Finite Group Databasebeta

← #25134001

Subgroups — #25134001

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583466C2211yescharacteristic
31#14583377C2211yescharacteristic, complemented
32#14583119—22no—
33#14583097—22no—
34#14583085—24no—
35#14583043—22no—
36#14583036—22no—
37#14582925C2211yescharacteristic, complemented
38#14582917C2211yescharacteristic
39#14582916C2211yescharacteristic
40#14582908C2211yescharacteristic, complemented
41#14582904C2211yescharacteristic, complemented
42#14582896C2211yescharacteristic
43#14582896C2211yescharacteristic, complemented
44#14582873C2211yescharacteristic
45#14582872—24no—
46#14582872C2211yescharacteristic
47#14582872C2211yescharacteristic
48#14582872C2211yescharacteristic
49#14582872C2211yescharacteristic, complemented
50#14582872C2211yescharacteristic, complemented
51#14582865C2211yescharacteristic
52#14582670C2211yescharacteristic, complemented
53#14582669C2211yescharacteristic, complemented
54#14582656C2211yescharacteristic, complemented
55#14582655C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#535C2211yescharacteristic
59C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#464—22no—
61C43×#460—22no—
62C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#416C2211yescharacteristic
65#13063373—22no—
66#13063373—22no—
67#13063373—21no—
68#13063373—41no—
69#13063373—41no—
70#13063372—21no—
71#13063372—21no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902D412yescomplemented
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43D412yescomplemented
87#13063358—21no—
88#13063358—21no—
89#13063357—24no—
90#13063357—24no—
91#13063356—22no—
92#13063356—22no—
93#13063356—21no—
94#13063355—21no—
95#13063354—24no—
96#13063353—21no—
97#13063353—21no—
98#13063352—24no—
99#13063351—21no—
100#13063351—41no—
101#13063351—41no—
102#13063350—21no—
103#13063348—24no—
104#13063347—22no—
105#13063346—24no—
106#13063345—22no—
107C2×#10621885D412yescomplemented
108Q16×D43—24no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621884D412yescomplemented
111SD16×D43—24no—
112C2×#10621882—21no—
113#13063333—22no—
114#13063331—22no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117M16×D43—22no—
118#13063321—21no—
119#13063321—21no—
120#13063312—21no—
121#13063312—21no—
122#13063296—22no—
123#13063296—41no—
124#13063294—22no—
125#13063294—22no—
126Q8×Dic43—22no—
127Q8×Dic43—41no—
128#13063284—22no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063284C2311yescharacteristic
132Dic43⋊C8—22no—
133#13063253—41no—
134#13063252—41no—
135#13063250—21no—
136#13063250—21no—
137#13063249—22no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063246—22no—
141#13063240—22no—
142#13063239—22no—
143#13063239—22no—
144#13063239—22no—
145#13063239—22no—
146#13063239D414yes—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151#137×C43—22no—
152#137×C43—22no—
153C2×Q16×C43D412yescomplemented
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C2×SD16×C43—22no—
157C2×SD16×C43D412yescomplemented
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#127×C43—21no—
161#124×C43—21no—
162#121×C43—41no—
163#120×C43—22no—
164C4×Q8×C43—22no—
165C4×Q8×C43—41no—
166#117×C43—22no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#117×C43C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C43—22no—
170#103×C43—21no—
171#102×C43—21no—
172#102×C43—22no—
173C24×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43C2×D412yes—
203#10621902—22no—
204#10621902—24no—
205#10621902—42no—
206#10621902—41no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—22no—
210Q8×D43—24no—
211Q8×D43—42no—
212Q8×D43—42no—
213Q8×D43—42no—
214Q8×D43—41no—
215#10621900—22no—
216#10621900—41no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—41no—
222D4×D43—42no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—41no—
236#10621898—41no—
237#10621898—42no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—42no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—41no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172#4111yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86#4111yescharacteristic
257Q16×C43—24no—
258SD16×C43—24no—
259SD16×C43—44no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊C4×C43C2×D412yes—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—42no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43C2×D412yes—
280#10621885—22no—
281#10621885—24no—
282#10621884—22no—
283#10621884—24no—
284#10621883—22no—
285#10621883—42no—
286#10621882—22no—
287#10621882—42no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—42no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—42no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8C2×D412yes—
302Dic172—22no—
303D344—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—22no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—161no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43#12112yes—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43—22no—
320Q8×C43—22no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43#12014yes—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—162no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—162no—
356C22⋊D43—162no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43#12112yes—
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—44no—
371D172—42no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—44no—
389Dic86—42no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24410—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—82no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C22×C43D4211yescharacteristic
404C22×C43D4211yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—162no—
412C4×C43—24no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43C2×#12011yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426#3586—431no—
427#3043—431no—
428#3043D4311yescharacteristic, complemented
429#3027—431no—
430#3010—431no—
431#2884—431no—
432#2053—431no—
433#2053—431no—
434#2008—431no—
435#2008—431no—
436#1910—431no—
437#1905—431no—
438#1905—431no—
439#1868—431no—
440#1794—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43—161no—
446C2×C43#241011yescharacteristic
447D43—42no—
448D43—81no—
449D43—81no—
450#585—431no—
451C2×2−1+4—431no—
452#578—862no—
453#578—862no—
454#577—862no—
455#577—862no—
456#575—431no—
457#575—431no—
458#575—862no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—862no—
461C2×#137C2×D4311yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#568—431no—
465#535—431no—
466#535—431no—
467#535C2×D4311yescharacteristic
468#519—431no—
469#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#464—22no—
471#464—862no—
472#460—22no—
473#460—862no—
474B(4,𝔽2)—864no—
475#449—862no—
476#448—862no—
477#424—431no—
478#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#421—431no—
480#421—431no—
481#419—431no—
482#418—431no—
483#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#416—431no—
485#416—431no—
486#416C2×D4311yescharacteristic
487#410—431no—
488#410—431no—
489#410—431no—
490#410—431no—
491#410—431no—
492#410—431no—
493#410—864no—
494#408—431no—
495#344—431no—
496#344—431no—
497H(3,ℤ/4)—431no—
498H(3,ℤ/4)—431no—
499C43#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—861no—
5012−1+4—861no—
5022−1+4—862no—
5032−1+4—862no—
5042−1+4—861no—
5052−1+4—1721no—
5062−1+4—1721no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—861no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—432no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41—1721no—
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—432no—
522C22×Q8—861no—
523C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
524C22×D4C22×D4311yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—861no—
528#137—861no—
529#137—864no—
530#137—864no—
531#137—864no—
532#137—861no—
533#137—862no—
534#137—862no—
535#137—861no—
536AGL(1,ℤ/8)—861no—
537AGL(1,ℤ/8)—861no—
538AGL(1,ℤ/8)—864no—
539AGL(1,ℤ/8)—861no—
540AGL(1,ℤ/8)—861no—
541AGL(1,ℤ/8)—1721no—
542AGL(1,ℤ/8)—1721no—
543#135—862no—
544#135—864no—
545#135—864no—
546#135—862no—
547C2×Q16—432no—
548C2×Q16—864no—
549C2×Q16C22⋊D4312yescomplemented
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—432no—
554C2×SD16—864no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
557C2×D8—861no—
558#131—862no—
559#131—862no—
560C2×M16—431no—
561C2×M16—431no—
562C2×M16—862no—
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#127—21no—
566#127—861no—
567#127—861no—
568#124—21no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#121—41no—
572#121—862no—
573#121—1721no—
574#120—22no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—862no—
580C4×Q8—1721no—
581#117—22no—
582#117—431no—
583#117—431no—
584#117—431no—
585#117—862no—
586#117C22×D4311yescharacteristic
587#117C22×D4311yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—862no—
590#104—1721no—
591#104—1721no—
592#103—21no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#103—862no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—862no—
601#99—434no—
602#99—862no—
603#99—862no—
604#99—862no—
605#99—862no—
606#99—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C24—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—861no—
614#41—861no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—862no—
618#41—862no—
619#41—864no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1722no—
635#41—1722no—
636#41—1722no—
637#41—1721no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640#41—1721no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—864no—
650C2×Q8—1721no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×Q8—1722no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8D4×D4312yes—
656C2×Q8D4×D4312yes—
657C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—432no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1721no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—862no—
694Q16—862no—
695Q16—864no—
696SD16—24no—
697SD16—44no—
698SD16—862no—
699SD16—862no—
700SD16—862no—
701SD16—862no—
702SD16—864no—
703SD16—1722no—
704D8—862no—
705D8—862no—
706D8—1722no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—864no—
710M16—861no—
711M16—861no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—864no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—432no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4D4×D4312yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—42no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—1722no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—161no—
748C23—432no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—1722no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—861no—
759Q8—861no—
760Q8—861no—
761Q8—861no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—1724no—
765Q8—1722no—
766Q8#1306329314yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—162no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—861no—
779D4—861no—
780D4—861no—
781D4—861no—
782D4—861no—
783D4—861no—
784D4—1724no—
785D4—1722no—
786D4—1722no—
787D4—1722no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—6882no—
793D4—6882no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
822C2×C4#41×D4311yescharacteristic
823C2×C4#1306337011yescharacteristic
824C2×C4#1306337111yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—862no—
828C8—1721no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—862no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—1722no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—6882no—
843C22#121×D4311yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
845C22#1458353311yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—862no—
851C4—3441no—
852C4—3441no—
853C4—1722no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4C2×#1306329311yescharacteristic
857C4#1458345711yescharacteristic
858C4#1458353711yescharacteristic
859C4#1458353811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2—3441no—
866C2—3441no—
867C2—1722no—
868C2#1913796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137966
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3043C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#3043D43
hypocenterC43#24410
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19144113C2semidirect
3. #19143996C2semidirect
4. #19143877C2semidirect
5. #19143058C2semidirect
6. #19135901C2semidirect
7. #19135899C2semidirect
8. #19135650C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135119C2semidirect
11. #19135091C2semidirect
12. #19135089C2semidirect
13. #19134879C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#3043C2semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
31. #14583377C22semidirect
37. #14582925C22semidirect
40. #14582908C22semidirect
41. #14582904C22semidirect
43. #14582896C22semidirect
49. #14582872C22semidirect
50. #14582872C22semidirect
52. #14582670C22semidirect
53. #14582669C22semidirect
54. #14582656C22semidirect
55. #14582655C22semidirect
57. C22×SD16×C43C22semidirect
59. C43×#519C22semidirect
62. C43×#424C22semidirect
63. C43×#418C22semidirect
77. C2×#10621902D4semidirect
86. C2×Q8×D43D4semidirect
107. C2×#10621885D4semidirect
110. C2×#10621884D4semidirect
153. C2×Q16×C43D4semidirect
157. C2×SD16×C43D4semidirect
428. #3043D43semidirect
463. C22×SD16C2×D43semidirect
469. #519C2×D43semidirect
478. #424C2×D43semidirect
483. #418C2×D43semidirect
499. C43#24410semidirect
549. C2×Q16C22⋊D43semidirect
556. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191441132
#191439962
#191438772
#191430582
#191359012
#191358992
#191356502
#191356482
#191351192
#191350912
#191350892
#191348792
#191345602
C43×#30432
#2441043