Finite Group Databasebeta

← #25133979

Subgroups — #25133979

Order 11008.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583466C2211yescharacteristic, complemented
31#14583374C2211yescharacteristic, complemented
32#14583112—22no—
33#14583092—22no—
34#14583085—24no—
35#14583041—22no—
36#14583031—22no—
37#14582925C2211yescharacteristic, complemented
38#14582917C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic, complemented
40#14582904C2211yescharacteristic, complemented
41#14582904C2211yescharacteristic, complemented
42#14582896C2211yescharacteristic, complemented
43#14582896C2211yescharacteristic, complemented
44#14582873C2211yescharacteristic, complemented
45#14582872C2211yescharacteristic
46#14582872C2211yescharacteristic
47#14582872C2211yescharacteristic, complemented
48#14582872C2211yescharacteristic, complemented
49#14582872C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063239—24no—
51#14582865C2211yescharacteristic
52#14582670C2211yescharacteristic, complemented
53#14582669C2211yescharacteristic, complemented
54#14582656C2211yescharacteristic, complemented
55#14582655C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#463—22no—
61C43×#459—22no—
62C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—21no—
67#13063372—21no—
68#13063371—21no—
69#13063371—21no—
70#13063370—21no—
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—41no—
75#13063370—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900D412yescomplemented
82#41×D43—22no—
83#41×D43—41no—
84C22×C22⋊D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D412yescomplemented
87#13063358—21no—
88#13063358—21no—
89#13063356—21no—
90#13063355—21no—
91#13063354—24no—
92#13063353—21no—
93#13063353—21no—
94#13063352—24no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063351—21no—
98#13063351—41no—
99#13063351—41no—
100#13063350—21no—
101#13063349—24no—
102#13063349—24no—
103#13063347—22no—
104#13063346—24no—
105#13063345—22no—
106#13063344—24no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883D412yescomplemented
109SD16×D43—24no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882D412yescomplemented
112D8×D43—24no—
113#13063333—22no—
114#13063331—22no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117M16×D43—22no—
118#13063321—21no—
119#13063321—21no—
120#13063312—21no—
121#13063312—21no—
122#13063296—22no—
123#13063296—41no—
124#13063294—22no—
125#13063294—22no—
126D4×Dic43—22no—
127D4×Dic43—41no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063284C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic43—22no—
132Dic43⋊C8—22no—
133#13063253—41no—
134#13063252—41no—
135#13063250—21no—
136#13063250—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063246—22no—
140#13063246—22no—
141#13063240—22no—
142#13063239—22no—
143#13063239—22no—
144#13063239—22no—
145#13063239—22no—
146#13063239D414yes—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
153C2×SD16×C43D412yescomplemented
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—22no—
157C2×D8×C43D412yescomplemented
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#127×C43—21no—
161#124×C43—21no—
162#121×C43—41no—
163#120×C43—22no—
164C4×D4×C43—22no—
165C4×D4×C43—41no—
166#117×C43C2311yescharacteristic
167#117×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43—22no—
169C4⋊C8×C43—22no—
170#103×C43—21no—
171#102×C43—21no—
172#102×C43—22no—
173C24×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—22no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—44no—
205C2×C22⋊D43—44no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43C2×D412yes—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—42no—
211#10621902—22no—
212#10621902—41no—
213Q8×D43—22no—
214Q8×D43—41no—
215#10621900—22no—
216#10621900—24no—
217#10621900—42no—
218#10621900—41no—
219#10621900—42no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223D4×D43—22no—
224D4×D43—24no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—41no—
230D4×D43—42no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—41no—
244#10621898—41no—
245#10621898—42no—
246#10621898—42no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172#4111yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86#4111yescharacteristic
259SD16×C43—24no—
260D8×C43—24no—
261D8×C43—44no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43C2×D412yes—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43—42no—
280C22⋊Dic43—42no—
281C22⋊Dic43C2×D412yes—
282#10621885—22no—
283#10621884—22no—
284#10621883—22no—
285#10621883—24no—
286#10621883—42no—
287#10621882—22no—
288#10621882—24no—
289#10621882—42no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8C2×D412yes—
302Dic172—22no—
303D344—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—22no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—161no—
316C23×C43—161no—
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—162no—
323C22×D43#12112yes—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—162no—
338D4×C43#12014yes—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—162no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—162no—
362C22⋊D43—162no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—44no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—162no—
371C2×Dic43#12112yes—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—42no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—42no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398#24408—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—24no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—82no—
403C22×C43—82no—
404C22×C43—82no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—82no—
407C22×C43—82no—
408C22×C43—82no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12111yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43D4211yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—164no—
420C2×D43—162no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C2×#12011yescharacteristic
425C4×C43#53411yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—42no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433Dic43—81no—
434#3585—431no—
435#3041—431no—
436#3041D4311yescharacteristic, complemented
437#3027—431no—
438#3008—431no—
439#2883—431no—
440#2053—431no—
441#2053—431no—
442#2008—431no—
443#2008—431no—
444#1910—431no—
445#1904—431no—
446#1904—431no—
447#1868—431no—
448#1794—431no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—44no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—161no—
455C2×C43#241011yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—81no—
458D43—81no—
459#585—431no—
460C2×H(5,𝔽2)—431no—
461#577—862no—
462#577—862no—
463#576—862no—
464#576—862no—
465#575—431no—
466#575—431no—
467#575—862no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
472C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#568—431no—
474#535—431no—
475#535—431no—
476#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#518—431no—
478#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#463—22no—
480#463—862no—
481#459—22no—
482#459—862no—
483B(4,𝔽2)—864no—
484#449—862no—
485#447—862no—
486#424—431no—
487#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#421—431no—
489#421—431no—
490#418—431no—
491#418—431no—
492#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#416—431no—
494#416—431no—
495#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#410—431no—
497#410—431no—
498#410—431no—
499#410—431no—
500#410—431no—
501#410—431no—
502C2×#99—864no—
503#408—431no—
504#344—431no—
505#344—431no—
506H(3,ℤ/4)—431no—
507H(3,ℤ/4)—431no—
508C43#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—861no—
5102−1+4—861no—
5112−1+4—861no—
512H(5,𝔽2)—862no—
513H(5,𝔽2)—861no—
514H(5,𝔽2)—861no—
515H(5,𝔽2)—862no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—862no—
518H(5,𝔽2)—1721no—
519H(5,𝔽2)—1721no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—432no—
522C2×#41—431no—
523C2×#41—431no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—861no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41C22×D4311yescharacteristic
529C22×D4—432no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534#137—861no—
535#137—861no—
536#137—864no—
537#137—861no—
538#137—861no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—861no—
542AGL(1,ℤ/8)—861no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—864no—
545AGL(1,ℤ/8)—864no—
546AGL(1,ℤ/8)—861no—
547AGL(1,ℤ/8)—862no—
548AGL(1,ℤ/8)—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—1721no—
551AGL(1,ℤ/8)—1721no—
552#135—862no—
553#135—864no—
554#135—864no—
555#135—862no—
556C2×SD16—432no—
557C2×SD16—864no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—432no—
564C2×D8—864no—
565C2×D8—861no—
566C2×D8C22⋊D4312yescomplemented
567#131—862no—
568#131—862no—
569C2×M16—431no—
570C2×M16—431no—
571C2×M16—862no—
572C2×M16C22×D4311yescharacteristic
573C22×C8C22×D4311yescharacteristic
574#127—21no—
575#127—861no—
576#127—861no—
577#124—21no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#121—41no—
581#121—862no—
582#121—1721no—
583#120—22no—
584#120—862no—
585#120—862no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—1721no—
590#117—431no—
591#117—431no—
592#117—431no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—862no—
599#104—1721no—
600#104—1721no—
601#103—21no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—862no—
609#102—862no—
610#99—434no—
611#99—862no—
612#99—862no—
613#99—862no—
614#99—862no—
615#99—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—862no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—862no—
629#41—862no—
630#41—864no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1721no—
642#41—1721no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1721no—
649#41—1721no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8—1721no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—1721no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1721no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4D4×D4312yes—
691C2×D4D4×D4312yes—
692C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—862no—
704Q16—862no—
705SD16—24no—
706SD16—862no—
707SD16—862no—
708SD16—862no—
709SD16—862no—
710SD16—864no—
711SD16—1722no—
712D8—24no—
713D8—44no—
714D8—862no—
715D8—862no—
716D8—864no—
717D8—1722no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—864no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—432no—
729C2×C8—864no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—432no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4D4×D4312yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—432no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—1724no—
765C23—1722no—
766C23—6882no—
767C23C2×D4×D4311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—861no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—1722no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—162no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—861no—
797D4—1722no—
798D4—1724no—
799D4—1722no—
800D4—1724no—
801D4—1722no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—6882no—
807D4—6882no—
808D4#1306329314yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1724no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—6882no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4#1306337011yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—1721no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—862no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—6884no—
860C22—6882no—
861C22#121×D4311yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
863C22#1458353311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—862no—
868C4—3441no—
869C4—3441no—
870C4—1722no—
871C4—1721no—
872C4—1721no—
873C4C2×#1306329311yescharacteristic
874C4#1458345711yescharacteristic
875C4#1458353711yescharacteristic
876C4#1458353811yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3441no—
884C2—3441no—
885C2—1722no—
886C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3041C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3041D43
hypocenterC43#24408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19144095C2semidirect
3. #19143996C2semidirect
4. #19143859C2semidirect
5. #19143055C2semidirect
6. #19135901C2semidirect
7. #19135899C2semidirect
8. #19135650C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135119C2semidirect
11. #19135084C2semidirect
12. #19135082C2semidirect
13. #19134879C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#3041C2semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
30. #14583466C22semidirect
31. #14583374C22semidirect
37. #14582925C22semidirect
38. #14582917C22semidirect
39. #14582916C22semidirect
40. #14582904C22semidirect
41. #14582904C22semidirect
42. #14582896C22semidirect
43. #14582896C22semidirect
44. #14582873C22semidirect
47. #14582872C22semidirect
48. #14582872C22semidirect
49. #14582872C22semidirect
52. #14582670C22semidirect
53. #14582669C22semidirect
54. #14582656C22semidirect
55. #14582655C22semidirect
57. C22×D8×C43C22semidirect
58. C43×#535C22semidirect
59. C43×#518C22semidirect
62. C43×#424C22semidirect
63. C43×#418C22semidirect
64. C43×#416C22semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
86. C2×D4×D43D4semidirect
108. C2×#10621883D4semidirect
111. C2×#10621882D4semidirect
153. C2×SD16×C43D4semidirect
157. C2×D8×C43D4semidirect
436. #3041D43semidirect
472. C22×D8C2×D43semidirect
476. #535C2×D43semidirect
478. #518C2×D43semidirect
487. #424C2×D43semidirect
492. #418C2×D43semidirect
495. #416C2×D43semidirect
508. C43#24408semidirect
559. C2×SD16C22⋊D43semidirect
566. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191440952
#191439962
#191438592
#191430552
#191359012
#191358992
#191356502
#191356482
#191351192
#191350842
#191350822
#191348792
#191345602
C43×#30412
#2440843