Finite Group Databasebeta

← #25134043

Subgroups — #25134043

Order 11008.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583552—21no—
23#14583552—21no—
24#14583551—21no—
25#14583551—21no—
26#14583542—21no—
27#14583542—21no—
28#14583540—21no—
29#14583540—21no—
30#14583473C2211yescharacteristic
31#14583460—22no—
32C2×#13063322C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583406C2211yescharacteristic
36#123×D43—22no—
37C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
38#14583373C2211yescharacteristic
39#14583153—21no—
40#14583151—21no—
41#14583148—21no—
42#14583146—21no—
43#14583136—21no—
44#14583134—21no—
45#14583131—21no—
46#14583129—21no—
47#14583068—24no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582905C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582882—24no—
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#14582809—22no—
60#14582800C2211yescharacteristic
61#14582777—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—22no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621902—41no—
85C2×#10621902—41no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C22×D172—21no—
89C22×D172—22no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172D412yes—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—21no—
96C22×C4×D43D412yes—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063353—22no—
99#13063353—41no—
100#13063350—22no—
101#13063350—41no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×D344—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621872—21no—
109C2×#10621872—21no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—22no—
112M16×D43—41no—
113M16×D43—41no—
114C2×C8×D43—21no—
115C2×C8×D43—21no—
116#13063323—21no—
117#13063322—22no—
118#13063322—22no—
119#13063314—21no—
120#13063314—41no—
121#13063314—41no—
122#13063310—22no—
123#13063310—22no—
124#13063310—22no—
125#13063310—22no—
126#13063309—21no—
127#13063308—22no—
128#13063307—22no—
129#13063307—22no—
130#13063306—21no—
131#13063305D411yescharacteristic, complemented
132#13063305D411yescharacteristic, complemented
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063301D411yescharacteristic, complemented
136#13063301D411yescharacteristic, complemented
137#13063300—22no—
138#13063300—22no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300D411yescharacteristic, complemented
144#13063300D411yescharacteristic, complemented
145#13063298—22no—
146#13063298—22no—
147#13063296D411yescharacteristic, complemented
148#13063296D411yescharacteristic, complemented
149#13063295—22no—
150#13063295—22no—
151#13063295—21no—
152#13063293—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161#13063284C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—22no—
163C4⋊C4×D43—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D43—22no—
169C22⋊C4×D43—22no—
170C22⋊C4×D43—22no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063253—22no—
175#13063252—41no—
176#13063251—41no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063244—22no—
184#13063241—22no—
185#13063241D414yescomplemented
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—22no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D412yes—
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—44no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—24no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172—42no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172—44no—
274C2×D172—41no—
275C2×D172—41no—
276C2×D172—44no—
277C2×D172—82no—
278C2×D172—82no—
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×D172C2×D412yes—
281C2×D172#4112yes—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—22no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—24no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299M16×C43—21no—
300M16×C43—21no—
301M16×C43—21no—
302M16×C43C2×D412yes—
303C2×C8×C43—21no—
304C2×C8×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—22no—
306C4⋊C4×C43—22no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—22no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320#10621884—42no—
321#10621882—42no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—42no—
333(C2×D43)⋊C4—44no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335(C2×D43)⋊C4—41no—
336(C2×D43)⋊C4—82no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877C2×D412yes—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354D344—42no—
355#10621873—42no—
356#10621872—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C22×D43—22no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—44no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—82no—
378C22×D43—82no—
379C22×D43#12011yescharacteristic
380C22×D43#12011yescharacteristic
381C22×D43#12114yes—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—42no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—81no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425C2×Dic43#12011yescharacteristic
426D172—22no—
427D172—22no—
428D172—21no—
429D172—22no—
430D172—22no—
431D172—21no—
432D172—44no—
433D172—44no—
434D172—44no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—81no—
440D172—81no—
441D172—88no—
442D172—82no—
443D172—82no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—44no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—82no—
458C4×D43—82no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465#24414—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43C2×#12111yescharacteristic
473C22×C43#53411yescharacteristic
474C2×D43—24no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—44no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—164no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—81no—
502C4×C43D4211yescharacteristic
503C4×C43D4211yescharacteristic
504C4×C43#54611yescharacteristic
505C4×C43#54611yescharacteristic
506Dic43—21no—
507Dic43—21no—
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—81no—
512#3485—431no—
513#3055—431no—
514#3055—431no—
515C2×#453—431no—
516C2×#413—431no—
517#2431—431no—
518#2038—431no—
519#2038D4311yescharacteristic, complemented
520#2003—431no—
521#2003—431no—
522#1887—431no—
523#1871—431no—
524#1871—431no—
525#1856—431no—
526#1792—431no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—81no—
530C2×C43#241011yescharacteristic
531C2×C43#301811yescharacteristic
532C2×C43#302111yescharacteristic
533D43—41no—
534D43—41no—
535D43—44no—
536D43—81no—
537D43—161no—
538C2×H(5,𝔽2)—431no—
539C22×#41—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C22×M16—431no—
543C22×M16—431no—
544#547—861no—
545#547—861no—
546#547—861no—
547#547—861no—
548#546—861no—
549#546—861no—
550#546—861no—
551#546—861no—
552#536—431no—
553#536C2×D4311yescharacteristic
554#534—862no—
555C2×#127—431no—
556C2×#124—431no—
557#525—431no—
558#525—431no—
559C2×#123—862no—
560C2×#121—431no—
561#518—431no—
562#469—861no—
563#469—861no—
564#468—861no—
565#468—861no—
566#466—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#465—861no—
570#453—864no—
571#428—431no—
572#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
573C2×#104—431no—
574C2×#104—431no—
575C2×#104—431no—
576C2×#104C2×D4311yescharacteristic
577#418—431no—
578#418—431no—
579#417—431no—
580#417C2×D4311yescharacteristic
581#413—864no—
582C2×#101—431no—
583C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
584C2×#100—431no—
585C2×#100—431no—
586#392—862no—
587#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#390—431no—
589#386—862no—
590C4×C22⋊C4—431no—
591#339—431no—
592#339—431no—
593#339—431no—
594#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
595C43#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41C22×D4311yescharacteristic
612C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
613C22×D4—432no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—862no—
619C22×D4—862no—
620C22×D4—861no—
621C23×C4—431no—
622C23×C4—432no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—862no—
625AGL(1,ℤ/8)—1721no—
626AGL(1,ℤ/8)—1721no—
627C2×SD16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×D8—861no—
630C2×D8—861no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—861no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—1721no—
638C2×M16—1721no—
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16C22×D4311yescharacteristic
641C22×C8—861no—
642C22×C8—861no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—861no—
645#127—862no—
646#127—862no—
647#124—21no—
648#124—861no—
649#124—1721no—
650#124—1721no—
651#123—22no—
652#123—861no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—861no—
660#123—862no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—431no—
664C22⋊Q8—431no—
665C22⋊Q8—431no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—431no—
670#121—431no—
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#120—861no—
682#120—862no—
683#120—862no—
684#120—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693#117—431no—
694#117C22×D4311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—862no—
696C2×C4⋊C4—862no—
697C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—862no—
699C2×C22⋊C4—862no—
700C2×C22⋊C4—862no—
701C2×C22⋊C4—862no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—862no—
705C2×C42—431no—
706C2×C42C22×D4311yescharacteristic
707#107—21no—
708#107—861no—
709#106—21no—
710#106—861no—
711#104—22no—
712#104—862no—
713#104—1721no—
714#104—1721no—
715#103—21no—
716#103—861no—
717#102—21no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#102—861no—
723#101—22no—
724#101—862no—
725#100—434no—
726#100—862no—
727#95—22no—
728#95—861no—
729C24—432no—
730C24—431no—
731C24—862no—
732C24—861no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—432no—
763C2×D4—431no—
764C2×D4—432no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—862no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—864no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—3442no—
786C2×D4—3442no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1724no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—862no—
808C22×C4—862no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—864no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4D4×D4312yes—
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822SD16—1722no—
823SD16—1722no—
824D8—1722no—
825D8—1722no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—432no—
830M16—861no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—1722no—
834M16—1722no—
835M16D4×D4312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C2×C8—1722no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—431no—
847C4⋊C4—431no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—862no—
853C4⋊C4—862no—
854C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—3442no—
873C22⋊C4—1724no—
874C22⋊C4—1722no—
875C22⋊C4—1721no—
876C22⋊C4—1721no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—861no—
881C42—861no—
882C42—861no—
883C23—21no—
884C23—431no—
885C23—431no—
886C23—434no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—862no—
890C23—862no—
891C23—861no—
892C23—3442no—
893C23—3442no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23—1722no—
897C23—1722no—
898C23—1722no—
899C23—1722no—
900C23—1724no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23C2×D4×D4311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—861no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—861no—
923D4—3441no—
924D4—3441no—
925D4—3448no—
926D4—3442no—
927D4—3442no—
928D4—3441no—
929D4—3441no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1724no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—431no—
954C2×C4—431no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—3442no—
969C2×C4—3442no—
970C2×C4—1724no—
971C2×C4—1724no—
972C2×C4—1724no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4#41×D4311yescharacteristic
982C2×C4#1306337111yescharacteristic
983C2×C4#1306337111yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—862no—
987C8—1721no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—861no—
994C22—861no—
995C22—861no—
996C22—861no—
997C22—861no—
998C22—861no—
999C22—864no—
1000C22—3441no—
1001C22—3441no—
1002C22—3442no—
1003C22—3442no—
1004C22—3442no—
1005C22—3441no—
1006C22—3441no—
1007C22—3441no—
1008C22—1724no—
1009C22—1721no—
1010C22—1721no—
1011C22—1721no—
1012C22—1722no—
1013C22—1722no—
1014C22—6884no—
1015C22#120×D4311yescharacteristic
1016C22#121×D4311yescharacteristic
1017C22#1458346011yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—861no—
1025C4—861no—
1026C4—3441no—
1027C4—1721no—
1028C4—1721no—
1029C4—1721no—
1030C4#1458353311yescharacteristic
1031C4#1458353311yescharacteristic
1032C4#1458354111yescharacteristic
1033C4#1458354211yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—3441no—
1038C2—1721no—
1039C2—1721no—
1040C2—1724no—
1041C2—6881no—
1042C2#1913796411yescharacteristic
1043C2#1914394711yescharacteristic
1044C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24414
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148238C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. #19144215C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. C2×#14582882C2semidirect
6. #19138216C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135619C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19134992C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×#13063314C22semidirect
37. C2×#13063300C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
52. #14582905C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
131. #13063305D4semidirect
132. #13063305D4semidirect
135. #13063301D4semidirect
136. #13063301D4semidirect
143. #13063300D4semidirect
144. #13063300D4semidirect
147. #13063296D4semidirect
148. #13063296D4semidirect
185. #13063241D4semidirect
519. #2038D43semidirect
572. #428C2×D43semidirect
583. C2×#101C2×D43semidirect
587. #391C2×D43semidirect
594. #339C2×D43semidirect
595. C43#24414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482382
#191442172
#191442152
C2×#145830682
C2×#145828822
#191382162
#191358122
#191356192
#191356152
#191349922
#191348962
#191348942
#191348032
#191345472
C43×#20382
#2441443