Subgroups — #25134005

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583735	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583714	—	2	4	no	—
14	#14583707	—	2	4	no	—
15	#14583697	—	2	2	no	—
16	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063356	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583666	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583377	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583119	—	2	4	no	—
23	#14583097	—	2	4	no	—
24	#14583085	—	2	4	no	—
25	#14582925	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14582915	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582904	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582873	—	2	4	no	—
30	#14582873	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582873	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582873	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582872	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582671	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582655	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#449	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#448	—	2	2	no	—
42	C₄₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#13063373	—	2	1	no	—
46	#13063372	—	2	2	no	—
47	#13063371	—	2	2	no	—
48	#13063370	—	2	1	no	—
49	#13063370	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
52	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
53	#13063356	—	2	8	no	—
54	#13063356	—	2	2	no	—
55	#13063356	—	2	4	no	—
56	#13063356	—	2	4	no	—
57	#13063355	—	2	4	no	—
58	#13063355	—	2	2	no	—
59	#13063351	—	2	2	no	—
60	#13063350	—	2	4	no	—
61	#13063350	—	2	2	no	—
62	#13063345	—	2	8	no	—
63	#13063345	—	2	4	no	—
64	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
65	C₂×#10621885	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
67	C₂×#10621884	D₄	1	4	yes	complemented
68	#13063332	—	2	4	no	—
69	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
70	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063321	—	2	2	no	—
72	#13063312	—	2	2	no	—
73	#13063296	—	4	2	no	—
74	#13063294	—	2	4	no	—
75	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₄₃	—	4	2	no	—
77	#13063284	—	2	4	no	—
78	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
80	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#13063251	—	4	2	no	—
82	#13063250	—	2	2	no	—
83	#13063247	—	2	2	no	—
84	#13063246	—	2	4	no	—
85	#13063240	—	2	2	no	—
86	#13063240	—	2	4	no	—
87	#13063240	D₄	1	4	yes	—
88	#13063239	—	2	4	no	—
89	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
90	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#103×C₄₃	—	2	1	no	—
113	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#102×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
117	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
124	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
154	#10621902	—	4	2	no	—
155	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
156	#10621900	—	4	2	no	—
157	#10621900	—	4	4	no	—
158	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
159	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
160	#10621898	—	2	4	no	—
161	#10621898	—	2	2	no	—
162	#10621898	—	2	2	no	—
163	#10621898	—	2	2	no	—
164	#10621898	—	2	2	no	—
165	#10621898	—	4	2	no	—
166	#10621898	—	4	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
174	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
175	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
176	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#10621885	—	2	4	no	—
188	#10621885	—	2	8	no	—
189	#10621884	—	2	4	no	—
190	#10621884	—	2	8	no	—
191	#10621883	—	2	4	no	—
192	#10621882	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
199	#10621877	—	2	4	no	—
200	#10621877	—	2	2	no	—
201	#10621877	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	16	1	no	—
208	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
218	Q₈×C₄₃	#120	1	4	yes	—
219	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
226	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₄₃	—	16	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₄₃	—	16	4	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	D₁₇₂	—	2	2	no	—
252	D₁₇₂	—	2	2	no	—
253	D₁₇₂	—	4	2	no	—
254	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
257	Dic₈₆	—	2	2	no	—
258	Dic₈₆	—	2	2	no	—
259	Dic₈₆	—	4	2	no	—
260	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
262	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
263	#24410	—	43	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
274	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
277	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
280	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
281	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
284	Dic₄₃	—	4	4	no	—
285	Dic₄₃	—	4	2	no	—
286	Dic₄₃	—	8	2	no	—
287	#3586	—	43	1	no	—
288	#3043	—	43	2	no	—
289	#3027	—	43	1	no	—
290	#3010	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2884	—	43	1	no	—
292	#2053	—	43	2	no	—
293	#2008	—	43	2	no	—
294	#1910	—	43	1	no	—
295	#1905	—	43	2	no	—
296	#1868	—	43	1	no	—
297	#1794	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
302	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
303	C₂×C₄₃	#2410	1	1	yes	characteristic
304	D₄₃	—	8	2	no	—
305	#585	—	43	1	no	—
306	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#578	—	86	4	no	—
308	#577	—	86	4	no	—
309	#575	—	43	2	no	—
310	#575	—	86	2	no	—
311	C₂×#137	—	43	2	no	—
312	C₂×#137	—	86	2	no	—
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#568	—	43	1	no	—
316	#535	—	43	2	no	—
317	#535	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	#519	—	43	2	no	—
319	#464	—	86	4	no	—
320	#460	—	86	4	no	—
321	B(4,𝔽₂)	—	86	4	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#448	—	2	2	no	—
324	#424	—	43	2	no	—
325	#421	—	43	2	no	—
326	#419	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#418	—	43	2	no	—
328	#416	—	43	2	no	—
329	#416	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#410	—	43	1	no	—
331	#410	—	43	1	no	—
332	#410	—	43	2	no	—
333	#410	—	43	2	no	—
334	#410	—	86	4	no	—
335	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	#344	—	43	2	no	—
337	H(3,ℤ/4)	—	43	2	no	—
338	C₄₃	#24410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
341	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
342	2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	1	no	—
348	C₂×#41	—	43	2	no	—
349	C₂×#41	—	86	2	no	—
350	C₂×#41	—	172	2	no	—
351	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
352	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	#137	—	86	8	no	—
359	#137	—	86	2	no	—
360	#137	—	86	4	no	—
361	#137	—	86	4	no	—
362	#137	—	86	4	no	—
363	#137	—	86	2	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
368	#135	—	86	4	no	—
369	#135	—	86	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
377	C₂×D₈	—	2	1	no	—
378	#131	—	86	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	#127	—	2	1	no	—
384	#127	—	86	2	no	—
385	#124	—	2	1	no	—
386	#124	—	86	2	no	—
387	#121	—	2	2	no	—
388	#121	—	172	2	no	—
389	#120	—	2	2	no	—
390	#120	—	86	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
393	#117	—	43	2	no	—
394	#117	—	43	2	no	—
395	#117	—	86	4	no	—
396	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
398	#104	—	172	2	no	—
399	#103	—	2	1	no	—
400	#103	—	2	2	no	—
401	#103	—	86	2	no	—
402	#102	—	2	1	no	—
403	#102	—	86	2	no	—
404	#102	—	86	4	no	—
405	#99	—	43	4	no	—
406	#99	—	86	4	no	—
407	#99	—	86	4	no	—
408	#99	—	86	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	2	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	4	2	no	—
417	#41	—	4	8	no	—
418	#41	—	4	4	no	—
419	#41	—	86	4	no	—
420	#41	—	86	2	no	—
421	#41	—	86	2	no	—
422	#41	—	86	2	no	—
423	#41	—	86	2	no	—
424	#41	—	172	2	no	—
425	#41	—	172	4	no	—
426	#41	—	172	2	no	—
427	#41	—	172	2	no	—
428	#41	—	172	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
438	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
439	C₂×Q₈	#10621900	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	43	2	no	—
450	C₂×D₄	—	86	2	no	—
451	C₂×D₄	—	86	2	no	—
452	C₂×D₄	—	172	4	no	—
453	C₂×D₄	—	172	2	no	—
454	C₂×D₄	—	172	4	no	—
455	C₂×D₄	—	172	2	no	—
456	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	Q₁₆	—	86	4	no	—
468	Q₁₆	—	86	8	no	—
469	SD₁₆	—	4	2	no	—
470	SD₁₆	—	4	4	no	—
471	SD₁₆	—	86	4	no	—
472	SD₁₆	—	86	4	no	—
473	SD₁₆	—	86	8	no	—
474	D₈	—	4	2	no	—
475	D₈	—	86	4	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	86	4	no	—
478	M₁₆	—	86	2	no	—
479	M₁₆	—	86	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	43	4	no	—
484	C₂×C₈	—	86	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
494	C₄²	—	2	1	no	—
495	C₄²	—	86	2	no	—
496	C₄²	—	86	2	no	—
497	C₄²	—	172	4	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	16	1	no	—
502	C₂³	—	86	2	no	—
503	C₂³	—	172	2	no	—
504	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	2	1	no	—
510	Q₈	—	2	1	no	—
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	86	2	no	—
513	Q₈	—	86	2	no	—
514	Q₈	—	172	2	no	—
515	Q₈	#13063293	1	4	yes	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	1	no	—
518	D₄	—	2	1	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	1	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	16	2	no	—
526	D₄	—	86	2	no	—
527	D₄	—	86	2	no	—
528	D₄	—	172	2	no	—
529	D₄	—	172	4	no	—
530	D₄	—	172	2	no	—
531	D₄	—	172	2	no	—
532	D₄	—	688	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	86	4	no	—
543	C₂×C₄	—	86	2	no	—
544	C₂×C₄	—	172	4	no	—
545	C₂×C₄	—	172	2	no	—
546	C₂×C₄	—	172	2	no	—
547	C₂×C₄	—	172	2	no	—
548	C₂×C₄	—	172	2	no	—
549	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
554	C₈	—	4	1	no	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	—	86	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	344	2	no	—
566	C₂²	—	172	2	no	—
567	C₂²	—	688	2	no	—
568	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#14583531	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	8	1	no	—
574	C₄	—	344	2	no	—
575	C₄	—	172	4	no	—
576	C₄	—	172	2	no	—
577	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#14583458	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#14583536	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	8	1	no	—
584	C₂	—	16	1	no	—
585	C₂	—	344	2	no	—
586	C₂	#19137970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137970
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3010	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2410
hypercenter	#3010	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24410
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149382	C₂	semidirect
2. #19144113	C₂	semidirect
3. #19143996	C₂	semidirect
4. #19143059	C₂	semidirect
5. #19135899	C₂	semidirect
6. #19135646	C₂	semidirect
7. #19135123	C₂	semidirect
8. #19135087	C₂	semidirect
9. #19134880	C₂	semidirect
10. #19134558	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3010	C₂	semidirect
21. #14583377	C₂²	semidirect
25. #14582925	C₂²	semidirect
27. #14582904	C₂²	semidirect
32. #14582873	C₂²	semidirect
34. #14582671	C₂²	semidirect
35. #14582655	C₂²	semidirect
37. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#419	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#416	C₂²	semidirect
65. C₂×#10621885	D₄	semidirect
67. C₂×#10621884	D₄	semidirect
93. C₂×#41×C₄₃	D₄	semidirect
97. C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
290. #3010	D₄₃	semidirect
313. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₃	semidirect
314. C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
326. #419	C₂×D₄₃	semidirect
329. #416	C₂×D₄₃	semidirect
338. C₄₃	#24410	semidirect
351. C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	semidirect
355. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149382	2
#19144113	2
#19143996	2
#19143059	2
#19135899	2
#19135646	2
#19135123	2
#19135087	2
#19134880	2
#19134558	2
C₄₃×#3010	2
#24410	43