Finite Group Databasebeta

← #25134003

Subgroups — #25134003

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic
32#14583463C2211yescharacteristic
33#14583377C2211yescharacteristic, complemented
34#14583123—22no—
35#14583121—22no—
36#14583099—22no—
37#14583097—22no—
38#14583087—24no—
39#14583047—22no—
40#14583039—22no—
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42#14582926C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic
44#14582905C2211yescharacteristic, complemented
45#14582903C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic
47#14582893C2211yescharacteristic
48#14582893C2211yescharacteristic, complemented
49#14582872—24no—
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582671C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#421C2211yescharacteristic
61C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#410C2211yescharacteristic
63C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—22no—
66#13063373—22no—
67#13063373—21no—
68#13063373—41no—
69#13063373—41no—
70#13063372—21no—
71#13063372—21no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902D412yescomplemented
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43D412yescomplemented
87C22×D172C2311yescharacteristic
88#13063358—21no—
89#13063358—21no—
90#13063357—24no—
91#13063357—24no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063356—21no—
95#13063355—21no—
96#13063354—24no—
97#13063353—21no—
98#13063353—21no—
99#13063353—41no—
100#13063353—41no—
101#13063352—24no—
102#13063351—21no—
103#13063350—21no—
104#13063348—24no—
105#13063347—22no—
106#13063346—24no—
107#13063345—22no—
108C2×#10621885D412yescomplemented
109Q16×D43—24no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884—22no—
113C2×#10621884—22no—
114C2×#10621884D412yescomplemented
115SD16×D43—24no—
116C2×D344—21no—
117#13063333—22no—
118#13063331—22no—
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120M16×D43—22no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063322—21no—
123#13063322—21no—
124#13063321—21no—
125#13063314—21no—
126#13063313—21no—
127#13063313—21no—
128#13063300—22no—
129#13063300—41no—
130#13063299—41no—
131#13063295—22no—
132#13063295—22no—
133#13063293—22no—
134Q8×Dic43—22no—
135Q8×Dic43—41no—
136#13063284—22no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139C4⋊(C43⋊C8)—22no—
140Dic43⋊C8—22no—
141#13063251—41no—
142#13063249—21no—
143#13063248—21no—
144#13063248—21no—
145#13063247—22no—
146#13063246—21no—
147#13063245—21no—
148#13063245—21no—
149#13063245—22no—
150#13063239—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239—22no—
153#13063239—22no—
154#13063239D414yes—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158#137×C43—22no—
159#137×C43—22no—
160C2×Q16×C43D412yescomplemented
161C2×SD16×C43D412yescomplemented
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C43—22no—
165C4×Q8×C43—41no—
166#117×C43—22no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#117×C43C2311yescharacteristic
169#117×C43C2311yescharacteristic
170#104×C43—41no—
171#103×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173C23×D43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43C2×D412yes—
195#10621902—22no—
196#10621902—24no—
197#10621902—42no—
198#10621902—41no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201Q8×D43—22no—
202Q8×D43—24no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—42no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—41no—
207#10621900—22no—
208#10621900—41no—
209#10621900—42no—
210#10621900—42no—
211D4×D43—22no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—41no—
214D4×D43—42no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—41no—
228#10621898—41no—
229#10621898—42no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232#10621898—42no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172#4111yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86#4111yescharacteristic
257Q16×C43—24no—
258SD16×C43—24no—
259M16×C43—21no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43C2×D412yes—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43C2×D412yes—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—42no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43C2×D412yes—
278#10621885—22no—
279#10621885—24no—
280#10621884—22no—
281#10621884—24no—
282#10621884—44no—
283#10621883—22no—
284#10621882—22no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—42no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—42no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300Dic172—22no—
301D344—22no—
302D344—42no—
303#10621873—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—42no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—161no—
317C22×D43#12112yes—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43—22no—
320Q8×C43—22no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43#12014yes—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D43—22no—
344C22⋊D43—22no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—162no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43#12112yes—
358D172—21no—
359D172—21no—
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—44no—
365D172—42no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—162no—
371D172—162no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—44no—
389Dic86—42no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24410—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43C2×#12111yescharacteristic
399C22×C43D4211yescharacteristic
400C22×C43D4211yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—162no—
412C4×C43—24no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C2×#12011yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—81no—
426#3586—431no—
427#3043—431no—
428#3043—431no—
429#3027—431no—
430#3010—431no—
431#2884—431no—
432#2053—431no—
433#2053—431no—
434#2008—431no—
435#2008—431no—
436#1910—431no—
437#1905—431no—
438#1905D4311yescharacteristic, complemented
439#1868—431no—
440#1794—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43#241011yescharacteristic
446D43—42no—
447D43—81no—
448D43—81no—
449D43—161no—
450#585—431no—
451C2×2−1+4—431no—
452#578—862no—
453#578—862no—
454#577—862no—
455#577—862no—
456#575—431no—
457#575—431no—
458#575—862no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—862no—
461C2×#137C2×D4311yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463C22×SD16—431no—
464#568—431no—
465#535—431no—
466#535—431no—
467#535—431no—
468#519—431no—
469#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#464—862no—
471#464—862no—
472#460—862no—
473#460—862no—
474B(4,𝔽2)—864no—
475#449—862no—
476#448—862no—
477#424—431no—
478#424—431no—
479#421—431no—
480#421C2×D4311yescharacteristic
481#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#418—431no—
483#418—431no—
484#416—431no—
485#416—431no—
486#416—431no—
487#410—431no—
488#410—431no—
489#410—431no—
490#410—431no—
491#410—431no—
492#410—864no—
493#410C2×D4311yescharacteristic
494#408—431no—
495#344—431no—
496#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
497H(3,ℤ/4)—431no—
498H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C43#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—861no—
5012−1+4—861no—
5022−1+4—862no—
5032−1+4—861no—
5042−1+4—862no—
5052−1+4—1721no—
5062−1+4—1721no—
507H(5,𝔽2)—862no—
508H(5,𝔽2)—861no—
509H(5,𝔽2)—861no—
510H(5,𝔽2)—861no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—432no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—1721no—
519C2×#41—1721no—
520C2×#41C22×D4311yescharacteristic
521C22×Q8—432no—
522C22×Q8—861no—
523C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
524C22×D4—431no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—861no—
528#137—861no—
529#137—864no—
530#137—864no—
531#137—864no—
532#137—861no—
533#137—862no—
534#137—861no—
535#137—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—861no—
537AGL(1,ℤ/8)—861no—
538AGL(1,ℤ/8)—864no—
539AGL(1,ℤ/8)—861no—
540AGL(1,ℤ/8)—861no—
541AGL(1,ℤ/8)—1721no—
542AGL(1,ℤ/8)—1721no—
543#135—862no—
544#135—864no—
545#135—864no—
546#135—862no—
547C2×Q16—432no—
548C2×Q16—864no—
549C2×Q16D17212yescomplemented
550C2×SD16—432no—
551C2×SD16—861no—
552C2×SD16—864no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16D17212yescomplemented
557C2×D8—861no—
558#131—862no—
559#131—862no—
560C2×M16—431no—
561C2×M16—862no—
562C2×M16C22×D4311yescharacteristic
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8—431no—
565#127—861no—
566#127—861no—
567#127—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#121—862no—
572#121—1721no—
573#121—1721no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—862no—
580C4×Q8—1721no—
581#117—22no—
582#117—431no—
583#117—431no—
584#117—862no—
585#117C22×D4311yescharacteristic
586#117C22×D4311yescharacteristic
587#117C22×D4311yescharacteristic
588C4⋊C8—862no—
589C4⋊C8—862no—
590#104—41no—
591#104—1721no—
592#103—22no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#103—861no—
596#102—862no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—862no—
601#99—22no—
602#99—434no—
603#99—862no—
604#99—862no—
605#99—862no—
606#99—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C24—861no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—861no—
614#41—861no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—862no—
618#41—862no—
619#41—864no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1721no—
633#41—1721no—
634#41—1722no—
635#41—1722no—
636#41—1722no—
637#41—1721no—
638#41—1722no—
639#41—1722no—
640#41—1721no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—864no—
650C2×Q8—1721no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×Q8—1722no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
656C2×Q8C2×D17212yes—
657C2×Q8D4×D4312yes—
658C2×Q8D4×D4312yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1721no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4C2×D17211yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—862no—
694Q16—862no—
695Q16—864no—
696SD16—24no—
697SD16—862no—
698SD16—862no—
699SD16—862no—
700SD16—862no—
701SD16—864no—
702SD16—1722no—
703SD16—1724no—
704D8—862no—
705D8—862no—
706D8—1722no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—864no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—432no—
716C2×C8—864no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8C2×D17212yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—432no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4D4×D4312yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—1722no—
743C23—21no—
744C23—432no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—1722no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—6881no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—861no—
759Q8—861no—
760Q8—861no—
761Q8—861no—
762Q8—861no—
763Q8—861no—
764Q8—1724no—
765Q8—1722no—
766Q8#1306329514yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—861no—
774D4—861no—
775D4—861no—
776D4—861no—
777D4—861no—
778D4—861no—
779D4—1724no—
780D4—1722no—
781D4—1722no—
782D4—1722no—
783D4—1721no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—6882no—
792D4—6882no—
793D4—6882no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1724no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C22×D17211yescharacteristic
822C2×C4#41×D4311yescharacteristic
823C2×C4#1306337011yescharacteristic
824C2×C4#1306337111yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—862no—
828C8—1721no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—862no—
833C22—3441no—
834C22—3441no—
835C22—3442no—
836C22—3442no—
837C22—3442no—
838C22—3441no—
839C22—1722no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—6882no—
843C22#121×D4311yescharacteristic
844C22#1458353111yescharacteristic
845C22D4×D17211yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—862no—
852C4—3441no—
853C4—1722no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4C2×#1306329511yescharacteristic
857C4#1458345711yescharacteristic
858C4#1458354111yescharacteristic
859C4#1458354411yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—3441no—
865C2—3441no—
866C2—1722no—
867C2—6881no—
868C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1905C2
socleC2×C43#2410
hypercenter#1905D43
hypocenterC43#24410
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19144118C2semidirect
3. #19144116C2semidirect
4. #19143998C2semidirect
5. #19143882C2semidirect
6. #19143058C2semidirect
7. #19135902C2semidirect
8. #19135900C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135649C2semidirect
11. #19135121C2semidirect
12. #19135087C2semidirect
13. #19134882C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#1905C2semidirect
27. C2×#13063353C22semidirect
28. C22×#10621884C22semidirect
33. #14583377C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. #14582926C22semidirect
44. #14582905C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
48. #14582893C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582872C22semidirect
56. #14582671C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C43×#519C22semidirect
61. C43×#419C22semidirect
63. C43×#344C22semidirect
64. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
77. C2×#10621902D4semidirect
86. C2×Q8×D43D4semidirect
108. C2×#10621885D4semidirect
114. C2×#10621884D4semidirect
160. C2×Q16×C43D4semidirect
161. C2×SD16×C43D4semidirect
438. #1905D43semidirect
469. #519C2×D43semidirect
481. #419C2×D43semidirect
496. #344C2×D43semidirect
498. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
499. C43#24410semidirect
549. C2×Q16D172semidirect
556. C2×SD16D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191441182
#191441162
#191439982
#191438822
#191430582
#191359022
#191359002
#191356512
#191356492
#191351212
#191350872
#191348822
#191345572
C43×#19052
#2441043