
512H(5,𝔽2)—862no—
513H(5,𝔽2)—861no—
514H(5,𝔽2)—862no—
515H(5,𝔽2)—862no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—861no—
518H(5,𝔽2)—1721no—
519H(5,𝔽2)—1721no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—432no—
522C2×#41—431no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C2×#41C22×D4311yescharacteristic
529C22×D4—432no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—431no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—862no—
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—864no—
537#137—861no—
538#137—861no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—862no—
542AGL(1,ℤ/8)—862no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—864no—
545AGL(1,ℤ/8)—864no—
546AGL(1,ℤ/8)—862no—
547AGL(1,ℤ/8)—862no—
548AGL(1,ℤ/8)—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—1721no—
551AGL(1,ℤ/8)—1721no—
552#135—22no—
553#135—862no—
554#135—864no—
555#135—864no—
556C2×SD16—432no—
557C2×SD16—432no—
558C2×SD16—864no—
559C2×SD16—861no—
560C2×D8—432no—
561C2×D8—432no—
562C2×D8—862no—
563C2×D8—862no—
564C2×D8—862no—
565C2×D8—864no—
566C2×D8—861no—
567#131—862no—
568#131—862no—
569C2×M16—431no—
570C2×M16—431no—
571C2×M16—862no—
572C2×M16C22×D4311yescharacteristic
573C22×C8C22×D4311yescharacteristic
574#127—861no—
575#127—861no—
576#127—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#121—862no—
581#121—1721no—
582#121—1721no—
583#120—862no—
584#120—862no—
585#120—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—1721no—
589C4×D4—1721no—
590#117—431no—
591#117—431no—
592#117C22×D4311yescharacteristic
593#117C22×D4311yescharacteristic
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—862no—
599#104—1721no—
600#104—1721no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—861no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—862no—
607#102—862no—
608#102—861no—
609#102—862no—
610#99—22no—
611#99—22no—
612#99—434no—
613#99—862no—
614#99—862no—
615#99—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C24—862no—
618C24—861no—
619C24—861no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—862no—
633#41—864no—
634#41—862no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1721no—
644#41—1721no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1721no—
649#41—1721no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—862no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4D4×D4311yescharacteristic
693C2×D4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—862no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—864no—
708SD16—862no—
709SD16—864no—
710SD16—862no—
711SD16—1722no—
712D8—22no—
713D8—864no—
714D8—864no—
715D8—862no—
716D8—1724no—
717D8—1722no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—864no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—432no—
729C2×C8—864no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8D4×D4312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—432no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4D4×D4312yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—432no—
755C23—862no—
756C23—862no—
757C23—862no—
758C23—861no—
759C23—1724no—
760C23—1722no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—6881no—
765C23—6881no—
766C23—6882no—
767C23C2×D4×D4311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—861no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—1722no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—434no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—861no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—861no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—1724no—
796D4—1722no—
797D4—1724no—
798D4—1722no—
799D4—1722no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—6882no—
807D4—6882no—
808D4—6882no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—1724no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—6882no—
831C2×C4—6882no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4#1306337111yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—1721no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—864no—
849C22—3441no—
850C22—3442no—
851C22—3442no—
852C22—3442no—
853C22—3442no—
854C22—3442no—
855C22—3442no—
856C22—3441no—
857C22—1722no—
858C22—1721no—
859C22—6882no—
860C22—6884no—
861C22#121×D4311yescharacteristic
862C22#1458353311yescharacteristic
863C22#1458353311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—862no—
870C4—3441no—
871C4—1722no—
872C4—1721no—
873C4#120×D4311yescharacteristic
874C4#1458346011yescharacteristic
875C4#1458354111yescharacteristic
876C4#1458354211yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—3441no—
883C2—1724no—
884C2—1722no—
885C2—6881no—
886C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2053C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2053D43
hypocenterC43#24408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19144101C2semidirect
3. #19144099C2semidirect
4. #19143998C2semidirect
5. #19143866C2semidirect
6. #19143054C2semidirect
7. #19135899C2semidirect
8. #19135647C2semidirect
9. #19135645C2semidirect
10. #19135121C2semidirect
11. #19135085C2semidirect
12. #19135083C2semidirect
13. #19134879C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#2053C2semidirect
26. C2×#13063350C22semidirect
28. C22×D344C22semidirect
31. #14583468C22semidirect
32. #14583463C22semidirect
33. #14583373C22semidirect
34. #14583373C22semidirect
42. #14582925C22semidirect
43. #14582917C22semidirect
44. #14582916C22semidirect
45. #14582905C22semidirect
46. #14582903C22semidirect
47. #14582903C22semidirect
48. #14582896C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
52. #14582872C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582669C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C43×#424C22semidirect
60. C43×#416C22semidirect
61. C43×#416C22semidirect
62. C43×#410C22semidirect
63. C43×#410C22semidirect
64. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
87. C2×D4×D43D4semidirect
105. C2×#10621873D4semidirect
107. C2×#10621884D4semidirect
112. C2×D344D4semidirect
114. C2×#10621882D4semidirect
441. #2053D43semidirect
487. #424C2×D43semidirect
494. #416C2×D43semidirect
495. #416C2×D43semidirect
500. #410C2×D43semidirect
501. #410C2×D43semidirect
507. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
508. C43#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191441012
#191440992
#191439982
#191438662
#191430542
#191358992
#191356472
#191356452
#191351212
#191350852
#191350832
#191348792
#191345602
C43×#20532
#2440843