Finite Group Databasebeta

← #25133990

Subgroups — #25133990

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic
2#19144104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583473C2211yescharacteristic
30#14583473C2211yescharacteristic, complemented
31#14583374C2211yescharacteristic, complemented
32#14583116—22no—
33#14583102—22no—
34#14583088—24no—
35#14583058—22no—
36#14583048—22no—
37#14582925C2211yescharacteristic, complemented
38#14582917C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic, complemented
40#14582908C2211yescharacteristic, complemented
41#14582904C2211yescharacteristic, complemented
42#14582896C2211yescharacteristic, complemented
43#14582896C2211yescharacteristic, complemented
44#14582873C2211yescharacteristic, complemented
45#14582872C2211yescharacteristic
46#14582872C2211yescharacteristic
47#14582872C2211yescharacteristic, complemented
48#14582872C2211yescharacteristic, complemented
49#14582872C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063239—24no—
51#14582865C2211yescharacteristic
52#14582670C2211yescharacteristic, complemented
53#14582669C2211yescharacteristic, complemented
54#14582656C2211yescharacteristic, complemented
55#14582655C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#463—22no—
61C43×#461—22no—
62C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—21no—
67#13063372—21no—
68#13063371—21no—
69#13063371—21no—
70#13063370—21no—
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—41no—
75#13063370—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900D412yes—
82#41×D43—22no—
83#41×D43—41no—
84C22×C22⋊D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D412yes—
87#13063358—21no—
88#13063358—21no—
89#13063356—21no—
90#13063356—41no—
91#13063356—41no—
92#13063355—21no—
93#13063354—24no—
94#13063353—21no—
95#13063353—21no—
96#13063352—24no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—21no—
100#13063350—21no—
101#13063349—24no—
102#13063349—24no—
103#13063347—22no—
104#13063346—24no—
105#13063345—22no—
106#13063344—24no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621883D412yes—
109C2×#10621884—21no—
110SD16×D43—24no—
111C2×#10621882D412yes—
112D8×D43—24no—
113#13063333—22no—
114#13063331—22no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117M16×D43—22no—
118#13063323—21no—
119#13063323—21no—
120#13063314—21no—
121#13063314—21no—
122#13063308—22no—
123#13063308—22no—
124#13063301—22no—
125#13063301—41no—
126D4×Dic43—22no—
127D4×Dic43—41no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063284C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic43—22no—
132Dic43⋊C8—22no—
133#13063253—41no—
134#13063252—41no—
135#13063250—21no—
136#13063250—21no—
137#13063249—22no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063246—22no—
141#13063240—22no—
142#13063239—22no—
143#13063239—22no—
144#13063239—22no—
145#13063239—22no—
146#13063239D414yes—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C2×SD16×C43D412yes—
157C2×D8×C43D412yes—
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C43—21no—
161#124×C43—21no—
162#123×C43—22no—
163C22⋊Q8×C43—41no—
164C4×D4×C43—22no—
165C4×D4×C43—41no—
166#117×C43C2311yescharacteristic
167#117×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43—22no—
169C4⋊C8×C43—22no—
170#103×C43—21no—
171#103×C43—22no—
172#102×C43—21no—
173C24×C43—21no—
174C23×D43—22no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—44no—
203C2×C22⋊D43—44no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43C2×D412yes—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—42no—
208#10621902—22no—
209#10621902—41no—
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—41no—
212#10621900—22no—
213#10621900—24no—
214#10621900—42no—
215#10621900—41no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—24no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—41no—
227D4×D43—42no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—41no—
241#10621898—41no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172#4111yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×Dic86—41no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86#4111yescharacteristic
256SD16×C43—24no—
257SD16×C43—44no—
258D8×C43—24no—
259M16×C43—21no—
260M16×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43C2×D412yes—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—42no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊C4×C43C2×D412yes—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43C2×D412yes—
278#10621885—22no—
279#10621885—42no—
280#10621884—22no—
281#10621884—42no—
282#10621883—22no—
283#10621883—24no—
284#10621882—22no—
285#10621882—24no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8C2×D412yes—
302Dic172—22no—
303D344—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—22no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—161no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—44no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—162no—
319C22×D43#12112yes—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43#12014yes—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—162no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—44no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—162no—
367C2×Dic43#12112yes—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—42no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—42no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24409—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—24no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—82no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C22×C43D4211yescharacteristic
404C22×C43D4211yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—164no—
412C2×D43—162no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C2×#12011yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—81no—
426Dic43—81no—
427#3585—431no—
428#3042—431no—
429#3042D4311yescharacteristic, complemented
430#3028—431no—
431#3009—431no—
432#2883—431no—
433#2053—431no—
434#2053—431no—
435#2009—431no—
436#2009—431no—
437#1909—431no—
438#1904—431no—
439#1904—431no—
440#1868—431no—
441#1794—431no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—44no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#241011yescharacteristic
448D43—42no—
449D43—81no—
450D43—81no—
451#585—431no—
452C2×H(5,𝔽2)—431no—
453#577—862no—
454#577—862no—
455#576—862no—
456#576—862no—
457#575—431no—
458#575—431no—
459#575—862no—
460C2×#137—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
464C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#568—431no—
466#536—431no—
467#536—431no—
468#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#518—431no—
470#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#463—22no—
472#463—862no—
473#461—22no—
474#461—862no—
475#458—864no—
476#452—862no—
477#450—862no—
478#424—431no—
479#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#421—431no—
481#421—431no—
482#419—431no—
483#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#418—431no—
485#416—431no—
486#416—431no—
487#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#410—431no—
489#410—431no—
490#410—431no—
491#410—431no—
492#410—431no—
493#410—431no—
494C2×#99—864no—
495#408—431no—
496#344—431no—
497#344—431no—
498H(3,ℤ/4)—431no—
499H(3,ℤ/4)—431no—
500C43#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—861no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
504H(5,𝔽2)—862no—
505H(5,𝔽2)—861no—
506H(5,𝔽2)—861no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—862no—
510H(5,𝔽2)—1721no—
511H(5,𝔽2)—1721no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—432no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—431no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41—1721no—
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4—432no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4C22×D4311yescharacteristic
526#137—861no—
527#137—861no—
528#137—864no—
529#137—861no—
530#137—861no—
531#137—1721no—
532#137—1721no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—861no—
536AGL(1,ℤ/8)—861no—
537AGL(1,ℤ/8)—864no—
538AGL(1,ℤ/8)—864no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—861no—
541AGL(1,ℤ/8)—862no—
542AGL(1,ℤ/8)—862no—
543AGL(1,ℤ/8)—861no—
544#135—862no—
545#135—864no—
546#135—864no—
547#135—862no—
548C2×Q16—861no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—432no—
553C2×SD16—864no—
554C2×SD16—861no—
555C2×SD16C22⋊D4312yes—
556C2×D8—432no—
557C2×D8—864no—
558C2×D8C22⋊D4312yes—
559#131—862no—
560#131—862no—
561C2×M16—431no—
562C2×M16—431no—
563C2×M16—862no—
564C2×M16C22×D4311yescharacteristic
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569#124—21no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#123—22no—
573#123—862no—
574#123—862no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—1721no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—1721no—
582#117—431no—
583#117—431no—
584#117—431no—
585#117C22×D4311yescharacteristic
586#117C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—862no—
591#104—1721no—
592#104—1721no—
593#103—21no—
594#103—22no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#103—862no—
598#102—21no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—862no—
602#99—434no—
603#99—862no—
604#99—862no—
605#99—862no—
606#99—862no—
607#99—862no—
608C22⋊C8—862no—
609C24—21no—
610C24—862no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—862no—
620#41—862no—
621#41—864no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1722no—
635#41—1722no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1721no—
640#41—1721no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—431no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—431no—
650C2×Q8—862no—
651C2×Q8—1721no—
652C2×Q8—1721no—
653C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4D4×D4312yes—
679C2×D4D4×D4312yes—
680C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—862no—
693Q16—862no—
694Q16—1722no—
695SD16—24no—
696SD16—44no—
697SD16—862no—
698SD16—862no—
699SD16—862no—
700SD16—862no—
701SD16—864no—
702SD16—1722no—
703D8—24no—
704D8—862no—
705D8—862no—
706D8—864no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—864no—
710M16—861no—
711M16—861no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—864no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—1722no—
728C4⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—432no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—1722no—
737C22⋊C4—1722no—
738C22⋊C4D4×D4312yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—432no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—1724no—
753C23—1722no—
754C23—6882no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—861no—
765Q8—861no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—1722no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—861no—
779D4—861no—
780D4—861no—
781D4—861no—
782D4—861no—
783D4—861no—
784D4—1722no—
785D4—1724no—
786D4—1722no—
787D4—1724no—
788D4—1722no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4#1306329314yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—162no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1724no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—6882no—
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
823C2×C4#41×D4311yescharacteristic
824C2×C4#1306337011yescharacteristic
825C2×C4#1306337111yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—862no—
829C8—1721no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—862no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—6884no—
844C22—6882no—
845C22#121×D4311yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
847C22#1458353311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—862no—
853C4—3441no—
854C4—3441no—
855C4—1722no—
856C4—1721no—
857C4—1721no—
858C4C2×#1306329311yescharacteristic
859C4#1458345711yescharacteristic
860C4#1458353711yescharacteristic
861C4#1458353811yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—3441no—
868C2—3441no—
869C2—1722no—
870C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3042C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149371C2
hypercenter#3042D43
hypocenterC43#24409
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144104C2semidirect
3. #19144000C2semidirect
4. #19143868C2semidirect
5. #19143055C2semidirect
6. #19135901C2semidirect
7. #19135899C2semidirect
8. #19135657C2semidirect
9. #19135655C2semidirect
10. #19135114C2semidirect
11. #19135084C2semidirect
12. #19135082C2semidirect
13. #19134879C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#3042C2semidirect
25. C2×#13063356C22semidirect
30. #14583473C22semidirect
31. #14583374C22semidirect
37. #14582925C22semidirect
38. #14582917C22semidirect
39. #14582916C22semidirect
40. #14582908C22semidirect
41. #14582904C22semidirect
42. #14582896C22semidirect
43. #14582896C22semidirect
44. #14582873C22semidirect
47. #14582872C22semidirect
48. #14582872C22semidirect
49. #14582872C22semidirect
52. #14582670C22semidirect
53. #14582669C22semidirect
54. #14582656C22semidirect
55. #14582655C22semidirect
57. C22×SD16×C43C22semidirect
58. C43×#536C22semidirect
59. C43×#518C22semidirect
62. C43×#424C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
64. C43×#416C22semidirect
429. #3042D43semidirect
464. C22×SD16C2×D43semidirect
468. #536C2×D43semidirect
470. #518C2×D43semidirect
479. #424C2×D43semidirect
483. #419C2×D43semidirect
487. #416C2×D43semidirect
500. C43#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191441042
#191440002
#191438682
#191430552
#191359012
#191358992
#191356572
#191356552
#191351142
#191350842
#191350822
#191348792
#191345602
C43×#30422
#2440943