Finite Group Databasebeta

← #25134023

Subgroups — #25134023

Order 11008.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
20#14583545—21no—
21#14583545—21no—
22#14583540—21no—
23#14583540—21no—
24D4×D172—21no—
25D4×D172—21no—
26#14583533—21no—
27#14583533—21no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583463C2211yescharacteristic
30#14583460—22no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33#14583410C2211yescharacteristic
34C2×#13063293—22no—
35#120×D43—22no—
36#14583373C2211yescharacteristic
37#14583150—21no—
38#14583143—21no—
39#14583133—21no—
40#14583126—21no—
41#14583065—24no—
42#14582939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47#14582904C2211yescharacteristic, complemented
48#14582898C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063241—24no—
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582808—22no—
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#469—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#466—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172—22no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172—22no—
88C22×D172—41no—
89C22×D172—41no—
90C22×D172D412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—22no—
94C22×C22⋊D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—41no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621877—21no—
104C2×#10621877—22no—
105C2×#10621877—41no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C22×C43⋊C8—21no—
109#13063322—21no—
110#13063321—21no—
111#13063321—22no—
112#13063321—22no—
113#13063321—41no—
114#13063321—41no—
115#13063314—21no—
116#13063313—21no—
117#13063310—22no—
118#13063310—22no—
119#13063308—21no—
120#13063304D411yescharacteristic, complemented
121#13063304D411yescharacteristic, complemented
122#13063300—22no—
123#13063300—22no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299D411yescharacteristic, complemented
129#13063299D411yescharacteristic, complemented
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063295—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063295—22no—
136#13063295—22no—
137#13063294—21no—
138#13063293—22no—
139#13063293—22no—
140#13063293—22no—
141#13063293—48no—
142C4×D172—21no—
143C4×D172—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148#13063284C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D43—22no—
153C22⋊C4×D43—22no—
154C22⋊C4×D43—22no—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157#13063258—21no—
158#13063256—21no—
159#13063252—22no—
160#13063252—41no—
161#13063251—22no—
162#13063251—41no—
163#13063248—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063241—22no—
168#13063241—22no—
169#13063241—22no—
170#13063241D414yescomplemented
171C43⋊#95—21no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43—21no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C23×C4×C43C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×M16×C43—21no—
181C2×M16×C43—22no—
182C2×M16×C43—41no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186#123×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#121×C43D411yescharacteristic, complemented
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—22no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43—24no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—44no—
215C23×D43—82no—
216C23×D43C2×D412yes—
217C23×D43C2×D412yes—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—44no—
233C2×D4×C43—41no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—44no—
255C2×C22⋊D43—44no—
256C2×C22⋊D43—44no—
257C2×C22⋊D43—44no—
258C2×C22⋊D43—82no—
259C2×C22⋊D43—82no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262#10621902—42no—
263#10621902—42no—
264D4×D43—44no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—84no—
269D4×D43—84no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—22no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—22no—
290C2×D172—22no—
291C2×D172—24no—
292C2×D172—42no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172—42no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172—42no—
298C2×D172—42no—
299C2×D172—42no—
300C2×D172—42no—
301C2×D172—42no—
302C2×D172—42no—
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×D172C2×D412yes—
305C2×D172#4112yes—
306C2×C4×D43—22no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—22no—
309C2×C4×D43—22no—
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311SD16×C43—42no—
312D8×C43—42no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—42no—
317M16×C43C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—42no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—41no—
333C22⋊C4×C43—41no—
334C42×C43—21no—
335C22⋊Dic43—24no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339#10621883—42no—
340#10621882—42no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—22no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—44no—
350(C2×D43)⋊C4—44no—
351C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363#10621877—42no—
364#10621877C2×D412yescomplemented
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—21no—
367C2×C43⋊C8—42no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43#12011yescharacteristic
379C23×C43#12011yescharacteristic
380C23×C43C22×D411yescharacteristic
381C22×D43—22no—
382C22×D43—22no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—21no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—44no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—44no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—42no—
394C22×D43—44no—
395C22×D43—44no—
396C22×D43—82no—
397C22×D43—82no—
398C22×D43—82no—
399C22×D43—82no—
400C22×D43—88no—
401C22×D43—88no—
402C22×D43#12114yes—
403Q8×C43—21no—
404Q8×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—42no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—42no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—82no—
416D4×C43—82no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—42no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43#12011yescharacteristic
435C2×C4×C43#12011yescharacteristic
436C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D43—44no—
443C22⋊D43—42no—
444C22⋊D43—41no—
445C22⋊D43—41no—
446C22⋊D43—42no—
447C22⋊D43—82no—
448C22⋊D43—82no—
449C22⋊D43—88no—
450C22⋊D43—88no—
451C2×Dic43—22no—
452C2×Dic43—22no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460D172—22no—
461D172—22no—
462D172—21no—
463D172—22no—
464D172—22no—
465D172—21no—
466D172—44no—
467D172—44no—
468D172—44no—
469D172—41no—
470D172—41no—
471D172—41no—
472D172—41no—
473D172—82no—
474D172—82no—
475C4×D43—44no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—82no—
479C4×D43—82no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482C8×C43—22no—
483C8×C43—41no—
484C43⋊C8—22no—
485C43⋊C8—41no—
486#24412—431nomaximal, Sylow
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—21no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—82no—
500C22×C43—82no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43#45312yescomplemented
505C22×C43C2×#12011yescharacteristic
506C22×C43C2×#12111yescharacteristic
507C22×C43#53411yescharacteristic
508C2×D43—24no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—44no—
512C2×D43—44no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—42no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—42no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—82no—
520C2×D43—88no—
521C2×D43—88no—
522C2×D43—82no—
523C2×D43—164no—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—21no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—81no—
530C4×C43D4211yescharacteristic
531C4×C43D4211yescharacteristic
532C4×C43#54611yescharacteristic
533C4×C43#54611yescharacteristic
534Dic43—42no—
535Dic43—42no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538Dic43—41no—
539#3484—431no—
540#3055—431no—
541#3055D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#453—431no—
543C22×#100—431no—
544#2433—431no—
545#2037—431no—
546#2037—431no—
547#2002—431no—
548#2002—431no—
549#1887—431no—
550#1871—431no—
551#1871—431no—
552#1856—431no—
553#1792—431no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—21no—
556C2×C43—22no—
557C2×C43—41no—
558C2×C43—81no—
559C2×C43—161no—
560C2×C43#241011yescharacteristic
561C2×C43C2×#45311yescharacteristic
562C2×C43#301911yescharacteristic
563D43—44no—
564D43—82no—
565D43—81no—
566C2×H(5,𝔽2)—431no—
567C23×D4—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C22×M16—431no—
571C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#546—861no—
573#546—861no—
574#546—861no—
575#546—861no—
576D42—861no—
577D42—861no—
578D42—861no—
579D42—861no—
580#535—431no—
581#535—431no—
582#534—862no—
583C2×#127—431no—
584C2×#127—431no—
585#525—431no—
586#525C2×D4311yescharacteristic
587C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
588C2×#120—862no—
589C2×#120—862no—
590#518—431no—
591#469—21no—
592#469—861no—
593#468—21no—
594#468—861no—
595#466—21no—
596#466—861no—
597#465—21no—
598#465—861no—
599#453—864no—
600#428—431no—
601#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—431no—
605C2×#104—431no—
606#418—431no—
607#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
608#417—431no—
609#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
610C2×#100—431no—
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613C2×#100—431no—
614C2×#100—864no—
615#392—862no—
616#390—431no—
617#390—431no—
618C4×C22⋊C4—431no—
619#339—431no—
620#339—431no—
621#339—431no—
622#339—431no—
623C43#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—432no—
625H(5,𝔽2)—862no—
626H(5,𝔽2)—862no—
627H(5,𝔽2)—1721no—
628H(5,𝔽2)—1721no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4—21no—
634C22×D4—432no—
635C22×D4—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—861no—
638C22×D4—862no—
639C22×D4—862no—
640C22×D4—862no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—862no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—1721no—
651C22×D4—1721no—
652C22×D4C22×D4311yescharacteristic
653C23×C4C22×D4311yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—1721no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—861no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—861no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16—862no—
669C2×M16—1721no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—861no—
674#127—861no—
675#127—862no—
676#127—862no—
677#127—861no—
678#127—1721no—
679#127—1721no—
680#124—861no—
681#124—861no—
682#123—21no—
683#123—862no—
684#123—862no—
685#123—861no—
686C22⋊Q8—431no—
687C22⋊Q8—431no—
688C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—431no—
695#121—431no—
696#121—862no—
697#121—862no—
698#121—862no—
699#121—862no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
705#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—862no—
708#120—862no—
709#120—862no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714#120—862no—
715#120—861no—
716#120—1728no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—861no—
721C4×D4—861no—
722C4×D4—861no—
723C4×D4—861no—
724C4×D4—861no—
725#117—431no—
726#117C22×D4311yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—862no—
734C2×C22⋊C4—862no—
735C2×C42—431no—
736C2×C42—431no—
737#107—21no—
738#107—861no—
739#106—21no—
740#106—861no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—1721no—
744#104—1721no—
745#103—21no—
746#103—861no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—434no—
754#100—862no—
755#100—862no—
756#100—862no—
757#95—861no—
758C24—21no—
759C24—432no—
760C24—432no—
761C24—864no—
762C24—862no—
763C24—862no—
764C24—862no—
765C24—3442no—
766C24—1722no—
767C24—1724no—
768C24D4×D4311yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—861no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—432no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—432no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—864no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—3444no—
821C2×D4—3444no—
822C2×D4—3442no—
823C2×D4—3442no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1724no—
836C2×D4—1724no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4—1724no—
840C2×D4—1724no—
841C2×D4—1724no—
842C2×D4—1724no—
843C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—862no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4D4×D4311yescharacteristic
858C22×C4D4×D4311yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
861C22×C4C23×D4311yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—1722no—
864D8—42no—
865D8—1722no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—432no—
871M16—861no—
872M16—861no—
873M16—861no—
874M16—1722no—
875M16D4×D4312yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—861no—
880C2×C8—861no—
881C2×C8—1722no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—431no—
887C4⋊C4—431no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
891C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—862no—
905C22⋊C4—864no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—1724no—
912C22⋊C4—1724no—
913C42—21no—
914C42—861no—
915C42—861no—
916C42—861no—
917C42—861no—
918C42—861no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—434no—
930C23—862no—
931C23—862no—
932C23—862no—
933C23—862no—
934C23—861no—
935C23—862no—
936C23—3442no—
937C23—3442no—
938C23—3448no—
939C23—3448no—
940C23—3442no—
941C23—3442no—
942C23—1724no—
943C23—1724no—
944C23—1724no—
945C23—1722no—
946C23—1722no—
947C23—1722no—
948C23—1722no—
949C23—1724no—
950C23—1724no—
951C23#1306329311yescharacteristic
952C23#1306329311yescharacteristic
953C23C2×D4×D4311yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—861no—
957Q8—861no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—862no—
971D4—862no—
972D4—861no—
973D4—862no—
974D4—862no—
975D4—861no—
976D4—3442no—
977D4—3442no—
978D4—3442no—
979D4—3442no—
980D4—3448no—
981D4—3448no—
982D4—1724no—
983D4—1724no—
984D4—1724no—
985D4—1722no—
986D4—1724no—
987D4—1722no—
988D4—1721no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991D4—1721no—
992D4—1721no—
993D4—1721no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—862no—
1012C2×C4—862no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—3442no—
1017C2×C4—3442no—
1018C2×C4—1724no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4#1306329311yescharacteristic
1026C2×C4#1306329311yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1030C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1031C2×C4#1306337011yescharacteristic
1032C2×C4#1306337111yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—862no—
1036C8—1721no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—864no—
1055C22—3442no—
1056C22—3448no—
1057C22—3442no—
1058C22—3448no—
1059C22—1724no—
1060C22—1724no—
1061C22—1721no—
1062C22—1722no—
1063C22—1721no—
1064C22—1722no—
1065C22—1721no—
1066C22—1722no—
1067C22—1722no—
1068C22—1722no—
1069C22—6884no—
1070C22#1458306512yescomplemented
1071C22C2×#1306329311yescharacteristic
1072C22#121×D4311yescharacteristic
1073C22#1458345711yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—81no—
1080C4—1722no—
1081C4—1722no—
1082C4—1721no—
1083C4—1721no—
1084C4—1721no—
1085C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1086C4#1458353311yescharacteristic
1087C4#1458353711yescharacteristic
1088C4#1458353811yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—161no—
1095C2—3442no—
1096C2—3441no—
1097C2—1724no—
1098C2#1913796611yescharacteristic
1099C2C2×#1458306511yescharacteristic
1100C2#1914395011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3055C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3055D43
hypocenterC43#24412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148228C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. C22×#13063241C2semidirect
5. #19138233C2semidirect
6. #19135807C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135611C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19134990C2semidirect
11. #19134898C2semidirect
12. #19134897C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3055C2semidirect
18. C2×#13063351C22semidirect
19. C22×#10621877C22semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
42. #14582939C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582904C22semidirect
48. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582800C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
63. C22×M16×C43C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#418C22semidirect
72. C43×#417C22semidirect
120. #13063304D4semidirect
121. #13063304D4semidirect
128. #13063299D4semidirect
129. #13063299D4semidirect
170. #13063241D4semidirect
187. C22⋊Q8×C43D4semidirect
188. C22⋊Q8×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
194. #121×C43D4semidirect
317. M16×C43C2×D4semidirect
364. #10621877C2×D4semidirect
504. C22×C43#453semidirect
541. #3055D43semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
571. C22×M16C2×D43semidirect
587. C2×#121C2×D43semidirect
601. #428C2×D43semidirect
607. #418C2×D43semidirect
609. #417C2×D43semidirect
623. C43#24412semidirect
688. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
689. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
704. #121C22⋊D43semidirect
705. #121C22⋊D43semidirect
875. M16D4×D43semidirect
1070. C22#14583065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482282
#191442102
C2×#145830652
C22×#130632412
#191382332
#191358072
#191358032
#191356112
#191356072
#191349902
#191348982
#191348972
#191348032
#191345472
C43×#30552
#2441243