Finite Group Databasebeta

← #25133988

Subgroups — #25133988

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic
2#19144110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583475C2211yescharacteristic
31#14583475C2211yescharacteristic, complemented
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33#14583373C2211yescharacteristic, complemented
34#14583373C2211yescharacteristic, complemented
35#14583115—22no—
36#14583113—22no—
37#14583105—22no—
38#14583103—22no—
39#14583090—24no—
40#14583064—22no—
41#14583051—22no—
42#14582925C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic, complemented
44#14582916C2211yescharacteristic, complemented
45#14582909C2211yescharacteristic, complemented
46#14582907C2211yescharacteristic, complemented
47#14582903C2211yescharacteristic, complemented
48#14582896C2211yescharacteristic, complemented
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D43—24no—
54#14582865C2211yescharacteristic
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582669C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—21no—
67#13063372—21no—
68#13063371—21no—
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—21no—
72#13063371—41no—
73#13063371—41no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621902D412yes—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81#41×D43—22no—
82#41×D43—41no—
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C22×D172—21no—
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43D412yes—
88#13063357—24no—
89#13063356—21no—
90#13063355—21no—
91#13063355—41no—
92#13063355—41no—
93#13063353—22no—
94#13063353—22no—
95#13063352—24no—
96#13063352—24no—
97#13063351—21no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350—21no—
101#13063349—24no—
102#13063348—24no—
103#13063346—24no—
104#13063345—22no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873D412yes—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621884D412yes—
112SD16×D43—24no—
113C2×D344D412yes—
114C2×#10621882D412yes—
115D8×D43—24no—
116#13063333—22no—
117#13063331—22no—
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120M16×D43—22no—
121#13063325—21no—
122#13063325—21no—
123#13063323—21no—
124#13063313—21no—
125#13063313—21no—
126#13063312—21no—
127#13063309—22no—
128#13063309—22no—
129#13063306—22no—
130#13063305—22no—
131#13063305—41no—
132#13063304—41no—
133C4×D172—22no—
134C4×D172—41no—
135#13063287—22no—
136#13063287—41no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—22no—
141Dic43⋊C8—22no—
142#13063253—41no—
143#13063252—41no—
144#13063250—21no—
145#13063250—22no—
146#13063248—22no—
147#13063247—21no—
148#13063245—22no—
149#13063240—22no—
150#13063239—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239D414yes—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—21no—
157#137×C43—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
160#135×C43—22no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43C2311yescharacteristic
164#117×C43C2311yescharacteristic
165#117×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C43—22no—
167#103×C43—21no—
168#103×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#99×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—22no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43C2×D412yes—
196C22×Dic43—21no—
197#10621902—22no—
198#10621902—24no—
199#10621902—42no—
200#10621902—41no—
201Q8×D43—22no—
202Q8×D43—41no—
203#10621900—22no—
204#10621900—41no—
205#10621900—42no—
206#10621900—42no—
207D4×D43—22no—
208D4×D43—24no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—41no—
214D4×D43—42no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—42no—
224#10621898—42no—
225#10621898—41no—
226#10621898—41no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—41no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×D172#4111yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86#4111yescharacteristic
256Q16×C43—22no—
257SD16×C43—22no—
258SD16×C43—22no—
259D8×C43—22no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43C2×D412yes—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43C2×D412yes—
278#10621885—22no—
279#10621885—42no—
280#10621884—22no—
281#10621884—24no—
282#10621883—22no—
283#10621883—42no—
284#10621882—22no—
285#10621882—24no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—42no—
293C4⋊Dic43—42no—
294Dic43⋊C4—42no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8C2×D412yes—
303D344—24no—
304#10621873—24no—
305#10621873—44no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—162no—
318C22×D43—161no—
319C22×D43#12112yes—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—21no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12112yes—
362D172—21no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—44no—
370D172—42no—
371D172#12014yes—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—162no—
380C4×D43—162no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—42no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24409—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43C2×#12111yescharacteristic
401C22×C43D4211yescharacteristic
402C22×C43D4211yescharacteristic
403C2×D43—24no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—164no—
412C2×D43—162no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43C2×#12011yescharacteristic
419C4×C43#53411yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422Dic43—22no—
423Dic43—42no—
424Dic43—41no—
425Dic43—81no—
426Dic43—81no—
427#3585—431no—
428#3042—431no—
429#3042—431no—
430#3028—431no—
431#3009—431no—
432#2883—431no—
433#2053—431no—
434#2053D4311yescharacteristic, complemented
435#2009—431no—
436#2009—431no—
437#1909—431no—
438#1904—431no—
439#1904—431no—
440#1868—431no—
441#1794—431no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#241011yescharacteristic
448D43—42no—
449D43—44no—
450D43—81no—
451#585—431no—
452C2×H(5,𝔽2)—431no—
453#577—862no—
454#577—862no—
455#576—862no—
456#576—862no—
457#575—431no—
458#575—862no—
459#575C2×D4311yescharacteristic
460C2×#137—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
464C22×SD16—431no—
465#568—431no—
466#536—431no—
467#536—431no—
468#536—431no—
469#518—431no—
470#518—431no—
471#463—862no—
472#463—862no—
473#461—862no—
474#461—862no—
475#458—864no—
476#452—862no—
477#450—862no—
478#424—431no—
479#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#421—431no—
481#421—431no—
482#419—431no—
483#419—431no—
484#418—431no—
485#416—431no—
486#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#410—431no—
489#410—431no—
490#410—431no—
491#410—431no—
492#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#99—864no—
495#408—431no—
496#344—431no—
497#344—431no—
498H(3,ℤ/4)—431no—
499H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C43#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—861no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
504H(5,𝔽2)—862no—
505H(5,𝔽2)—861no—
506H(5,𝔽2)—862no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—1721no—
511H(5,𝔽2)—1721no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—432no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—1721no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—431no—
522C22×D4—432no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—862no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—864no—
529#137—861no—
530#137—861no—
531#137—1721no—
532#137—1721no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537AGL(1,ℤ/8)—864no—
538AGL(1,ℤ/8)—864no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—862no—
541AGL(1,ℤ/8)—862no—
542AGL(1,ℤ/8)—861no—
543AGL(1,ℤ/8)—861no—
544#135—22no—
545#135—862no—
546#135—864no—
547#135—864no—
548C2×Q16—861no—
549C2×SD16—432no—
550C2×SD16—432no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—864no—
555C2×SD16—861no—
556C2×D8—432no—
557C2×D8—432no—
558C2×D8—864no—
559#131—862no—
560#131—862no—
561C2×M16—431no—
562C2×M16—431no—
563C2×M16—862no—
564C2×M16C22×D4311yescharacteristic
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C4⋊Q8—861no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#123—862no—
573#123—862no—
574#123—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—1721no—
577C22⋊Q8—1721no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—1721no—
581C4×D4—1721no—
582#117—431no—
583#117—431no—
584#117C22×D4311yescharacteristic
585#117C22×D4311yescharacteristic
586#117C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—862no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—862no—
591#104—1721no—
592#104—1721no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—862no—
596#103—861no—
597#103—862no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—862no—
601#102—861no—
602#99—22no—
603#99—22no—
604#99—434no—
605#99—862no—
606#99—862no—
607#99—862no—
608C22⋊C8—862no—
609C24—862no—
610C24—861no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—862no—
624#41—864no—
625#41—862no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634#41—1721no—
635#41—1721no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1721no—
640#41—1721no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—862no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—1721no—
651C2×Q8—1721no—
652C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—432no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4D4×D4311yescharacteristic
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—862no—
694Q16—1722no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—864no—
698SD16—862no—
699SD16—864no—
700SD16—862no—
701SD16—1724no—
702SD16—1722no—
703D8—22no—
704D8—864no—
705D8—864no—
706D8—862no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—864no—
710M16—861no—
711M16—861no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—864no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8D4×D4312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—1722no—
727C4⋊C4—1722no—
728C4⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—432no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—1722no—
737C22⋊C4—1722no—
738C22⋊C4D4×D4312yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—432no—
747C23—862no—
748C23—862no—
749C23—862no—
750C23—861no—
751C23—1724no—
752C23—1722no—
753C23—6881no—
754C23—6882no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—861no—
761Q8—861no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—1722no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767Q8—1721no—
768Q8—1721no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—434no—
778D4—862no—
779D4—862no—
780D4—861no—
781D4—862no—
782D4—862no—
783D4—861no—
784D4—862no—
785D4—861no—
786D4—861no—
787D4—1724no—
788D4—1722no—
789D4—1724no—
790D4—1722no—
791D4—1722no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—6882no—
819C2×C4—6882no—
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4#41×D4311yescharacteristic
824C2×C4#1306337111yescharacteristic
825C2×C4#1306337111yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—862no—
829C8—1721no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—862no—
836C22—864no—
837C22—3441no—
838C22—3442no—
839C22—3442no—
840C22—3442no—
841C22—1722no—
842C22—1721no—
843C22—6882no—
844C22—6884no—
845C22#121×D4311yescharacteristic
846C22#1458353311yescharacteristic
847C22#1458353311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—862no—
854C4—3441no—
855C4—3441no—
856C4—1722no—
857C4—1721no—
858C4#120×D4311yescharacteristic
859C4#1458346011yescharacteristic
860C4#1458354111yescharacteristic
861C4#1458354211yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—3441no—
868C2—1724no—
869C2—1722no—
870C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2053C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149372C2
hypercenter#2053D43
hypocenterC43#24409
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144110C2semidirect
3. #19144108C2semidirect
4. #19144002C2semidirect
5. #19143875C2semidirect
6. #19143054C2semidirect
7. #19135899C2semidirect
8. #19135654C2semidirect
9. #19135652C2semidirect
10. #19135116C2semidirect
11. #19135085C2semidirect
12. #19135083C2semidirect
13. #19134879C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#2053C2semidirect
24. C2×#13063355C22semidirect
28. C22×#10621873C22semidirect
31. #14583475C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
33. #14583373C22semidirect
34. #14583373C22semidirect
42. #14582925C22semidirect
43. #14582917C22semidirect
44. #14582916C22semidirect
45. #14582909C22semidirect
46. #14582907C22semidirect
47. #14582903C22semidirect
48. #14582896C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
52. #14582872C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582669C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C43×#424C22semidirect
60. C43×#416C22semidirect
61. C43×#416C22semidirect
62. C43×#410C22semidirect
63. C43×#410C22semidirect
64. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
434. #2053D43semidirect
479. #424C2×D43semidirect
486. #416C2×D43semidirect
487. #416C2×D43semidirect
492. #410C2×D43semidirect
493. #410C2×D43semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
500. C43#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191441102
#191441082
#191440022
#191438752
#191430542
#191358992
#191356542
#191356522
#191351162
#191350852
#191350832
#191348792
#191345602
C43×#20532
#2440943