Finite Group Databasebeta

← #25134019

Subgroups — #25134019

Order 11008.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583546—21no—
22#14583546—21no—
23#14583542—21no—
24#14583542—21no—
25#14583534—21no—
26#14583534—21no—
27#14583533—21no—
28#14583533—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583459—22no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063293—22no—
36#120×D43—22no—
37#14583373C2211yescharacteristic
38#14583151—21no—
39#14583149—21no—
40#14583144—21no—
41#14583142—21no—
42#14583134—21no—
43#14583132—21no—
44#14583127—21no—
45#14583125—21no—
46#14583065—24no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic, complemented
54#14582900C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#100×D43—24no—
59#14582807—22no—
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—22no—
85C22×C22⋊D43D412yes—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—41no—
97C2×D4×D43—41no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063351—22no—
100#13063351—41no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621872—21no—
106C2×#10621872—21no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—41no—
110M16×D43—41no—
111C2×C8×D43—21no—
112C2×C8×D43—21no—
113#13063321—21no—
114#13063321—22no—
115#13063321—22no—
116#13063312—21no—
117#13063309—21no—
118#13063307—22no—
119#13063307—22no—
120#13063306—21no—
121#13063305D411yescharacteristic, complemented
122#13063305D411yescharacteristic, complemented
123#13063301D411yescharacteristic, complemented
124#13063301D411yescharacteristic, complemented
125#13063300D411yescharacteristic, complemented
126#13063300D411yescharacteristic, complemented
127#13063298—22no—
128#13063298—22no—
129#13063296—22no—
130#13063296—22no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296D411yescharacteristic, complemented
138#13063296D411yescharacteristic, complemented
139#13063295—22no—
140#13063295—22no—
141#13063295—21no—
142#13063294—22no—
143#13063293—22no—
144#13063293—22no—
145#13063293—22no—
146#13063293—22no—
147#13063293—21no—
148#13063293—48no—
149C4×D172—21no—
150C4×D172—21no—
151C4×D172—21no—
152C4×D172—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157#13063284C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—22no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C22⋊C4×D43—22no—
164C22⋊C4×D43—22no—
165C22⋊C4×D43—22no—
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063253—41no—
172#13063252—22no—
173#13063251—22no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063242—22no—
181#13063241—22no—
182#13063241D414yescomplemented
183C43⋊#95—21no—
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43—22no—
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194#127×C43—21no—
195#127×C43—41no—
196#127×C43—41no—
197#124×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#120×C43—22no—
201#117×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—41no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#100×C43—22no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D412yes—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43—24no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—44no—
215C23×D43—82no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C23×D43C2×D412yes—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—22no—
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—44no—
239C2×D4×C43—44no—
240C2×D4×C43—82no—
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—24no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—44no—
256C2×C22⋊D43—44no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—41no—
259C2×C22⋊D43—44no—
260C2×C22⋊D43—82no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264#10621902—42no—
265#10621902—42no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—44no—
278D4×D43—84no—
279D4×D43—84no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—22no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×D172C2×D412yes—
297C2×D172#4112yes—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—22no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311SD16×C43—42no—
312D8×C43—42no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—44no—
333C22⋊Dic43—41no—
334C22⋊Dic43—41no—
335#10621883—42no—
336#10621882—42no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—24no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—44no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877C2×D412yescomplemented
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364#10621872—42no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—42no—
367C8×D43—42no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—42no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43C22×D411yescharacteristic
380C22×D43—22no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—44no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—44no—
390C22×D43—44no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—44no—
394C22×D43—82no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—88no—
397C22×D43—82no—
398C22×D43—82no—
399C22×D43—88no—
400C22×D43#12011yescharacteristic
401C22×D43#12011yescharacteristic
402C22×D43#12114yes—
403Q8×C43—21no—
404Q8×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—82no—
418D4×C43—82no—
419D4×C43—88no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D43—44no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—44no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—42no—
441C22⋊D43—82no—
442C22⋊D43—82no—
443C22⋊D43—88no—
444C22⋊D43—82no—
445C22⋊D43—82no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—42no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43#12011yescharacteristic
457C2×Dic43#12011yescharacteristic
458D172—22no—
459D172—22no—
460D172—21no—
461D172—22no—
462D172—22no—
463D172—21no—
464D172—44no—
465D172—42no—
466D172—42no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—21no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—44no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—82no—
479C4×D43—82no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482C8×C43—22no—
483C8×C43—41no—
484C43⋊C8—22no—
485C43⋊C8—41no—
486#24412—431nomaximal, Sylow
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—44no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—42no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—82no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—81no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43C2×#12011yescharacteristic
503C22×C43C2×#12111yescharacteristic
504C22×C43#53411yescharacteristic
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—21no—
508C2×D43—24no—
509C2×D43—21no—
510C2×D43—21no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—42no—
515C2×D43—44no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—88no—
520C2×D43—82no—
521C2×D43—88no—
522C2×D43—164no—
523C2×D43#45312yescomplemented
524C4×C43—42no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43D4211yescharacteristic
529C4×C43D4211yescharacteristic
530C4×C43#54611yescharacteristic
531C4×C43#54611yescharacteristic
532Dic43—21no—
533Dic43—21no—
534Dic43—42no—
535Dic43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538Dic43—81no—
539#3484—431no—
540#3055—431no—
541#3055—431no—
542C2×#453—431no—
543C22×#100—431no—
544#2433—431no—
545#2037—431no—
546#2037—431no—
547#2002—431no—
548#2002D4311yescharacteristic, complemented
549#1887—431no—
550#1871—431no—
551#1871—431no—
552#1856—431no—
553#1792—431no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—21no—
556C2×C43—82no—
557C2×C43—81no—
558C2×C43—161no—
559C2×C43#241011yescharacteristic
560C2×C43C2×#45311yescharacteristic
561C2×C43#301911yescharacteristic
562D43—22no—
563D43—41no—
564D43—44no—
565D43—81no—
566C2×H(5,𝔽2)—431no—
567C23×D4—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C22×M16—431no—
571C22×M16—431no—
572#546—861no—
573#546—861no—
574#546—861no—
575#546—861no—
576D42—861no—
577D42—861no—
578D42—861no—
579D42—861no—
580#535—431no—
581#535C2×D4311yescharacteristic
582#534—862no—
583C2×#127—431no—
584C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#525—431no—
586#525—431no—
587C2×#121—431no—
588C2×#120—862no—
589C2×#120—862no—
590#518—431no—
591#469—861no—
592#469—861no—
593#468—861no—
594#468—861no—
595#466—861no—
596#466—861no—
597#465—861no—
598#465—861no—
599#453—864no—
600#428—431no—
601#428—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—431no—
605C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#418—431no—
607#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
608#417—431no—
609#417—431no—
610C2×#100—431no—
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613C2×#100—864no—
614C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
615#392—862no—
616#390—431no—
617#390—431no—
618C4×C22⋊C4—431no—
619#339—431no—
620#339—431no—
621#339—431no—
622#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
623C43#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—432no—
625H(5,𝔽2)—862no—
626H(5,𝔽2)—862no—
627H(5,𝔽2)—1721no—
628H(5,𝔽2)—1721no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4—22no—
634C22×D4—432no—
635C22×D4—431no—
636C22×D4—861no—
637C22×D4—861no—
638C22×D4—861no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—862no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—1721no—
650C22×D4—1721no—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C22×D4C22×D4311yescharacteristic
653C23×C4—431no—
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—1721no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—861no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—861no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—431no—
664C2×M16—861no—
665C2×M16—861no—
666C2×M16—862no—
667C2×M16—862no—
668C2×M16—1721no—
669C2×M16—1721no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C22×C8—861no—
673C22×C8—861no—
674#127—21no—
675#127—41no—
676#127—41no—
677#127—861no—
678#127—862no—
679#127—862no—
680#124—21no—
681#124—861no—
682#123—861no—
683#123—862no—
684#123—862no—
685#123—861no—
686C22⋊Q8—431no—
687C22⋊Q8—431no—
688C22⋊Q8—431no—
689C22⋊Q8—431no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—431no—
693#121—431no—
694#121—431no—
695#121—431no—
696#121—862no—
697#121—862no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#120—22no—
707#120—861no—
708#120—862no—
709#120—862no—
710#120—861no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714#120—862no—
715#120—862no—
716#120—1728no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—861no—
721C4×D4—861no—
722C4×D4—861no—
723C4×D4—861no—
724C4×D4—861no—
725#117—431no—
726#117C22×D4311yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—431no—
728C2×C22⋊C4—862no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—862no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—862no—
735C2×C42—431no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—861no—
738#107—861no—
739#106—861no—
740#106—861no—
741#104—41no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—1721no—
745#103—861no—
746#103—861no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—22no—
754#100—434no—
755#100—862no—
756#100—862no—
757#95—861no—
758C24—21no—
759C24—431no—
760C24—432no—
761C24—864no—
762C24—862no—
763C24—862no—
764C24—862no—
765C24—3442no—
766C24—1722no—
767C24—1724no—
768C24D4×D4312yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—861no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—432no—
802C2×D4—431no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—862no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—864no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—3444no—
821C2×D4—3444no—
822C2×D4—3442no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1724no—
838C2×D4—1724no—
839C2×D4—1721no—
840C2×D4—1721no—
841C2×D4—1724no—
842C2×D4—1724no—
843C2×D4D4×D4311yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—431no—
850C22×C4—431no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—862no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4C23×D4311yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—1722no—
864D8—42no—
865D8—1722no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—432no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—861no—
873M16—1722no—
874M16—1722no—
875M16D4×D4312yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—861no—
879C2×C8—861no—
880C2×C8—1722no—
881C2×C8—1722no—
882C4⋊C4—431no—
883C4⋊C4—431no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—864no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—1724no—
910C22⋊C4—1721no—
911C22⋊C4—1721no—
912C22⋊C4—1724no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—861no—
917C42—861no—
918C42—861no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—431no—
931C23—431no—
932C23—434no—
933C23—862no—
934C23—862no—
935C23—862no—
936C23—861no—
937C23—861no—
938C23—861no—
939C23—3442no—
940C23—3442no—
941C23—3448no—
942C23—3442no—
943C23—3442no—
944C23—3448no—
945C23—1721no—
946C23—1722no—
947C23—1722no—
948C23—1724no—
949C23—1724no—
950C23—1724no—
951C23—1724no—
952C23—1724no—
953C23C2×D4×D4311yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—861no—
957Q8—861no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—88no—
973D4—862no—
974D4—862no—
975D4—861no—
976D4—862no—
977D4—862no—
978D4—861no—
979D4—3442no—
980D4—3442no—
981D4—3442no—
982D4—3442no—
983D4—3448no—
984D4—1722no—
985D4—1722no—
986D4—1724no—
987D4—1724no—
988D4—1724no—
989D4—1722no—
990D4—1722no—
991D4—1724no—
992D4—1721no—
993D4—1721no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—431no—
1003C2×C4—431no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—862no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—3442no—
1019C2×C4—3442no—
1020C2×C4—1724no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1031C2×C4#1306337011yescharacteristic
1032C2×C4#1306337011yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—862no—
1036C8—1721no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—432no—
1053C22—861no—
1054C22—861no—
1055C22—861no—
1056C22—861no—
1057C22—864no—
1058C22—861no—
1059C22—3442no—
1060C22—3448no—
1061C22—3448no—
1062C22—1722no—
1063C22—1722no—
1064C22—1724no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—1722no—
1069C22—1722no—
1070C22—6884no—
1071C22#120×D4311yescharacteristic
1072C22#121×D4311yescharacteristic
1073C22#1458345911yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—861no—
1079C4—861no—
1080C4—3441no—
1081C4—1722no—
1082C4—1721no—
1083C4—1721no—
1084C4—1721no—
1085C4#1458353111yescharacteristic
1086C4#1458353411yescharacteristic
1087C4#1458353811yescharacteristic
1088C4#1458354611yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—862no—
1095C2—3441no—
1096C2—1721no—
1097C2—1724no—
1098C2#1913796211yescharacteristic
1099C2#453×D4311yescharacteristic
1100C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#24412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148229C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. #19144208C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #19138229C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19134990C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134806C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
18. C2×#13063351C22semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
34. C2×#13063296C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
48. #14582941C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
53. #14582901C22semidirect
54. #14582900C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
121. #13063305D4semidirect
122. #13063305D4semidirect
123. #13063301D4semidirect
124. #13063301D4semidirect
125. #13063300D4semidirect
126. #13063300D4semidirect
137. #13063296D4semidirect
138. #13063296D4semidirect
182. #13063241D4semidirect
316. M16×C43C2×D4semidirect
361. #10621877C2×D4semidirect
523. C2×D43#453semidirect
548. #2002D43semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
584. C2×#127C2×D43semidirect
605. C2×#104C2×D43semidirect
607. #418C2×D43semidirect
614. C2×#100C2×D43semidirect
622. #339C2×D43semidirect
623. C43#24412semidirect
875. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482292
#191442122
#191442082
C2×#145830652
C2×#100×D432
#191382292
#191358062
#191358022
#191356102
#191349902
#191348962
#191348942
#191348062
#191345502
C43×#20022
#2441243