Finite Group Databasebeta

← #25134034

Subgroups — #25134034

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148228C211yesmaximal, characteristic
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
20#14583545—21no—
21#14583545—21no—
22#14583540—21no—
23#14583540—21no—
24D4×D172—21no—
25D4×D172—21no—
26#14583533—21no—
27#14583533—21no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583463C2211yescharacteristic
30#14583460—22no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
33#14583410C2211yescharacteristic
34#120×D43—22no—
35#14583373C2211yescharacteristic
36#14583155—21no—
37#14583147—21no—
38#14583138—21no—
39#14583130—21no—
40#14583075—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
46#14582908C2211yescharacteristic, complemented
47#14582898C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063241—24no—
49C2×#13063241C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582816—22no—
54#14582800C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic, complemented
56#14582754—22no—
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#470—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#467—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172—22no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172—22no—
88C22×D172—41no—
89C22×D172—41no—
90C22×D172D412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—22no—
97#13063356—22no—
98#13063356—41no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621877—21no—
102C2×#10621877—22no—
103C2×#10621877—41no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C22×C43⋊C8—21no—
107#13063322—21no—
108#13063321—21no—
109#13063314—21no—
110#13063314—22no—
111#13063314—22no—
112#13063314—41no—
113#13063314—41no—
114#13063313—21no—
115#13063310—22no—
116#13063310—22no—
117#13063308—21no—
118#13063304D411yescharacteristic
119#13063304D411yescharacteristic
120#13063300—22no—
121#13063300—22no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299D411yescharacteristic
127#13063299D411yescharacteristic
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063295—22no—
131#13063295—22no—
132#13063295—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063294—21no—
136#13063293—22no—
137#13063293—22no—
138#13063293—22no—
139C4×D172—21no—
140C4×D172—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145#13063284C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C22⋊C4×D43—22no—
152C22⋊C4×D43—22no—
153C22⋊C4×D43—22no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063252—22no—
159#13063252—41no—
160#13063251—22no—
161#13063251—41no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063248—21no—
165#13063245—21no—
166#13063241—22no—
167#13063241—22no—
168#13063241—22no—
169#13063241D414yescomplemented
170C43⋊#95—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43—22no—
180C2×M16×C43—41no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C22×C8×C43—21no—
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—22no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—24no—
211C23×D43—42no—
212C23×D43—44no—
213C23×D43—82no—
214C23×D43C2×D412yes—
215C23×D43C2×D412yes—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254D4×D43—44no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—44no—
258D4×D43—84no—
259D4×D43—84no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—22no—
281C2×D172—24no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172—42no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172—42no—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D412yes—
295C2×D172#4112yes—
296C2×C4×D43—22no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301Q16×C43—42no—
302SD16×C43—42no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—42no—
307M16×C43C2×D412yescomplemented
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—42no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—41no—
316C4⋊C4×C43—41no—
317C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—41no—
325C22⋊C4×C43—41no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—42no—
331#10621885—42no—
332#10621884—42no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—44no—
342(C2×D43)⋊C4—44no—
343(C2×D43)⋊C4—82no—
344(C2×D43)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—42no—
358#10621877C2×D412yescomplemented
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—42no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43#12011yescharacteristic
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—82no—
386C22×D43—82no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—82no—
389C22×D43—88no—
390C22×D43—88no—
391C22×D43#12114yes—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—41no—
395Q8×C43—41no—
396Q8×C43—41no—
397Q8×C43—41no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—42no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43#12011yescharacteristic
425C2×C4×C43#12011yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—82no—
438C22⋊D43—82no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448D172—22no—
449D172—22no—
450D172—21no—
451D172—22no—
452D172—22no—
453D172—21no—
454D172—44no—
455D172—44no—
456D172—44no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—82no—
462D172—82no—
463C4×D43—44no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—82no—
467C4×D43—82no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470C8×C43—22no—
471C8×C43—41no—
472C43⋊C8—22no—
473C43⋊C8—41no—
474#24413—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43#45512yescomplemented
488C22×C43C2×#12011yescharacteristic
489C22×C43C2×#12111yescharacteristic
490C22×C43#53411yescharacteristic
491C2×D43—24no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—44no—
495C2×D43—44no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—88no—
504C2×D43—88no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—164no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—81no—
513C4×C43—81no—
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43D4211yescharacteristic
516C4×C43#54611yescharacteristic
517C4×C43#54611yescharacteristic
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521Dic43—81no—
522Dic43—81no—
523#3484—431no—
524#3056—431no—
525#3056D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#455—431no—
527C22×#100—431no—
528#2435—431no—
529#2037—431no—
530#2037—431no—
531#2004—431no—
532#2004—431no—
533#1885—431no—
534#1871—431no—
535#1871—431no—
536#1856—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—22no—
541C2×C43—41no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43#241011yescharacteristic
544C2×C43C2×#45511yescharacteristic
545C2×C43#301911yescharacteristic
546D43—44no—
547D43—82no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C23×D4—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
553C22×M16—431no—
554C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#546—861no—
556#546—861no—
557#546—861no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—861no—
561D42—861no—
562D42—861no—
563#535—431no—
564#535—431no—
565#534—862no—
566C2×#124—431no—
567C2×#124—431no—
568#525—431no—
569#525C2×D4311yescharacteristic
570C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C2×#120—862no—
572#518—431no—
573#470—21no—
574#470—861no—
575#468—21no—
576#468—861no—
577#467—21no—
578#467—861no—
579#465—21no—
580#465—861no—
581#455—864no—
582#428—431no—
583#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588#419—431no—
589#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#417—431no—
591#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596C2×#100—864no—
597#394—862no—
598#390—431no—
599#390—431no—
600#379—862no—
601C4×C22⋊C4—431no—
602#339—431no—
603#339—431no—
604#339—431no—
605#339—431no—
606C43#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—432no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611H(5,𝔽2)—1721no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
617C22×D4—432no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—431no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—862no—
623C22×D4—862no—
624C22×D4—862no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4—1721no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—862no—
637#137—1721no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—861no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—861no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—431no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—861no—
648C2×M16—862no—
649C2×M16—1721no—
650C2×M16C22×D4311yescharacteristic
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—861no—
654#127—861no—
655#127—861no—
656#124—861no—
657#124—861no—
658#124—862no—
659#124—862no—
660#124—1721no—
661#124—1721no—
662#123—21no—
663#123—862no—
664#123—862no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—431no—
671C22⋊Q8—431no—
672C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121C22⋊D4311yescharacteristic
685#121C22⋊D4311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695#120—861no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704#117—431no—
705#117C22×D4311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4—862no—
715C2×C22⋊C4—862no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C42—431no—
718C2×C42—431no—
719#107—21no—
720#107—861no—
721#106—21no—
722#106—861no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#104—1721no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—861no—
731#103—861no—
732#103—861no—
733#102—21no—
734#102—861no—
735#100—434no—
736#100—862no—
737#100—862no—
738#100—862no—
739#95—861no—
740C24—432no—
741C24—432no—
742C24—864no—
743C24—862no—
744C24—862no—
745C24—862no—
746C24—3442no—
747C24—1722no—
748C24—1724no—
749C24D4×D4311yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—432no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—3444no—
799C2×D4—3444no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—862no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—862no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4D4×D4311yescharacteristic
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—1722no—
837SD16—42no—
838SD16—1722no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—432no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—1722no—
848M16D4×D4312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—431no—
862C4⋊C4—431no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—3442no—
886C22⋊C4—3442no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1724no—
889C22⋊C4—1722no—
890C42—21no—
891C42—861no—
892C42—861no—
893C42—861no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—434no—
902C23—862no—
903C23—862no—
904C23—862no—
905C23—862no—
906C23—861no—
907C23—862no—
908C23—3442no—
909C23—3442no—
910C23—3448no—
911C23—3448no—
912C23—3442no—
913C23—3442no—
914C23—1724no—
915C23—1724no—
916C23—1724no—
917C23—1722no—
918C23—1722no—
919C23—1722no—
920C23—1722no—
921C23—1724no—
922C23—1724no—
923C23#1306329311yescharacteristic
924C23#1306329311yescharacteristic
925C23C2×D4×D4311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—861no—
933Q8—861no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—862no—
941D4—862no—
942D4—861no—
943D4—862no—
944D4—862no—
945D4—861no—
946D4—3442no—
947D4—3442no—
948D4—3442no—
949D4—3442no—
950D4—1724no—
951D4—1724no—
952D4—1724no—
953D4—1722no—
954D4—1724no—
955D4—1722no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959D4—1721no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—3442no—
986C2×C4—3442no—
987C2×C4—1724no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4#1306329311yescharacteristic
997C2×C4#1306329311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1001C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C2×C4#1306337111yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—862no—
1007C8—1721no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—864no—
1021C22—3442no—
1022C22—3448no—
1023C22—3442no—
1024C22—3448no—
1025C22—1724no—
1026C22—1724no—
1027C22—1721no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1722no—
1031C22—1721no—
1032C22—1722no—
1033C22—1722no—
1034C22—1722no—
1035C22—6884no—
1036C22#1458307512yescomplemented
1037C22C2×#1306329311yescharacteristic
1038C22#121×D4311yescharacteristic
1039C22#1458345711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3441no—
1048C4—3441no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1053C4#1458353311yescharacteristic
1054C4#1458353711yescharacteristic
1055C4#1458353811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3442no—
1062C2—3441no—
1063C2—1724no—
1064C2#1913796611yescharacteristic
1065C2C2×#1458307511yescharacteristic
1066C2#1914395011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3056C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148228C2
hypercenter#3056D43
hypocenterC43#24413
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144221C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. C22×#13063241C2semidirect
5. #19138247C2semidirect
6. #19135807C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135625C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19134980C2semidirect
11. #19134898C2semidirect
12. #19134897C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3056C2semidirect
18. C2×#13063356C22semidirect
19. C22×#10621877C22semidirect
32. C2×#13063314C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582908C22semidirect
47. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582800C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×#137×C43C22semidirect
63. C22×M16×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#419C22semidirect
72. C43×#417C22semidirect
169. #13063241D4semidirect
307. M16×C43C2×D4semidirect
358. #10621877C2×D4semidirect
487. C22×C43#455semidirect
525. #3056D43semidirect
552. C2×#137C2×D43semidirect
554. C22×M16C2×D43semidirect
570. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
583. #428C2×D43semidirect
589. #419C2×D43semidirect
591. #417C2×D43semidirect
606. C43#24413semidirect
848. M16D4×D43semidirect
1036. C22#14583075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482282
#191442212
C2×#145830752
C22×#130632412
#191382472
#191358072
#191358032
#191356252
#191356212
#191349802
#191348982
#191348972
#191348032
#191345472
C43×#30562
#2441343