Finite Group Databasebeta

← #25134054

Subgroups — #25134054

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148238C211yesmaximal, characteristic
2#19144228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583552—21no—
23#14583552—21no—
24#14583551—21no—
25#14583551—21no—
26#14583542—21no—
27#14583542—21no—
28#14583540—21no—
29#14583540—21no—
30#14583473C2211yescharacteristic
31#14583460—22no—
32C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583406C2211yescharacteristic
36#123×D43—22no—
37C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583373C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583156—21no—
41#14583146—21no—
42#14583144—21no—
43#14583141—21no—
44#14583139—21no—
45#14583129—21no—
46#14583127—21no—
47#14583078—24no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582909C2211yescharacteristic, complemented
53#14582907C2211yescharacteristic, complemented
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582882—24no—
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#14582817—22no—
60#14582800C2211yescharacteristic
61#14582773—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—22no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621902—41no—
85C2×#10621902—41no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172D412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—21no—
94C22×C4×D43D412yes—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063358—22no—
97#13063358—41no—
98#13063355—22no—
99#13063355—41no—
100C2×Dic172—21no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107C2×#10621872—21no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—41no—
111M16×D43—41no—
112C2×C8×D43—21no—
113C2×C8×D43—21no—
114#13063323—21no—
115#13063323—41no—
116#13063323—41no—
117#13063314—21no—
118#13063313—22no—
119#13063313—22no—
120#13063310—22no—
121#13063310—22no—
122#13063310—22no—
123#13063310—22no—
124#13063309—21no—
125#13063308—22no—
126#13063307—22no—
127#13063307—22no—
128#13063306—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305D411yescharacteristic
134#13063305D411yescharacteristic
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301D411yescharacteristic
138#13063301D411yescharacteristic
139#13063300—22no—
140#13063300—22no—
141#13063300D411yescharacteristic
142#13063300D411yescharacteristic
143#13063298—22no—
144#13063298—22no—
145#13063296D411yescharacteristic
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063295—22no—
148#13063295—22no—
149#13063295—21no—
150#13063293—21no—
151C4×D172—21no—
152C4×D172—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159#13063284C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic43—21no—
161C2×Dic43⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D43—22no—
163C4⋊C4×D43—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D43—22no—
169C22⋊C4×D43—22no—
170C22⋊C4×D43—22no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063253—22no—
175#13063252—41no—
176#13063251—41no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063245—21no—
183#13063244—22no—
184#13063241—22no—
185#13063241D414yescomplemented
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—22no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D412yes—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—44no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—24no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172#4112yes—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—22no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—24no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43C2×D412yes—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—22no—
300C4⋊C4×C43—22no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C43—22no—
306C22⋊C4×C43—22no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314#10621885—42no—
315#10621883—42no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327(C2×D43)⋊C4—44no—
328(C2×D43)⋊C4—41no—
329(C2×D43)⋊C4—41no—
330(C2×D43)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—41no—
334C4⋊Dic43—41no—
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—44no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877C2×D412yes—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351Dic172—42no—
352#10621873—42no—
353#10621872—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C8×D43—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C22×D43—22no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—44no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—82no—
370C22×D43—82no—
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12011yescharacteristic
373C22×D43#12114yes—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—81no—
407C22⋊D43—81no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421D172—22no—
422D172—22no—
423D172—21no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—21no—
427D172—44no—
428D172—44no—
429D172—44no—
430D172—81no—
431D172—81no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—21no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—44no—
443C4×D43—41no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—82no—
446C4×D43—82no—
447Dic86—21no—
448Dic86—21no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#24415—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43C2×#12111yescharacteristic
465C22×C43#53411yescharacteristic
466C2×D43—24no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—44no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—81no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—82no—
482C2×D43—164no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—81no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43D4211yescharacteristic
490C4×C43D4211yescharacteristic
491C4×C43#54611yescharacteristic
492C4×C43#54611yescharacteristic
493Dic43—21no—
494Dic43—21no—
495Dic43—42no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499Dic43—81no—
500#3485—431no—
501#3056—431no—
502#3056—431no—
503C2×#455—431no—
504C2×#413—431no—
505#2432—431no—
506#2038—431no—
507#2038D4311yescharacteristic, complemented
508#2005—431no—
509#2005—431no—
510#1885—431no—
511#1871—431no—
512#1871—431no—
513#1856—431no—
514#1792—431no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—81no—
518C2×C43#241011yescharacteristic
519C2×C43#301811yescharacteristic
520C2×C43#302211yescharacteristic
521D43—41no—
522D43—41no—
523D43—44no—
524D43—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—431no—
526C22×#41—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—431no—
529C22×M16—431no—
530C22×M16—431no—
531#547—861no—
532#547—861no—
533#547—861no—
534#547—861no—
535#546—861no—
536#546—861no—
537#546—861no—
538#546—861no—
539#536—431no—
540#536C2×D4311yescharacteristic
541#534—862no—
542C2×C4⋊Q8—431no—
543C2×#124—431no—
544#525—431no—
545#525—431no—
546C2×#123—862no—
547C2×C22⋊Q8—431no—
548#518—431no—
549#470—861no—
550#470—861no—
551#468—861no—
552#468—861no—
553#467—861no—
554#467—861no—
555#465—861no—
556#465—861no—
557#455—864no—
558#428—431no—
559#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#104—431no—
561C2×#104—431no—
562C2×#104—431no—
563C2×#104C2×D4311yescharacteristic
564#419—431no—
565#419—431no—
566#417—431no—
567#417C2×D4311yescharacteristic
568#413—864no—
569C2×#101—431no—
570C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C2×#100—431no—
572C2×#100—431no—
573#394—862no—
574#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#390—431no—
576#385—862no—
577C4×C22⋊C4—431no—
578#339—431no—
579#339—431no—
580#339—431no—
581#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—1721no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41—862no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
601C22×D4—432no—
602C22×D4—431no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—861no—
606C23×C4—431no—
607C23×C4—432no—
608#137—862no—
609#137—862no—
610#137—1721no—
611#137—1721no—
612C2×Q16—861no—
613C2×Q16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×SD16—861no—
616C2×M16—431no—
617C2×M16—431no—
618C2×M16—861no—
619C2×M16—861no—
620C2×M16—862no—
621C2×M16—862no—
622C2×M16—1721no—
623C2×M16—1721no—
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C2×M16C22×D4311yescharacteristic
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—861no—
630C4⋊Q8—1721no—
631C4⋊Q8—1721no—
632#124—21no—
633#124—862no—
634#124—862no—
635#124—861no—
636#123—22no—
637#123—861no—
638#123—862no—
639#123—862no—
640#123—862no—
641#123—862no—
642#123—862no—
643#123—862no—
644#123—861no—
645#123—862no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—431no—
649C22⋊Q8—431no—
650C22⋊Q8—431no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658#121—431no—
659#121—431no—
660#121—431no—
661#121—431no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121—862no—
665#121—862no—
666#120—861no—
667#120—862no—
668#120—862no—
669#120—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678#117—431no—
679#117C22×D4311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—862no—
681C2×C4⋊C4—862no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4—862no—
684C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—862no—
686C2×C22⋊C4—862no—
687C2×C22⋊C4—862no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—862no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—862no—
692C2×C42—431no—
693C2×C42C22×D4311yescharacteristic
694#107—21no—
695#107—861no—
696#106—21no—
697#106—861no—
698#104—22no—
699#104—862no—
700#104—1721no—
701#104—1721no—
702#103—21no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#102—21no—
709#102—861no—
710#101—22no—
711#101—862no—
712#100—434no—
713#100—862no—
714#95—22no—
715#95—861no—
716C24—432no—
717C24—431no—
718C24—862no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—431no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—432no—
755C2×D4—431no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—862no—
761C2×D4—864no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1724no—
777C2×D4—1724no—
778C2×D4D4×D4311yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—862no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—864no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—1722no—
801C22×C4D4×D4312yes—
802C22×C4C23×D4311yescharacteristic
803Q16—1722no—
804Q16—1722no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—432no—
811M16—861no—
812M16—861no—
813M16—861no—
814M16—1722no—
815M16—1722no—
816M16D4×D4312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—861no—
820C2×C8—861no—
821C2×C8—1722no—
822C2×C8—1722no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—431no—
828C4⋊C4—431no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—862no—
834C4⋊C4—862no—
835C4⋊C4—1724no—
836C4⋊C4—1721no—
837C4⋊C4—1721no—
838C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—862no—
850C22⋊C4—862no—
851C22⋊C4—862no—
852C22⋊C4—862no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—1722no—
857C22⋊C4—1724no—
858C22⋊C4—1721no—
859C22⋊C4—1721no—
860C22⋊C4—1724no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C23—21no—
868C23—431no—
869C23—431no—
870C23—434no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—862no—
874C23—862no—
875C23—861no—
876C23—3442no—
877C23—3442no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1722no—
881C23—1722no—
882C23—1724no—
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—861no—
891Q8—861no—
892Q8—1721no—
893Q8—1721no—
894Q8—1721no—
895Q8—1721no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—862no—
901D4—862no—
902D4—861no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—861no—
906D4—3441no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1724no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—431no—
930C2×C4—431no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—3442no—
946C2×C4—3442no—
947C2×C4—1724no—
948C2×C4—1724no—
949C2×C4—1724no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
960C2×C4#41×D4311yescharacteristic
961C2×C4#1306337111yescharacteristic
962C2×C4#1306337111yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—862no—
966C8—1721no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—861no—
973C22—861no—
974C22—861no—
975C22—861no—
976C22—861no—
977C22—861no—
978C22—864no—
979C22—3441no—
980C22—3441no—
981C22—3442no—
982C22—1724no—
983C22—1721no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1722no—
987C22—1722no—
988C22—6884no—
989C22#120×D4311yescharacteristic
990C22#121×D4311yescharacteristic
991C22#1458346011yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—861no—
999C4—861no—
1000C4—3441no—
1001C4—1722no—
1002C4—1721no—
1003C4—1721no—
1004C4—1721no—
1005C4#1458353311yescharacteristic
1006C4#1458353311yescharacteristic
1007C4#1458354111yescharacteristic
1008C4#1458354211yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3441no—
1013C2—1721no—
1014C2—1721no—
1015C2—1724no—
1016C2#1913796411yescharacteristic
1017C2#1914394211yescharacteristic
1018C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148238C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24415
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144228C2semidirect
3. #19144226C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. C2×#14582882C2semidirect
6. #19138222C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135633C2semidirect
9. #19135629C2semidirect
10. #19134982C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
32. C2×#13063323C22semidirect
37. C2×#13063305C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
52. #14582909C22semidirect
53. #14582907C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
185. #13063241D4semidirect
507. #2038D43semidirect
559. #428C2×D43semidirect
570. C2×#101C2×D43semidirect
574. #391C2×D43semidirect
581. #339C2×D43semidirect
582. C43#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482382
#191442282
#191442262
C2×#145830782
C2×#145828822
#191382222
#191358122
#191356332
#191356292
#191349822
#191348962
#191348942
#191348032
#191345472
C43×#20382
#2441543