Finite Group Databasebeta

← #25134045

Subgroups — #25134045

Order 11008.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
20#14583554—21no—
21#14583554—21no—
22#14583551—21no—
23#14583551—21no—
24#14583546—21no—
25#14583546—21no—
26#14583545—21no—
27#14583545—21no—
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583470C2211yescharacteristic
30#14583459—22no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
33#14583410C2211yescharacteristic
34#123×D43—22no—
35#14583373C2211yescharacteristic
36#14583150—21no—
37#14583143—21no—
38#14583133—21no—
39#14583126—21no—
40#14583065—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic, complemented
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582881—24no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582807—22no—
54#14582804C2211yescharacteristic, complemented
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582775—22no—
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#469—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#466—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898—41no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—22no—
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C22×C4×D43D412yes—
96#13063351—22no—
97#13063351—41no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621877—21no—
101C2×#10621877—22no—
102C2×#10621877—41no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8—21no—
106#13063325—21no—
107#13063323—21no—
108#13063321—22no—
109#13063321—22no—
110#13063313—21no—
111#13063312—21no—
112#13063312—41no—
113#13063312—41no—
114#13063310—22no—
115#13063310—22no—
116#13063309—22no—
117#13063308—21no—
118#13063307—22no—
119#13063307—22no—
120#13063307—22no—
121#13063307—22no—
122#13063306—22no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304D411yescharacteristic, complemented
128#13063304D411yescharacteristic, complemented
129#13063299D411yescharacteristic, complemented
130#13063299D411yescharacteristic, complemented
131#13063298—22no—
132#13063298—22no—
133#13063296—22no—
134#13063296—22no—
135#13063294—21no—
136#13063293—22no—
137#13063293—22no—
138C4×D172—21no—
139C4×D172—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D43—22no—
146C4⋊C4×D43—22no—
147C2×C22⋊Dic43—21no—
148C2×C22⋊Dic43—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C22⋊C4×D43—22no—
152C22⋊C4×D43—22no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063258—21no—
156#13063256—21no—
157#13063252—22no—
158#13063252—41no—
159#13063251—22no—
160#13063251—41no—
161#13063248—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063245—21no—
165#13063243—22no—
166#13063243—22no—
167#13063241—22no—
168#13063241D414yescomplemented
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×M16×C43—21no—
180C2×M16×C43—22no—
181C2×M16×C43—41no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22×C8×C43—21no—
185#123×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43D411yescharacteristic, complemented
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43—82no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—24no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C2×C22⋊D43—44no—
250C2×C22⋊D43—82no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D412yes—
254#10621902—42no—
255#10621902—42no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—44no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D412yes—
283C2×D172#4112yes—
284C2×C4×D43—22no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—24no—
291C2×C4×D43—42no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299SD16×C43—42no—
300D8×C43—42no—
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—42no—
305M16×C43C2×D412yes—
306C2×C8×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—42no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—41no—
322C42×C43—21no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—42no—
329C22⋊Dic43—44no—
330#10621883—42no—
331#10621882—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—42no—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43#12011yescharacteristic
371C23×C43#12011yescharacteristic
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—82no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43#12114yes—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—81no—
393D4×C43—81no—
394D4×C43—82no—
395D4×C43—82no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43#12011yescharacteristic
414C2×C4×C43#12011yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—88no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441D172—22no—
442D172—22no—
443D172—21no—
444D172—22no—
445D172—22no—
446D172—21no—
447D172—44no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—82no—
454C4×D43—82no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460Dic86—41no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465#24414—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43C2×#12011yescharacteristic
485C22×C43C2×#12111yescharacteristic
486C22×C43#53411yescharacteristic
487C2×D43—24no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—44no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—164no—
496C4×C43—21no—
497C4×C43—21no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—81no—
502C4×C43D4211yescharacteristic
503C4×C43D4211yescharacteristic
504C4×C43#54611yescharacteristic
505C4×C43#54611yescharacteristic
506Dic43—42no—
507Dic43—41no—
508Dic43—42no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—81no—
512#3485—431no—
513#3055—431no—
514#3055D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#453—431no—
516C2×#413—431no—
517#2431—431no—
518#2038—431no—
519#2038—431no—
520#2003—431no—
521#2003—431no—
522#1887—431no—
523#1871—431no—
524#1871—431no—
525#1856—431no—
526#1792—431no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—41no—
531C2×C43—81no—
532C2×C43—161no—
533C2×C43#241011yescharacteristic
534C2×C43#301811yescharacteristic
535C2×C43#302111yescharacteristic
536D43—44no—
537D43—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—431no—
539C22×#41—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
542C22×M16—431no—
543C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#547—861no—
545#547—861no—
546#547—861no—
547#547—861no—
548#546—861no—
549#546—861no—
550#546—861no—
551#546—861no—
552#536—431no—
553#536—431no—
554#534—862no—
555C2×#127—431no—
556C2×#124—431no—
557#525—431no—
558#525C2×D4311yescharacteristic
559C2×#123—862no—
560C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#518—431no—
562#469—21no—
563#469—861no—
564#468—21no—
565#468—861no—
566#466—21no—
567#466—861no—
568#465—21no—
569#465—861no—
570#453—864no—
571#428—431no—
572#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
573C2×#104—431no—
574C2×#104—431no—
575C2×#104—431no—
576C2×#104—431no—
577#418—431no—
578#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#417—431no—
580#417C2×D4311yescharacteristic
581#413—864no—
582C2×#101—431no—
583C2×#101—431no—
584C2×#100—431no—
585C2×#100—431no—
586#392—862no—
587#391—431no—
588#390—431no—
589#386—862no—
590C4×C22⋊C4—431no—
591#339—431no—
592#339—431no—
593#339—431no—
594#339—431no—
595C43#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41C22×D4311yescharacteristic
612C22×Q8—431no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—432no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—862no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—862no—
620C22×D4C22×D4311yescharacteristic
621C23×C4—432no—
622C23×C4C22×D4311yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—862no—
626AGL(1,ℤ/8)—1721no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—861no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—861no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—431no—
635C2×M16—431no—
636C2×M16—861no—
637C2×M16—862no—
638C2×M16—1721no—
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16C22×D4311yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—861no—
643C4⋊Q8—861no—
644C4⋊Q8—861no—
645#127—862no—
646#127—862no—
647#124—861no—
648#124—861no—
649#124—1721no—
650#124—1721no—
651#123—21no—
652#123—862no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—861no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—431no—
674#121—431no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
680#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—862no—
683#120—862no—
684#120—861no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693#117—431no—
694#117C22×D4311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—862no—
696C2×C4⋊C4—862no—
697C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—862no—
700C2×C22⋊C4—862no—
701C2×C22⋊C4—862no—
702C2×C22⋊C4—862no—
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C42—431no—
706C2×C42—431no—
707#107—21no—
708#107—861no—
709#106—21no—
710#106—861no—
711#104—862no—
712#104—862no—
713#104—1721no—
714#104—1721no—
715#103—21no—
716#103—861no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#102—861no—
723#101—862no—
724#101—862no—
725#100—434no—
726#100—862no—
727#95—862no—
728#95—861no—
729C24—21no—
730C24—432no—
731C24—862no—
732C24D4×D4311yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—431no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—432no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—864no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—3442no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1724no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1724no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—432no—
806C22×C4—862no—
807C22×C4—862no—
808C22×C4—864no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—1722no—
816C22×C4D4×D4311yescharacteristic
817C22×C4D4×D4311yescharacteristic
818C22×C4D4×D4311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—1722no—
824D8—42no—
825D8—1722no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—432no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—1722no—
835M16D4×D4312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—1722no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—431no—
847C4⋊C4—431no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—862no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
855C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—3442no—
875C22⋊C4—1724no—
876C22⋊C4—1722no—
877C42—21no—
878C42—861no—
879C42—861no—
880C42—861no—
881C42—861no—
882C42—861no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—434no—
894C23—862no—
895C23—862no—
896C23—861no—
897C23—3442no—
898C23—3442no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1724no—
902C23#1306329311yescharacteristic
903C23#1306329311yescharacteristic
904C23C2×D4×D4311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—861no—
908Q8—861no—
909Q8—1721no—
910Q8—1721no—
911Q8—1721no—
912Q8—1721no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—862no—
926D4—862no—
927D4—861no—
928D4—862no—
929D4—862no—
930D4—861no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3448no—
934D4—1724no—
935D4—1724no—
936D4—1724no—
937D4—1724no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—3442no—
965C2×C4—3442no—
966C2×C4—1724no—
967C2×C4—1724no—
968C2×C4—1724no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4#1306329311yescharacteristic
977C2×C4#1306329311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
981C2×C4#41×D4311yescharacteristic
982C2×C4#1306337011yescharacteristic
983C2×C4#1306337111yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—862no—
987C8—1721no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—864no—
1007C22—3442no—
1008C22—1724no—
1009C22—1721no—
1010C22—1721no—
1011C22—1721no—
1012C22—1722no—
1013C22—1722no—
1014C22—6884no—
1015C22C2×#1306329311yescharacteristic
1016C22#121×D4311yescharacteristic
1017C22#1458345711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—3441no—
1025C4—1722no—
1026C4—1721no—
1027C4—1721no—
1028C4—1722no—
1029C4—1721no—
1030C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1031C4#1458353311yescharacteristic
1032C4#1458353711yescharacteristic
1033C4#1458353811yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—161no—
1040C2—3441no—
1041C2—1724no—
1042C2#1913796611yescharacteristic
1043C2#1914394111yescharacteristic
1044C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3055C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3055D43
hypocenterC43#24414
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148237C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. C2×#14582881C2semidirect
5. #19138215C2semidirect
6. #19135814C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135618C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19134990C2semidirect
11. #19134898C2semidirect
12. #19134897C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3055C2semidirect
19. C22×#10621877C22semidirect
32. C2×#13063312C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
46. #14582904C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
54. #14582804C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
63. C22×M16×C43C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#418C22semidirect
127. #13063304D4semidirect
128. #13063304D4semidirect
129. #13063299D4semidirect
130. #13063299D4semidirect
168. #13063241D4semidirect
186. C22⋊Q8×C43D4semidirect
187. C22⋊Q8×C43D4semidirect
192. #121×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
514. #3055D43semidirect
543. C22×M16C2×D43semidirect
560. C2×#121C2×D43semidirect
572. #428C2×D43semidirect
578. #418C2×D43semidirect
595. C43#24414semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
668. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
679. #121C22⋊D43semidirect
680. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482372
#191442102
C2×#145830652
C2×#145828812
#191382152
#191358142
#191358102
#191356182
#191356142
#191349902
#191348982
#191348972
#191348032
#191345472
C43×#30552
#2441443