Finite Group Databasebeta

← #25134036

Subgroups — #25134036

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148228C211yesmaximal, characteristic
2#19144227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
21#14583545—21no—
22#14583545—21no—
23#14583540—21no—
24#14583540—21no—
25D4×D172—21no—
26D4×D172—21no—
27#14583533—21no—
28#14583533—21no—
29#14583468C2211yescharacteristic
30#14583463C2211yescharacteristic
31#14583460—22no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34#14583410C2211yescharacteristic
35C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
36#120×D43—22no—
37#14583373C2211yescharacteristic
38#14583157—21no—
39#14583155—21no—
40#14583145—21no—
41#14583143—21no—
42#14583140—21no—
43#14583138—21no—
44#14583128—21no—
45#14583126—21no—
46#14583078—24no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51#14582909C2211yescharacteristic, complemented
52#14582907C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic, complemented
54#14582900C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241—24no—
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582817—22no—
61#14582801C2211yescharacteristic
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582754—22no—
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172—22no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172—22no—
89C22×D172—41no—
90C22×D172—41no—
91C22×D172D412yes—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—22no—
98#13063358—22no—
99#13063358—41no—
100#13063355—22no—
101#13063355—41no—
102C2×Dic172—21no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621877—21no—
107C2×#10621877—22no—
108C2×#10621877—41no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C22×C43⋊C8—21no—
112#13063322—21no—
113#13063321—21no—
114#13063314—21no—
115#13063313—21no—
116#13063313—22no—
117#13063313—22no—
118#13063313—41no—
119#13063313—41no—
120#13063310—22no—
121#13063310—22no—
122#13063308—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304D411yescharacteristic
128#13063304D411yescharacteristic
129#13063300—22no—
130#13063300—22no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299D411yescharacteristic
136#13063299D411yescharacteristic
137#13063298—22no—
138#13063298—22no—
139#13063295—22no—
140#13063295—22no—
141#13063295—22no—
142#13063295—22no—
143#13063295—22no—
144#13063294—21no—
145#13063293—22no—
146#13063293—22no—
147#13063293—22no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D43—22no—
163C22⋊C4×D43—22no—
164C22⋊C4×D43—22no—
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063253—22no—
170#13063253—41no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063241—22no—
180#13063241—22no—
181#13063241—22no—
182#13063241D414yescomplemented
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43—21no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43—41no—
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
194#121×C43D411yescharacteristic
195#121×C43D411yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205#95×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—22no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—24no—
211C23×D43—42no—
212C23×D43—44no—
213C23×D43—82no—
214C23×D43C2×D412yes—
215C23×D43C2×D412yes—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—44no—
252D4×D43—84no—
253D4×D43—84no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—22no—
274C2×D172—22no—
275C2×D172—24no—
276C2×D172—42no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172—42no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172—42no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D412yes—
289C2×D172#4112yes—
290C2×C4×D43—22no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—22no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—42no—
305M16×C43C2×D412yescomplemented
306C2×C8×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—42no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—42no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—41no—
328C22⋊Dic43—41no—
329#10621885—42no—
330#10621883—42no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—44no—
340(C2×D43)⋊C4—44no—
341(C2×D43)⋊C4—82no—
342(C2×D43)⋊C4—82no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—41no—
350Dic43⋊C4—41no—
351C4×Dic43—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—42no—
356#10621877C2×D412yescomplemented
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—42no—
360Dic172—42no—
361#10621873—42no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43#12011yescharacteristic
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—82no—
386C22×D43—82no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—82no—
389C22×D43—88no—
390C22×D43—88no—
391C22×D43#12114yes—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—42no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43#12011yescharacteristic
422C2×C4×C43#12011yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—82no—
435C22⋊D43—82no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444D172—22no—
445D172—22no—
446D172—21no—
447D172—22no—
448D172—22no—
449D172—21no—
450D172—44no—
451D172—44no—
452D172—44no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—82no—
458D172—82no—
459C4×D43—44no—
460C4×D43—41no—
461C4×D43—41no—
462C4×D43—82no—
463C4×D43—82no—
464Dic86—21no—
465Dic86—21no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—41no—
470C8×C43—22no—
471C8×C43—41no—
472C43⋊C8—22no—
473C43⋊C8—41no—
474#24413—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43#45512yescomplemented
488C22×C43C2×#12011yescharacteristic
489C22×C43C2×#12111yescharacteristic
490C22×C43#53411yescharacteristic
491C2×D43—24no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—44no—
495C2×D43—44no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—88no—
504C2×D43—88no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—164no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—81no—
513C4×C43—81no—
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43D4211yescharacteristic
516C4×C43#54611yescharacteristic
517C4×C43#54611yescharacteristic
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521Dic43—81no—
522Dic43—81no—
523#3484—431no—
524#3056—431no—
525#3056—431no—
526C2×#455—431no—
527C22×#100—431no—
528#2435—431no—
529#2037—431no—
530#2037—431no—
531#2004—431no—
532#2004—431no—
533#1885—431no—
534#1871—431no—
535#1871D4311yescharacteristic, complemented
536#1856—431no—
537#1792—431no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—22no—
541C2×C43—41no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43#241011yescharacteristic
544C2×C43C2×#45511yescharacteristic
545C2×C43#301911yescharacteristic
546D43—44no—
547D43—82no—
548D43—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—431no—
550C23×D4—431no—
551C2×#137—431no—
552C2×#137—431no—
553C22×M16—431no—
554C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#546—861no—
556#546—861no—
557#546—861no—
558#546—861no—
559D42—861no—
560D42—861no—
561D42—861no—
562D42—861no—
563#535—431no—
564#535—431no—
565#534—862no—
566C2×#124—431no—
567C2×#124—431no—
568#525—431no—
569#525C2×D4311yescharacteristic
570C2×C22⋊Q8—431no—
571C2×#120—862no—
572#518—431no—
573#470—861no—
574#470—861no—
575#468—861no—
576#468—861no—
577#467—861no—
578#467—861no—
579#465—861no—
580#465—861no—
581#455—864no—
582#428—431no—
583#428—431no—
584C2×#104—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#419—431no—
589#419—431no—
590#417—431no—
591#417—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594C2×#100—431no—
595C2×#100—431no—
596C2×#100—864no—
597#394—862no—
598#390—431no—
599#390—431no—
600#379—862no—
601C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#339—431no—
603#339—431no—
604#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
605#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C43#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—432no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—1721no—
611H(5,𝔽2)—1721no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41C22×D4311yescharacteristic
616C22×Q8—431no—
617C22×D4—432no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—431no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—862no—
623C22×D4—862no—
624C22×D4—862no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4—1721no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#137—862no—
635#137—862no—
636#137—1721no—
637#137—1721no—
638C2×Q16—861no—
639C2×Q16—861no—
640C2×SD16—861no—
641C2×SD16—861no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—431no—
646C2×M16—431no—
647C2×M16—861no—
648C2×M16—862no—
649C2×M16—1721no—
650C2×M16C22×D4311yescharacteristic
651C2×M16C22×D4311yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—861no—
654#127—861no—
655#127—861no—
656#124—861no—
657#124—862no—
658#124—862no—
659#124—861no—
660#124—1721no—
661#124—1721no—
662#123—21no—
663#123—862no—
664#123—862no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8D17211yescharacteristic
673C22⋊Q8D17211yescharacteristic
674#121—431no—
675#121—431no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—862no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121D17211yescharacteristic
685#121D17211yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692#120—862no—
693#120—862no—
694#120—862no—
695#120—861no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704#117—431no—
705#117C22×D4311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—431no—
707C2×C4⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4—862no—
715C2×C22⋊C4—862no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C42C22×D4311yescharacteristic
718C2×C42C22×D4311yescharacteristic
719#107—861no—
720#107—861no—
721#106—861no—
722#106—861no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—862no—
726#104—1721no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#103—861no—
731#103—861no—
732#103—861no—
733#102—861no—
734#102—861no—
735#100—434no—
736#100—862no—
737#100—862no—
738#100—862no—
739#95—21no—
740C24—432no—
741C24—432no—
742C24—864no—
743C24—862no—
744C24—862no—
745C24—862no—
746C24—3442no—
747C24—1722no—
748C24—1724no—
749C24D4×D4311yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—432no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—3444no—
799C2×D4—3444no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4C2×D17211yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—862no—
824C22×C4—862no—
825C22×C4—862no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4C2×D17211yescharacteristic
830C22×C4C2×D17211yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4D4×D4311yescharacteristic
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4C23×D4311yescharacteristic
835Q16—1722no—
836Q16—1722no—
837SD16—1722no—
838SD16—1722no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—432no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—1722no—
848M16D4×D4312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—1722no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—431no—
858C4⋊C4—431no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—1721no—
864C4⋊C4—1721no—
865C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
866C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—3442no—
885C22⋊C4—3442no—
886C22⋊C4—1724no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4—1721no—
889C22⋊C4—1721no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—861no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—434no—
902C23—862no—
903C23—862no—
904C23—862no—
905C23—862no—
906C23—861no—
907C23—862no—
908C23—3442no—
909C23—3442no—
910C23—3448no—
911C23—3448no—
912C23—3442no—
913C23—3442no—
914C23—1724no—
915C23—1724no—
916C23—1724no—
917C23—1722no—
918C23—1722no—
919C23—1722no—
920C23—1722no—
921C23—1724no—
922C23—1724no—
923C23#1306329511yescharacteristic
924C23#1306329511yescharacteristic
925C23C2×D4×D4311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930Q8—1721no—
931Q8—1721no—
932Q8—1721no—
933Q8—1721no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—862no—
941D4—861no—
942D4—862no—
943D4—862no—
944D4—861no—
945D4—862no—
946D4—3442no—
947D4—3442no—
948D4—3442no—
949D4—3442no—
950D4—1724no—
951D4—1724no—
952D4—1724no—
953D4—1722no—
954D4—1724no—
955D4—1722no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959D4—1721no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—3442no—
987C2×C4—3442no—
988C2×C4—1724no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4#1306329511yescharacteristic
997C2×C4#1306329511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1001C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C2×C4#1306337111yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—862no—
1007C8—1721no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—864no—
1021C22—3442no—
1022C22—3448no—
1023C22—3442no—
1024C22—3448no—
1025C22—1724no—
1026C22—1724no—
1027C22—1721no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1722no—
1031C22—1721no—
1032C22—1722no—
1033C22—1722no—
1034C22—1722no—
1035C22—6884no—
1036C22#1458307812yescomplemented
1037C22C2×#1306329511yescharacteristic
1038C22#121×D4311yescharacteristic
1039C22#1458345711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3441no—
1048C4—3441no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4#1458353111yescharacteristic
1053C4D4×D17211yescharacteristic
1054C4#1458354111yescharacteristic
1055C4#1458354411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3442no—
1062C2—3441no—
1063C2—1724no—
1064C2#1913796811yescharacteristic
1065C2C2×#1458307811yescharacteristic
1066C2#1914395411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148228C2
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24413
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144227C2semidirect
3. #19144225C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. C22×#13063241C2semidirect
6. #19138246C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135627C2semidirect
10. #19135623C2semidirect
11. #19134982C2semidirect
12. #19134895C2semidirect
13. #19134806C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
18. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
20. C22×#10621877C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
35. C2×#13063304C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
48. #14582941C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. #14582909C22semidirect
52. #14582907C22semidirect
53. #14582901C22semidirect
54. #14582900C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
182. #13063241D4semidirect
305. M16×C43C2×D4semidirect
356. #10621877C2×D4semidirect
487. C22×C43#455semidirect
535. #1871D43semidirect
554. C22×M16C2×D43semidirect
586. C2×#104C2×D43semidirect
587. C2×#104C2×D43semidirect
601. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
604. #339C2×D43semidirect
605. #339C2×D43semidirect
606. C43#24413semidirect
848. M16D4×D43semidirect
1036. C22#14583078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482282
#191442272
#191442252
C2×#145830782
C22×#130632412
#191382462
#191358082
#191358042
#191356272
#191356232
#191349822
#191348952
#191348062
#191345502
C43×#18712
#2441343