Finite Group Databasebeta

← #25133992

Subgroups — #25133992

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic
2#19144109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583705—22no—
20#14583703—22no—
21#14583700—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583475C2211yescharacteristic
31#14583475C2211yescharacteristic, complemented
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33#14583374C2211yescharacteristic, complemented
34#14583114—22no—
35#14583112—22no—
36#14583104—22no—
37#14583102—22no—
38#14583090—24no—
39#14583062—22no—
40#14583051—22no—
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42#14582926C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic, complemented
44#14582909C2211yescharacteristic, complemented
45#14582907C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic, complemented
47#14582893C2211yescharacteristic, complemented
48#14582893C2211yescharacteristic, complemented
49#14582872C2211yescharacteristic
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic, complemented
52#14582872C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063239—24no—
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582671C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—21no—
67#13063372—21no—
68#13063371—21no—
69#13063371—21no—
70#13063370—21no—
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—41no—
75#13063370—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900D412yes—
82#41×D43—22no—
83#41×D43—41no—
84C22×Dic86C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D412yes—
88#13063358—21no—
89#13063358—21no—
90#13063358—41no—
91#13063358—41no—
92#13063356—21no—
93#13063355—21no—
94#13063354—24no—
95#13063353—21no—
96#13063353—21no—
97#13063352—24no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—21no—
101#13063350—21no—
102#13063349—24no—
103#13063349—24no—
104#13063347—22no—
105#13063346—24no—
106#13063345—22no—
107#13063344—24no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621883—22no—
113C2×#10621883D412yes—
114SD16×D43—24no—
115C2×#10621882D412yes—
116D8×D43—24no—
117#13063333—22no—
118#13063331—22no—
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120M16×D43—22no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063325—21no—
123#13063325—21no—
124#13063323—21no—
125#13063313—21no—
126#13063313—21no—
127#13063312—21no—
128#13063309—22no—
129#13063309—22no—
130#13063306—22no—
131#13063305—22no—
132#13063305—41no—
133#13063304—41no—
134D4×Dic43—22no—
135D4×Dic43—41no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063284C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C4⋊(C43⋊C8)—22no—
140Dic43⋊C8—22no—
141#13063251—41no—
142#13063250—22no—
143#13063249—21no—
144#13063248—21no—
145#13063248—21no—
146#13063248—22no—
147#13063246—21no—
148#13063245—21no—
149#13063245—21no—
150#13063239—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239—22no—
153#13063239—22no—
154#13063239D414yes—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160C2×SD16×C43D412yes—
161C2×D8×C43D412yes—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C4×D4×C43—22no—
165C4×D4×C43—41no—
166#117×C43C2311yescharacteristic
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#117×C43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43—22no—
170#104×C43—41no—
171#102×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173C24×C43—21no—
174C23×D43—22no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C2×C22⋊D43—44no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43C2×D412yes—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—42no—
202#10621902—22no—
203#10621902—41no—
204Q8×D43—22no—
205Q8×D43—41no—
206#10621900—22no—
207#10621900—24no—
208#10621900—42no—
209#10621900—41no—
210#10621900—42no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—24no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—41no—
221D4×D43—42no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238C2×D172—41no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172#4111yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—41no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86#4111yescharacteristic
256SD16×C43—24no—
257D8×C43—24no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—21no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43C2×D412yes—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C22⋊C4×C43C2×D412yes—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43C2×D412yes—
278#10621885—22no—
279#10621884—22no—
280#10621883—22no—
281#10621883—24no—
282#10621883—44no—
283#10621882—22no—
284#10621882—24no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—42no—
290C4⋊Dic43—42no—
291Dic43⋊C4—42no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300Dic172—22no—
301Dic172—42no—
302D344—22no—
303#10621873—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—42no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—161no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—44no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—162no—
319C22×D43#12112yes—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43#12014yes—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—162no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D43—22no—
344C22⋊D43—22no—
345C22⋊D43—44no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—44no—
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—44no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—162no—
363C2×Dic43#12112yes—
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—42no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—42no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24409—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—24no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—82no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C22×C43D4211yescharacteristic
404C22×C43D4211yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—164no—
412C2×D43—162no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C2×#12011yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—81no—
426Dic43—81no—
427#3585—431no—
428#3042—431no—
429#3042—431no—
430#3028—431no—
431#3009—431no—
432#2883—431no—
433#2053—431no—
434#2053—431no—
435#2009—431no—
436#2009—431no—
437#1909—431no—
438#1904—431no—
439#1904D4311yescharacteristic, complemented
440#1868—431no—
441#1794—431no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—44no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#241011yescharacteristic
448D43—42no—
449D43—81no—
450D43—81no—
451#585—431no—
452C2×H(5,𝔽2)—431no—
453#577—862no—
454#577—862no—
455#576—862no—
456#576—862no—
457#575—431no—
458#575—431no—
459#575—862no—
460C2×#137—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
464C22×SD16—431no—
465#568—431no—
466#536—431no—
467#536—431no—
468#536—431no—
469#518—431no—
470#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#463—862no—
472#463—862no—
473#461—862no—
474#461—862no—
475#458—864no—
476#452—862no—
477#450—862no—
478#424—431no—
479#424—431no—
480#421—431no—
481#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#419—431no—
483#419—431no—
484#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#416—431no—
486#416—431no—
487#416—431no—
488#410—431no—
489#410—431no—
490#410—431no—
491#410—431no—
492#410—431no—
493#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#99—864no—
495#408—431no—
496#344—431no—
497#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—431no—
499H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C43#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—861no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
504H(5,𝔽2)—862no—
505H(5,𝔽2)—861no—
506H(5,𝔽2)—861no—
507H(5,𝔽2)—861no—
508H(5,𝔽2)—862no—
509H(5,𝔽2)—862no—
510H(5,𝔽2)—1721no—
511H(5,𝔽2)—1721no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—432no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—431no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41—1721no—
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—431no—
522C22×D4—432no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4C22×D4311yescharacteristic
526#137—861no—
527#137—861no—
528#137—864no—
529#137—861no—
530#137—861no—
531#137—1721no—
532#137—1721no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—861no—
536AGL(1,ℤ/8)—861no—
537AGL(1,ℤ/8)—864no—
538AGL(1,ℤ/8)—864no—
539AGL(1,ℤ/8)—864no—
540AGL(1,ℤ/8)—861no—
541AGL(1,ℤ/8)—862no—
542AGL(1,ℤ/8)—861no—
543AGL(1,ℤ/8)—862no—
544#135—862no—
545#135—864no—
546#135—864no—
547#135—862no—
548C2×Q16—861no—
549C2×SD16—432no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—864no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16D17212yes—
556C2×D8—432no—
557C2×D8—864no—
558C2×D8D17212yes—
559#131—862no—
560#131—862no—
561C2×M16—431no—
562C2×M16—862no—
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C2×M16C22×D4311yescharacteristic
565C22×C8—431no—
566C4⋊Q8—861no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#123—862no—
573#123—862no—
574#123—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—1721no—
577C22⋊Q8—1721no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—1721no—
582#117—431no—
583#117—431no—
584#117C22×D4311yescharacteristic
585#117C22×D4311yescharacteristic
586#117C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C4⋊C8—862no—
590C4⋊C8—862no—
591#104—41no—
592#104—1721no—
593#103—862no—
594#103—861no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#103—862no—
598#102—22no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#99—22no—
603#99—434no—
604#99—862no—
605#99—862no—
606#99—862no—
607#99—862no—
608C22⋊C8—862no—
609C24—21no—
610C24—862no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—862no—
620#41—862no—
621#41—864no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1722no—
635#41—1722no—
636#41—1722no—
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639#41—1721no—
640#41—1721no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—862no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—1721no—
652C2×Q8—1721no—
653C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4C2×D17211yescharacteristic
679C2×D4C2×D17212yes—
680C2×D4D4×D4312yes—
681C2×D4D4×D4312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—862no—
693Q16—862no—
694Q16—1722no—
695SD16—24no—
696SD16—862no—
697SD16—862no—
698SD16—862no—
699SD16—862no—
700SD16—864no—
701SD16—1722no—
702SD16—1724no—
703D8—24no—
704D8—862no—
705D8—862no—
706D8—864no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—864no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—432no—
716C2×C8—864no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8C2×D17212yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—1722no—
727C4⋊C4—1722no—
728C4⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—432no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—1722no—
737C22⋊C4—1722no—
738C22⋊C4D4×D4312yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—432no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—1724no—
753C23—1722no—
754C23—6882no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—861no—
759Q8—861no—
760Q8—861no—
761Q8—861no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—1722no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767Q8—1721no—
768Q8—1721no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—861no—
779D4—861no—
780D4—861no—
781D4—861no—
782D4—861no—
783D4—861no—
784D4—1722no—
785D4—1724no—
786D4—1722no—
787D4—1724no—
788D4—1722no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4#1306329514yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—162no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—6882no—
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C22×D17211yescharacteristic
823C2×C4#41×D4311yescharacteristic
824C2×C4#1306337011yescharacteristic
825C2×C4#1306337111yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—862no—
829C8—1721no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—862no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—6884no—
844C22—6882no—
845C22#121×D4311yescharacteristic
846C22#1458353111yescharacteristic
847C22D4×D17211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—862no—
853C4—3441no—
854C4—3441no—
855C4—1722no—
856C4—1721no—
857C4—1721no—
858C4C2×#1306329511yescharacteristic
859C4#1458345711yescharacteristic
860C4#1458354111yescharacteristic
861C4#1458354411yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—3441no—
868C2—3441no—
869C2—1722no—
870C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1904C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149371C2
hypercenter#1904D43
hypocenterC43#24409
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144109C2semidirect
3. #19144107C2semidirect
4. #19144002C2semidirect
5. #19143873C2semidirect
6. #19143055C2semidirect
7. #19135902C2semidirect
8. #19135900C2semidirect
9. #19135658C2semidirect
10. #19135656C2semidirect
11. #19135116C2semidirect
12. #19135080C2semidirect
13. #19134882C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#1904C2semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
28. C22×#10621883C22semidirect
31. #14583475C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
33. #14583374C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. #14582926C22semidirect
43. #14582915C22semidirect
44. #14582909C22semidirect
45. #14582907C22semidirect
46. #14582895C22semidirect
47. #14582893C22semidirect
48. #14582893C22semidirect
51. #14582872C22semidirect
52. #14582872C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
56. #14582671C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C43×#518C22semidirect
60. C43×#421C22semidirect
61. C43×#418C22semidirect
62. C43×#410C22semidirect
63. C43×#344C22semidirect
64. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
439. #1904D43semidirect
470. #518C2×D43semidirect
481. #421C2×D43semidirect
484. #418C2×D43semidirect
493. #410C2×D43semidirect
497. #344C2×D43semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
500. C43#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191441092
#191441072
#191440022
#191438732
#191430552
#191359022
#191359002
#191356582
#191356562
#191351162
#191350802
#191348822
#191345572
C43×#19042
#2440943