Finite Group Databasebeta

← #25134032

Subgroups — #25134032

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148229C211yesmaximal, characteristic
2#19144228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583546—21no—
23#14583546—21no—
24#14583542—21no—
25#14583542—21no—
26#14583534—21no—
27#14583534—21no—
28#14583533—21no—
29#14583533—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31#14583459—22no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583406C2211yescharacteristic
36C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
37#120×D43—22no—
38#14583373C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583156—21no—
41#14583146—21no—
42#14583144—21no—
43#14583141—21no—
44#14583139—21no—
45#14583129—21no—
46#14583127—21no—
47#14583078—24no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
52#14582909C2211yescharacteristic, complemented
53#14582907C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#100×D43—24no—
59#14582815—22no—
60#14582800C2211yescharacteristic
61#14582754—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D412yes—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—41no—
96C2×D4×D43—41no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063358—22no—
99#13063358—41no—
100#13063355—22no—
101#13063355—41no—
102C2×Dic172—21no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621872—21no—
109C2×#10621872—21no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—22no—
112M16×D43—41no—
113M16×D43—41no—
114C2×C8×D43—21no—
115C2×C8×D43—21no—
116#13063321—21no—
117#13063313—22no—
118#13063313—22no—
119#13063312—21no—
120#13063312—41no—
121#13063312—41no—
122#13063309—21no—
123#13063307—22no—
124#13063307—22no—
125#13063306—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305D411yescharacteristic
131#13063305D411yescharacteristic
132#13063301D411yescharacteristic
133#13063301D411yescharacteristic
134#13063300D411yescharacteristic
135#13063300D411yescharacteristic
136#13063298—22no—
137#13063298—22no—
138#13063296—22no—
139#13063296—22no—
140#13063296—21no—
141#13063296—21no—
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063296D411yescharacteristic
144#13063295—22no—
145#13063295—22no—
146#13063295—21no—
147#13063294—22no—
148#13063293—22no—
149#13063293—22no—
150#13063293—22no—
151#13063293—22no—
152#13063293—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161#13063284C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D43—22no—
169C22⋊C4×D43—22no—
170C22⋊C4×D43—22no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063253—22no—
175#13063252—41no—
176#13063251—41no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063245—21no—
183#13063242—22no—
184#13063241—22no—
185#13063241D414yescomplemented
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191#127×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#120×C43—22no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—22no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—22no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—24no—
211C23×D43—42no—
212C23×D43—44no—
213C23×D43—82no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D412yes—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—22no—
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—24no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—44no—
262D4×D43—84no—
263D4×D43—84no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—22no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×D172C2×D412yes—
281C2×D172#4112yes—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43C2×D412yescomplemented
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—22no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—82no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—44no—
324#10621885—42no—
325#10621883—42no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335(C2×D43)⋊C4—41no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—41no—
342C4⋊Dic43—41no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877C2×D412yescomplemented
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356Dic172—42no—
357#10621873—42no—
358#10621872—42no—
359#10621872—42no—
360C8×D43—42no—
361C8×D43—42no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—42no—
368C23×C43C22×D411yescharacteristic
369C22×D43—22no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—44no—
383C22×D43—82no—
384C22×D43—82no—
385C22×D43—88no—
386C22×D43—82no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—88no—
389C22×D43#12011yescharacteristic
390C22×D43#12011yescharacteristic
391C22×D43#12114yes—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—82no—
403D4×C43—82no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—82no—
428C22⋊D43—82no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441C2×Dic43#12011yescharacteristic
442D172—22no—
443D172—22no—
444D172—21no—
445D172—22no—
446D172—22no—
447D172—21no—
448D172—44no—
449D172—42no—
450D172—42no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—21no—
453C4×D43—21no—
454C4×D43—21no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—44no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—82no—
463C4×D43—82no—
464Dic86—21no—
465Dic86—21no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470C8×C43—22no—
471C8×C43—41no—
472C43⋊C8—22no—
473C43⋊C8—41no—
474#24413—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—44no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—82no—
485C22×C43C2×#12011yescharacteristic
486C22×C43C2×#12111yescharacteristic
487C22×C43#53411yescharacteristic
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—24no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—44no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—88no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—88no—
505C2×D43—164no—
506C2×D43#45512yescomplemented
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43D4211yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43#54611yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—21no—
517Dic43—21no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521Dic43—81no—
522Dic43—81no—
523#3484—431no—
524#3056—431no—
525#3056—431no—
526C2×#455—431no—
527C22×#100—431no—
528#2435—431no—
529#2037—431no—
530#2037D4311yescharacteristic, complemented
531#2004—431no—
532#2004—431no—
533#1885—431no—
534#1871—431no—
535#1871—431no—
536#1856—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—82no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43#241011yescharacteristic
543C2×C43C2×#45511yescharacteristic
544C2×C43#301911yescharacteristic
545D43—22no—
546D43—41no—
547D43—44no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C23×D4—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C22×M16—431no—
554C22×M16—431no—
555#546—861no—
556#546—861no—
557#546—861no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—861no—
561D42—861no—
562D42—861no—
563#535—431no—
564#535C2×D4311yescharacteristic
565#534—862no—
566C2×#124—431no—
567C2×#124—431no—
568#525—431no—
569#525—431no—
570C2×C22⋊Q8—431no—
571C2×#120—862no—
572#518—431no—
573#470—861no—
574#470—861no—
575#468—861no—
576#468—861no—
577#467—861no—
578#467—861no—
579#465—861no—
580#465—861no—
581#455—864no—
582#428—431no—
583#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#419—431no—
589#419—431no—
590#417—431no—
591#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100—864no—
596C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#394—862no—
598#390—431no—
599#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
600#379—862no—
601C4×C22⋊C4—431no—
602#339—431no—
603#339—431no—
604#339—431no—
605#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—432no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611H(5,𝔽2)—1721no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C22×Q8—431no—
617C22×D4—432no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—862no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—862no—
627C22×D4—862no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C23×C4—431no—
634#137—862no—
635#137—862no—
636#137—1721no—
637#137—1721no—
638C2×Q16—861no—
639C2×Q16—861no—
640C2×SD16—861no—
641C2×SD16—861no—
642C2×M16—431no—
643C2×M16—431no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—861no—
646C2×M16—862no—
647C2×M16—862no—
648C2×M16—1721no—
649C2×M16—1721no—
650C2×M16C22×D4311yescharacteristic
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C22×C8—861no—
653C22×C8—861no—
654#127—21no—
655#127—861no—
656#124—21no—
657#124—862no—
658#124—862no—
659#124—861no—
660#124—1721no—
661#124—1721no—
662#123—861no—
663#123—862no—
664#123—862no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—431no—
669C22⋊Q8—431no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—431no—
677#121—431no—
678#121—431no—
679#121—431no—
680#121—862no—
681#121—862no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—862no—
685#121—862no—
686#120—22no—
687#120—861no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—861no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695#120—862no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704#117—431no—
705#117C22×D4311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—861no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—861no—
714C2×C22⋊C4—862no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—862no—
717C2×C42—431no—
718C2×C42C22×D4311yescharacteristic
719#107—21no—
720#107—861no—
721#106—21no—
722#106—861no—
723#104—22no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#104—1721no—
727#103—21no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#103—861no—
732#103—861no—
733#102—21no—
734#102—861no—
735#100—22no—
736#100—434no—
737#100—862no—
738#100—862no—
739#95—861no—
740C24—431no—
741C24—432no—
742C24—864no—
743C24—862no—
744C24—862no—
745C24—862no—
746C24—3442no—
747C24—1722no—
748C24—1724no—
749C24D4×D4312yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—432no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—864no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—3444no—
799C2×D4—3444no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—862no—
826C22×C4—862no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835Q16—1722no—
836Q16—1722no—
837SD16—1722no—
838SD16—1722no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—432no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—1722no—
847M16—1722no—
848M16D4×D4312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—861no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—1722no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—431no—
858C4⋊C4—431no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—1721no—
864C4⋊C4—1721no—
865C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—3442no—
885C22⋊C4—1721no—
886C22⋊C4—1721no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1722no—
889C22⋊C4—1724no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—431no—
903C23—431no—
904C23—434no—
905C23—862no—
906C23—862no—
907C23—862no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—3442no—
912C23—3442no—
913C23—3448no—
914C23—3442no—
915C23—3442no—
916C23—3448no—
917C23—1721no—
918C23—1722no—
919C23—1722no—
920C23—1724no—
921C23—1724no—
922C23—1724no—
923C23—1724no—
924C23—1724no—
925C23C2×D4×D4311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930Q8—1721no—
931Q8—1721no—
932Q8—1721no—
933Q8—1721no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—862no—
945D4—862no—
946D4—861no—
947D4—862no—
948D4—862no—
949D4—861no—
950D4—3442no—
951D4—3442no—
952D4—1722no—
953D4—1722no—
954D4—1724no—
955D4—1724no—
956D4—1724no—
957D4—1722no—
958D4—1722no—
959D4—1724no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—3442no—
988C2×C4—3442no—
989C2×C4—1724no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1001C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1002C2×C4#1306337111yescharacteristic
1003C2×C4#1306337111yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—862no—
1007C8—1721no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—432no—
1019C22—861no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—864no—
1024C22—861no—
1025C22—3442no—
1026C22—3448no—
1027C22—3448no—
1028C22—1722no—
1029C22—1722no—
1030C22—1724no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1722no—
1035C22—1722no—
1036C22—6884no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#121×D4311yescharacteristic
1039C22#1458346011yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—861no—
1046C4—861no—
1047C4—3441no—
1048C4—3441no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4#1458353311yescharacteristic
1053C4#1458353311yescharacteristic
1054C4#1458354111yescharacteristic
1055C4#1458354211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—862no—
1061C2—3441no—
1062C2—1721no—
1063C2—1724no—
1064C2#1913796411yescharacteristic
1065C2#455×D4311yescharacteristic
1066C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148229C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24413
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144228C2semidirect
3. #19144226C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #19138245C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135626C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19134982C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
18. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×#13063312C22semidirect
36. C2×#13063305C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
51. C2×#13063251C22semidirect
52. #14582909C22semidirect
53. #14582907C22semidirect
54. #14582898C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
185. #13063241D4semidirect
304. M16×C43C2×D4semidirect
353. #10621877C2×D4semidirect
506. C2×D43#455semidirect
530. #2037D43semidirect
583. #428C2×D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
591. #417C2×D43semidirect
596. C2×#100C2×D43semidirect
599. #390C2×D43semidirect
605. #339C2×D43semidirect
606. C43#24413semidirect
848. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482292
#191442282
#191442262
C2×#145830782
C2×#100×D432
#191382452
#191358052
#191356262
#191356222
#191349822
#191348962
#191348942
#191348032
#191345472
C43×#20372
#2441343