Finite Group Databasebeta

← #25134041

Subgroups — #25134041

Order 11008.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583552—21no—
22#14583552—21no—
23#14583551—21no—
24#14583551—21no—
25#14583542—21no—
26#14583542—21no—
27#14583540—21no—
28#14583540—21no—
29#14583473C2211yescharacteristic
30#14583460—22no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34#123×D43—22no—
35C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
36#14583373C2211yescharacteristic
37#14583151—21no—
38#14583149—21no—
39#14583144—21no—
40#14583142—21no—
41#14583134—21no—
42#14583132—21no—
43#14583127—21no—
44#14583125—21no—
45#14583065—24no—
46#14582942C2211yescharacteristic, complemented
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic
54#14582882—24no—
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582808—22no—
59#14582806C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic
61#14582775—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—22no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621902—41no—
85C2×#10621902—41no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C22×D172—21no—
89C22×D172D412yes—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—22no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C22×C4×D43D412yes—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063351—22no—
98#13063351—41no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621872—21no—
104C2×#10621872—21no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—22no—
107M16×D43—41no—
108M16×D43—41no—
109C2×C8×D43—21no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063323—21no—
112#13063321—22no—
113#13063321—22no—
114#13063314—21no—
115#13063310—22no—
116#13063310—22no—
117#13063310—22no—
118#13063310—22no—
119#13063309—21no—
120#13063308—22no—
121#13063307—22no—
122#13063307—22no—
123#13063306—21no—
124#13063305D411yescharacteristic, complemented
125#13063305D411yescharacteristic, complemented
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301D411yescharacteristic, complemented
129#13063301D411yescharacteristic, complemented
130#13063300—22no—
131#13063300—22no—
132#13063300D411yescharacteristic, complemented
133#13063300D411yescharacteristic, complemented
134#13063298—22no—
135#13063298—22no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296D411yescharacteristic, complemented
141#13063296D411yescharacteristic, complemented
142#13063295—22no—
143#13063295—22no—
144#13063295—21no—
145#13063293—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D43—22no—
157C4⋊C4×D43—22no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D43—22no—
162C22⋊C4×D43—22no—
163C22⋊C4×D43—22no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063253—41no—
170#13063252—22no—
171#13063251—22no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063244—22no—
179#13063241—22no—
180#13063241D414yescomplemented
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—41no—
195#124×C43—41no—
196#123×C43—22no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—41no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#101×C43—22no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—22no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D412yes—
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C2×C22⋊D43—82no—
242C2×C22⋊D43—82no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255#10621902—42no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—44no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—24no—
276C2×D172—42no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×D172C2×D412yes—
281C2×D172#4112yes—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—22no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—24no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299SD16×C43—42no—
300D8×C43—42no—
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43C2×D412yes—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—22no—
308C4⋊C4×C43—22no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—22no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—44no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—41no—
322C22⋊Dic43—41no—
323#10621883—42no—
324#10621882—42no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—82no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877C2×D412yes—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356#10621872—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—42no—
362C23×C43—42no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—22no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—44no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—82no—
378C22×D43—82no—
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43#12011yescharacteristic
381C22×D43#12114yes—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—88no—
419C22⋊D43—82no—
420C22⋊D43—82no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433D172—22no—
434D172—22no—
435D172—21no—
436D172—22no—
437D172—22no—
438D172—21no—
439D172—44no—
440D172—44no—
441D172—44no—
442D172—81no—
443D172—81no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—44no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—82no—
458C4×D43—82no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465#24414—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—82no—
472C22×C43—82no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43C2×#12111yescharacteristic
478C22×C43#53411yescharacteristic
479C2×D43—24no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—44no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—164no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—81no—
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43D4211yescharacteristic
503C4×C43#54611yescharacteristic
504C4×C43#54611yescharacteristic
505Dic43—21no—
506Dic43—21no—
507Dic43—42no—
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—81no—
512#3485—431no—
513#3055—431no—
514#3055—431no—
515C2×#453—431no—
516C2×#413—431no—
517#2431—431no—
518#2038—431no—
519#2038—431no—
520#2003—431no—
521#2003D4311yescharacteristic, complemented
522#1887—431no—
523#1871—431no—
524#1871—431no—
525#1856—431no—
526#1792—431no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—81no—
530C2×C43—161no—
531C2×C43#241011yescharacteristic
532C2×C43#301811yescharacteristic
533C2×C43#302111yescharacteristic
534D43—41no—
535D43—41no—
536D43—44no—
537D43—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—431no—
539C22×#41—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
542C22×M16—431no—
543C22×M16—431no—
544#547—861no—
545#547—861no—
546#547—861no—
547#547—861no—
548#546—861no—
549#546—861no—
550#546—861no—
551#546—861no—
552#536—431no—
553#536C2×D4311yescharacteristic
554#534—862no—
555C2×#127—431no—
556C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#525—431no—
558#525—431no—
559C2×#123—862no—
560C2×#121—431no—
561#518—431no—
562#469—861no—
563#469—861no—
564#468—861no—
565#468—861no—
566#466—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#465—861no—
570#453—864no—
571#428—431no—
572#428—431no—
573C2×#104—431no—
574C2×#104—431no—
575C2×#104—431no—
576C2×#104C2×D4311yescharacteristic
577#418—431no—
578#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#417—431no—
580#417—431no—
581#413—864no—
582C2×#101—431no—
583C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
584C2×#100—431no—
585C2×#100—431no—
586#392—862no—
587#391—431no—
588#390—431no—
589#386—862no—
590C4×C22⋊C4—431no—
591#339—431no—
592#339—431no—
593#339—431no—
594#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
595C43#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41C22×D4311yescharacteristic
612C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
613C22×D4—432no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—862no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—862no—
620C22×D4C22×D4311yescharacteristic
621C23×C4—431no—
622C23×C4—432no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—862no—
626AGL(1,ℤ/8)—1721no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—861no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—861no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—861no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—1721no—
638C2×M16—1721no—
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16C22×D4311yescharacteristic
641C22×C8—861no—
642C22×C8—861no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—861no—
645#127—862no—
646#127—862no—
647#124—21no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—861no—
651#123—22no—
652#123—861no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—861no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—431no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—431no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#120—861no—
682#120—862no—
683#120—862no—
684#120—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693#117—431no—
694#117C22×D4311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—431no—
696C2×C4⋊C4—862no—
697C2×C4⋊C4—862no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—862no—
700C2×C22⋊C4—862no—
701C2×C22⋊C4—862no—
702C2×C22⋊C4—862no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C42—431no—
706C2×C42C22×D4311yescharacteristic
707#107—861no—
708#107—861no—
709#106—861no—
710#106—861no—
711#104—41no—
712#104—862no—
713#104—862no—
714#104—1721no—
715#103—861no—
716#103—861no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#102—861no—
723#101—22no—
724#101—862no—
725#100—434no—
726#100—862no—
727#95—861no—
728#95—862no—
729C24—21no—
730C24—432no—
731C24—431no—
732C24—862no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—432no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—864no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—3442no—
786C2×D4—3442no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1724no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1724no—
794C2×D4—1724no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—862no—
807C22×C4—862no—
808C22×C4—862no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—864no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4D4×D4312yes—
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—1722no—
824D8—42no—
825D8—1722no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—432no—
830M16—861no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—1722no—
834M16—1722no—
835M16D4×D4312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C2×C8—1722no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—431no—
845C4⋊C4—431no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—862no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—3442no—
874C22⋊C4—1722no—
875C22⋊C4—1721no—
876C22⋊C4—1721no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—861no—
881C42—861no—
882C42—861no—
883C23—21no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—431no—
890C23—431no—
891C23—434no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—862no—
895C23—862no—
896C23—861no—
897C23—3442no—
898C23—3442no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1724no—
904C23C2×D4×D4311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—861no—
924D4—862no—
925D4—862no—
926D4—861no—
927D4—3441no—
928D4—3441no—
929D4—3442no—
930D4—3442no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3448no—
934D4—1724no—
935D4—1724no—
936D4—1724no—
937D4—1724no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—431no—
952C2×C4—431no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—3442no—
968C2×C4—3442no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1724no—
971C2×C4—1724no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4#41×D4311yescharacteristic
982C2×C4#1306337011yescharacteristic
983C2×C4#1306337011yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—862no—
987C8—1721no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—861no—
999C22—861no—
1000C22—861no—
1001C22—861no—
1002C22—861no—
1003C22—861no—
1004C22—864no—
1005C22—3441no—
1006C22—3442no—
1007C22—3441no—
1008C22—1724no—
1009C22—1721no—
1010C22—1721no—
1011C22—1721no—
1012C22—1722no—
1013C22—1722no—
1014C22—6884no—
1015C22#120×D4311yescharacteristic
1016C22#121×D4311yescharacteristic
1017C22#1458345911yescharacteristic
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—861no—
1024C4—861no—
1025C4—3441no—
1026C4—1722no—
1027C4—1721no—
1028C4—1721no—
1029C4—1721no—
1030C4#1458353111yescharacteristic
1031C4#1458353411yescharacteristic
1032C4#1458353811yescharacteristic
1033C4#1458354611yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—3441no—
1039C2—1721no—
1040C2—1721no—
1041C2—1724no—
1042C2#1913796211yescharacteristic
1043C2#1914394211yescharacteristic
1044C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#24414
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148238C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. #19144208C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. C2×#14582882C2semidirect
6. #19138217C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19134990C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134806C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
35. C2×#13063296C22semidirect
46. #14582942C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
59. #14582806C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
124. #13063305D4semidirect
125. #13063305D4semidirect
128. #13063301D4semidirect
129. #13063301D4semidirect
132. #13063300D4semidirect
133. #13063300D4semidirect
140. #13063296D4semidirect
141. #13063296D4semidirect
180. #13063241D4semidirect
521. #2003D43semidirect
556. C2×#124C2×D43semidirect
578. #418C2×D43semidirect
583. C2×#101C2×D43semidirect
594. #339C2×D43semidirect
595. C43#24414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482382
#191442122
#191442082
C2×#145830652
C2×#145828822
#191382172
#191358132
#191358092
#191356172
#191349902
#191348962
#191348942
#191348062
#191345502
C43×#20032
#2441443