Finite Group Databasebeta

← #25134008

Subgroups — #25134008

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic
2#19144124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26#137×D43—22no—
27C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583473C2211yescharacteristic
30#14583473C2211yescharacteristic
31#14583376C2211yescharacteristic, complemented
32#14583376C2211yescharacteristic, complemented
33#14583124—22no—
34#14583118—22no—
35#14583108—22no—
36#14583106—22no—
37#14583088—24no—
38#14583058—22no—
39#14583053—22no—
40#14582927C2211yescharacteristic, complemented
41#14582926C2211yescharacteristic, complemented
42#14582915C2211yescharacteristic
43#14582909C2211yescharacteristic, complemented
44#14582908C2211yescharacteristic, complemented
45#14582895C2211yescharacteristic
46#14582895C2211yescharacteristic, complemented
47#14582893C2211yescharacteristic
48#14582873C2211yescharacteristic
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic
53#14582871—24no—
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582671C2211yescharacteristic, complemented
56#14582656C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#536C2211yescharacteristic
61C43×#421C2211yescharacteristic
62C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—22no—
67#13063372—22no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063372—41no—
71#13063372—41no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900D412yes—
82#41×D43—22no—
83#41×D43—41no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43D412yes—
87#13063358—22no—
88#13063358—22no—
89#13063357—24no—
90#13063356—21no—
91#13063355—22no—
92#13063355—22no—
93#13063355—21no—
94#13063354—24no—
95#13063354—24no—
96#13063351—21no—
97#13063350—21no—
98#13063349—24no—
99#13063346—24no—
100#13063345—22no—
101#13063344—24no—
102C2×Dic172D412yes—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621885D412yes—
107Q16×D43—24no—
108C2×#10621873D412yes—
109C2×#10621883D412yes—
110SD16×D43—24no—
111#13063333—22no—
112#13063331—22no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114M16×D43—22no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116#13063323—21no—
117#13063323—21no—
118#13063314—21no—
119#13063314—21no—
120#13063308—22no—
121#13063308—22no—
122#13063301—22no—
123#13063301—41no—
124C4×Dic86—22no—
125C4×Dic86—41no—
126#13063290—22no—
127#13063290—41no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063281—22no—
132#13063281—22no—
133C4⋊(C43⋊C8)—22no—
134Dic43⋊C8—22no—
135#13063251—41no—
136#13063250—22no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—22no—
140#13063248—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063245—21no—
144#13063240—22no—
145#13063240—22no—
146#13063239—22no—
147#13063239—22no—
148#13063239D414yes—
149(C2×D43)⋊C8—22no—
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153#137×C43—21no—
154#137×C43—21no—
155#137×C43—41no—
156#137×C43—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
159#135×C43—22no—
160C2×Q16×C43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43—21no—
165#124×C43—21no—
166#123×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—41no—
168#117×C43C2311yescharacteristic
169#117×C43C2311yescharacteristic
170#104×C43—41no—
171#103×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43C2×D412yes—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—21no—
203#10621902—22no—
204#10621902—41no—
205Q8×D43—22no—
206Q8×D43—24no—
207Q8×D43—42no—
208Q8×D43—41no—
209#10621900—22no—
210#10621900—24no—
211#10621900—42no—
212#10621900—41no—
213#10621900—42no—
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216#10621900—42no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—41no—
220D4×D43—42no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—41no—
232#10621898—41no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235C2×D172—41no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172#4111yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43C2×D412yes—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—22no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86—42no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×Dic86#4111yescharacteristic
254Q16×C43—22no—
255Q16×C43—42no—
256SD16×C43—22no—
257SD16×C43—22no—
258SD16×C43—42no—
259D8×C43—22no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊C4×C43C2×D412yes—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43C2×D412yes—
277#10621885—22no—
278#10621885—24no—
279#10621885—44no—
280#10621884—22no—
281#10621883—22no—
282#10621883—24no—
283#10621882—22no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289Dic43⋊C4—42no—
290Dic43⋊C4—42no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—42no—
297C4×Dic43—42no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8C2×D412yes—
304Dic172—24no—
305#10621873—24no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—21no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43#12112yes—
314Q8×C43—21no—
315Q8×C43—21no—
316Q8×C43—21no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—41no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321Q8×C43—41no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—44no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43#12112yes—
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—42no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—44no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376Dic86—22no—
377Dic86—22no—
378Dic86—22no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—44no—
384Dic86—42no—
385Dic86#12014yes—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—22no—
389C43⋊C8—41no—
390#24411—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43C2×#12111yescharacteristic
397C22×C43D4211yescharacteristic
398C22×C43D4211yescharacteristic
399C2×D43—22no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—162no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43C2×#12011yescharacteristic
410C4×C43#53411yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413Dic43—24no—
414Dic43—22no—
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—81no—
418Dic43—81no—
419#3586—431no—
420#3044—431no—
421#3044—431no—
422#3028—431no—
423#3011—431no—
424#2884—431no—
425#2053—431no—
426#2053—431no—
427#2009—431no—
428#2009D4311yescharacteristic, complemented
429#1909—431no—
430#1905—431no—
431#1905—431no—
432#1868—431no—
433#1794—431no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#241011yescharacteristic
440D43—42no—
441D43—81no—
442#585—431no—
443C2×2−1+4—431no—
444#578—862no—
445#578—862no—
446#577—862no—
447#577—862no—
448#575—431no—
449#575—862no—
450#575C2×D4311yescharacteristic
451C2×#137—431no—
452C2×#137—431no—
453C2×#137—862no—
454C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
455C22×Q16—431no—
456#568—431no—
457#536—431no—
458#536—431no—
459#536C2×D4311yescharacteristic
460#519—431no—
461#519—431no—
462#464—862no—
463#464—862no—
464#462—862no—
465#462—862no—
466#458—864no—
467#452—862no—
468#451—862no—
469#424—431no—
470#424—431no—
471#421—431no—
472#421C2×D4311yescharacteristic
473#419—431no—
474#419—431no—
475#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#416—431no—
477#416—431no—
478#416—431no—
479#410—431no—
480#410—431no—
481#410—431no—
482#410—431no—
483#410—431no—
484#410—864no—
485#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#408—431no—
487#344—431no—
488#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
489H(3,ℤ/4)—431no—
490H(3,ℤ/4)—431no—
491C43#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—862no—
4932−1+4—862no—
4942−1+4—861no—
4952−1+4—861no—
4962−1+4—861no—
4972−1+4—1721no—
4982−1+4—1721no—
499H(5,𝔽2)—862no—
500H(5,𝔽2)—861no—
501H(5,𝔽2)—861no—
502H(5,𝔽2)—861no—
503C2×#41—431no—
504C2×#41—432no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—1721no—
510C2×#41—1721no—
511C2×#41C22×D4311yescharacteristic
512C2×#41C22×D4311yescharacteristic
513C22×Q8—432no—
514C22×Q8—431no—
515C22×Q8—861no—
516C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—862no—
522#137—862no—
523#137—864no—
524#137—864no—
525#137—864no—
526#137—862no—
527#137—862no—
528#137—861no—
529#137—861no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—864no—
533AGL(1,ℤ/8)—861no—
534AGL(1,ℤ/8)—861no—
535#135—22no—
536#135—862no—
537#135—864no—
538#135—864no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—432no—
541C2×Q16—432no—
542C2×Q16—864no—
543C2×Q16—862no—
544C2×Q16—862no—
545C2×Q16—862no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—432no—
548C2×SD16—432no—
549C2×SD16—864no—
550#131—862no—
551#131—862no—
552C2×M16—431no—
553C2×M16—862no—
554C2×M16C22×D4311yescharacteristic
555C2×M16C22×D4311yescharacteristic
556C22×C8—431no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—861no—
559C4⋊Q8—861no—
560#124—21no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#123—22no—
564#123—862no—
565#123—862no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—1721no—
569C4×Q8—862no—
570C4×Q8—862no—
571C4×Q8—1721no—
572C4×Q8—1721no—
573#117—431no—
574#117—431no—
575#117—431no—
576#117—862no—
577#117—862no—
578#117C22×D4311yescharacteristic
579#117C22×D4311yescharacteristic
580C4⋊C8—862no—
581C4⋊C8—862no—
582#104—41no—
583#104—1721no—
584#103—22no—
585#103—861no—
586#103—862no—
587#103—862no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#99—22no—
594#99—434no—
595#99—862no—
596#99—862no—
597#99—862no—
598#99—862no—
599C22⋊C8—862no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—861no—
609#41—861no—
610#41—861no—
611#41—861no—
612#41—864no—
613#41—862no—
614#41—862no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623#41—1721no—
624#41—1721no—
625#41—1722no—
626#41—1722no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1722no—
630#41—1721no—
631#41—1721no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—431no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—432no—
641C2×Q8—432no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—862no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—864no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—1722no—
650C2×Q8—1722no—
651C2×Q8—1721no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C2×D4D4×D4311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4C23×D4311yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—42no—
683Q16—864no—
684Q16—864no—
685Q16—862no—
686Q16—1724no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—42no—
690SD16—864no—
691SD16—864no—
692SD16—862no—
693SD16—862no—
694D8—22no—
695D8—862no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—864no—
701M16—861no—
702M16—861no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—432no—
705C2×C8—864no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8D4×D4312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—1722no—
717C4⋊C4—1722no—
718C4⋊C4—1722no—
719C4⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—432no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—1722no—
726C22⋊C4—1722no—
727C22⋊C4D4×D4312yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—1722no—
734C42—1722no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—432no—
738C23—861no—
739C23—1722no—
740C23C2×D4×D4311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—434no—
750Q8—862no—
751Q8—862no—
752Q8—861no—
753Q8—862no—
754Q8—861no—
755Q8—861no—
756Q8—861no—
757Q8—1724no—
758Q8—1722no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—861no—
770D4—861no—
771D4—861no—
772D4—861no—
773D4—1722no—
774D4—1724no—
775D4—1722no—
776D4—1722no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1724no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4#41×D4311yescharacteristic
811C2×C4#1306337011yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—862no—
816C8—1721no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—862no—
823C22—3441no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—6882no—
827C22#121×D4311yescharacteristic
828C22#1458353111yescharacteristic
829C22#1458353411yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—862no—
836C4—864no—
837C4—3441no—
838C4—3441no—
839C4—1722no—
840C4—1721no—
841C4#120×D4311yescharacteristic
842C4#1458345911yescharacteristic
843C4#1458353811yescharacteristic
844C4#1458354611yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—3441no—
851C2—1722no—
852C2#1913796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137962
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2009C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149379C2
hypercenter#2009D43
hypocenterC43#24411
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144124C2semidirect
3. #19144121C2semidirect
4. #19144000C2semidirect
5. #19143889C2semidirect
6. #19143057C2semidirect
7. #19135900C2semidirect
8. #19135898C2semidirect
9. #19135653C2semidirect
10. #19135114C2semidirect
11. #19135088C2semidirect
12. #19135086C2semidirect
13. #19134882C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#2009C2semidirect
27. C22×#10621885C22semidirect
31. #14583376C22semidirect
32. #14583376C22semidirect
40. #14582927C22semidirect
41. #14582926C22semidirect
43. #14582909C22semidirect
44. #14582908C22semidirect
46. #14582895C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
55. #14582671C22semidirect
56. #14582656C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C2×#137×C43C22semidirect
62. C43×#419C22semidirect
63. C43×#410C22semidirect
64. C43×#344C22semidirect
428. #2009D43semidirect
454. C2×#137C2×D43semidirect
475. #419C2×D43semidirect
485. #410C2×D43semidirect
488. #344C2×D43semidirect
491. C43#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191441242
#191441212
#191440002
#191438892
#191430572
#191359002
#191358982
#191356532
#191351142
#191350882
#191350862
#191348822
#191345572
C43×#20092
#2441143