Finite Group Databasebeta

← #25134014

Subgroups — #25134014

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic
2#19144127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583708—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583698—22no—
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27#137×D43—22no—
28C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583475C2211yescharacteristic
31#14583475C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic
33#14583377C2211yescharacteristic, complemented
34#14583121—22no—
35#14583119—22no—
36#14583109—22no—
37#14583107—22no—
38#14583090—24no—
39#14583064—22no—
40#14583056—22no—
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42#14582926C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic
44#14582909C2211yescharacteristic, complemented
45#14582907C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic
47#14582893C2211yescharacteristic
48#14582893C2211yescharacteristic, complemented
49#14582872—24no—
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582671C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#421C2211yescharacteristic
61C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#410C2211yescharacteristic
63C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—22no—
66#13063373—22no—
67#13063373—21no—
68#13063373—41no—
69#13063373—41no—
70#13063372—21no—
71#13063372—21no—
72#13063371—21no—
73#13063371—21no—
74#13063370—21no—
75#13063370—22no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902D412yes—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43D412yes—
88#13063358—21no—
89#13063358—21no—
90#13063358—41no—
91#13063358—41no—
92#13063357—24no—
93#13063357—24no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356—21no—
97#13063355—21no—
98#13063354—24no—
99#13063353—21no—
100#13063353—21no—
101#13063352—24no—
102#13063351—21no—
103#13063350—21no—
104#13063348—24no—
105#13063347—22no—
106#13063346—24no—
107#13063345—22no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×#10621885—22no—
110C2×#10621885—22no—
111C2×#10621885—22no—
112C2×#10621885D412yes—
113Q16×D43—24no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621884D412yes—
116SD16×D43—24no—
117#13063333—22no—
118#13063331—22no—
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120M16×D43—22no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063325—21no—
123#13063325—21no—
124#13063323—21no—
125#13063313—21no—
126#13063313—21no—
127#13063312—21no—
128#13063309—22no—
129#13063309—22no—
130#13063306—22no—
131#13063305—22no—
132#13063305—41no—
133#13063304—41no—
134Q8×Dic43—22no—
135Q8×Dic43—41no—
136#13063284—22no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139C4⋊(C43⋊C8)—22no—
140Dic43⋊C8—22no—
141#13063251—41no—
142#13063250—22no—
143#13063249—21no—
144#13063248—21no—
145#13063248—21no—
146#13063248—22no—
147#13063246—21no—
148#13063245—21no—
149#13063245—21no—
150#13063239—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239—22no—
153#13063239—22no—
154#13063239D414yes—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158#137×C43—22no—
159#137×C43—22no—
160C2×Q16×C43D412yes—
161C2×SD16×C43D412yes—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C43—22no—
165C4×Q8×C43—41no—
166#117×C43—22no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#117×C43C2311yescharacteristic
169#117×C43C2311yescharacteristic
170#104×C43—41no—
171#103×C43—22no—
172#99×C43—22no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43C2×D412yes—
193C22×Dic43—21no—
194#10621902—22no—
195#10621902—24no—
196#10621902—42no—
197#10621902—41no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200Q8×D43—22no—
201Q8×D43—24no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—42no—
205Q8×D43—41no—
206#10621900—22no—
207#10621900—41no—
208#10621900—42no—
209#10621900—42no—
210D4×D43—22no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—41no—
213D4×D43—42no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—41no—
227#10621898—41no—
228#10621898—42no—
229#10621898—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898—42no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—41no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172#4111yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43C2×D412yes—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—41no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic86#4111yescharacteristic
254Q16×C43—24no—
255SD16×C43—24no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43C2×D412yes—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—42no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43C2×D412yes—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—42no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43C2×D412yes—
276#10621885—22no—
277#10621885—24no—
278#10621885—44no—
279#10621884—22no—
280#10621884—24no—
281#10621883—22no—
282#10621882—22no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—42no—
288C4⋊Dic43—42no—
289C4⋊Dic43—42no—
290Dic43⋊C4—42no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—42no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300Dic172—22no—
301Dic172—42no—
302D344—22no—
303#10621873—22no—
304#10621873—22no—
305#10621873—42no—
306#10621872—24no—
307C8×D43—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43#12112yes—
314Q8×C43—22no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43#12014yes—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D43—22no—
340C22⋊D43—22no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—41no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43#12112yes—
356D172—21no—
357D172—21no—
358D172—21no—
359D172—21no—
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—44no—
363D172—42no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374Dic86—21no—
375Dic86—21no—
376Dic86—21no—
377Dic86—21no—
378Dic86—21no—
379Dic86—21no—
380Dic86—44no—
381Dic86—42no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—22no—
389C43⋊C8—41no—
390#24411—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12111yescharacteristic
395C22×C43D4211yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—162no—
404C4×C43—24no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43C2×#12011yescharacteristic
410C4×C43#53411yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413Dic43—22no—
414Dic43—42no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—81no—
418Dic43—81no—
419#3586—431no—
420#3044—431no—
421#3044—431no—
422#3028—431no—
423#3011—431no—
424#2884—431no—
425#2053—431no—
426#2053—431no—
427#2009—431no—
428#2009—431no—
429#1909—431no—
430#1905—431no—
431#1905D4311yescharacteristic, complemented
432#1868—431no—
433#1794—431no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#241011yescharacteristic
439D43—42no—
440D43—81no—
441D43—81no—
442#585—431no—
443C2×2−1+4—431no—
444#578—862no—
445#578—862no—
446#577—862no—
447#577—862no—
448#575—431no—
449#575—431no—
450#575—862no—
451C2×#137—431no—
452C2×#137—431no—
453C2×#137—862no—
454C2×#137C2×D4311yescharacteristic
455C22×Q16—431no—
456#568—431no—
457#536—431no—
458#536—431no—
459#536—431no—
460#519—431no—
461#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#464—862no—
463#464—862no—
464#462—862no—
465#462—862no—
466#458—864no—
467#452—862no—
468#451—862no—
469#424—431no—
470#424—431no—
471#421—431no—
472#421C2×D4311yescharacteristic
473#419—431no—
474#419—431no—
475#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#416—431no—
477#416—431no—
478#416—431no—
479#410—431no—
480#410—431no—
481#410—431no—
482#410—431no—
483#410—431no—
484#410—864no—
485#410C2×D4311yescharacteristic
486#408—431no—
487#344—431no—
488#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
489H(3,ℤ/4)—431no—
490H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C43#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—861no—
4932−1+4—861no—
4942−1+4—862no—
4952−1+4—861no—
4962−1+4—862no—
4972−1+4—1721no—
4982−1+4—1721no—
499H(5,𝔽2)—862no—
500H(5,𝔽2)—861no—
501H(5,𝔽2)—861no—
502H(5,𝔽2)—861no—
503C2×#41—431no—
504C2×#41—432no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—431no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—861no—
510C2×#41—1721no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41C22×D4311yescharacteristic
513C22×Q8—432no—
514C22×Q8—431no—
515C22×Q8—861no—
516C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—861no—
520#137—861no—
521#137—864no—
522#137—864no—
523#137—864no—
524#137—861no—
525#137—862no—
526#137—861no—
527#137—862no—
528#137—1721no—
529#137—1721no—
530AGL(1,ℤ/8)—861no—
531AGL(1,ℤ/8)—861no—
532AGL(1,ℤ/8)—864no—
533AGL(1,ℤ/8)—861no—
534AGL(1,ℤ/8)—861no—
535#135—862no—
536#135—864no—
537#135—864no—
538#135—862no—
539C2×Q16—432no—
540C2×Q16—861no—
541C2×Q16—864no—
542C2×Q16—862no—
543C2×Q16—862no—
544C2×Q16—862no—
545C2×Q16D17212yes—
546C2×SD16—432no—
547C2×SD16—861no—
548C2×SD16—864no—
549C2×SD16D17212yes—
550#131—862no—
551#131—862no—
552C2×M16—431no—
553C2×M16—862no—
554C2×M16C22×D4311yescharacteristic
555C2×M16C22×D4311yescharacteristic
556C22×C8—431no—
557C4⋊Q8—861no—
558C4⋊Q8—861no—
559C4⋊Q8—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#123—862no—
564#123—862no—
565#123—862no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—1721no—
568C22⋊Q8—1721no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—862no—
572C4×Q8—1721no—
573#117—22no—
574#117—431no—
575#117—431no—
576#117—862no—
577#117C22×D4311yescharacteristic
578#117C22×D4311yescharacteristic
579#117C22×D4311yescharacteristic
580C4⋊C8—862no—
581C4⋊C8—862no—
582#104—41no—
583#104—1721no—
584#103—22no—
585#103—862no—
586#103—861no—
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—862no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#99—22no—
594#99—434no—
595#99—862no—
596#99—862no—
597#99—862no—
598#99—862no—
599C22⋊C8—862no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—861no—
605#41—861no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608#41—862no—
609#41—862no—
610#41—864no—
611#41—861no—
612#41—861no—
613#41—861no—
614#41—861no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—1724no—
620#41—1724no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623#41—1721no—
624#41—1721no—
625#41—1722no—
626#41—1722no—
627#41—1722no—
628#41—1721no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1721no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8—862no—
639C2×Q8—862no—
640C2×Q8—864no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—1721no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8—1722no—
650C2×Q8—1722no—
651C2×Q8—1721no—
652C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
653C2×Q8C2×D17212yes—
654C2×Q8D4×D4312yes—
655C2×Q8D4×D4312yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—431no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1721no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4C2×D17211yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4C23×D4311yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—862no—
683Q16—862no—
684Q16—864no—
685Q16—1722no—
686Q16—1724no—
687SD16—24no—
688SD16—862no—
689SD16—862no—
690SD16—862no—
691SD16—862no—
692SD16—864no—
693SD16—1722no—
694D8—862no—
695D8—862no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—864no—
701M16—861no—
702M16—861no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—432no—
705C2×C8—864no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8C2×D17212yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—1722no—
717C4⋊C4—1722no—
718C4⋊C4—1722no—
719C4⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—432no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—1722no—
725C22⋊C4—1722no—
726C22⋊C4—1722no—
727C22⋊C4D4×D4312yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—1722no—
735C23—21no—
736C23—432no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—1722no—
740C23C2×D4×D4311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—861no—
747Q8—861no—
748Q8—861no—
749Q8—861no—
750Q8—861no—
751Q8—861no—
752Q8—1724no—
753Q8—1722no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757Q8—1721no—
758Q8#1306329514yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—861no—
766D4—861no—
767D4—861no—
768D4—861no—
769D4—861no—
770D4—861no—
771D4—1724no—
772D4—1722no—
773D4—1722no—
774D4—1722no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—1724no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C22×D17211yescharacteristic
810C2×C4#41×D4311yescharacteristic
811C2×C4#1306337011yescharacteristic
812C2×C4#1306337111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—862no—
816C8—1721no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—862no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—1722no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—6882no—
827C22#121×D4311yescharacteristic
828C22#1458353111yescharacteristic
829C22D4×D17211yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—862no—
836C4—3441no—
837C4—3441no—
838C4—1722no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4C2×#1306329511yescharacteristic
842C4#1458345711yescharacteristic
843C4#1458354111yescharacteristic
844C4#1458354411yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3441no—
850C2—3441no—
851C2—1722no—
852C2#1913796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137968
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1905C2
socleC2×C43#2410
prime radical#19149378C2
hypercenter#1905D43
hypocenterC43#24411
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144127C2semidirect
3. #19144125C2semidirect
4. #19144002C2semidirect
5. #19143891C2semidirect
6. #19143058C2semidirect
7. #19135902C2semidirect
8. #19135900C2semidirect
9. #19135658C2semidirect
10. #19135656C2semidirect
11. #19135116C2semidirect
12. #19135087C2semidirect
13. #19134882C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#1905C2semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
28. C22×#10621885C22semidirect
33. #14583377C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. #14582926C22semidirect
44. #14582909C22semidirect
45. #14582907C22semidirect
48. #14582893C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582872C22semidirect
56. #14582671C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C43×#519C22semidirect
61. C43×#419C22semidirect
63. C43×#344C22semidirect
64. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
431. #1905D43semidirect
461. #519C2×D43semidirect
475. #419C2×D43semidirect
488. #344C2×D43semidirect
490. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
491. C43#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191441272
#191441252
#191440022
#191438912
#191430582
#191359022
#191359002
#191356582
#191356562
#191351162
#191350872
#191348822
#191345572
C43×#19052
#2441143