Finite Group Databasebeta

← #25134058

Subgroups — #25134058

Order 11008.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148237C211yesmaximal, characteristic
2#19144227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
21#14583554—21no—
22#14583554—21no—
23#14583551—21no—
24#14583551—21no—
25#14583546—21no—
26#14583546—21no—
27#14583545—21no—
28#14583545—21no—
29#14583475C2211yescharacteristic
30#14583470C2211yescharacteristic
31#14583459—22no—
32C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34#14583410C2211yescharacteristic
35#123×D43—22no—
36C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
37#14583373C2211yescharacteristic
38#14583157—21no—
39#14583155—21no—
40#14583145—21no—
41#14583143—21no—
42#14583140—21no—
43#14583138—21no—
44#14583128—21no—
45#14583126—21no—
46#14583078—24no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582909C2211yescharacteristic, complemented
52#14582907C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55#14582881—24no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582815—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic
63#14582773—22no—
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898—41no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C22×C4×D43D412yes—
96#13063358—22no—
97#13063358—41no—
98#13063355—22no—
99#13063355—41no—
100C2×Dic172—21no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621877—21no—
105C2×#10621877—22no—
106C2×#10621877—41no—
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C22×C43⋊C8—21no—
110#13063325—21no—
111#13063325—41no—
112#13063325—41no—
113#13063323—21no—
114#13063313—21no—
115#13063313—22no—
116#13063313—22no—
117#13063312—21no—
118#13063310—22no—
119#13063310—22no—
120#13063309—22no—
121#13063308—21no—
122#13063307—22no—
123#13063307—22no—
124#13063307—22no—
125#13063307—22no—
126#13063306—22no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063304—21no—
130#13063304—21no—
131#13063304—21no—
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134#13063304—21no—
135#13063304D411yescharacteristic
136#13063304D411yescharacteristic
137#13063299D411yescharacteristic
138#13063299D411yescharacteristic
139#13063298—22no—
140#13063298—22no—
141#13063296—22no—
142#13063296—22no—
143#13063294—21no—
144#13063293—22no—
145#13063293—22no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43—22no—
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D43—22no—
157C4⋊C4×D43—22no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D43—22no—
162C22⋊C4×D43—22no—
163C22⋊C4×D43—22no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063253—41no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063243—22no—
179#13063243—22no—
180#13063241—22no—
181#13063241D414yescomplemented
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43—21no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43—41no—
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
194#121×C43D411yescharacteristic
195#121×C43D411yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205#95×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—22no—
208C23×D43C2×D412yes—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43C2×D412yes—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—44no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×D172#4112yes—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—24no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—42no—
297M16×C43C2×D412yes—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—42no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—42no—
311C42×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C22⋊Dic43—22no—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—41no—
322C22⋊Dic43—41no—
323#10621885—42no—
324#10621883—42no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332(C2×D43)⋊C4—44no—
333C4⋊Dic43—22no—
334C4⋊Dic43—22no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—44no—
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—41no—
345Dic43⋊C4—41no—
346C4×Dic43—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—42no—
351#10621877C2×D412yes—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—42no—
355Dic172—42no—
356#10621873—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43#12011yescharacteristic
363C23×C43#12011yescharacteristic
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—22no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—44no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—82no—
372C22×D43—82no—
373C22×D43#12114yes—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—21no—
376D4×C43—21no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—81no—
381D4×C43—81no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—42no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429D172—22no—
430D172—22no—
431D172—21no—
432D172—22no—
433D172—22no—
434D172—21no—
435D172—44no—
436C4×D43—44no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—82no—
442C4×D43—82no—
443Dic86—21no—
444Dic86—21no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86—41no—
448Dic86—41no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#24415—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43C2×#12111yescharacteristic
473C22×C43#53411yescharacteristic
474C2×D43—24no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—44no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—82no—
482C2×D43—164no—
483C4×C43—21no—
484C4×C43—21no—
485C4×C43—42no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—81no—
490C4×C43D4211yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492C4×C43#54611yescharacteristic
493C4×C43#54611yescharacteristic
494Dic43—41no—
495Dic43—42no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—81no—
499Dic43—81no—
500#3485—431no—
501#3056—431no—
502#3056—431no—
503C2×#455—431no—
504C2×#413—431no—
505#2432—431no—
506#2038—431no—
507#2038—431no—
508#2005—431no—
509#2005—431no—
510#1885—431no—
511#1871—431no—
512#1871D4311yescharacteristic, complemented
513#1856—431no—
514#1792—431no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—41no—
518C2×C43—41no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43#241011yescharacteristic
521C2×C43#301811yescharacteristic
522C2×C43#302211yescharacteristic
523D43—44no—
524D43—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—431no—
526C22×#41—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—431no—
529C22×M16—431no—
530C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#547—861no—
532#547—861no—
533#547—861no—
534#547—861no—
535#546—861no—
536#546—861no—
537#546—861no—
538#546—861no—
539#536—431no—
540#536—431no—
541#534—862no—
542C2×C4⋊Q8—431no—
543C2×#124—431no—
544#525—431no—
545#525C2×D4311yescharacteristic
546C2×#123—862no—
547C2×C22⋊Q8—431no—
548#518—431no—
549#470—861no—
550#470—861no—
551#468—861no—
552#468—861no—
553#467—861no—
554#467—861no—
555#465—861no—
556#465—861no—
557#455—864no—
558#428—431no—
559#428—431no—
560C2×#104—431no—
561C2×#104—431no—
562C2×#104C2×D4311yescharacteristic
563C2×#104C2×D4311yescharacteristic
564#419—431no—
565#419—431no—
566#417—431no—
567#417—431no—
568#413—864no—
569C2×#101—431no—
570C2×#101—431no—
571C2×#100—431no—
572C2×#100—431no—
573#394—862no—
574#391—431no—
575#390—431no—
576#385—862no—
577C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#339—431no—
579#339—431no—
580#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—1721no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—431no—
601C22×D4—432no—
602C22×D4—431no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—861no—
606C23×C4—432no—
607C23×C4C22×D4311yescharacteristic
608#137—862no—
609#137—862no—
610#137—1721no—
611#137—1721no—
612C2×Q16—861no—
613C2×Q16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×SD16—861no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—431no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—862no—
623C2×M16—1721no—
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C2×M16C22×D4311yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—861no—
628C4⋊Q8—861no—
629C4⋊Q8—861no—
630C4⋊Q8—1721no—
631C4⋊Q8—1721no—
632#124—861no—
633#124—862no—
634#124—862no—
635#124—861no—
636#123—21no—
637#123—862no—
638#123—862no—
639#123—862no—
640#123—862no—
641#123—862no—
642#123—862no—
643#123—862no—
644#123—862no—
645#123—861no—
646C22⋊Q8—431no—
647C22⋊Q8—431no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8D17211yescharacteristic
657C22⋊Q8D17211yescharacteristic
658#121—431no—
659#121—431no—
660#121—862no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121D17211yescharacteristic
665#121D17211yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—862no—
668#120—862no—
669#120—861no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678#117—431no—
679#117C22×D4311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—431no—
681C2×C4⋊C4—862no—
682C2×C4⋊C4—862no—
683C2×C4⋊C4—862no—
684C2×C4⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—862no—
687C2×C22⋊C4—862no—
688C2×C22⋊C4—862no—
689C2×C22⋊C4—862no—
690C2×C22⋊C4—862no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C42C22×D4311yescharacteristic
693C2×C42C22×D4311yescharacteristic
694#107—861no—
695#107—861no—
696#106—861no—
697#106—861no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—862no—
701#104—1721no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#103—861no—
708#102—861no—
709#102—861no—
710#101—862no—
711#101—862no—
712#100—434no—
713#100—862no—
714#95—21no—
715#95—862no—
716C24—432no—
717C24—862no—
718C24D4×D4311yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—431no—
758C2×D4—432no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—864no—
763C2×D4—862no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1724no—
777C2×D4—1724no—
778C2×D4C2×D17211yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—432no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—864no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—862no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4C2×D17211yescharacteristic
798C22×C4C2×D17211yescharacteristic
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4D4×D4311yescharacteristic
802C22×C4C23×D4311yescharacteristic
803Q16—1722no—
804Q16—1722no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—432no—
812M16—861no—
813M16—861no—
814M16—861no—
815M16—1722no—
816M16D4×D4312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—861no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—1722no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—431no—
826C4⋊C4—431no—
827C4⋊C4—862no—
828C4⋊C4—862no—
829C4⋊C4—862no—
830C4⋊C4—862no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—1724no—
836C4⋊C4—1721no—
837C4⋊C4—1721no—
838C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
839C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—862no—
847C22⋊C4—862no—
848C22⋊C4—862no—
849C22⋊C4—862no—
850C22⋊C4—862no—
851C22⋊C4—862no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—1724no—
858C22⋊C4—1724no—
859C22⋊C4—1721no—
860C22⋊C4—1721no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—861no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—434no—
873C23—862no—
874C23—862no—
875C23—861no—
876C23—3442no—
877C23—3442no—
878C23—1722no—
879C23—1722no—
880C23—1724no—
881C23#1306329511yescharacteristic
882C23#1306329511yescharacteristic
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—861no—
887Q8—861no—
888Q8—1721no—
889Q8—1721no—
890Q8—1721no—
891Q8—1721no—
892Q8—1721no—
893Q8—1721no—
894Q8—1721no—
895Q8—1721no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—862no—
903D4—861no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—861no—
907D4—862no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1724no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—3442no—
944C2×C4—3442no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1724no—
947C2×C4—1724no—
948C2×C4—1722no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4#1306329511yescharacteristic
956C2×C4#1306329511yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
959C2×C4C22×D17211yescharacteristic
960C2×C4#41×D4311yescharacteristic
961C2×C4#1306337011yescharacteristic
962C2×C4#1306337111yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—862no—
966C8—1721no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—864no—
981C22—3442no—
982C22—1724no—
983C22—1721no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1722no—
987C22—1722no—
988C22—6884no—
989C22C2×#1306329511yescharacteristic
990C22#121×D4311yescharacteristic
991C22#1458345711yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—3441no—
1000C4—3441no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4—1722no—
1004C4—1721no—
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4D4×D17211yescharacteristic
1007C4#1458354111yescharacteristic
1008C4#1458354411yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—3441no—
1015C2—1724no—
1016C2#1913796811yescharacteristic
1017C2#1914394611yescharacteristic
1018C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148237C2
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24415
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144227C2semidirect
3. #19144225C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. C2×#14582881C2semidirect
6. #19138223C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135634C2semidirect
10. #19135630C2semidirect
11. #19134982C2semidirect
12. #19134895C2semidirect
13. #19134806C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
20. C22×#10621877C22semidirect
32. C2×#13063325C22semidirect
36. C2×#13063304C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
48. #14582941C22semidirect
51. #14582909C22semidirect
52. #14582907C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
181. #13063241D4semidirect
512. #1871D43semidirect
530. C22×M16C2×D43semidirect
577. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
580. #339C2×D43semidirect
581. #339C2×D43semidirect
582. C43#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482372
#191442272
#191442252
C2×#145830782
C2×#145828812
#191382232
#191358152
#191358112
#191356342
#191356302
#191349822
#191348952
#191348062
#191345502
C43×#18712
#2441543