Finite Group Databasebeta

← #25133999

Subgroups — #25133999

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic
32#14583463C2211yescharacteristic
33#14583376C2211yescharacteristic, complemented
34#14583376C2211yescharacteristic, complemented
35#14583124—22no—
36#14583122—22no—
37#14583100—22no—
38#14583098—22no—
39#14583087—24no—
40#14583045—22no—
41#14583039—22no—
42#14582925C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582916C2211yescharacteristic
45#14582907C2211yescharacteristic, complemented
46#14582905C2211yescharacteristic, complemented
47#14582903C2211yescharacteristic, complemented
48#14582896C2211yescharacteristic
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic
53#14582871—24no—
54#14582865C2211yescharacteristic
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582669C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#416C2211yescharacteristic
61C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#410C2211yescharacteristic
63C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—22no—
67#13063372—22no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063372—41no—
71#13063372—41no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900D412yescomplemented
82#41×D43—22no—
83#41×D43—41no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43D412yescomplemented
87C22×D172C2311yescharacteristic
88#13063358—22no—
89#13063358—22no—
90#13063357—24no—
91#13063356—21no—
92#13063355—22no—
93#13063355—22no—
94#13063355—21no—
95#13063354—24no—
96#13063354—24no—
97#13063351—21no—
98#13063350—21no—
99#13063350—41no—
100#13063350—41no—
101#13063349—24no—
102#13063346—24no—
103#13063345—22no—
104#13063344—24no—
105C2×Dic172D412yescomplemented
106C2×#10621885D412yescomplemented
107Q16×D43—24no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621873D412yescomplemented
112C2×#10621883D412yescomplemented
113C2×#10621884—21no—
114SD16×D43—24no—
115C2×#10621882—21no—
116#13063333—22no—
117#13063331—22no—
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120M16×D43—22no—
121#13063322—21no—
122#13063322—21no—
123#13063321—21no—
124#13063314—21no—
125#13063313—21no—
126#13063313—21no—
127#13063300—22no—
128#13063300—41no—
129#13063299—41no—
130#13063295—22no—
131#13063295—22no—
132#13063293—22no—
133C4×Dic86—22no—
134C4×Dic86—41no—
135#13063290—22no—
136#13063290—41no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063281—22no—
140#13063281—22no—
141Dic43⋊C8—22no—
142#13063253—41no—
143#13063252—41no—
144#13063250—21no—
145#13063248—22no—
146#13063247—21no—
147#13063247—22no—
148#13063245—22no—
149#13063240—22no—
150#13063239—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239D414yes—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—21no—
157#137×C43—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
160#135×C43—22no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43C2311yescharacteristic
164#117×C43C2311yescharacteristic
165#117×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C43—22no—
167#103×C43—21no—
168#103×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#99×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173C23×D43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43C2×D412yes—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—22no—
199#10621902—41no—
200Q8×D43—22no—
201Q8×D43—24no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—41no—
204#10621900—22no—
205#10621900—24no—
206#10621900—42no—
207#10621900—41no—
208#10621900—42no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621900—42no—
212D4×D43—22no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—41no—
215D4×D43—42no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—42no—
225#10621898—42no—
226#10621898—41no—
227#10621898—41no—
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—41no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172#4111yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43C2×D412yes—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—22no—
249C2×Dic86—42no—
250C2×Dic86—42no—
251C2×Dic86—41no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic86C2×D412yes—
254C2×Dic86C2×D412yes—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256C2×Dic86#4111yescharacteristic
257Q16×C43—22no—
258SD16×C43—22no—
259SD16×C43—22no—
260D8×C43—22no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43C2×D412yes—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43C2×D412yes—
278#10621885—22no—
279#10621885—24no—
280#10621884—22no—
281#10621884—42no—
282#10621883—22no—
283#10621883—24no—
284#10621882—22no—
285#10621882—42no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—42no—
296C4×Dic43—42no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8C2×D412yes—
303Dic172—24no—
304#10621873—24no—
305#10621873—44no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—21no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—161no—
317C22×D43#12112yes—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D43—22no—
346C22⋊D43—22no—
347C22⋊D43—44no—
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—162no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—44no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12112yes—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—42no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—162no—
372D172—162no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380Dic86—22no—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—44no—
388Dic86—42no—
389Dic86#12014yes—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24410—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43C2×#12111yescharacteristic
401C22×C43D4211yescharacteristic
402C22×C43D4211yescharacteristic
403C2×D43—22no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—162no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C2×#12011yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421Dic43—24no—
422Dic43—22no—
423Dic43—42no—
424Dic43—41no—
425Dic43—81no—
426#3586—431no—
427#3043—431no—
428#3043—431no—
429#3027—431no—
430#3010—431no—
431#2884—431no—
432#2053—431no—
433#2053D4311yescharacteristic, complemented
434#2008—431no—
435#2008—431no—
436#1910—431no—
437#1905—431no—
438#1905—431no—
439#1868—431no—
440#1794—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43#241011yescharacteristic
447D43—42no—
448D43—81no—
449D43—161no—
450#585—431no—
451C2×2−1+4—431no—
452#578—862no—
453#578—862no—
454#577—862no—
455#577—862no—
456#575—431no—
457#575—862no—
458#575C2×D4311yescharacteristic
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137—862no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463C22×SD16—431no—
464#568—431no—
465#535—431no—
466#535—431no—
467#535—431no—
468#519—431no—
469#519—431no—
470#464—862no—
471#464—862no—
472#460—862no—
473#460—862no—
474B(4,𝔽2)—864no—
475#449—862no—
476#448—862no—
477#424—431no—
478#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#421—431no—
480#421—431no—
481#419—431no—
482#418—431no—
483#418—431no—
484#416—431no—
485#416C2×D4311yescharacteristic
486#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#410—431no—
488#410—431no—
489#410—431no—
490#410—431no—
491#410—864no—
492#410C2×D4311yescharacteristic
493#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#408—431no—
495#344—431no—
496#344—431no—
497H(3,ℤ/4)—431no—
498H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C43#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—862no—
5012−1+4—862no—
5022−1+4—861no—
5032−1+4—861no—
5042−1+4—861no—
5052−1+4—1721no—
5062−1+4—1721no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—861no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—432no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—1721no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—432no—
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8—861no—
524C22×D4—431no—
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—862no—
528#137—862no—
529#137—864no—
530#137—864no—
531#137—864no—
532#137—862no—
533#137—862no—
534#137—861no—
535#137—861no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—864no—
539AGL(1,ℤ/8)—861no—
540AGL(1,ℤ/8)—861no—
541AGL(1,ℤ/8)—1721no—
542AGL(1,ℤ/8)—1721no—
543#135—22no—
544#135—862no—
545#135—864no—
546#135—864no—
547C2×Q16—432no—
548C2×Q16—432no—
549C2×Q16—864no—
550C2×SD16—432no—
551C2×SD16—432no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—864no—
556C2×SD16—861no—
557C2×D8—861no—
558#131—862no—
559#131—862no—
560C2×M16—431no—
561C2×M16—431no—
562C2×M16—862no—
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#127—861no—
566#127—861no—
567#127—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#121—862no—
572#121—1721no—
573#121—1721no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577C4×Q8—862no—
578C4×Q8—862no—
579C4×Q8—1721no—
580C4×Q8—1721no—
581#117—431no—
582#117—431no—
583#117—862no—
584#117—862no—
585#117C22×D4311yescharacteristic
586#117C22×D4311yescharacteristic
587#117C22×D4311yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—862no—
590#104—1721no—
591#104—1721no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—862no—
595#103—861no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—862no—
599#102—861no—
600#102—862no—
601#99—22no—
602#99—22no—
603#99—434no—
604#99—862no—
605#99—862no—
606#99—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C24—861no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—864no—
622#41—862no—
623#41—862no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—1722no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1722no—
635#41—1722no—
636#41—1724no—
637#41—1724no—
638#41—1722no—
639#41—1721no—
640#41—1721no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—432no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—864no—
651C2×Q8—862no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×Q8—1722no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8—1722no—
656C2×Q8—1721no—
657C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1721no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—864no—
694Q16—864no—
695Q16—862no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—864no—
699SD16—864no—
700SD16—862no—
701SD16—862no—
702SD16—1724no—
703SD16—1722no—
704D8—22no—
705D8—862no—
706D8—1722no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—864no—
710M16—861no—
711M16—861no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—864no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8D4×D4312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—1722no—
727C4⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—432no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4D4×D4312yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—1722no—
742C42—1722no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—432no—
746C23—861no—
747C23—1722no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—6881no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—434no—
758Q8—862no—
759Q8—862no—
760Q8—861no—
761Q8—862no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—861no—
765Q8—1724no—
766Q8—1722no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—861no—
778D4—861no—
779D4—861no—
780D4—861no—
781D4—1722no—
782D4—1724no—
783D4—1722no—
784D4—1722no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—6882no—
792D4—6882no—
793D4—6882no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—1724no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1724no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4#41×D4311yescharacteristic
823C2×C4#1306337111yescharacteristic
824C2×C4#1306337111yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—862no—
828C8—1721no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—862no—
835C22—3441no—
836C22—3442no—
837C22—3442no—
838C22—3442no—
839C22—3441no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—6882no—
843C22#121×D4311yescharacteristic
844C22#1458353311yescharacteristic
845C22#1458353311yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—862no—
852C4—864no—
853C4—3441no—
854C4—1722no—
855C4—1721no—
856C4#120×D4311yescharacteristic
857C4#1458346011yescharacteristic
858C4#1458354111yescharacteristic
859C4#1458354211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—3441no—
866C2—1722no—
867C2—6881no—
868C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2053C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#2053D43
hypocenterC43#24410
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19144119C2semidirect
3. #19144117C2semidirect
4. #19143998C2semidirect
5. #19143884C2semidirect
6. #19143057C2semidirect
7. #19135899C2semidirect
8. #19135647C2semidirect
9. #19135645C2semidirect
10. #19135121C2semidirect
11. #19135092C2semidirect
12. #19135090C2semidirect
13. #19134879C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#2053C2semidirect
27. C2×#13063350C22semidirect
28. C22×#10621873C22semidirect
33. #14583376C22semidirect
34. #14583376C22semidirect
42. #14582925C22semidirect
45. #14582907C22semidirect
46. #14582905C22semidirect
47. #14582903C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582669C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C43×#424C22semidirect
61. C43×#416C22semidirect
63. C43×#410C22semidirect
64. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
86. C2×Q8×D43D4semidirect
105. C2×Dic172D4semidirect
106. C2×#10621885D4semidirect
111. C2×#10621873D4semidirect
112. C2×#10621883D4semidirect
433. #2053D43semidirect
478. #424C2×D43semidirect
486. #416C2×D43semidirect
493. #410C2×D43semidirect
498. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
499. C43#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191441192
#191441172
#191439982
#191438842
#191430572
#191358992
#191356472
#191356452
#191351212
#191350922
#191350902
#191348792
#191345602
C43×#20532
#2441043