Finite Group Databasebeta

← #25134025

Subgroups — #25134025

Order 11008.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
21#14583545—21no—
22#14583545—21no—
23#14583540—21no—
24#14583540—21no—
25D4×D172—21no—
26D4×D172—21no—
27#14583533—21no—
28#14583533—21no—
29#14583468C2211yescharacteristic
30#14583463C2211yescharacteristic
31#14583460—22no—
32C2×#13063322C2211yescharacteristic
33C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
34#14583410C2211yescharacteristic
35C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063295—22no—
37#120×D43—22no—
38#14583373C2211yescharacteristic
39#14583152—21no—
40#14583150—21no—
41#14583147—21no—
42#14583145—21no—
43#14583135—21no—
44#14583133—21no—
45#14583130—21no—
46#14583128—21no—
47#14583068—24no—
48#14582942C2211yescharacteristic, complemented
49#14582941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52#14582905C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241—24no—
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582809—22no—
62#14582801C2211yescharacteristic
63#14582801C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172—22no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172—22no—
88C22×D172—22no—
89C22×D172—22no—
90C22×D172—41no—
91C22×D172—41no—
92C22×D172D412yes—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—22no—
100C2×D4×D43—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—41no—
103#13063350—22no—
104#13063350—41no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×D344—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621877—21no—
110C2×#10621877—22no—
111C2×#10621877—41no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C22×C43⋊C8—21no—
115#13063322—21no—
116#13063322—22no—
117#13063322—22no—
118#13063322—41no—
119#13063322—41no—
120#13063321—21no—
121#13063314—21no—
122#13063313—21no—
123#13063310—22no—
124#13063310—22no—
125#13063308—21no—
126#13063304D411yescharacteristic, complemented
127#13063304D411yescharacteristic, complemented
128#13063300—22no—
129#13063300—22no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299D411yescharacteristic, complemented
139#13063299D411yescharacteristic, complemented
140#13063298—22no—
141#13063298—22no—
142#13063295—22no—
143#13063295—22no—
144#13063295—22no—
145#13063295—22no—
146#13063295—22no—
147#13063295—48no—
148#13063294—21no—
149#13063293—22no—
150#13063293—22no—
151#13063293—22no—
152C4×D172—21no—
153C4×D172—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D43—22no—
164C22⋊C4×D43—22no—
165C22⋊C4×D43—22no—
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063253—22no—
171#13063253—41no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063241—22no—
181#13063241—22no—
182#13063241—22no—
183#13063241D414yescomplemented
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C23×C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43—21no—
187C2×M16×C43—22no—
188C2×M16×C43—41no—
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C22×C8×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
195#121×C43D411yescharacteristic, complemented
196#121×C43D411yescharacteristic, complemented
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204#104×C43—22no—
205#104×C43—41no—
206#95×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—22no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—24no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—44no—
215C23×D43—82no—
216C23×D43C2×D412yes—
217C23×D43C2×D412yes—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C22×Dic43—21no—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—44no—
256D4×D43—84no—
257D4×D43—84no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—24no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—42no—
287C2×D172—44no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172—42no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172—42no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172—42no—
298C2×D172—44no—
299C2×D172—44no—
300C2×D172—44no—
301C2×D172—82no—
302C2×D172—82no—
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×D172C2×D412yes—
305C2×D172#4112yes—
306C2×C4×D43—22no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—22no—
309C2×C4×D43—22no—
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—42no—
315M16×C43C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—42no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C43—24no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C42×C43—21no—
330C42×C43—21no—
331C42×C43—21no—
332C42×C43—21no—
333C42×C43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337#10621884—42no—
338#10621882—42no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—44no—
348(C2×D43)⋊C4—44no—
349(C2×D43)⋊C4—41no—
350(C2×D43)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357C4×Dic43—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—42no—
362#10621877C2×D412yescomplemented
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365C2×C43⋊C8—42no—
366D344—42no—
367#10621873—42no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—44no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—44no—
390C22×D43—44no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—82no—
397C22×D43—82no—
398C22×D43—82no—
399C22×D43—82no—
400C22×D43—88no—
401C22×D43—88no—
402C22×D43#12114yes—
403Q8×C43—21no—
404Q8×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—42no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—42no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—22no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43#12011yescharacteristic
433C2×C4×C43#12011yescharacteristic
434C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D43—44no—
441C22⋊D43—42no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—42no—
445C22⋊D43—82no—
446C22⋊D43—82no—
447C22⋊D43—82no—
448C22⋊D43—82no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—42no—
453C2×Dic43—41no—
454D172—22no—
455D172—22no—
456D172—21no—
457D172—22no—
458D172—22no—
459D172—21no—
460D172—44no—
461D172—44no—
462D172—44no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—41no—
467D172—41no—
468D172—41no—
469D172—41no—
470D172—41no—
471D172—82no—
472D172—82no—
473D172—88no—
474D172—88no—
475C4×D43—44no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—82no—
479C4×D43—82no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482C8×C43—22no—
483C8×C43—41no—
484C43⋊C8—22no—
485C43⋊C8—41no—
486#24412—431nomaximal, Sylow
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—21no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43#45312yescomplemented
500C22×C43C2×#12011yescharacteristic
501C22×C43C2×#12111yescharacteristic
502C22×C43#53411yescharacteristic
503C2×D43—24no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—44no—
507C2×D43—44no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—82no—
515C2×D43—88no—
516C2×D43—88no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—82no—
519C2×D43—82no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43—81no—
523C2×D43—164no—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—21no—
526C4×C43—42no—
527C4×C43—42no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—41no—
530C4×C43—41no—
531C4×C43D4211yescharacteristic
532C4×C43D4211yescharacteristic
533C4×C43#54611yescharacteristic
534C4×C43#54611yescharacteristic
535Dic43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538Dic43—81no—
539#3484—431no—
540#3055—431no—
541#3055—431no—
542C2×#453—431no—
543C22×#100—431no—
544#2433—431no—
545#2037—431no—
546#2037—431no—
547#2002—431no—
548#2002—431no—
549#1887—431no—
550#1871—431no—
551#1871D4311yescharacteristic, complemented
552#1856—431no—
553#1792—431no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—21no—
556C2×C43—22no—
557C2×C43—41no—
558C2×C43—81no—
559C2×C43#241011yescharacteristic
560C2×C43C2×#45311yescharacteristic
561C2×C43#301911yescharacteristic
562D43—44no—
563D43—82no—
564D43—81no—
565D43—161no—
566C2×H(5,𝔽2)—431no—
567C23×D4—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C22×M16—431no—
571C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#546—861no—
573#546—861no—
574#546—861no—
575#546—861no—
576D42—861no—
577D42—861no—
578D42—861no—
579D42—861no—
580#535—431no—
581#535—431no—
582#534—862no—
583C2×#127—431no—
584C2×#127—431no—
585#525—431no—
586#525C2×D4311yescharacteristic
587C2×#121—431no—
588C2×#120—862no—
589C2×#120—862no—
590#518—431no—
591#469—861no—
592#469—861no—
593#468—861no—
594#468—861no—
595#466—861no—
596#466—861no—
597#465—861no—
598#465—861no—
599#453—864no—
600#428—431no—
601#428—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#418—431no—
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417—431no—
610C2×#100—431no—
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613C2×#100—431no—
614C2×#100—864no—
615#392—862no—
616#390—431no—
617#390—431no—
618C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
619#339—431no—
620#339—431no—
621#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
622#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
623C43#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—432no—
625H(5,𝔽2)—862no—
626H(5,𝔽2)—862no—
627H(5,𝔽2)—1721no—
628H(5,𝔽2)—1721no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4—432no—
634C22×D4—431no—
635C22×D4—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—861no—
638C22×D4—862no—
639C22×D4—862no—
640C22×D4—862no—
641C22×D4—862no—
642C22×D4—862no—
643C22×D4—862no—
644C22×D4—862no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—861no—
651C22×D4—1721no—
652C22×D4—1721no—
653C23×C4C22×D4311yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—862no—
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—1721no—
657AGL(1,ℤ/8)—1721no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×D8—861no—
661C2×D8—861no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16—862no—
669C2×M16—1721no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—861no—
674#127—861no—
675#127—862no—
676#127—862no—
677#127—861no—
678#127—1721no—
679#127—1721no—
680#124—861no—
681#124—861no—
682#123—21no—
683#123—862no—
684#123—862no—
685#123—861no—
686C22⋊Q8—431no—
687C22⋊Q8—431no—
688C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
690#121—431no—
691#121—431no—
692#121—862no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121D17211yescharacteristic, complemented
705#121D17211yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—862no—
708#120—862no—
709#120—862no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714#120—862no—
715#120—861no—
716#120—1728no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—861no—
721C4×D4—861no—
722C4×D4—861no—
723C4×D4—861no—
724C4×D4—861no—
725#117—431no—
726#117C22×D4311yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—431no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C22⋊C4—862no—
733C2×C22⋊C4—862no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C42C22×D4311yescharacteristic
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—861no—
738#107—861no—
739#106—861no—
740#106—861no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—862no—
744#104—1721no—
745#103—861no—
746#103—861no—
747#102—861no—
748#102—861no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—434no—
754#100—862no—
755#100—862no—
756#100—862no—
757#95—21no—
758C24—432no—
759C24—432no—
760C24—864no—
761C24—862no—
762C24—862no—
763C24—862no—
764C24—861no—
765C24—3442no—
766C24—1722no—
767C24—1724no—
768C24D4×D4311yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—861no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—432no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—432no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—864no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—862no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—3442no—
818C2×D4—3442no—
819C2×D4—3444no—
820C2×D4—3444no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1724no—
835C2×D4—1724no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1724no—
839C2×D4—1724no—
840C2×D4—1724no—
841C2×D4—1721no—
842C2×D4—1721no—
843C2×D4C2×D17211yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—862no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4C2×D17211yescharacteristic
857C22×C4C2×D17211yescharacteristic
858C22×C4D4×D4311yescharacteristic
859C22×C4D4×D4311yescharacteristic
860C22×C4D4×D4311yescharacteristic
861C22×C4C23×D4311yescharacteristic
862SD16—1722no—
863SD16—1722no—
864D8—1722no—
865D8—1722no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—432no—
871M16—861no—
872M16—861no—
873M16—861no—
874M16—1722no—
875M16D4×D4312yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—861no—
880C2×C8—861no—
881C2×C8—1722no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—431no—
885C4⋊C4—431no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—1724no—
910C22⋊C4—1724no—
911C22⋊C4—1721no—
912C22⋊C4—1721no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—861no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—434no—
925C23—862no—
926C23—862no—
927C23—862no—
928C23—862no—
929C23—861no—
930C23—862no—
931C23—3442no—
932C23—3442no—
933C23—3448no—
934C23—3448no—
935C23—3442no—
936C23—3442no—
937C23—1724no—
938C23—1724no—
939C23—1722no—
940C23—1722no—
941C23—1724no—
942C23—1722no—
943C23—1722no—
944C23—1722no—
945C23—1722no—
946C23—1724no—
947C23—1721no—
948C23—1721no—
949C23—1721no—
950C23—1724no—
951C23#1306329511yescharacteristic
952C23#1306329511yescharacteristic
953C23C2×D4×D4311yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—861no—
957Q8—861no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—862no—
965D4—861no—
966D4—862no—
967D4—862no—
968D4—861no—
969D4—862no—
970D4—3448no—
971D4—3448no—
972D4—3442no—
973D4—3442no—
974D4—3442no—
975D4—3442no—
976D4—3442no—
977D4—3442no—
978D4—1724no—
979D4—1724no—
980D4—1724no—
981D4—1722no—
982D4—1724no—
983D4—1722no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991D4—1721no—
992D4—1721no—
993D4—1721no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—3442no—
1019C2×C4—3442no—
1020C2×C4—1724no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4#1306329511yescharacteristic
1026C2×C4#1306329511yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1030C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1031C2×C4#1306337011yescharacteristic
1032C2×C4#1306337111yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—862no—
1036C8—1721no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—864no—
1050C22—3442no—
1051C22—3448no—
1052C22—3442no—
1053C22—3442no—
1054C22—3442no—
1055C22—3448no—
1056C22—3441no—
1057C22—3441no—
1058C22—3441no—
1059C22—1724no—
1060C22—1724no—
1061C22—1721no—
1062C22—1722no—
1063C22—1721no—
1064C22—1722no—
1065C22—1721no—
1066C22—1722no—
1067C22—1722no—
1068C22—1722no—
1069C22—6884no—
1070C22#1458306812yescomplemented
1071C22C2×#1306329511yescharacteristic
1072C22#121×D4311yescharacteristic
1073C22#1458345711yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—3441no—
1082C4—1721no—
1083C4—1721no—
1084C4—1721no—
1085C4#1458353111yescharacteristic
1086C4D4×D17211yescharacteristic
1087C4#1458354111yescharacteristic
1088C4#1458354411yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—3442no—
1095C2—3441no—
1096C2—1724no—
1097C2—6881no—
1098C2#1913796811yescharacteristic
1099C2C2×#1458306811yescharacteristic
1100C2#1914395411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148228C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. #19144214C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. C22×#13063241C2semidirect
6. #19138232C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135613C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19134992C2semidirect
12. #19134895C2semidirect
13. #19134806C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
18. C2×#13063353C22semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
20. C22×#10621877C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
35. C2×#13063299C22semidirect
48. #14582942C22semidirect
49. #14582941C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. #14582905C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
63. #14582801C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
126. #13063304D4semidirect
127. #13063304D4semidirect
138. #13063299D4semidirect
139. #13063299D4semidirect
183. #13063241D4semidirect
193. C22⋊Q8×C43D4semidirect
194. C22⋊Q8×C43D4semidirect
195. #121×C43D4semidirect
196. #121×C43D4semidirect
315. M16×C43C2×D4semidirect
362. #10621877C2×D4semidirect
499. C22×C43#453semidirect
551. #1871D43semidirect
571. C22×M16C2×D43semidirect
604. C2×#104C2×D43semidirect
605. C2×#104C2×D43semidirect
618. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
621. #339C2×D43semidirect
622. #339C2×D43semidirect
623. C43#24412semidirect
688. C22⋊Q8D172semidirect
689. C22⋊Q8D172semidirect
704. #121D172semidirect
705. #121D172semidirect
875. M16D4×D43semidirect
1070. C22#14583068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482282
#191442162
#191442142
C2×#145830682
C22×#130632412
#191382322
#191358082
#191358042
#191356132
#191356092
#191349922
#191348952
#191348062
#191345502
C43×#18712
#2441243