Finite Group Databasebeta

← #25134010

Subgroups — #25134010

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic
2#19144128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583695—22no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D43—22no—
28C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583475C2211yescharacteristic
31#14583475C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic
33#14583376C2211yescharacteristic, complemented
34#14583376C2211yescharacteristic, complemented
35#14583122—22no—
36#14583120—22no—
37#14583110—22no—
38#14583108—22no—
39#14583090—24no—
40#14583062—22no—
41#14583056—22no—
42#14582925C2211yescharacteristic, complemented
43#14582917C2211yescharacteristic
44#14582916C2211yescharacteristic
45#14582909C2211yescharacteristic, complemented
46#14582907C2211yescharacteristic, complemented
47#14582907C2211yescharacteristic, complemented
48#14582896C2211yescharacteristic
49#14582873C2211yescharacteristic, complemented
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic
53#14582871—24no—
54#14582865C2211yescharacteristic
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582669C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#575C2211yescharacteristic
59C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#416C2211yescharacteristic
61C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#410C2211yescharacteristic
63C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—21no—
66#13063372—22no—
67#13063372—22no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063372—41no—
71#13063372—41no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900D412yes—
82#41×D43—22no—
83#41×D43—41no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43D412yes—
88#13063358—22no—
89#13063358—22no—
90#13063357—24no—
91#13063356—21no—
92#13063355—22no—
93#13063355—22no—
94#13063355—21no—
95#13063355—41no—
96#13063355—41no—
97#13063354—24no—
98#13063354—24no—
99#13063351—21no—
100#13063350—21no—
101#13063349—24no—
102#13063346—24no—
103#13063345—22no—
104#13063344—24no—
105C2×Dic172—22no—
106C2×Dic172—22no—
107C2×Dic172—22no—
108C2×Dic172D412yes—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885D412yes—
111Q16×D43—24no—
112C2×#10621873D412yes—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883D412yes—
115SD16×D43—24no—
116#13063333—22no—
117#13063331—22no—
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120M16×D43—22no—
121#13063325—21no—
122#13063325—21no—
123#13063323—21no—
124#13063313—21no—
125#13063313—21no—
126#13063312—21no—
127#13063309—22no—
128#13063309—22no—
129#13063306—22no—
130#13063305—22no—
131#13063305—41no—
132#13063304—41no—
133C4×Dic86—22no—
134C4×Dic86—41no—
135#13063290—22no—
136#13063290—41no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063281—22no—
140#13063281—22no—
141Dic43⋊C8—22no—
142#13063253—41no—
143#13063252—41no—
144#13063250—21no—
145#13063250—22no—
146#13063248—22no—
147#13063248—22no—
148#13063247—21no—
149#13063240—22no—
150#13063239—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239D414yes—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—21no—
157#137×C43—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
160#135×C43—22no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43C2311yescharacteristic
164#117×C43C2311yescharacteristic
165#117×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C43—22no—
167#103×C43—21no—
168#103×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#99×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43C2×D412yes—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621902—22no—
198#10621902—41no—
199Q8×D43—22no—
200Q8×D43—24no—
201Q8×D43—42no—
202Q8×D43—41no—
203#10621900—22no—
204#10621900—24no—
205#10621900—42no—
206#10621900—41no—
207#10621900—42no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—42no—
211D4×D43—22no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—41no—
214D4×D43—42no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—42no—
224#10621898—42no—
225#10621898—41no—
226#10621898—41no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229C2×D172—41no—
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×D172#4111yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86—42no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×Dic86#4111yescharacteristic
254Q16×C43—22no—
255SD16×C43—22no—
256SD16×C43—22no—
257D8×C43—22no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43C2×D412yes—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43C2×D412yes—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43C2×D412yes—
276#10621885—22no—
277#10621885—24no—
278#10621885—42no—
279#10621884—22no—
280#10621883—22no—
281#10621883—24no—
282#10621883—42no—
283#10621882—22no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—42no—
289C4⋊Dic43—42no—
290Dic43⋊C4—42no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—42no—
296C4×Dic43—42no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8C2×D412yes—
303Dic172—24no—
304Dic172—44no—
305#10621873—24no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—21no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43#12112yes—
314Q8×C43—21no—
315Q8×C43—21no—
316Q8×C43—21no—
317Q8×C43—21no—
318D4×C43—21no—
319D4×C43—21no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—22no—
342C22⋊D43—22no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—41no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—44no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43#12112yes—
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—42no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—44no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86—21no—
376Dic86—21no—
377Dic86—21no—
378Dic86—21no—
379Dic86—44no—
380Dic86—42no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86#12014yes—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—22no—
389C43⋊C8—41no—
390#24411—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43C2×#12111yescharacteristic
397C22×C43D4211yescharacteristic
398C22×C43D4211yescharacteristic
399C2×D43—22no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—162no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43C2×#12011yescharacteristic
410C4×C43#53411yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413Dic43—24no—
414Dic43—22no—
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—81no—
418Dic43—81no—
419#3586—431no—
420#3044—431no—
421#3044—431no—
422#3028—431no—
423#3011—431no—
424#2884—431no—
425#2053—431no—
426#2053D4311yescharacteristic, complemented
427#2009—431no—
428#2009—431no—
429#1909—431no—
430#1905—431no—
431#1905—431no—
432#1868—431no—
433#1794—431no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#241011yescharacteristic
440D43—42no—
441D43—81no—
442#585—431no—
443C2×2−1+4—431no—
444#578—862no—
445#578—862no—
446#577—862no—
447#577—862no—
448#575—431no—
449#575—862no—
450#575C2×D4311yescharacteristic
451C2×#137—431no—
452C2×#137—431no—
453C2×#137—431no—
454C2×#137—862no—
455C22×Q16—431no—
456#568—431no—
457#536—431no—
458#536—431no—
459#536—431no—
460#519—431no—
461#519—431no—
462#464—862no—
463#464—862no—
464#462—862no—
465#462—862no—
466#458—864no—
467#452—862no—
468#451—862no—
469#424—431no—
470#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#421—431no—
472#421—431no—
473#419—431no—
474#419—431no—
475#419—431no—
476#416—431no—
477#416C2×D4311yescharacteristic
478#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#410—431no—
480#410—431no—
481#410—431no—
482#410—431no—
483#410—864no—
484#410C2×D4311yescharacteristic
485#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#408—431no—
487#344—431no—
488#344—431no—
489H(3,ℤ/4)—431no—
490H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C43#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—862no—
4932−1+4—862no—
4942−1+4—861no—
4952−1+4—861no—
4962−1+4—861no—
4972−1+4—1721no—
4982−1+4—1721no—
499H(5,𝔽2)—862no—
500H(5,𝔽2)—861no—
501H(5,𝔽2)—861no—
502H(5,𝔽2)—861no—
503C2×#41—431no—
504C2×#41—432no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—1721no—
510C2×#41—1721no—
511C2×#41C22×D4311yescharacteristic
512C2×#41C22×D4311yescharacteristic
513C22×Q8—432no—
514C22×Q8—431no—
515C22×Q8—431no—
516C22×Q8—861no—
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—862no—
520#137—862no—
521#137—864no—
522#137—864no—
523#137—864no—
524#137—862no—
525#137—862no—
526#137—861no—
527#137—861no—
528#137—1721no—
529#137—1721no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—864no—
533AGL(1,ℤ/8)—861no—
534AGL(1,ℤ/8)—861no—
535#135—22no—
536#135—862no—
537#135—864no—
538#135—864no—
539C2×Q16—432no—
540C2×Q16—432no—
541C2×Q16—862no—
542C2×Q16—862no—
543C2×Q16—862no—
544C2×Q16—864no—
545C2×Q16—861no—
546C2×SD16—432no—
547C2×SD16—432no—
548C2×SD16—864no—
549C2×SD16—861no—
550#131—862no—
551#131—862no—
552C2×M16—431no—
553C2×M16—431no—
554C2×M16—862no—
555C2×M16C22×D4311yescharacteristic
556C22×C8C22×D4311yescharacteristic
557C4⋊Q8—861no—
558C4⋊Q8—861no—
559C4⋊Q8—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#123—862no—
564#123—862no—
565#123—862no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—1721no—
568C22⋊Q8—1721no—
569C4×Q8—862no—
570C4×Q8—862no—
571C4×Q8—1721no—
572C4×Q8—1721no—
573#117—431no—
574#117—431no—
575#117—862no—
576#117—862no—
577#117C22×D4311yescharacteristic
578#117C22×D4311yescharacteristic
579#117C22×D4311yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—862no—
582#104—1721no—
583#104—1721no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—862no—
587#103—862no—
588#103—861no—
589#103—862no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—861no—
593#99—22no—
594#99—22no—
595#99—434no—
596#99—862no—
597#99—862no—
598#99—862no—
599C22⋊C8—862no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—861no—
609#41—861no—
610#41—861no—
611#41—861no—
612#41—864no—
613#41—862no—
614#41—862no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623#41—1721no—
624#41—1721no—
625#41—1722no—
626#41—1722no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1722no—
630#41—1721no—
631#41—1721no—
632C2×Q8—431no—
633C2×Q8—432no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—862no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—864no—
642C2×Q8—862no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—1722no—
650C2×Q8—1722no—
651C2×Q8—1721no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C2×D4D4×D4311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4C23×D4311yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—864no—
683Q16—864no—
684Q16—862no—
685Q16—1724no—
686Q16—1722no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—864no—
690SD16—864no—
691SD16—862no—
692SD16—862no—
693SD16—1722no—
694D8—22no—
695D8—862no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—864no—
699M16—861no—
700M16—861no—
701M16—861no—
702M16—861no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—432no—
707C2×C8—864no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8D4×D4312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—1722no—
716C4⋊C4—1722no—
717C4⋊C4—1722no—
718C4⋊C4—1722no—
719C4⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—432no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—1722no—
725C22⋊C4—1722no—
726C22⋊C4—1722no—
727C22⋊C4D4×D4312yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—1722no—
734C42—1722no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—432no—
738C23—861no—
739C23—1722no—
740C23C2×D4×D4311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—434no—
746Q8—862no—
747Q8—862no—
748Q8—861no—
749Q8—862no—
750Q8—861no—
751Q8—861no—
752Q8—861no—
753Q8—1724no—
754Q8—1722no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757Q8—1721no—
758Q8—1721no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—861no—
770D4—861no—
771D4—861no—
772D4—861no—
773D4—1722no—
774D4—1724no—
775D4—1722no—
776D4—1722no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1724no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4#41×D4311yescharacteristic
811C2×C4#1306337111yescharacteristic
812C2×C4#1306337111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—862no—
816C8—1721no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—862no—
823C22—3441no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—6882no—
827C22#121×D4311yescharacteristic
828C22#1458353311yescharacteristic
829C22#1458353311yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—862no—
836C4—864no—
837C4—3441no—
838C4—3441no—
839C4—1722no—
840C4—1721no—
841C4#120×D4311yescharacteristic
842C4#1458346011yescharacteristic
843C4#1458354111yescharacteristic
844C4#1458354211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—3441no—
851C2—1722no—
852C2#1913796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137964
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2053C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149379C2
hypercenter#2053D43
hypocenterC43#24411
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144128C2semidirect
3. #19144126C2semidirect
4. #19144002C2semidirect
5. #19143893C2semidirect
6. #19143057C2semidirect
7. #19135899C2semidirect
8. #19135654C2semidirect
9. #19135652C2semidirect
10. #19135116C2semidirect
11. #19135092C2semidirect
12. #19135090C2semidirect
13. #19134879C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#2053C2semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
28. C22×Dic172C22semidirect
33. #14583376C22semidirect
34. #14583376C22semidirect
42. #14582925C22semidirect
45. #14582909C22semidirect
46. #14582907C22semidirect
47. #14582907C22semidirect
49. #14582873C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582669C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C43×#424C22semidirect
61. C43×#416C22semidirect
63. C43×#410C22semidirect
64. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
426. #2053D43semidirect
470. #424C2×D43semidirect
478. #416C2×D43semidirect
485. #410C2×D43semidirect
490. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
491. C43#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191441282
#191441262
#191440022
#191438932
#191430572
#191358992
#191356542
#191356522
#191351162
#191350922
#191350902
#191348792
#191345602
C43×#20532
#2441143