Finite Group Databasebeta

← #25133997

Subgroups — #25133997

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583466C2211yescharacteristic
31#14583376C2211yescharacteristic, complemented
32#14583376C2211yescharacteristic, complemented
33#14583120—22no—
34#14583118—22no—
35#14583098—22no—
36#14583096—22no—
37#14583085—24no—
38#14583041—22no—
39#14583036—22no—
40#14582927C2211yescharacteristic, complemented
41#14582926C2211yescharacteristic, complemented
42#14582915C2211yescharacteristic
43#14582909C2211yescharacteristic, complemented
44#14582904C2211yescharacteristic, complemented
45#14582895C2211yescharacteristic
46#14582895C2211yescharacteristic, complemented
47#14582893C2211yescharacteristic
48#14582873C2211yescharacteristic
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic
53#14582871—24no—
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582671C2211yescharacteristic, complemented
56#14582656C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#535C2211yescharacteristic
61C43×#421C2211yescharacteristic
62C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—22no—
67#13063372—22no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063372—41no—
71#13063372—41no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900D412yescomplemented
82#41×D43—22no—
83#41×D43—41no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43D412yescomplemented
87#13063358—22no—
88#13063358—22no—
89#13063357—24no—
90#13063356—21no—
91#13063355—22no—
92#13063355—22no—
93#13063355—21no—
94#13063354—24no—
95#13063354—24no—
96#13063351—21no—
97#13063350—21no—
98#13063349—24no—
99#13063346—24no—
100#13063345—22no—
101#13063344—24no—
102C2×Dic172D412yescomplemented
103C2×#10621885D412yescomplemented
104Q16×D43—24no—
105C2×#10621873D412yescomplemented
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883D412yescomplemented
110SD16×D43—24no—
111#13063333—22no—
112#13063331—22no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114M16×D43—22no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116#13063321—21no—
117#13063321—21no—
118#13063312—21no—
119#13063312—21no—
120#13063296—22no—
121#13063296—41no—
122#13063294—22no—
123#13063294—22no—
124C4×Dic86—22no—
125C4×Dic86—41no—
126#13063290—22no—
127#13063290—41no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063281—22no—
132#13063281—22no—
133C4⋊(C43⋊C8)—22no—
134Dic43⋊C8—22no—
135#13063251—41no—
136#13063250—22no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063248—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—22no—
143#13063245—21no—
144#13063240—22no—
145#13063240—22no—
146#13063239—22no—
147#13063239—22no—
148#13063239D414yes—
149(C2×D43)⋊C8—22no—
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153#137×C43—21no—
154#137×C43—21no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
159#135×C43—22no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43—21no—
165#124×C43—21no—
166#121×C43—41no—
167#120×C43—22no—
168#117×C43C2311yescharacteristic
169#117×C43C2311yescharacteristic
170#104×C43—41no—
171#102×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173C24×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43C2×D412yes—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—21no—
206#10621902—22no—
207#10621902—41no—
208Q8×D43—22no—
209Q8×D43—24no—
210Q8×D43—42no—
211Q8×D43—41no—
212#10621900—22no—
213#10621900—24no—
214#10621900—42no—
215#10621900—41no—
216#10621900—42no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219#10621900—42no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—41no—
223D4×D43—42no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238C2×D172—41no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172#4111yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43C2×D412yes—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—22no—
249C2×Dic86—42no—
250C2×Dic86—42no—
251C2×Dic86—41no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic86C2×D412yes—
254C2×Dic86C2×D412yes—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256C2×Dic86#4111yescharacteristic
257Q16×C43—22no—
258SD16×C43—22no—
259SD16×C43—22no—
260SD16×C43—42no—
261D8×C43—22no—
262D8×C43—42no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43C2×D412yes—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43C2×D412yes—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43—42no—
280C22⋊Dic43C2×D412yes—
281#10621885—22no—
282#10621885—24no—
283#10621884—22no—
284#10621883—22no—
285#10621883—24no—
286#10621883—44no—
287#10621882—22no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—42no—
297C4×Dic43—42no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8C2×D412yes—
304Dic172—24no—
305#10621873—24no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—161no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43#12112yes—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—162no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—162no—
357C22⋊D43—162no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—44no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43#12112yes—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—42no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380Dic86—22no—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—44no—
388Dic86—42no—
389Dic86#12014yes—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24410—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43—82no—
402C22×C43—82no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43C2×#12111yescharacteristic
405C22×C43D4211yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C2×D43—22no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—162no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43C2×#12011yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420Dic43—24no—
421Dic43—22no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426#3586—431no—
427#3043—431no—
428#3043—431no—
429#3027—431no—
430#3010—431no—
431#2884—431no—
432#2053—431no—
433#2053—431no—
434#2008—431no—
435#2008D4311yescharacteristic, complemented
436#1910—431no—
437#1905—431no—
438#1905—431no—
439#1868—431no—
440#1794—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43—161no—
447C2×C43#241011yescharacteristic
448D43—42no—
449D43—81no—
450#585—431no—
451C2×2−1+4—431no—
452#578—862no—
453#578—862no—
454#577—862no—
455#577—862no—
456#575—431no—
457#575—862no—
458#575C2×D4311yescharacteristic
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137—862no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
463C22×SD16—431no—
464#568—431no—
465#535—431no—
466#535—431no—
467#535C2×D4311yescharacteristic
468#519—431no—
469#519—431no—
470#464—862no—
471#464—862no—
472#460—862no—
473#460—862no—
474B(4,𝔽2)—864no—
475#449—862no—
476#448—862no—
477#424—431no—
478#424—431no—
479#421—431no—
480#421C2×D4311yescharacteristic
481#419—431no—
482#418—431no—
483#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#416—431no—
485#416—431no—
486#416—431no—
487#410—431no—
488#410—431no—
489#410—431no—
490#410—431no—
491#410—431no—
492#410—864no—
493#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#408—431no—
495#344—431no—
496#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
497H(3,ℤ/4)—431no—
498H(3,ℤ/4)—431no—
499C43#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—862no—
5012−1+4—862no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
5042−1+4—861no—
5052−1+4—1721no—
5062−1+4—1721no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—861no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—432no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—1721no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—432no—
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8—861no—
524C22×D4C22×D4311yescharacteristic
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—862no—
528#137—862no—
529#137—864no—
530#137—864no—
531#137—864no—
532#137—862no—
533#137—862no—
534#137—861no—
535#137—861no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—41no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540AGL(1,ℤ/8)—864no—
541AGL(1,ℤ/8)—861no—
542AGL(1,ℤ/8)—861no—
543#135—22no—
544#135—862no—
545#135—864no—
546#135—864no—
547C2×Q16—432no—
548C2×Q16—432no—
549C2×Q16—864no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—432no—
552C2×SD16—432no—
553C2×SD16—864no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×D8—21no—
558#131—862no—
559#131—862no—
560C2×M16—431no—
561C2×M16—862no—
562C2×M16C22×D4311yescharacteristic
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8—431no—
565#127—21no—
566#127—861no—
567#127—861no—
568#124—21no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#121—41no—
572#121—862no—
573#121—1721no—
574#120—22no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577C4×Q8—862no—
578C4×Q8—862no—
579C4×Q8—1721no—
580C4×Q8—1721no—
581#117—431no—
582#117—431no—
583#117—431no—
584#117—862no—
585#117—862no—
586#117C22×D4311yescharacteristic
587#117C22×D4311yescharacteristic
588C4⋊C8—862no—
589C4⋊C8—862no—
590#104—41no—
591#104—1721no—
592#103—861no—
593#103—862no—
594#103—861no—
595#103—861no—
596#102—22no—
597#102—861no—
598#102—862no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#99—22no—
602#99—434no—
603#99—862no—
604#99—862no—
605#99—862no—
606#99—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C24—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—864no—
622#41—862no—
623#41—862no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—1722no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1722no—
635#41—1722no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638#41—1722no—
639#41—1721no—
640#41—1721no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—432no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—864no—
651C2×Q8—862no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×Q8—1722no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1721no—
657C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—864no—
694Q16—864no—
695Q16—862no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—864no—
700SD16—864no—
701SD16—862no—
702SD16—862no—
703SD16—1724no—
704D8—22no—
705D8—42no—
706D8—862no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—864no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—432no—
716C2×C8—864no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8D4×D4312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—1722no—
727C4⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—432no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4D4×D4312yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—1722no—
742C42—1722no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—161no—
749C23—432no—
750C23—861no—
751C23—1722no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—434no—
758Q8—862no—
759Q8—862no—
760Q8—861no—
761Q8—862no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—861no—
765Q8—1724no—
766Q8—1722no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—162no—
780D4—862no—
781D4—862no—
782D4—861no—
783D4—861no—
784D4—861no—
785D4—861no—
786D4—1722no—
787D4—1724no—
788D4—1722no—
789D4—1722no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—6882no—
793D4—6882no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—1724no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4#41×D4311yescharacteristic
823C2×C4#1306337011yescharacteristic
824C2×C4#1306337011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—862no—
828C8—1721no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—862no—
839C22—3441no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—6882no—
843C22#121×D4311yescharacteristic
844C22#1458353111yescharacteristic
845C22#1458353411yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—862no—
851C4—864no—
852C4—3441no—
853C4—3441no—
854C4—1722no—
855C4—1721no—
856C4#120×D4311yescharacteristic
857C4#1458345911yescharacteristic
858C4#1458353811yescharacteristic
859C4#1458354611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2—3441no—
867C2—1722no—
868C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#24410
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19144115C2semidirect
3. #19144112C2semidirect
4. #19143996C2semidirect
5. #19143880C2semidirect
6. #19143057C2semidirect
7. #19135900C2semidirect
8. #19135898C2semidirect
9. #19135646C2semidirect
10. #19135119C2semidirect
11. #19135088C2semidirect
12. #19135086C2semidirect
13. #19134882C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
27. C22×#10621883C22semidirect
31. #14583376C22semidirect
32. #14583376C22semidirect
40. #14582927C22semidirect
41. #14582926C22semidirect
43. #14582909C22semidirect
44. #14582904C22semidirect
46. #14582895C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
55. #14582671C22semidirect
56. #14582656C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
62. C43×#418C22semidirect
63. C43×#410C22semidirect
64. C43×#344C22semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
86. C2×Q8×D43D4semidirect
102. C2×Dic172D4semidirect
103. C2×#10621885D4semidirect
105. C2×#10621873D4semidirect
109. C2×#10621883D4semidirect
435. #2008D43semidirect
462. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
483. #418C2×D43semidirect
493. #410C2×D43semidirect
496. #344C2×D43semidirect
499. C43#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191441152
#191441122
#191439962
#191438802
#191430572
#191359002
#191358982
#191356462
#191351192
#191350882
#191350862
#191348822
#191345572
C43×#20082
#2441043