Finite Group Databasebeta

← #25134056

Subgroups — #25134056

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148237C211yesmaximal, characteristic
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
20#14583554—21no—
21#14583554—21no—
22#14583551—21no—
23#14583551—21no—
24#14583546—21no—
25#14583546—21no—
26#14583545—21no—
27#14583545—21no—
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583470C2211yescharacteristic
30#14583459—22no—
31C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063314C2211yescharacteristic
33#14583410C2211yescharacteristic
34#123×D43—22no—
35#14583373C2211yescharacteristic
36#14583155—21no—
37#14583147—21no—
38#14583138—21no—
39#14583130—21no—
40#14583075—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46#14582908C2211yescharacteristic, complemented
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582881—24no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582814—22no—
54#14582804C2211yescharacteristic, complemented
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582770—22no—
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#470—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#467—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898—41no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43D412yes—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—21no—
94C22×C4×D43D412yes—
95#13063356—22no—
96#13063356—41no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877—22no—
101C2×#10621877—41no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8—21no—
105#13063325—21no—
106#13063323—21no—
107#13063323—41no—
108#13063323—41no—
109#13063314—22no—
110#13063314—22no—
111#13063313—21no—
112#13063312—21no—
113#13063310—22no—
114#13063310—22no—
115#13063309—22no—
116#13063308—21no—
117#13063307—22no—
118#13063307—22no—
119#13063307—22no—
120#13063307—22no—
121#13063306—22no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304—21no—
126#13063304D411yescharacteristic
127#13063304D411yescharacteristic
128#13063299D411yescharacteristic
129#13063299D411yescharacteristic
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063296—22no—
133#13063296—22no—
134#13063294—21no—
135#13063293—22no—
136#13063293—22no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D43—22no—
146C4⋊C4×D43—22no—
147C2×C22⋊Dic43—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C22⋊C4×D43—22no—
152C22⋊C4×D43—22no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063258—21no—
156#13063256—21no—
157#13063252—22no—
158#13063252—41no—
159#13063251—22no—
160#13063251—41no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063245—21no—
165#13063243—22no—
166#13063243—22no—
167#13063241—22no—
168#13063241D414yescomplemented
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43—22no—
180C2×M16×C43—41no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C22×C8×C43—21no—
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—22no—
208C23×D43C2×D412yes—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—24no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D412yes—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—44no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×D172C2×D412yes—
277C2×D172#4112yes—
278C2×C4×D43—22no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—24no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293Q16×C43—42no—
294SD16×C43—42no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43—42no—
299M16×C43C2×D412yes—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—42no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—21no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—41no—
308C4⋊C4×C43—41no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—41no—
317C22⋊C4×C43—41no—
318C42×C43—21no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—22no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—42no—
325#10621885—42no—
326#10621884—42no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—44no—
334(C2×D43)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic43—22no—
336C4⋊Dic43—22no—
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—44no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—42no—
353#10621877C2×D412yes—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43#12011yescharacteristic
363C23×C43#12011yescharacteristic
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—22no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—44no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—82no—
372C22×D43—82no—
373C22×D43#12114yes—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—81no—
385D4×C43—81no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43#12011yescharacteristic
407C2×C4×C43#12011yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—44no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433D172—22no—
434D172—22no—
435D172—21no—
436D172—22no—
437D172—22no—
438D172—21no—
439D172—44no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—44no—
443C4×D43—41no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—82no—
446C4×D43—82no—
447Dic86—21no—
448Dic86—21no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#24415—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43C2×#12111yescharacteristic
473C22×C43#53411yescharacteristic
474C2×D43—24no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—44no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—82no—
482C2×D43—164no—
483C4×C43—21no—
484C4×C43—21no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43—81no—
490C4×C43D4211yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492C4×C43#54611yescharacteristic
493C4×C43#54611yescharacteristic
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—42no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499Dic43—81no—
500#3485—431no—
501#3056—431no—
502#3056D4311yescharacteristic, complemented
503C2×#455—431no—
504C2×#413—431no—
505#2432—431no—
506#2038—431no—
507#2038—431no—
508#2005—431no—
509#2005—431no—
510#1885—431no—
511#1871—431no—
512#1871—431no—
513#1856—431no—
514#1792—431no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—41no—
518C2×C43—41no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43#241011yescharacteristic
521C2×C43#301811yescharacteristic
522C2×C43#302211yescharacteristic
523D43—44no—
524D43—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—431no—
526C22×#41—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137C2×D4311yescharacteristic
529C22×M16—431no—
530C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#547—861no—
532#547—861no—
533#547—861no—
534#547—861no—
535#546—861no—
536#546—861no—
537#546—861no—
538#546—861no—
539#536—431no—
540#536—431no—
541#534—862no—
542C2×C4⋊Q8—431no—
543C2×#124—431no—
544#525—431no—
545#525C2×D4311yescharacteristic
546C2×#123—862no—
547C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#518—431no—
549#470—21no—
550#470—861no—
551#468—21no—
552#468—861no—
553#467—21no—
554#467—861no—
555#465—21no—
556#465—861no—
557#455—864no—
558#428—431no—
559#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#104—431no—
561C2×#104—431no—
562C2×#104—431no—
563C2×#104—431no—
564#419—431no—
565#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#417—431no—
567#417C2×D4311yescharacteristic
568#413—864no—
569C2×#101—431no—
570C2×#101—431no—
571C2×#100—431no—
572C2×#100—431no—
573#394—862no—
574#391—431no—
575#390—431no—
576#385—862no—
577C4×C22⋊C4—431no—
578#339—431no—
579#339—431no—
580#339—431no—
581#339—431no—
582C43#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—1721no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
601C22×D4—432no—
602C22×D4—431no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—861no—
606C23×C4—432no—
607C23×C4C22×D4311yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—862no—
611#137—1721no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—861no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—861no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—431no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—862no—
623C2×M16—1721no—
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C2×M16C22×D4311yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—861no—
628C4⋊Q8—861no—
629C4⋊Q8—861no—
630C4⋊Q8—1721no—
631C4⋊Q8—1721no—
632#124—861no—
633#124—861no—
634#124—862no—
635#124—862no—
636#123—21no—
637#123—862no—
638#123—862no—
639#123—862no—
640#123—862no—
641#123—862no—
642#123—862no—
643#123—862no—
644#123—862no—
645#123—861no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—431no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
657C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
658#121—431no—
659#121—431no—
660#121—862no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121C22⋊D4311yescharacteristic
665#121C22⋊D4311yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—862no—
668#120—862no—
669#120—861no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678#117—431no—
679#117C22×D4311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—862no—
682C2×C4⋊C4—862no—
683C2×C4⋊C4—862no—
684C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—862no—
687C2×C22⋊C4—862no—
688C2×C22⋊C4—862no—
689C2×C22⋊C4—862no—
690C2×C22⋊C4—862no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C42—431no—
693C2×C42—431no—
694#107—21no—
695#107—861no—
696#106—21no—
697#106—861no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—1721no—
701#104—1721no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#102—21no—
709#102—861no—
710#101—862no—
711#101—862no—
712#100—434no—
713#100—862no—
714#95—862no—
715#95—861no—
716C24—432no—
717C24—862no—
718C24D4×D4311yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—431no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—431no—
758C2×D4—432no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—864no—
763C2×D4—862no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1724no—
777C2×D4—1724no—
778C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—432no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—864no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—862no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4D4×D4311yescharacteristic
798C22×C4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
802C22×C4C23×D4311yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—1722no—
805SD16—42no—
806SD16—1722no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—432no—
812M16—861no—
813M16—861no—
814M16—861no—
815M16—1722no—
816M16D4×D4312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—861no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—1722no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—431no—
830C4⋊C4—431no—
831C4⋊C4—862no—
832C4⋊C4—862no—
833C4⋊C4—862no—
834C4⋊C4—862no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4—861no—
837C4⋊C4—1724no—
838C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—862no—
848C22⋊C4—862no—
849C22⋊C4—862no—
850C22⋊C4—862no—
851C22⋊C4—862no—
852C22⋊C4—862no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—1724no—
859C22⋊C4—1724no—
860C22⋊C4—1722no—
861C42—21no—
862C42—861no—
863C42—861no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—434no—
873C23—862no—
874C23—862no—
875C23—861no—
876C23—3442no—
877C23—3442no—
878C23—1722no—
879C23—1722no—
880C23—1724no—
881C23#1306329311yescharacteristic
882C23#1306329311yescharacteristic
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—861no—
891Q8—861no—
892Q8—1721no—
893Q8—1721no—
894Q8—1721no—
895Q8—1721no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—861no—
905D4—862no—
906D4—862no—
907D4—861no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1724no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—3442no—
944C2×C4—3442no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1724no—
947C2×C4—1724no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4#1306329311yescharacteristic
956C2×C4#1306329311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
960C2×C4#41×D4311yescharacteristic
961C2×C4#1306337011yescharacteristic
962C2×C4#1306337111yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—862no—
966C8—1721no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—864no—
981C22—3442no—
982C22—1724no—
983C22—1721no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1722no—
987C22—1722no—
988C22—6884no—
989C22C2×#1306329311yescharacteristic
990C22#121×D4311yescharacteristic
991C22#1458345711yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—3441no—
1000C4—1722no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4—1722no—
1004C4—1721no—
1005C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1006C4#1458353311yescharacteristic
1007C4#1458353711yescharacteristic
1008C4#1458353811yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—3441no—
1015C2—1724no—
1016C2#1913796611yescharacteristic
1017C2#1914394111yescharacteristic
1018C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3056C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148237C2
hypercenter#3056D43
hypocenterC43#24415
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144221C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. C2×#14582881C2semidirect
5. #19138224C2semidirect
6. #19135814C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135632C2semidirect
9. #19135628C2semidirect
10. #19134980C2semidirect
11. #19134898C2semidirect
12. #19134897C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3056C2semidirect
19. C22×#10621877C22semidirect
31. C2×#13063323C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
46. #14582908C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
54. #14582804C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
63. C22×M16×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#419C22semidirect
168. #13063241D4semidirect
502. #3056D43semidirect
530. C22×M16C2×D43semidirect
547. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
559. #428C2×D43semidirect
565. #419C2×D43semidirect
582. C43#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482372
#191442212
C2×#145830752
C2×#145828812
#191382242
#191358142
#191358102
#191356322
#191356282
#191349802
#191348982
#191348972
#191348032
#191345472
C43×#30562
#2441543