Finite Group Databasebeta

← #25134052

Subgroups — #25134052

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148238C211yesmaximal, characteristic
2#19144223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583552—21no—
22#14583552—21no—
23#14583551—21no—
24#14583551—21no—
25#14583542—21no—
26#14583542—21no—
27#14583540—21no—
28#14583540—21no—
29#14583473C2211yescharacteristic
30#14583460—22no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34#123×D43—22no—
35C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
36#14583373C2211yescharacteristic
37#14583156—21no—
38#14583154—21no—
39#14583148—21no—
40#14583142—21no—
41#14583139—21no—
42#14583137—21no—
43#14583131—21no—
44#14583125—21no—
45#14583075—24no—
46#14582942C2211yescharacteristic, complemented
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic
54#14582882—24no—
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582816—22no—
59#14582806C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic
61#14582770—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—22no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621902—41no—
85C2×#10621902—41no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C22×D172—21no—
89C22×D172D412yes—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C22×C4×D43D412yes—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95#13063356—22no—
96#13063356—41no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C2×#10621872—21no—
103M16×D43—22no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—41no—
106M16×D43—41no—
107C2×C8×D43—21no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063323—21no—
110#13063314—21no—
111#13063314—22no—
112#13063314—22no—
113#13063310—22no—
114#13063310—22no—
115#13063310—22no—
116#13063310—22no—
117#13063309—21no—
118#13063308—22no—
119#13063307—22no—
120#13063307—22no—
121#13063306—21no—
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301D411yescharacteristic
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063300—22no—
133#13063300—22no—
134#13063300D411yescharacteristic
135#13063300D411yescharacteristic
136#13063298—22no—
137#13063298—22no—
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063295—22no—
141#13063295—22no—
142#13063295—21no—
143#13063293—21no—
144C4×D172—21no—
145C4×D172—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D43—22no—
156C4⋊C4×D43—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D43—22no—
162C22⋊C4×D43—22no—
163C22⋊C4×D43—22no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063253—41no—
170#13063252—22no—
171#13063251—22no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063244—22no—
179#13063241—22no—
180#13063241D414yescomplemented
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—41no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C43—21no—
193C4⋊Q8×C43—41no—
194C4⋊Q8×C43—41no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—22no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—41no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#101×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D412yes—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D412yes—
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—44no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—24no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172—42no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172C2×D411yescharacteristic
274C2×D172C2×D412yes—
275C2×D172#4112yes—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—22no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—24no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293Q16×C43—42no—
294SD16×C43—42no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43C2×D412yes—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—22no—
302C4⋊C4×C43—22no—
303C4⋊C4×C43—44no—
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C43—22no—
307C22⋊C4×C43—22no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315#10621885—42no—
316#10621884—42no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—42no—
328(C2×D43)⋊C4—44no—
329(C2×D43)⋊C4—41no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—41no—
343Dic43⋊C4—41no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877C2×D412yes—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353#10621872—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C8×D43—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C22×D43—22no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—44no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—82no—
370C22×D43—82no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373C22×D43#12114yes—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—21no—
428D172—22no—
429D172—22no—
430D172—21no—
431D172—44no—
432D172—44no—
433D172—44no—
434D172—81no—
435D172—81no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—21no—
440C4×D43—21no—
441C4×D43—21no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—44no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—44no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—82no—
450C4×D43—82no—
451Dic86—21no—
452Dic86—21no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#24415—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43C2×#12111yescharacteristic
465C22×C43#53411yescharacteristic
466C2×D43—24no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—44no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—81no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—82no—
482C2×D43—164no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—42no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43D4211yescharacteristic
490C4×C43D4211yescharacteristic
491C4×C43#54611yescharacteristic
492C4×C43#54611yescharacteristic
493Dic43—21no—
494Dic43—21no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—81no—
499Dic43—81no—
500#3485—431no—
501#3056—431no—
502#3056—431no—
503C2×#455—431no—
504C2×#413—431no—
505#2432—431no—
506#2038—431no—
507#2038—431no—
508#2005—431no—
509#2005D4311yescharacteristic, complemented
510#1885—431no—
511#1871—431no—
512#1871—431no—
513#1856—431no—
514#1792—431no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—81no—
518C2×C43#241011yescharacteristic
519C2×C43#301811yescharacteristic
520C2×C43#302211yescharacteristic
521D43—41no—
522D43—41no—
523D43—44no—
524D43—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—431no—
526C22×#41—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137C2×D4311yescharacteristic
529C22×M16—431no—
530C22×M16—431no—
531#547—861no—
532#547—861no—
533#547—861no—
534#547—861no—
535#546—861no—
536#546—861no—
537#546—861no—
538#546—861no—
539#536—431no—
540#536C2×D4311yescharacteristic
541#534—862no—
542C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
543C2×#124—431no—
544#525—431no—
545#525—431no—
546C2×#123—862no—
547C2×C22⋊Q8—431no—
548#518—431no—
549#470—861no—
550#470—861no—
551#468—861no—
552#468—861no—
553#467—861no—
554#467—861no—
555#465—861no—
556#465—861no—
557#455—864no—
558#428—431no—
559#428—431no—
560C2×#104—431no—
561C2×#104—431no—
562C2×#104—431no—
563C2×#104C2×D4311yescharacteristic
564#419—431no—
565#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#417—431no—
567#417—431no—
568#413—864no—
569C2×#101—431no—
570C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C2×#100—431no—
572C2×#100—431no—
573#394—862no—
574#391—431no—
575#390—431no—
576#385—862no—
577C4×C22⋊C4—431no—
578#339—431no—
579#339—431no—
580#339—431no—
581#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—1721no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41—862no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
600C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
601C22×D4—432no—
602C22×D4—431no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—861no—
606C23×C4—431no—
607C23×C4—432no—
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—862no—
611#137—1721no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—861no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—861no—
616C2×M16—431no—
617C2×M16—431no—
618C2×M16—861no—
619C2×M16—861no—
620C2×M16—862no—
621C2×M16—862no—
622C2×M16—1721no—
623C2×M16—1721no—
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C2×M16C22×D4311yescharacteristic
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—861no—
632#124—21no—
633#124—861no—
634#124—862no—
635#124—862no—
636#123—22no—
637#123—861no—
638#123—862no—
639#123—862no—
640#123—862no—
641#123—862no—
642#123—862no—
643#123—862no—
644#123—861no—
645#123—862no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—431no—
649C22⋊Q8—431no—
650C22⋊Q8—431no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658#121—431no—
659#121—431no—
660#121—431no—
661#121—431no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121—862no—
665#121—862no—
666#120—861no—
667#120—862no—
668#120—862no—
669#120—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678#117—431no—
679#117C22×D4311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—431no—
682C2×C4⋊C4—862no—
683C2×C4⋊C4—862no—
684C2×C4⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—862no—
686C2×C22⋊C4—862no—
687C2×C22⋊C4—862no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—862no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—862no—
692C2×C42—431no—
693C2×C42C22×D4311yescharacteristic
694#107—861no—
695#107—861no—
696#106—861no—
697#106—861no—
698#104—41no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#104—1721no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#102—861no—
709#102—861no—
710#101—22no—
711#101—862no—
712#100—434no—
713#100—862no—
714#95—861no—
715#95—862no—
716C24—432no—
717C24—431no—
718C24—862no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—431no—
752C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—432no—
755C2×D4—431no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—862no—
761C2×D4—864no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1724no—
777C2×D4—1724no—
778C2×D4D4×D4311yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—862no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—864no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—1722no—
801C22×C4D4×D4312yes—
802C22×C4C23×D4311yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—1722no—
805SD16—42no—
806SD16—1722no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—432no—
811M16—861no—
812M16—861no—
813M16—861no—
814M16—1722no—
815M16—1722no—
816M16D4×D4312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—861no—
820C2×C8—861no—
821C2×C8—1722no—
822C2×C8—1722no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—431no—
827C4⋊C4—431no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—862no—
833C4⋊C4—862no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4—1721no—
837C4⋊C4—1721no—
838C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—862no—
850C22⋊C4—862no—
851C22⋊C4—862no—
852C22⋊C4—862no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—1722no—
857C22⋊C4—1724no—
858C22⋊C4—1721no—
859C22⋊C4—1721no—
860C22⋊C4—1724no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C23—21no—
868C23—431no—
869C23—431no—
870C23—434no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—862no—
874C23—862no—
875C23—861no—
876C23—3442no—
877C23—3442no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1722no—
881C23—1722no—
882C23—1724no—
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—861no—
895Q8—861no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—862no—
901D4—862no—
902D4—861no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—861no—
906D4—3441no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1724no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—431no—
931C2×C4—431no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—3442no—
946C2×C4—3442no—
947C2×C4—1724no—
948C2×C4—1724no—
949C2×C4—1724no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
960C2×C4#41×D4311yescharacteristic
961C2×C4#1306337011yescharacteristic
962C2×C4#1306337011yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—862no—
966C8—1721no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—861no—
973C22—861no—
974C22—861no—
975C22—861no—
976C22—861no—
977C22—861no—
978C22—864no—
979C22—3441no—
980C22—3442no—
981C22—3441no—
982C22—1724no—
983C22—1721no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1722no—
987C22—1722no—
988C22—6884no—
989C22#120×D4311yescharacteristic
990C22#121×D4311yescharacteristic
991C22#1458345911yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—861no—
999C4—861no—
1000C4—3441no—
1001C4—3441no—
1002C4—1721no—
1003C4—1721no—
1004C4—1721no—
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4#1458353411yescharacteristic
1007C4#1458353811yescharacteristic
1008C4#1458354611yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3441no—
1013C2—1721no—
1014C2—1721no—
1015C2—1724no—
1016C2#1913796211yescharacteristic
1017C2#1914394711yescharacteristic
1018C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148238C2
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#24415
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144223C2semidirect
3. #19144219C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. C2×#14582882C2semidirect
6. #19138220C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19134980C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134806C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
35. C2×#13063301C22semidirect
46. #14582942C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
59. #14582806C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
180. #13063241D4semidirect
509. #2005D43semidirect
542. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
565. #419C2×D43semidirect
570. C2×#101C2×D43semidirect
581. #339C2×D43semidirect
582. C43#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482382
#191442232
#191442192
C2×#145830752
C2×#145828822
#191382202
#191358132
#191358092
#191356312
#191349802
#191348962
#191348942
#191348062
#191345502
C43×#20052
#2441543