Finite Group Databasebeta

← #25134047

Subgroups — #25134047

Order 11008.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
21#14583554—21no—
22#14583554—21no—
23#14583551—21no—
24#14583551—21no—
25#14583546—21no—
26#14583546—21no—
27#14583545—21no—
28#14583545—21no—
29#14583475C2211yescharacteristic
30#14583470C2211yescharacteristic
31#14583459—22no—
32C2×#13063322C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34#14583410C2211yescharacteristic
35#123×D43—22no—
36C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
37#14583373C2211yescharacteristic
38#14583152—21no—
39#14583150—21no—
40#14583147—21no—
41#14583145—21no—
42#14583135—21no—
43#14583133—21no—
44#14583130—21no—
45#14583128—21no—
46#14583068—24no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582905C2211yescharacteristic, complemented
52#14582903C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55#14582881—24no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582808—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic
63#14582777—22no—
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898—41no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172—22no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43D412yes—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C22×C4×D43D412yes—
98#13063353—22no—
99#13063353—41no—
100#13063350—22no—
101#13063350—41no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×D344—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621877—21no—
107C2×#10621877—22no—
108C2×#10621877—41no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C22×C43⋊C8—21no—
112#13063325—21no—
113#13063323—21no—
114#13063322—22no—
115#13063322—22no—
116#13063313—21no—
117#13063313—41no—
118#13063313—41no—
119#13063312—21no—
120#13063310—22no—
121#13063310—22no—
122#13063309—22no—
123#13063308—21no—
124#13063307—22no—
125#13063307—22no—
126#13063307—22no—
127#13063307—22no—
128#13063306—22no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063304—21no—
132#13063304—21no—
133#13063304D411yescharacteristic, complemented
134#13063304D411yescharacteristic, complemented
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299D411yescharacteristic, complemented
140#13063299D411yescharacteristic, complemented
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063296—22no—
144#13063296—22no—
145#13063294—21no—
146#13063293—22no—
147#13063293—22no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D43—22no—
157C4⋊C4×D43—22no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D43—22no—
162C22⋊C4×D43—22no—
163C22⋊C4×D43—22no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063253—41no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063243—22no—
179#13063243—22no—
180#13063241—22no—
181#13063241D414yescomplemented
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43—21no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43—41no—
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
194#121×C43D411yescharacteristic, complemented
195#121×C43D411yescharacteristic, complemented
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205#95×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—22no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—82no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43C2×D412yes—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—44no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—42no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172—44no—
279C2×D172—44no—
280C2×D172—82no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D412yes—
283C2×D172#4112yes—
284C2×C4×D43—22no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—24no—
291C2×C4×D43—42no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299M16×C43—21no—
300M16×C43—21no—
301M16×C43—21no—
302M16×C43—42no—
303M16×C43C2×D412yes—
304C2×C8×C43—21no—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—42no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—42no—
317C42×C43—21no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327#10621884—42no—
328#10621882—42no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—44no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—41no—
338(C2×D43)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43—22no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—42no—
354#10621877C2×D412yes—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—42no—
358D344—42no—
359#10621873—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43#12011yescharacteristic
366C23×C43#12011yescharacteristic
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—22no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—82no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43#12114yes—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—81no—
389D4×C43—81no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43#12011yescharacteristic
412C2×C4×C43#12011yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—82no—
427C22⋊D43—82no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—41no—
436D172—22no—
437D172—22no—
438D172—21no—
439D172—22no—
440D172—22no—
441D172—21no—
442D172—44no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—88no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—82no—
454C4×D43—82no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460Dic86—41no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465#24414—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43C2×#12011yescharacteristic
480C22×C43C2×#12111yescharacteristic
481C22×C43#53411yescharacteristic
482C2×D43—24no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—44no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—164no—
496C4×C43—21no—
497C4×C43—21no—
498C4×C43—42no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—81no—
503C4×C43D4211yescharacteristic
504C4×C43D4211yescharacteristic
505C4×C43#54611yescharacteristic
506C4×C43#54611yescharacteristic
507Dic43—41no—
508Dic43—42no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—81no—
512#3485—431no—
513#3055—431no—
514#3055—431no—
515C2×#453—431no—
516C2×#413—431no—
517#2431—431no—
518#2038—431no—
519#2038—431no—
520#2003—431no—
521#2003—431no—
522#1887—431no—
523#1871—431no—
524#1871D4311yescharacteristic, complemented
525#1856—431no—
526#1792—431no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—41no—
531C2×C43—81no—
532C2×C43#241011yescharacteristic
533C2×C43#301811yescharacteristic
534C2×C43#302111yescharacteristic
535D43—44no—
536D43—81no—
537D43—161no—
538C2×H(5,𝔽2)—431no—
539C22×#41—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C22×M16—431no—
543C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#547—861no—
545#547—861no—
546#547—861no—
547#547—861no—
548#546—861no—
549#546—861no—
550#546—861no—
551#546—861no—
552#536—431no—
553#536—431no—
554#534—862no—
555C2×#127—431no—
556C2×#124—431no—
557#525—431no—
558#525C2×D4311yescharacteristic
559C2×#123—862no—
560C2×#121—431no—
561#518—431no—
562#469—861no—
563#469—861no—
564#468—861no—
565#468—861no—
566#466—861no—
567#466—861no—
568#465—861no—
569#465—861no—
570#453—864no—
571#428—431no—
572#428—431no—
573C2×#104—431no—
574C2×#104—431no—
575C2×#104C2×D4311yescharacteristic
576C2×#104C2×D4311yescharacteristic
577#418—431no—
578#418—431no—
579#417—431no—
580#417—431no—
581#413—864no—
582C2×#101—431no—
583C2×#101—431no—
584C2×#100—431no—
585C2×#100—431no—
586#392—862no—
587#391—431no—
588#390—431no—
589#386—862no—
590C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#339—431no—
592#339—431no—
593#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
595C43#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41C22×D4311yescharacteristic
612C22×Q8—431no—
613C22×D4—432no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—862no—
618C22×D4—862no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C23×C4—432no—
622C23×C4C22×D4311yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—862no—
625AGL(1,ℤ/8)—1721no—
626AGL(1,ℤ/8)—1721no—
627C2×SD16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×D8—861no—
630C2×D8—861no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—431no—
635C2×M16—431no—
636C2×M16—861no—
637C2×M16—862no—
638C2×M16—1721no—
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16C22×D4311yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—861no—
643C4⋊Q8—861no—
644C4⋊Q8—861no—
645#127—862no—
646#127—862no—
647#124—861no—
648#124—861no—
649#124—1721no—
650#124—1721no—
651#123—21no—
652#123—862no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—861no—
661C22⋊Q8—431no—
662C22⋊Q8—431no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
669#121—431no—
670#121—431no—
671#121—862no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121D17211yescharacteristic, complemented
680#121D17211yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—862no—
683#120—862no—
684#120—861no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693#117—431no—
694#117C22×D4311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—431no—
696C2×C4⋊C4—862no—
697C2×C4⋊C4—862no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—862no—
700C2×C22⋊C4—862no—
701C2×C22⋊C4—862no—
702C2×C22⋊C4—862no—
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C42C22×D4311yescharacteristic
706C2×C42C22×D4311yescharacteristic
707#107—861no—
708#107—861no—
709#106—861no—
710#106—861no—
711#104—22no—
712#104—41no—
713#104—862no—
714#104—1721no—
715#103—861no—
716#103—861no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#102—861no—
723#101—862no—
724#101—862no—
725#100—434no—
726#100—862no—
727#95—21no—
728#95—862no—
729C24—432no—
730C24—862no—
731C24—861no—
732C24D4×D4311yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—431no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—432no—
765C2×D4—431no—
766C2×D4—432no—
767C2×D4—862no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—864no—
771C2×D4—862no—
772C2×D4—862no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—3442no—
786C2×D4—3442no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1724no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1724no—
795C2×D4—1724no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4C2×D17211yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—432no—
807C22×C4—862no—
808C22×C4—862no—
809C22×C4—864no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—1722no—
816C22×C4C2×D17211yescharacteristic
817C22×C4C2×D17211yescharacteristic
818C22×C4D4×D4311yescharacteristic
819C22×C4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4C23×D4311yescharacteristic
822SD16—1722no—
823SD16—1722no—
824D8—1722no—
825D8—1722no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—432no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—1722no—
835M16D4×D4312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—1722no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—431no—
845C4⋊C4—431no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
855C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—3442no—
874C22⋊C4—1724no—
875C22⋊C4—1721no—
876C22⋊C4—1721no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—861no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—434no—
889C23—862no—
890C23—862no—
891C23—861no—
892C23—3442no—
893C23—3442no—
894C23—1722no—
895C23—1722no—
896C23—1722no—
897C23—1722no—
898C23—1724no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23#1306329511yescharacteristic
903C23#1306329511yescharacteristic
904C23C2×D4×D4311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—861no—
908Q8—861no—
909Q8—1721no—
910Q8—1721no—
911Q8—1721no—
912Q8—1721no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—862no—
920D4—861no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—861no—
924D4—862no—
925D4—3448no—
926D4—3442no—
927D4—3442no—
928D4—3441no—
929D4—3441no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1724no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—3442no—
968C2×C4—3442no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1724no—
971C2×C4—1724no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4#1306329511yescharacteristic
977C2×C4#1306329511yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4C22×D17211yescharacteristic
981C2×C4#41×D4311yescharacteristic
982C2×C4#1306337011yescharacteristic
983C2×C4#1306337111yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—862no—
987C8—1721no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—864no—
1002C22—3442no—
1003C22—3442no—
1004C22—3442no—
1005C22—3441no—
1006C22—3441no—
1007C22—3441no—
1008C22—1724no—
1009C22—1721no—
1010C22—1721no—
1011C22—1721no—
1012C22—1722no—
1013C22—1722no—
1014C22—6884no—
1015C22C2×#1306329511yescharacteristic
1016C22#121×D4311yescharacteristic
1017C22#1458345711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—3441no—
1026C4—1721no—
1027C4—1721no—
1028C4—1722no—
1029C4—1721no—
1030C4#1458353111yescharacteristic
1031C4D4×D17211yescharacteristic
1032C4#1458354111yescharacteristic
1033C4#1458354411yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—3441no—
1040C2—1724no—
1041C2—6881no—
1042C2#1913796811yescharacteristic
1043C2#1914394611yescharacteristic
1044C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24414
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148237C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. #19144214C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. C2×#14582881C2semidirect
6. #19138214C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135620C2semidirect
10. #19135616C2semidirect
11. #19134992C2semidirect
12. #19134895C2semidirect
13. #19134806C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
20. C22×#10621877C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
36. C2×#13063299C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
48. #14582941C22semidirect
51. #14582905C22semidirect
52. #14582903C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
133. #13063304D4semidirect
134. #13063304D4semidirect
139. #13063299D4semidirect
140. #13063299D4semidirect
181. #13063241D4semidirect
192. C22⋊Q8×C43D4semidirect
193. C22⋊Q8×C43D4semidirect
194. #121×C43D4semidirect
195. #121×C43D4semidirect
524. #1871D43semidirect
543. C22×M16C2×D43semidirect
590. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
593. #339C2×D43semidirect
594. #339C2×D43semidirect
595. C43#24414semidirect
667. C22⋊Q8D172semidirect
668. C22⋊Q8D172semidirect
679. #121D172semidirect
680. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482372
#191442162
#191442142
C2×#145830682
C2×#145828812
#191382142
#191358152
#191358112
#191356202
#191356162
#191349922
#191348952
#191348062
#191345502
C43×#18712
#2441443