Subgroups — #25134009

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19144002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583735	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583714	—	2	4	no	—
14	#14583707	—	2	4	no	—
15	#14583697	—	2	2	no	—
16	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063356	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14583666	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583470	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583121	—	2	4	no	—
25	#14583109	—	2	4	no	—
26	#14583090	—	2	4	no	—
27	#14583061	—	2	2	no	—
28	#14583055	—	2	2	no	—
29	#14582926	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582917	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14582907	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582872	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582669	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582655	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₃×#410	—	2	4	no	—
42	C₄₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#13063373	—	2	1	no	—
46	#13063372	—	2	2	no	—
47	#13063371	—	2	2	no	—
48	#13063370	—	2	1	no	—
49	#13063370	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
52	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13063356	—	2	8	no	—
55	#13063356	—	2	2	no	—
56	#13063356	—	2	4	no	—
57	#13063356	—	2	4	no	—
58	#13063355	—	2	4	no	—
59	#13063355	—	2	2	no	—
60	#13063355	—	4	2	no	—
61	#13063351	—	2	2	no	—
62	#13063350	—	2	4	no	—
63	#13063350	—	2	2	no	—
64	#13063345	—	2	8	no	—
65	#13063345	—	2	4	no	—
66	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
67	C₂×#10621885	—	2	1	no	—
68	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
69	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621885	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#10621883	—	2	1	no	—
72	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
73	C₂×#10621884	D₄	1	4	yes	—
74	#13063332	—	2	4	no	—
75	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#13063325	—	2	2	no	—
80	#13063323	—	2	1	no	—
81	#13063313	—	2	2	no	—
82	#13063312	—	2	1	no	—
83	#13063309	—	2	4	no	—
84	#13063306	—	2	2	no	—
85	#13063305	—	4	2	no	—
86	#13063304	—	2	2	no	—
87	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
89	#13063253	—	4	2	no	—
90	#13063249	—	2	1	no	—
91	#13063249	—	2	2	no	—
92	#13063248	—	2	2	no	—
93	#13063248	—	2	4	no	—
94	#13063246	—	2	1	no	—
95	#13063245	—	2	2	no	—
96	#13063239	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
99	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₄×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
110	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
111	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#99×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
115	#99×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
116	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
117	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
123	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	#10621902	—	4	2	no	—
149	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
150	#10621900	—	4	2	no	—
151	#10621900	—	4	4	no	—
152	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
153	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
154	#10621898	—	2	4	no	—
155	#10621898	—	2	2	no	—
156	#10621898	—	2	2	no	—
157	#10621898	—	2	2	no	—
158	#10621898	—	2	2	no	—
159	#10621898	—	4	2	no	—
160	#10621898	—	4	2	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
181	#10621885	—	2	4	no	—
182	#10621885	—	2	8	no	—
183	#10621885	—	4	2	no	—
184	#10621885	—	4	4	no	—
185	#10621884	—	2	4	no	—
186	#10621884	—	2	8	no	—
187	#10621883	—	2	4	no	—
188	#10621883	—	4	2	no	—
189	#10621882	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
193	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	#10621877	—	2	4	no	—
196	#10621877	—	2	2	no	—
197	#10621877	—	2	2	no	—
198	#10621877	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
213	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
215	Q₈×C₄₃	#120	1	4	yes	—
216	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
221	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	D₁₇₂	—	2	2	no	—
246	D₁₇₂	—	2	2	no	—
247	D₁₇₂	—	4	2	no	—
248	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
249	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
251	Dic₈₆	—	2	2	no	—
252	Dic₈₆	—	2	2	no	—
253	Dic₈₆	—	4	2	no	—
254	Dic₈₆	—	4	1	no	—
255	Dic₈₆	—	4	1	no	—
256	Dic₈₆	—	4	2	no	—
257	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
259	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
260	#24411	—	43	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
268	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
271	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
276	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
279	Dic₄₃	—	4	2	no	—
280	Dic₄₃	—	8	1	no	—
281	Dic₄₃	—	8	1	no	—
282	#3586	—	43	1	no	—
283	#3044	—	43	2	no	—
284	#3028	—	43	1	no	—
285	#3011	—	43	1	no	—
286	#2884	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#2053	—	43	2	no	—
288	#2009	—	43	2	no	—
289	#1909	—	43	1	no	—
290	#1905	—	43	2	no	—
291	#1868	—	43	1	no	—
292	#1794	—	43	1	no	—
293	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
297	C₂×C₄₃	#2410	1	1	yes	characteristic
298	D₄₃	—	8	2	no	—
299	#585	—	43	1	no	—
300	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	#578	—	86	4	no	—
302	#577	—	86	4	no	—
303	#575	—	43	2	no	—
304	#575	—	86	2	no	—
305	C₂×#137	—	43	2	no	—
306	C₂×#137	—	43	1	no	—
307	C₂×#137	—	86	2	no	—
308	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
309	#568	—	43	1	no	—
310	#536	—	43	1	no	—
311	#536	—	43	2	no	—
312	#519	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
313	#464	—	86	4	no	—
314	#462	—	86	4	no	—
315	#458	—	86	4	no	—
316	#452	—	86	2	no	—
317	#451	—	86	2	no	—
318	#424	—	43	2	no	—
319	#421	—	43	2	no	—
320	#419	—	43	1	no	—
321	#419	—	43	2	no	—
322	#416	—	43	1	no	—
323	#416	—	43	2	no	—
324	#410	—	2	4	no	—
325	#410	—	43	2	no	—
326	#410	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	#410	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	#410	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
329	#408	—	43	1	no	—
330	#344	—	43	2	no	—
331	H(3,ℤ/4)	—	43	2	no	—
332	C₄₃	#24411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	43	2	no	—
343	C₂×#41	—	86	2	no	—
344	C₂×#41	—	172	2	no	—
345	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
346	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
350	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	#137	—	86	8	no	—
353	#137	—	86	2	no	—
354	#137	—	86	4	no	—
355	#137	—	86	4	no	—
356	#137	—	86	2	no	—
357	#137	—	86	4	no	—
358	#137	—	172	2	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
362	#135	—	86	4	no	—
363	#135	—	86	8	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
372	#131	—	86	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
379	#124	—	86	2	no	—
380	#124	—	86	1	no	—
381	#123	—	86	2	no	—
382	#123	—	86	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	172	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	43	1	no	—
389	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
390	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
392	#104	—	172	2	no	—
393	#103	—	86	4	no	—
394	#103	—	86	2	no	—
395	#103	—	86	1	no	—
396	#103	—	86	2	no	—
397	#102	—	86	2	no	—
398	#102	—	86	1	no	—
399	#99	—	2	2	no	—
400	#99	—	2	4	no	—
401	#99	—	86	4	no	—
402	#99	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	4	2	no	—
410	#41	—	4	8	no	—
411	#41	—	4	4	no	—
412	#41	—	86	4	no	—
413	#41	—	86	2	no	—
414	#41	—	86	2	no	—
415	#41	—	86	2	no	—
416	#41	—	86	2	no	—
417	#41	—	172	2	no	—
418	#41	—	172	4	no	—
419	#41	—	172	2	no	—
420	#41	—	172	2	no	—
421	#41	—	172	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈	#10621898	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	43	2	no	—
442	C₂×D₄	—	86	2	no	—
443	C₂×D₄	—	86	2	no	—
444	C₂×D₄	—	172	2	no	—
445	C₂×D₄	—	172	4	no	—
446	C₂×D₄	—	172	2	no	—
447	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆	—	86	4	no	—
460	Q₁₆	—	86	8	no	—
461	Q₁₆	—	172	2	no	—
462	Q₁₆	—	172	4	no	—
463	SD₁₆	—	86	4	no	—
464	SD₁₆	—	86	4	no	—
465	SD₁₆	—	86	8	no	—
466	SD₁₆	—	172	2	no	—
467	D₈	—	86	4	no	—
468	M₁₆	—	86	4	no	—
469	M₁₆	—	86	2	no	—
470	M₁₆	—	86	2	no	—
471	M₁₆	—	86	2	no	—
472	C₂×C₈	—	43	4	no	—
473	C₂×C₈	—	86	4	no	—
474	C₂×C₈	—	86	2	no	—
475	C₂×C₈	—	86	1	no	—
476	C₂×C₈	—	86	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	4	4	no	—
491	C₄²	—	86	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	86	2	no	—
494	C₂³	—	172	2	no	—
495	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	2	1	no	—
501	Q₈	—	2	1	no	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	86	2	no	—
504	Q₈	—	86	2	no	—
505	Q₈	—	172	2	no	—
506	Q₈	—	172	1	no	—
507	Q₈	—	172	1	no	—
508	Q₈	—	172	2	no	—
509	Q₈	#13063295	1	4	yes	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	1	no	—
512	D₄	—	2	1	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	86	2	no	—
517	D₄	—	86	2	no	—
518	D₄	—	172	2	no	—
519	D₄	—	172	4	no	—
520	D₄	—	172	2	no	—
521	D₄	—	172	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂×C₄	—	172	4	no	—
534	C₂×C₄	—	172	1	no	—
535	C₂×C₄	—	172	1	no	—
536	C₂×C₄	—	172	2	no	—
537	C₂×C₄	—	172	2	no	—
538	C₂×C₄	—	172	2	no	—
539	C₂×C₄	—	172	2	no	—
540	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
545	C₈	—	86	4	no	—
546	C₈	—	172	1	no	—
547	C₈	—	172	1	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	344	2	no	—
554	C₂²	—	172	2	no	—
555	C₂²	—	688	2	no	—
556	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	8	2	no	—
563	C₄	—	344	1	no	—
564	C₄	—	344	1	no	—
565	C₄	—	172	2	no	—
566	C₄	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#14583461	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#14583539	1	2	yes	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	8	1	no	—
573	C₂	—	344	2	no	—
574	C₂	#19137963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137963
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2884	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2410
prime radical	#19149382	C₂
hypercenter	#2884	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24411
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144125	C₂	semidirect
3. #19144002	C₂	semidirect
4. #19143890	C₂	semidirect
5. #19135900	C₂	semidirect
6. #19135654	C₂	semidirect
7. #19135115	C₂	semidirect
8. #19135089	C₂	semidirect
9. #19134883	C₂	semidirect
10. #19134561	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2884	C₂	semidirect
19. C₂×#13063355	C₂²	semidirect
20. C₂²×#10621885	C₂²	semidirect
29. #14582926	C₂²	semidirect
31. #14582908	C₂²	semidirect
32. #14582907	C₂²	semidirect
33. #14582895	C₂²	semidirect
37. #14582669	C₂²	semidirect
38. #14582655	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#519	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#410	C₂²	semidirect
286. #2884	D₄₃	semidirect
312. #519	C₂×D₄₃	semidirect
328. #410	C₂×D₄₃	semidirect
332. C₄₃	#24411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149382	2
#19144125	2
#19144002	2
#19143890	2
#19135900	2
#19135654	2
#19135115	2
#19135089	2
#19134883	2
#19134561	2
C₄₃×#2884	2
#24411	43