Finite Group Databasebeta

← #25133981

Subgroups — #25133981

Order 11008.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic, complemented
32#14583463C2211yescharacteristic, complemented
33#14583374C2211yescharacteristic, complemented
34#14583116—22no—
35#14583114—22no—
36#14583094—22no—
37#14583092—22no—
38#14583087—24no—
39#14583045—22no—
40#14583034—22no—
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42#14582926C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic, complemented
44#14582905C2211yescharacteristic, complemented
45#14582903C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic, complemented
47#14582893C2211yescharacteristic, complemented
48#14582893C2211yescharacteristic, complemented
49#14582872C2211yescharacteristic
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic, complemented
52#14582872C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063239—24no—
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582671C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—21no—
67#13063372—21no—
68#13063371—21no—
69#13063371—21no—
70#13063370—21no—
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—41no—
75#13063370—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900D412yescomplemented
82#41×D43—22no—
83#41×D43—41no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D412yescomplemented
88#13063358—21no—
89#13063358—21no—
90#13063356—21no—
91#13063355—21no—
92#13063354—24no—
93#13063353—21no—
94#13063353—21no—
95#13063353—41no—
96#13063353—41no—
97#13063352—24no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—21no—
101#13063350—21no—
102#13063349—24no—
103#13063349—24no—
104#13063347—22no—
105#13063346—24no—
106#13063345—22no—
107#13063344—24no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621883D412yescomplemented
110SD16×D43—24no—
111C2×D344—21no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621882D412yescomplemented
116D8×D43—24no—
117#13063333—22no—
118#13063331—22no—
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120M16×D43—22no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063322—21no—
123#13063322—21no—
124#13063321—21no—
125#13063314—21no—
126#13063313—21no—
127#13063313—21no—
128#13063300—22no—
129#13063300—41no—
130#13063299—41no—
131#13063295—22no—
132#13063295—22no—
133#13063293—22no—
134D4×Dic43—22no—
135D4×Dic43—41no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063284C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C4⋊(C43⋊C8)—22no—
140Dic43⋊C8—22no—
141#13063251—41no—
142#13063249—21no—
143#13063248—21no—
144#13063248—21no—
145#13063247—22no—
146#13063246—21no—
147#13063245—21no—
148#13063245—21no—
149#13063245—22no—
150#13063239—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239—22no—
153#13063239—22no—
154#13063239D414yes—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160C2×SD16×C43D412yescomplemented
161C2×D8×C43D412yescomplemented
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C4×D4×C43—22no—
165C4×D4×C43—41no—
166#117×C43C2311yescharacteristic
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#117×C43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43—22no—
170#104×C43—41no—
171#102×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173C24×C43—21no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—42no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43C2×D412yes—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—42no—
203#10621902—22no—
204#10621902—41no—
205Q8×D43—22no—
206Q8×D43—41no—
207#10621900—22no—
208#10621900—24no—
209#10621900—42no—
210#10621900—41no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214#10621900—42no—
215D4×D43—22no—
216D4×D43—24no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—41no—
222D4×D43—42no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—41no—
236#10621898—41no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172#4111yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×Dic86—41no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86#4111yescharacteristic
259SD16×C43—24no—
260D8×C43—24no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43C2×D412yes—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43C2×D412yes—
280#10621885—22no—
281#10621884—22no—
282#10621883—22no—
283#10621883—24no—
284#10621882—22no—
285#10621882—24no—
286#10621882—44no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300Dic172—22no—
301D344—22no—
302D344—42no—
303#10621873—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—42no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—161no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—44no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—162no—
322C22×D43—161no—
323C22×D43#12112yes—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43#12014yes—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—162no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—162no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—44no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—162no—
365C2×Dic43#12112yes—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—42no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—162no—
378D172—162no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—42no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398#24408—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—24no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—82no—
403C22×C43—82no—
404C22×C43—82no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43C2×#12111yescharacteristic
407C22×C43D4211yescharacteristic
408C22×C43D4211yescharacteristic
409C2×D43—22no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—82no—
417C2×D43—82no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—164no—
420C2×D43—162no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43C2×#12011yescharacteristic
426C4×C43#53411yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429Dic43—22no—
430Dic43—42no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—81no—
434#3585—431no—
435#3041—431no—
436#3041—431no—
437#3027—431no—
438#3008—431no—
439#2883—431no—
440#2053—431no—
441#2053—431no—
442#2008—431no—
443#2008—431no—
444#1910—431no—
445#1904—431no—
446#1904D4311yescharacteristic, complemented
447#1868—431no—
448#1794—431no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—44no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43#241011yescharacteristic
455D43—42no—
456D43—81no—
457D43—81no—
458D43—161no—
459#585—431no—
460C2×H(5,𝔽2)—431no—
461#577—862no—
462#577—862no—
463#576—862no—
464#576—862no—
465#575—431no—
466#575—431no—
467#575—862no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
472C22×D8—431no—
473#568—431no—
474#535—431no—
475#535—431no—
476#535—431no—
477#518—431no—
478#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#463—862no—
480#463—862no—
481#459—862no—
482#459—862no—
483B(4,𝔽2)—864no—
484#449—862no—
485#447—862no—
486#424—431no—
487#424—431no—
488#421—431no—
489#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#418—431no—
491#418—431no—
492#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#416—431no—
494#416—431no—
495#416—431no—
496#410—431no—
497#410—431no—
498#410—431no—
499#410—431no—
500#410—431no—
501#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#99—864no—
503#408—431no—
504#344—431no—
505#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
506H(3,ℤ/4)—431no—
507H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C43#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—861no—
5102−1+4—861no—
5112−1+4—861no—
512H(5,𝔽2)—862no—
513H(5,𝔽2)—861no—
514H(5,𝔽2)—861no—
515H(5,𝔽2)—861no—
516H(5,𝔽2)—862no—
517H(5,𝔽2)—862no—
518H(5,𝔽2)—1721no—
519H(5,𝔽2)—1721no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—432no—
522C2×#41—431no—
523C2×#41—431no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—861no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41C22×D4311yescharacteristic
529C22×D4—432no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534#137—861no—
535#137—861no—
536#137—864no—
537#137—861no—
538#137—861no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—861no—
542AGL(1,ℤ/8)—861no—
543AGL(1,ℤ/8)—864no—
544AGL(1,ℤ/8)—864no—
545AGL(1,ℤ/8)—864no—
546AGL(1,ℤ/8)—861no—
547AGL(1,ℤ/8)—862no—
548AGL(1,ℤ/8)—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—1721no—
551AGL(1,ℤ/8)—1721no—
552#135—862no—
553#135—864no—
554#135—864no—
555#135—862no—
556C2×SD16—432no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—864no—
559C2×SD16D17212yescomplemented
560C2×D8—432no—
561C2×D8—861no—
562C2×D8—864no—
563C2×D8—862no—
564C2×D8—862no—
565C2×D8—862no—
566C2×D8D17212yescomplemented
567#131—862no—
568#131—862no—
569C2×M16—431no—
570C2×M16—862no—
571C2×M16C22×D4311yescharacteristic
572C2×M16C22×D4311yescharacteristic
573C22×C8—431no—
574#127—861no—
575#127—861no—
576#127—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#121—862no—
581#121—1721no—
582#121—1721no—
583#120—862no—
584#120—862no—
585#120—862no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—1721no—
590#117—431no—
591#117—431no—
592#117C22×D4311yescharacteristic
593#117C22×D4311yescharacteristic
594#117C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C4⋊C8—862no—
598C4⋊C8—862no—
599#104—41no—
600#104—1721no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#102—22no—
605#102—862no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—862no—
610#99—22no—
611#99—434no—
612#99—862no—
613#99—862no—
614#99—862no—
615#99—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C24—21no—
618C24—862no—
619C24—861no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—862no—
629#41—862no—
630#41—864no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1721no—
642#41—1721no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1721no—
649#41—1721no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8—1721no—
656C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1721no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1721no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4C2×D17211yescharacteristic
691C2×D4C2×D17212yes—
692C2×D4D4×D4312yes—
693C2×D4D4×D4312yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—862no—
704Q16—862no—
705SD16—24no—
706SD16—862no—
707SD16—862no—
708SD16—862no—
709SD16—862no—
710SD16—864no—
711SD16—1722no—
712D8—24no—
713D8—862no—
714D8—862no—
715D8—864no—
716D8—1722no—
717D8—1724no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—864no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—432no—
727C2×C8—864no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8C2×D17212yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—432no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4D4×D4312yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—161no—
757C23—432no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—1724no—
761C23—1722no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—6881no—
766C23—6882no—
767C23C2×D4×D4311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—861no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—1722no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—862no—
785D4—862no—
786D4—861no—
787D4—861no—
788D4—861no—
789D4—861no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—1722no—
793D4—1724no—
794D4—1722no—
795D4—1724no—
796D4—1722no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—6882no—
806D4—6882no—
807D4—6882no—
808D4#1306329514yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—6882no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C22×D17211yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4#1306337011yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—1721no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—862no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3442no—
853C22—3442no—
854C22—3442no—
855C22—3441no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—6884no—
860C22—6882no—
861C22#121×D4311yescharacteristic
862C22#1458353111yescharacteristic
863C22D4×D17211yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—862no—
869C4—3441no—
870C4—1722no—
871C4—1721no—
872C4—1721no—
873C4C2×#1306329511yescharacteristic
874C4#1458345711yescharacteristic
875C4#1458354111yescharacteristic
876C4#1458354411yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—3441no—
883C2—3441no—
884C2—1722no—
885C2—6881no—
886C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1904C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1904D43
hypocenterC43#24408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19144100C2semidirect
3. #19144098C2semidirect
4. #19143998C2semidirect
5. #19143864C2semidirect
6. #19143055C2semidirect
7. #19135902C2semidirect
8. #19135900C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135649C2semidirect
11. #19135121C2semidirect
12. #19135080C2semidirect
13. #19134882C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#1904C2semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
28. C22×#10621882C22semidirect
31. #14583468C22semidirect
32. #14583463C22semidirect
33. #14583374C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. #14582926C22semidirect
43. #14582915C22semidirect
44. #14582905C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
46. #14582895C22semidirect
47. #14582893C22semidirect
48. #14582893C22semidirect
51. #14582872C22semidirect
52. #14582872C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
56. #14582671C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C43×#518C22semidirect
60. C43×#421C22semidirect
61. C43×#418C22semidirect
62. C43×#410C22semidirect
63. C43×#344C22semidirect
64. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
87. C2×D4×D43D4semidirect
109. C2×#10621883D4semidirect
115. C2×#10621882D4semidirect
160. C2×SD16×C43D4semidirect
161. C2×D8×C43D4semidirect
446. #1904D43semidirect
478. #518C2×D43semidirect
489. #421C2×D43semidirect
492. #418C2×D43semidirect
501. #410C2×D43semidirect
505. #344C2×D43semidirect
507. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
508. C43#24408semidirect
559. C2×SD16D172semidirect
566. C2×D8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191441002
#191440982
#191439982
#191438642
#191430552
#191359022
#191359002
#191356512
#191356492
#191351212
#191350802
#191348822
#191345572
C43×#19042
#2440843