Finite Group Databasebeta

← #25133986

Subgroups — #25133986

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic
2#19144106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
27C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583473C2211yescharacteristic
30#14583473C2211yescharacteristic, complemented
31#14583373C2211yescharacteristic, complemented
32#14583373C2211yescharacteristic, complemented
33#14583117—22no—
34#14583111—22no—
35#14583103—22no—
36#14583101—22no—
37#14583088—24no—
38#14583060—22no—
39#14583048—22no—
40#14582927C2211yescharacteristic, complemented
41#14582926C2211yescharacteristic, complemented
42#14582915C2211yescharacteristic, complemented
43#14582908C2211yescharacteristic, complemented
44#14582905C2211yescharacteristic, complemented
45#14582895C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic, complemented
47#14582893C2211yescharacteristic, complemented
48#14582873C2211yescharacteristic, complemented
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D43—24no—
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582671C2211yescharacteristic, complemented
56#14582656C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—21no—
67#13063372—21no—
68#13063371—21no—
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—21no—
72#13063371—41no—
73#13063371—41no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621902D412yes—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81#41×D43—22no—
82#41×D43—41no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43D412yes—
87#13063357—24no—
88#13063356—21no—
89#13063355—21no—
90#13063353—22no—
91#13063353—22no—
92#13063352—24no—
93#13063352—24no—
94#13063351—21no—
95#13063350—22no—
96#13063350—22no—
97#13063350—21no—
98#13063349—24no—
99#13063348—24no—
100#13063346—24no—
101#13063345—22no—
102C2×#10621873D412yes—
103C2×#10621884—22no—
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884D412yes—
107SD16×D43—24no—
108C2×D344D412yes—
109C2×#10621882D412yes—
110D8×D43—24no—
111#13063333—22no—
112#13063331—22no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114M16×D43—22no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116#13063323—21no—
117#13063323—21no—
118#13063314—21no—
119#13063314—21no—
120#13063308—22no—
121#13063308—22no—
122#13063301—22no—
123#13063301—41no—
124C4×D172—22no—
125C4×D172—41no—
126#13063287—22no—
127#13063287—41no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063284C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D43—22no—
132C22⋊C4×D43—22no—
133C4⋊(C43⋊C8)—22no—
134Dic43⋊C8—22no—
135#13063251—41no—
136#13063249—21no—
137#13063249—21no—
138#13063249—22no—
139#13063248—21no—
140#13063247—22no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063245—21no—
144#13063240—22no—
145#13063240—22no—
146#13063239—22no—
147#13063239—22no—
148#13063239D414yes—
149(C2×D43)⋊C8—22no—
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153#137×C43—21no—
154#137×C43—21no—
155#137×C43—41no—
156#137×C43—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
159#135×C43—22no—
160C2×Q16×C43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43—21no—
165#124×C43—21no—
166#123×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—41no—
168#117×C43C2311yescharacteristic
169#117×C43C2311yescharacteristic
170#104×C43—41no—
171#103×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—22no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43C2×D412yes—
203#10621902—22no—
204#10621902—24no—
205#10621902—42no—
206#10621902—41no—
207Q8×D43—22no—
208Q8×D43—41no—
209#10621900—22no—
210#10621900—41no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213D4×D43—22no—
214D4×D43—24no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—41no—
220D4×D43—42no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—41no—
232#10621898—41no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172#4111yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86#4111yescharacteristic
256Q16×C43—22no—
257Q16×C43—42no—
258SD16×C43—22no—
259SD16×C43—22no—
260SD16×C43—42no—
261D8×C43—22no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—42no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43C2×D412yes—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43C2×D412yes—
279#10621885—22no—
280#10621884—22no—
281#10621884—24no—
282#10621884—44no—
283#10621883—22no—
284#10621882—22no—
285#10621882—24no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293Dic43⋊C4—42no—
294Dic43⋊C4—42no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8C2×D412yes—
304D344—24no—
305#10621873—24no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—162no—
318C22×D43—161no—
319C22×D43#12112yes—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43#12112yes—
366D172—21no—
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—44no—
374D172—42no—
375D172#12014yes—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—44no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—162no—
384C4×D43—162no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—42no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24409—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43C2×#12111yescharacteristic
401C22×C43D4211yescharacteristic
402C22×C43D4211yescharacteristic
403C2×D43—24no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—164no—
412C2×D43—162no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43C2×#12011yescharacteristic
419C4×C43#53411yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422Dic43—22no—
423Dic43—42no—
424Dic43—41no—
425Dic43—81no—
426Dic43—81no—
427#3585—431no—
428#3042—431no—
429#3042—431no—
430#3028—431no—
431#3009—431no—
432#2883—431no—
433#2053—431no—
434#2053—431no—
435#2009—431no—
436#2009D4311yescharacteristic, complemented
437#1909—431no—
438#1904—431no—
439#1904—431no—
440#1868—431no—
441#1794—431no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#241011yescharacteristic
448D43—42no—
449D43—44no—
450D43—81no—
451#585—431no—
452C2×H(5,𝔽2)—431no—
453#577—862no—
454#577—862no—
455#576—862no—
456#576—862no—
457#575—431no—
458#575—862no—
459#575C2×D4311yescharacteristic
460C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
464C22×SD16—431no—
465#568—431no—
466#536—431no—
467#536—431no—
468#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#518—431no—
470#518—431no—
471#463—862no—
472#463—862no—
473#461—862no—
474#461—862no—
475#458—864no—
476#452—862no—
477#450—862no—
478#424—431no—
479#424—431no—
480#421—431no—
481#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#419—431no—
483#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#418—431no—
485#416—431no—
486#416—431no—
487#416—431no—
488#410—431no—
489#410—431no—
490#410—431no—
491#410—431no—
492#410—431no—
493#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#99—864no—
495#408—431no—
496#344—431no—
497#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—431no—
499H(3,ℤ/4)—431no—
500C43#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—861no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
504H(5,𝔽2)—862no—
505H(5,𝔽2)—861no—
506H(5,𝔽2)—862no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—1721no—
511H(5,𝔽2)—1721no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—432no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—1721no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4—432no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—862no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—864no—
531#137—861no—
532#137—861no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537AGL(1,ℤ/8)—864no—
538AGL(1,ℤ/8)—864no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—862no—
541AGL(1,ℤ/8)—862no—
542AGL(1,ℤ/8)—861no—
543AGL(1,ℤ/8)—861no—
544#135—22no—
545#135—862no—
546#135—864no—
547#135—864no—
548C2×Q16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—432no—
551C2×SD16—432no—
552C2×SD16—864no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×D8—432no—
557C2×D8—432no—
558C2×D8—864no—
559#131—862no—
560#131—862no—
561C2×M16—431no—
562C2×M16—862no—
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C2×M16C22×D4311yescharacteristic
565C22×C8—431no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569#124—21no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#123—22no—
573#123—862no—
574#123—862no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—1721no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—1721no—
581C4×D4—1721no—
582#117—431no—
583#117—431no—
584#117—431no—
585#117C22×D4311yescharacteristic
586#117C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—862no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C4⋊C8—862no—
590C4⋊C8—862no—
591#104—41no—
592#104—1721no—
593#103—22no—
594#103—861no—
595#103—862no—
596#103—861no—
597#103—861no—
598#102—861no—
599#102—862no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#99—22no—
603#99—434no—
604#99—862no—
605#99—862no—
606#99—862no—
607#99—862no—
608C22⋊C8—862no—
609C24—862no—
610C24—861no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—862no—
624#41—864no—
625#41—862no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634#41—1721no—
635#41—1721no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1721no—
640#41—1721no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—431no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—862no—
650C2×Q8—1721no—
651C2×Q8—1721no—
652C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—432no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4D4×D4311yescharacteristic
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—862no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—42no—
698SD16—864no—
699SD16—862no—
700SD16—864no—
701SD16—862no—
702SD16—1724no—
703D8—22no—
704D8—864no—
705D8—864no—
706D8—862no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—864no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—432no—
716C2×C8—864no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8D4×D4312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—1722no—
728C4⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—432no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—1722no—
737C22⋊C4—1722no—
738C22⋊C4D4×D4312yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—432no—
747C23—862no—
748C23—862no—
749C23—862no—
750C23—861no—
751C23—1724no—
752C23—1722no—
753C23—6881no—
754C23—6882no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—861no—
765Q8—861no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—1722no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—434no—
778D4—862no—
779D4—862no—
780D4—861no—
781D4—862no—
782D4—862no—
783D4—861no—
784D4—862no—
785D4—861no—
786D4—861no—
787D4—1724no—
788D4—1722no—
789D4—1724no—
790D4—1722no—
791D4—1722no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—432no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—1724no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—6882no—
819C2×C4—6882no—
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4#41×D4311yescharacteristic
824C2×C4#1306337011yescharacteristic
825C2×C4#1306337011yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—862no—
829C8—1721no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—862no—
836C22—864no—
837C22—3441no—
838C22—3442no—
839C22—3442no—
840C22—3442no—
841C22—1722no—
842C22—1721no—
843C22—6882no—
844C22—6884no—
845C22#121×D4311yescharacteristic
846C22#1458353111yescharacteristic
847C22#1458353411yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—862no—
854C4—3441no—
855C4—3441no—
856C4—1722no—
857C4—1721no—
858C4#120×D4311yescharacteristic
859C4#1458345911yescharacteristic
860C4#1458353811yescharacteristic
861C4#1458354611yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—3441no—
868C2—1724no—
869C2—1722no—
870C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2009C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149372C2
hypercenter#2009D43
hypocenterC43#24409
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144106C2semidirect
3. #19144103C2semidirect
4. #19144000C2semidirect
5. #19143871C2semidirect
6. #19143054C2semidirect
7. #19135900C2semidirect
8. #19135898C2semidirect
9. #19135653C2semidirect
10. #19135114C2semidirect
11. #19135081C2semidirect
12. #19135079C2semidirect
13. #19134882C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#2009C2semidirect
27. C22×#10621884C22semidirect
30. #14583473C22semidirect
31. #14583373C22semidirect
32. #14583373C22semidirect
40. #14582927C22semidirect
41. #14582926C22semidirect
42. #14582915C22semidirect
43. #14582908C22semidirect
44. #14582905C22semidirect
45. #14582895C22semidirect
46. #14582895C22semidirect
47. #14582893C22semidirect
48. #14582873C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
52. #14582872C22semidirect
55. #14582671C22semidirect
56. #14582656C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C2×#137×C43C22semidirect
60. C43×#536C22semidirect
61. C43×#421C22semidirect
62. C43×#419C22semidirect
63. C43×#410C22semidirect
64. C43×#344C22semidirect
436. #2009D43semidirect
460. C2×#137C2×D43semidirect
468. #536C2×D43semidirect
481. #421C2×D43semidirect
483. #419C2×D43semidirect
493. #410C2×D43semidirect
497. #344C2×D43semidirect
500. C43#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191441062
#191441032
#191440002
#191438712
#191430542
#191359002
#191358982
#191356532
#191351142
#191350812
#191350792
#191348822
#191345572
C43×#20092
#2440943