Finite Group Databasebeta

← #25134030

Subgroups — #25134030

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148229C211yesmaximal, characteristic
2#19144223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583546—21no—
22#14583546—21no—
23#14583542—21no—
24#14583542—21no—
25#14583534—21no—
26#14583534—21no—
27#14583533—21no—
28#14583533—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583459—22no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D43—22no—
36#14583373C2211yescharacteristic
37#14583156—21no—
38#14583154—21no—
39#14583148—21no—
40#14583142—21no—
41#14583139—21no—
42#14583137—21no—
43#14583131—21no—
44#14583125—21no—
45#14583075—24no—
46#14582942C2211yescharacteristic, complemented
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic, complemented
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#100×D43—24no—
58#14582814—22no—
59#14582802C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic
61#14582754—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43D412yes—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43—41no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063356—22no—
98#13063356—41no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621872—21no—
104C2×#10621872—21no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—22no—
107M16×D43—41no—
108M16×D43—41no—
109C2×C8×D43—21no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063321—21no—
112#13063314—22no—
113#13063314—22no—
114#13063312—21no—
115#13063309—21no—
116#13063307—22no—
117#13063307—22no—
118#13063306—21no—
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063296—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296D411yescharacteristic
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063295—22no—
138#13063295—22no—
139#13063295—21no—
140#13063294—22no—
141#13063293—22no—
142#13063293—22no—
143#13063293—22no—
144#13063293—22no—
145#13063293—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43—22no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D43—22no—
163C22⋊C4×D43—22no—
164C22⋊C4×D43—22no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063253—41no—
171#13063252—22no—
172#13063251—22no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063242—22no—
180#13063241—22no—
181#13063241D414yescomplemented
182C43⋊#95—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—41no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192#127×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—41no—
195#124×C43—41no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#120×C43—22no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—41no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#100×C43—22no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—24no—
211C23×D43—42no—
212C23×D43—44no—
213C23×D43—82no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D412yes—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43—22no—
228C2×D4×C43—22no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—24no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621902—42no—
255#10621902—42no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—84no—
269D4×D43—84no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—22no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D412yes—
287C2×D172#4112yes—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—22no—
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301Q16×C43—42no—
302SD16×C43—42no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43C2×D412yescomplemented
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—22no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—44no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—82no—
324#10621885—42no—
325#10621884—42no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335(C2×D43)⋊C4—41no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—41no—
348Dic43⋊C4—41no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877C2×D412yescomplemented
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358#10621872—42no—
359#10621872—42no—
360C8×D43—42no—
361C8×D43—42no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—42no—
368C23×C43C22×D411yescharacteristic
369C22×D43—22no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—44no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43—82no—
385C22×D43—88no—
386C22×D43—82no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—88no—
389C22×D43#12011yescharacteristic
390C22×D43#12011yescharacteristic
391C22×D43#12114yes—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—41no—
395Q8×C43—41no—
396Q8×C43—41no—
397Q8×C43—41no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—82no—
407D4×C43—82no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—82no—
433C22⋊D43—82no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445C2×Dic43#12011yescharacteristic
446D172—22no—
447D172—22no—
448D172—21no—
449D172—22no—
450D172—22no—
451D172—21no—
452D172—44no—
453D172—42no—
454D172—42no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—21no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—44no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—82no—
467C4×D43—82no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470C8×C43—22no—
471C8×C43—41no—
472C43⋊C8—22no—
473C43⋊C8—41no—
474#24413—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—44no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—82no—
485C22×C43C2×#12011yescharacteristic
486C22×C43C2×#12111yescharacteristic
487C22×C43#53411yescharacteristic
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—24no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—44no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—88no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—88no—
505C2×D43—164no—
506C2×D43#45512yescomplemented
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43D4211yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43#54611yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—21no—
517Dic43—21no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521Dic43—81no—
522Dic43—81no—
523#3484—431no—
524#3056—431no—
525#3056—431no—
526C2×#455—431no—
527C22×#100—431no—
528#2435—431no—
529#2037—431no—
530#2037—431no—
531#2004—431no—
532#2004D4311yescharacteristic, complemented
533#1885—431no—
534#1871—431no—
535#1871—431no—
536#1856—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—82no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43#241011yescharacteristic
543C2×C43C2×#45511yescharacteristic
544C2×C43#301911yescharacteristic
545D43—22no—
546D43—41no—
547D43—44no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C23×D4—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
553C22×M16—431no—
554C22×M16—431no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557#546—861no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—861no—
561D42—861no—
562D42—861no—
563#535—431no—
564#535C2×D4311yescharacteristic
565#534—862no—
566C2×#124—431no—
567C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#525—431no—
569#525—431no—
570C2×C22⋊Q8—431no—
571C2×#120—862no—
572#518—431no—
573#470—861no—
574#470—861no—
575#468—861no—
576#468—861no—
577#467—861no—
578#467—861no—
579#465—861no—
580#465—861no—
581#455—864no—
582#428—431no—
583#428—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#419—431no—
589#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100—864no—
596C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#394—862no—
598#390—431no—
599#390—431no—
600#379—862no—
601C4×C22⋊C4—431no—
602#339—431no—
603#339—431no—
604#339—431no—
605#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—432no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611H(5,𝔽2)—1721no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
617C22×D4—432no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—862no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—862no—
627C22×D4—862no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C23×C4—431no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—861no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—861no—
646C2×M16—862no—
647C2×M16—862no—
648C2×M16—1721no—
649C2×M16—1721no—
650C2×M16C22×D4311yescharacteristic
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C22×C8—861no—
653C22×C8—861no—
654#127—21no—
655#127—861no—
656#124—21no—
657#124—41no—
658#124—41no—
659#124—861no—
660#124—862no—
661#124—862no—
662#123—861no—
663#123—862no—
664#123—862no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—431no—
669C22⋊Q8—431no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—431no—
677#121—431no—
678#121—431no—
679#121—431no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#120—22no—
687#120—861no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—861no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695#120—862no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704#117—431no—
705#117C22×D4311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—431no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C22⋊C4—862no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C42—431no—
718C2×C42C22×D4311yescharacteristic
719#107—861no—
720#107—861no—
721#106—861no—
722#106—861no—
723#104—41no—
724#104—862no—
725#104—862no—
726#104—1721no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#103—861no—
732#103—861no—
733#102—861no—
734#102—861no—
735#100—22no—
736#100—434no—
737#100—862no—
738#100—862no—
739#95—861no—
740C24—431no—
741C24—432no—
742C24—864no—
743C24—862no—
744C24—862no—
745C24—862no—
746C24—3442no—
747C24—1722no—
748C24—1724no—
749C24D4×D4312yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—432no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—864no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—3444no—
799C2×D4—3444no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—862no—
826C22×C4—862no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—1722no—
837SD16—42no—
838SD16—1722no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—432no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—1722no—
847M16—1722no—
848M16D4×D4312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—861no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—1722no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—431no—
856C4⋊C4—431no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—1721no—
864C4⋊C4—1721no—
865C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—3442no—
885C22⋊C4—3442no—
886C22⋊C4—1721no—
887C22⋊C4—1721no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1722no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—431no—
903C23—431no—
904C23—434no—
905C23—862no—
906C23—862no—
907C23—862no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—3442no—
912C23—3442no—
913C23—3448no—
914C23—3442no—
915C23—3442no—
916C23—3448no—
917C23—1721no—
918C23—1722no—
919C23—1722no—
920C23—1724no—
921C23—1724no—
922C23—1724no—
923C23—1724no—
924C23—1724no—
925C23C2×D4×D4311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—861no—
933Q8—861no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—862no—
945D4—862no—
946D4—861no—
947D4—862no—
948D4—862no—
949D4—861no—
950D4—3442no—
951D4—3442no—
952D4—1722no—
953D4—1722no—
954D4—1724no—
955D4—1724no—
956D4—1724no—
957D4—1722no—
958D4—1722no—
959D4—1724no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—431no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—3442no—
989C2×C4—3442no—
990C2×C4—1724no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1001C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C2×C4#1306337011yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—862no—
1007C8—1721no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—432no—
1019C22—861no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—864no—
1024C22—861no—
1025C22—3442no—
1026C22—3448no—
1027C22—3448no—
1028C22—1722no—
1029C22—1722no—
1030C22—1724no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1722no—
1035C22—1722no—
1036C22—6884no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#121×D4311yescharacteristic
1039C22#1458345911yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—861no—
1046C4—861no—
1047C4—3441no—
1048C4—3441no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4#1458353111yescharacteristic
1053C4#1458353411yescharacteristic
1054C4#1458353811yescharacteristic
1055C4#1458354611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—862no—
1061C2—3441no—
1062C2—1721no—
1063C2—1724no—
1064C2#1913796211yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148229C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#24413
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144223C2semidirect
3. #19144219C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #19138243C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19134980C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134806C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
18. C2×#13063356C22semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
34. C2×#13063301C22semidirect
46. #14582942C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
52. #14582901C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582802C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
181. #13063241D4semidirect
306. M16×C43C2×D4semidirect
355. #10621877C2×D4semidirect
506. C2×D43#455semidirect
532. #2004D43semidirect
552. C2×#137C2×D43semidirect
567. C2×#124C2×D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
589. #419C2×D43semidirect
596. C2×#100C2×D43semidirect
605. #339C2×D43semidirect
606. C43#24413semidirect
848. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482292
#191442232
#191442192
C2×#145830752
C2×#100×D432
#191382432
#191358062
#191358022
#191356242
#191349802
#191348962
#191348942
#191348062
#191345502
C43×#20042
#2441343