Finite Group Databasebeta

← #25134021

Subgroups — #25134021

Order 11008.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583546—21no—
23#14583546—21no—
24#14583542—21no—
25#14583542—21no—
26#14583534—21no—
27#14583534—21no—
28#14583533—21no—
29#14583533—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31#14583459—22no—
32C2×#13063322C2211yescharacteristic
33C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583406C2211yescharacteristic
36C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063295—22no—
38#120×D43—22no—
39#14583373C2211yescharacteristic
40#14583153—21no—
41#14583151—21no—
42#14583148—21no—
43#14583146—21no—
44#14583136—21no—
45#14583134—21no—
46#14583131—21no—
47#14583129—21no—
48#14583068—24no—
49#14582939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#14582905C2211yescharacteristic, complemented
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#100×D43—24no—
60#14582808—22no—
61#14582800C2211yescharacteristic
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—22no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—22no—
87C22×C22⋊D43D412yes—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—41no—
99C2×D4×D43—41no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063353—22no—
102#13063353—41no—
103#13063350—22no—
104#13063350—41no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×D344—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C2×#10621872—21no—
113M16×D43—22no—
114M16×D43—22no—
115M16×D43—41no—
116M16×D43—41no—
117C2×C8×D43—21no—
118C2×C8×D43—21no—
119#13063322—22no—
120#13063322—22no—
121#13063321—21no—
122#13063321—41no—
123#13063321—41no—
124#13063312—21no—
125#13063309—21no—
126#13063307—22no—
127#13063307—22no—
128#13063306—21no—
129#13063305D411yescharacteristic, complemented
130#13063305D411yescharacteristic, complemented
131#13063301D411yescharacteristic, complemented
132#13063301D411yescharacteristic, complemented
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300D411yescharacteristic, complemented
138#13063300D411yescharacteristic, complemented
139#13063298—22no—
140#13063298—22no—
141#13063296—22no—
142#13063296—22no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296D411yescharacteristic, complemented
146#13063296D411yescharacteristic, complemented
147#13063295—22no—
148#13063295—22no—
149#13063295—21no—
150#13063295—48no—
151#13063294—22no—
152#13063293—22no—
153#13063293—22no—
154#13063293—22no—
155#13063293—22no—
156#13063293—21no—
157C4×D172—21no—
158C4×D172—21no—
159C4×D172—21no—
160C4×D172—21no—
161#13063287—21no—
162#13063287—21no—
163C4×C22⋊D43—21no—
164C4×C22⋊D43—21no—
165#13063284C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D43—22no—
170C22⋊C4×D43—22no—
171C22⋊C4×D43—22no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173#13063258—21no—
174#13063256—21no—
175#13063253—22no—
176#13063252—41no—
177#13063251—41no—
178#13063248—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184#13063242—22no—
185#13063241—22no—
186#13063241D414yescomplemented
187C43⋊#95—21no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192#127×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#120×C43—22no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—22no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#104×C43—22no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#100×C43—22no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—24no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—44no—
215C23×D43—82no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C23×D43C2×D412yes—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—22no—
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—24no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—44no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C2×C22⋊D43—82no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254D4×D43—44no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—44no—
266D4×D43—84no—
267D4×D43—84no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—44no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172—44no—
291C2×D172—41no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172—44no—
294C2×D172—82no—
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×D172C2×D412yes—
297C2×D172#4112yes—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—22no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—44no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333#10621884—42no—
334#10621882—42no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—24no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—44no—
345(C2×D43)⋊C4—41no—
346(C2×D43)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877C2×D412yescomplemented
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362D344—42no—
363#10621873—42no—
364#10621872—42no—
365#10621872—42no—
366C8×D43—42no—
367C8×D43—42no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—22no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—44no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—82no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—88no—
397C22×D43—82no—
398C22×D43—82no—
399C22×D43—88no—
400C22×D43#12011yescharacteristic
401C22×D43#12011yescharacteristic
402C22×D43#12114yes—
403Q8×C43—21no—
404Q8×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—82no—
414D4×C43—82no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—42no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—82no—
439C22⋊D43—82no—
440C22⋊D43—88no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43#12011yescharacteristic
450C2×Dic43#12011yescharacteristic
451D172—22no—
452D172—22no—
453D172—21no—
454D172—22no—
455D172—22no—
456D172—21no—
457D172—44no—
458D172—42no—
459D172—42no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—88no—
465D172—82no—
466D172—82no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—21no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—44no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—82no—
479C4×D43—82no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482C8×C43—22no—
483C8×C43—41no—
484C43⋊C8—22no—
485C43⋊C8—41no—
486#24412—431nomaximal, Sylow
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—44no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—42no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—82no—
497C22×C43C2×#12011yescharacteristic
498C22×C43C2×#12111yescharacteristic
499C22×C43#53411yescharacteristic
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—21no—
503C2×D43—24no—
504C2×D43—21no—
505C2×D43—21no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—44no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—88no—
515C2×D43—82no—
516C2×D43—88no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—82no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43—164no—
523C2×D43#45312yescomplemented
524C4×C43—42no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—81no—
529C4×C43D4211yescharacteristic
530C4×C43D4211yescharacteristic
531C4×C43#54611yescharacteristic
532C4×C43#54611yescharacteristic
533Dic43—21no—
534Dic43—21no—
535Dic43—42no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538Dic43—41no—
539#3484—431no—
540#3055—431no—
541#3055—431no—
542C2×#453—431no—
543C22×#100—431no—
544#2433—431no—
545#2037—431no—
546#2037D4311yescharacteristic, complemented
547#2002—431no—
548#2002—431no—
549#1887—431no—
550#1871—431no—
551#1871—431no—
552#1856—431no—
553#1792—431no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—21no—
556C2×C43—82no—
557C2×C43—81no—
558C2×C43#241011yescharacteristic
559C2×C43C2×#45311yescharacteristic
560C2×C43#301911yescharacteristic
561D43—22no—
562D43—41no—
563D43—44no—
564D43—81no—
565D43—161no—
566C2×H(5,𝔽2)—431no—
567C23×D4—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C22×M16—431no—
571C22×M16—431no—
572#546—861no—
573#546—861no—
574#546—861no—
575#546—861no—
576D42—861no—
577D42—861no—
578D42—861no—
579D42—861no—
580#535—431no—
581#535C2×D4311yescharacteristic
582#534—862no—
583C2×#127—431no—
584C2×#127—431no—
585#525—431no—
586#525—431no—
587C2×#121—431no—
588C2×#120—862no—
589C2×#120—862no—
590#518—431no—
591#469—861no—
592#469—861no—
593#468—861no—
594#468—861no—
595#466—861no—
596#466—861no—
597#465—861no—
598#465—861no—
599#453—864no—
600#428—431no—
601#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—431no—
605C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#418—431no—
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
610C2×#100—431no—
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613C2×#100—864no—
614C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
615#392—862no—
616#390—431no—
617#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
618C4×C22⋊C4—431no—
619#339—431no—
620#339—431no—
621#339—431no—
622#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
623C43#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—432no—
625H(5,𝔽2)—862no—
626H(5,𝔽2)—862no—
627H(5,𝔽2)—1721no—
628H(5,𝔽2)—1721no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4—432no—
634C22×D4—431no—
635C22×D4—431no—
636C22×D4—861no—
637C22×D4—862no—
638C22×D4—861no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—861no—
641C22×D4—861no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—862no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4—1721no—
651C22×D4—1721no—
652C22×D4C22×D4311yescharacteristic
653C23×C4—431no—
654AGL(1,ℤ/8)—862no—
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—1721no—
657AGL(1,ℤ/8)—1721no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×D8—861no—
662C2×M16—431no—
663C2×M16—431no—
664C2×M16—861no—
665C2×M16—861no—
666C2×M16—862no—
667C2×M16—862no—
668C2×M16—1721no—
669C2×M16—1721no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C22×C8—861no—
673C22×C8—861no—
674#127—21no—
675#127—862no—
676#127—862no—
677#127—861no—
678#127—1721no—
679#127—1721no—
680#124—21no—
681#124—861no—
682#123—861no—
683#123—862no—
684#123—862no—
685#123—861no—
686C22⋊Q8—431no—
687C22⋊Q8—431no—
688C22⋊Q8—431no—
689C22⋊Q8—431no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—431no—
693#121—431no—
694#121—431no—
695#121—431no—
696#121—862no—
697#121—862no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#120—22no—
707#120—861no—
708#120—862no—
709#120—862no—
710#120—861no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714#120—862no—
715#120—862no—
716#120—1728no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—861no—
721C4×D4—861no—
722C4×D4—861no—
723C4×D4—861no—
724C4×D4—861no—
725#117—431no—
726#117C22×D4311yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—862no—
735C2×C42—431no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—21no—
738#107—861no—
739#106—21no—
740#106—861no—
741#104—22no—
742#104—862no—
743#104—1721no—
744#104—1721no—
745#103—21no—
746#103—861no—
747#102—21no—
748#102—861no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—22no—
754#100—434no—
755#100—862no—
756#100—862no—
757#95—861no—
758C24—431no—
759C24—432no—
760C24—864no—
761C24—862no—
762C24—862no—
763C24—862no—
764C24—861no—
765C24—3442no—
766C24—1722no—
767C24—1724no—
768C24D4×D4312yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—861no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—432no—
793C2×D4—431no—
794C2×D4—432no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—862no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—864no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—3442no—
818C2×D4—3444no—
819C2×D4—3444no—
820C2×D4—3442no—
821C2×D4—1724no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1724no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4—1722no—
840C2×D4—1724no—
841C2×D4—1724no—
842C2×D4—1724no—
843C2×D4D4×D4311yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—431no—
850C22×C4—431no—
851C22×C4—431no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—862no—
854C22×C4—862no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4C23×D4311yescharacteristic
862SD16—1722no—
863SD16—1722no—
864D8—1722no—
865D8—1722no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—432no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—861no—
873M16—1722no—
874M16—1722no—
875M16D4×D4312yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—861no—
879C2×C8—861no—
880C2×C8—1722no—
881C2×C8—1722no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—431no—
885C4⋊C4—431no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—864no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—1721no—
911C22⋊C4—1721no—
912C22⋊C4—1724no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—861no—
917C42—861no—
918C42—861no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—431no—
926C23—431no—
927C23—434no—
928C23—862no—
929C23—862no—
930C23—862no—
931C23—861no—
932C23—861no—
933C23—861no—
934C23—3442no—
935C23—3442no—
936C23—3448no—
937C23—3442no—
938C23—3442no—
939C23—3448no—
940C23—1721no—
941C23—1722no—
942C23—1722no—
943C23—1722no—
944C23—1722no—
945C23—1724no—
946C23—1724no—
947C23—1724no—
948C23—1724no—
949C23—1724no—
950C23—1721no—
951C23—1721no—
952C23—1721no—
953C23C2×D4×D4311yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—861no—
957Q8—861no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—862no—
969D4—862no—
970D4—861no—
971D4—862no—
972D4—862no—
973D4—861no—
974D4—3448no—
975D4—3442no—
976D4—3442no—
977D4—3448no—
978D4—3442no—
979D4—3442no—
980D4—1722no—
981D4—1722no—
982D4—1724no—
983D4—1724no—
984D4—1724no—
985D4—1722no—
986D4—1722no—
987D4—1724no—
988D4—1721no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991D4—1721no—
992D4—1721no—
993D4—1721no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—431no—
1005C2×C4—431no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—862no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—861no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—3442no—
1021C2×C4—3442no—
1022C2×C4—1724no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1031C2×C4#1306337111yescharacteristic
1032C2×C4#1306337111yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—862no—
1036C8—1721no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—432no—
1048C22—861no—
1049C22—861no—
1050C22—861no—
1051C22—861no—
1052C22—864no—
1053C22—861no—
1054C22—3442no—
1055C22—3442no—
1056C22—3442no—
1057C22—3448no—
1058C22—3448no—
1059C22—3441no—
1060C22—3441no—
1061C22—3441no—
1062C22—1722no—
1063C22—1722no—
1064C22—1724no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—1722no—
1069C22—1722no—
1070C22—6884no—
1071C22#120×D4311yescharacteristic
1072C22#121×D4311yescharacteristic
1073C22#1458346011yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—81no—
1079C4—861no—
1080C4—861no—
1081C4—1722no—
1082C4—1721no—
1083C4—1721no—
1084C4—1721no—
1085C4#1458353311yescharacteristic
1086C4#1458353311yescharacteristic
1087C4#1458354111yescharacteristic
1088C4#1458354211yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—862no—
1094C2—3441no—
1095C2—1721no—
1096C2—1724no—
1097C2—6881no—
1098C2#1913796411yescharacteristic
1099C2#453×D4311yescharacteristic
1100C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148229C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. #19144215C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #19138231C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135612C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19134992C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
18. C2×#13063353C22semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×#13063321C22semidirect
36. C2×#13063300C22semidirect
49. #14582939C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. #14582905C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
129. #13063305D4semidirect
130. #13063305D4semidirect
131. #13063301D4semidirect
132. #13063301D4semidirect
137. #13063300D4semidirect
138. #13063300D4semidirect
145. #13063296D4semidirect
146. #13063296D4semidirect
186. #13063241D4semidirect
314. M16×C43C2×D4semidirect
359. #10621877C2×D4semidirect
523. C2×D43#453semidirect
546. #2037D43semidirect
601. #428C2×D43semidirect
605. C2×#104C2×D43semidirect
609. #417C2×D43semidirect
614. C2×#100C2×D43semidirect
617. #390C2×D43semidirect
622. #339C2×D43semidirect
623. C43#24412semidirect
875. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482292
#191442172
#191442152
C2×#145830682
C2×#100×D432
#191382312
#191358052
#191356122
#191356082
#191349922
#191348962
#191348942
#191348032
#191345472
C43×#20372
#2441243