Finite Group Databasebeta

← #25134063

Subgroups — #25134063

Order 11008.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583569—21no—
22#14583569—21no—
23#14583567—21no—
24#14583567—21no—
25#14583557—21no—
26#14583557—21no—
27#14583555—21no—
28#14583555—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583464—22no—
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34#14583405—22no—
35C2×#13063296C2211yescharacteristic
36#14583376C2211yescharacteristic
37#14583151—21no—
38#14583149—21no—
39#14583144—21no—
40#14583142—21no—
41#14583134—21no—
42#14583132—21no—
43#14583127—21no—
44#14583125—21no—
45#14583070—24no—
46#14582942C2211yescharacteristic
47#14582941C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582904C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic
54#14582880—24no—
55C2×#13063243C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57C2×#13063242C2211yescharacteristic
58#14582807—22no—
59#14582805C2211yescharacteristic
60#14582802C2211yescharacteristic
61#14582779—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#418C2211yescharacteristic
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900—41no—
88C2×#10621900—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43D412yes—
94C23×Dic43D412yes—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063351—22no—
97#13063351—41no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621872—21no—
103C2×#10621872—21no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—41no—
107M16×D43—41no—
108C2×C8×D43—21no—
109C2×C8×D43—21no—
110#13063321—22no—
111#13063321—22no—
112#13063321—21no—
113#13063312—21no—
114#13063312—22no—
115#13063312—22no—
116#13063311—22no—
117#13063311—22no—
118#13063309—21no—
119#13063306—21no—
120#13063305D411yescharacteristic, complemented
121#13063305D411yescharacteristic, complemented
122#13063302—22no—
123#13063302—22no—
124#13063301D411yescharacteristic, complemented
125#13063301D411yescharacteristic, complemented
126#13063300D411yescharacteristic, complemented
127#13063300D411yescharacteristic, complemented
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296D411yescharacteristic, complemented
141#13063296D411yescharacteristic, complemented
142#13063295—21no—
143#13063294—22no—
144#13063293—21no—
145C4×Dic86—21no—
146C4×Dic86—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290—21no—
149C4×D172—21no—
150C4×D172—21no—
151D4×Dic43—22no—
152D4×Dic43—22no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156(C22⋊D43)⋊C4—22no—
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063281—22no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—22no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063253—41no—
170#13063252—22no—
171#13063251—22no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063243—22no—
179#13063243D414yescomplemented
180#13063242—22no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43—22no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193#127×C43—21no—
194#127×C43—41no—
195#127×C43—41no—
196#124×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#120×C43—22no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—41no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—22no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—44no—
230C2×D4×C43—44no—
231C2×D4×C43—82no—
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—82no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—24no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—42no—
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43C2×D412yes—
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270#10621900—44no—
271#10621900—44no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—42no—
277#10621898—42no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—22no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86#4112yes—
301SD16×C43—42no—
302D8×C43—42no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43C2×D412yes—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—22no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—41no—
323C22⋊Dic43—41no—
324C22⋊Dic43—44no—
325C22⋊Dic43—82no—
326#10621883—42no—
327#10621882—42no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345C4×Dic43—22no—
346C4×Dic43—22no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877C2×D412yes—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356#10621872—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—42no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—42no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43#12011yescharacteristic
378C22×D43#12011yescharacteristic
379Q8×C43—21no—
380Q8×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—82no—
394D4×C43—82no—
395D4×C43—88no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—82no—
418C22⋊D43—82no—
419C22⋊D43—82no—
420C22⋊D43—82no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—44no—
429C2×Dic43—44no—
430C2×Dic43—44no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43#12011yescharacteristic
437C2×Dic43#12011yescharacteristic
438C2×Dic43#12114yes—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—81no—
442D172—81no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454Dic86—22no—
455Dic86—22no—
456Dic86—22no—
457Dic86—22no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—44no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465#24416—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—44no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43C2×#12111yescharacteristic
483C22×C43#53411yescharacteristic
484C2×D43—21no—
485C2×D43—21no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43#54611yescharacteristic
502C4×C43#54611yescharacteristic
503Dic43—24no—
504Dic43—21no—
505Dic43—21no—
506Dic43—41no—
507Dic43—41no—
508Dic43—41no—
509Dic43—81no—
510Dic43—81no—
511#3487—431no—
512#3055—431no—
513#3055—431no—
514C2×#454—431no—
515C2×#413—431no—
516#2431—431no—
517#2037—431no—
518#2037—431no—
519#2002—431no—
520#2002D4311yescharacteristic, complemented
521#1888—431no—
522#1871—431no—
523#1871—431no—
524#1857—431no—
525#1793—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43—82no—
530C2×C43—161no—
531C2×C43#241011yescharacteristic
532C2×C43#301811yescharacteristic
533C2×C43#302111yescharacteristic
534D43—41no—
535D43—41no—
536D43—81no—
537C2×2−1+4—431no—
538C22×#41—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
541C22×M16—431no—
542C22×M16—431no—
543#550—861no—
544#550—861no—
545#550—861no—
546#550—861no—
547#548—861no—
548#548—861no—
549#548—861no—
550#548—861no—
551#535—431no—
552#535—862no—
553#535C2×D4311yescharacteristic
554C2×#127C2×D4311yescharacteristic
555C2×#124—431no—
556#525—431no—
557#525—431no—
558#525—862no—
559C2×#121—431no—
560#519—431no—
561#469—861no—
562#469—861no—
563#468—861no—
564#468—861no—
565#466—861no—
566#466—861no—
567#465—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#428—431no—
571#428—431no—
572C2×#104—431no—
573C2×#104—431no—
574C2×#104—431no—
575C2×#104C2×D4311yescharacteristic
576#418—431no—
577#418C2×D4311yescharacteristic
578#417—431no—
579#417—431no—
580#413—864no—
581C2×#101—431no—
582C2×#101—431no—
583C2×#100—431no—
584C2×#100C2×D4311yescharacteristic
585#392—862no—
586#391—431no—
587#390—431no—
588#386—862no—
589C4×C22⋊C4—431no—
590#339—431no—
591#339—431no—
592#339—431no—
593#339C2×D4311yescharacteristic
594C43#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
5952−1+4—862no—
5962−1+4—862no—
5972−1+4—1721no—
5982−1+4—1721no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41C22×D4311yescharacteristic
612C22×Q8—431no—
613C22×Q8—861no—
614C22×Q8—861no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—432no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620C23×C4—431no—
621C23×C4—432no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—862no—
625AGL(1,ℤ/8)—1721no—
626C2×SD16—21no—
627C2×SD16—861no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—861no—
630C2×M16—431no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—861no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16—1721no—
637C2×M16—1721no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C22×C8—861no—
641C22×C8—861no—
642#127—21no—
643#127—41no—
644#127—41no—
645#127—861no—
646#127—862no—
647#127—862no—
648#124—21no—
649#124—862no—
650#124—862no—
651#124—861no—
652#124—862no—
653#124—862no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656C22⋊Q8—431no—
657C22⋊Q8—431no—
658C22⋊Q8—431no—
659C22⋊Q8—431no—
660C22⋊Q8—862no—
661C22⋊Q8—862no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—431no—
665#121—431no—
666#121—431no—
667#121—431no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#120—22no—
681#120—861no—
682#120—861no—
683#120—862no—
684C4×Q8—861no—
685C4×Q8—861no—
686C4×Q8—861no—
687C4×Q8—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—862no—
695C4×D4—862no—
696#117—431no—
697#117—862no—
698#117C22×D4311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C22⋊C4—862no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—862no—
704C2×C42—431no—
705C2×C42C22×D4311yescharacteristic
706#107—861no—
707#107—861no—
708#106—861no—
709#106—861no—
710#104—41no—
711#104—862no—
712#104—862no—
713#104—1721no—
714#103—861no—
715#103—861no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#101—434no—
723#101—862no—
724#100—22no—
725#100—862no—
726#95—861no—
727#95—862no—
728C24—21no—
729C24—431no—
730C24D4×D4312yes—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1724no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1724no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—432no—
754C2×Q8—432no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—862no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—864no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—3442no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—432no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—864no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4C23×D4311yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—1722no—
825D8—42no—
826D8—1722no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—432no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—1722no—
835M16—1722no—
836M16D4×D4312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—1722no—
842C2×C8—1722no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—431no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
854C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—3442no—
870C22⋊C4—1722no—
871C22⋊C4—1721no—
872C22⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—1724no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—862no—
878C42—862no—
879C42—861no—
880C42—861no—
881C42—861no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—431no—
894C23—431no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—862no—
904Q8—862no—
905Q8—862no—
906Q8—862no—
907Q8—861no—
908Q8—861no—
909Q8—1724no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—88no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—3441no—
928D4—3441no—
929D4—3442no—
930D4—3442no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3442no—
934D4—3442no—
935D4—1724no—
936D4—1724no—
937D4—1724no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—431no—
949C2×C4—431no—
950C2×C4—434no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—1724no—
967C2×C4—1724no—
968C2×C4—1724no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1722no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4#41×D4311yescharacteristic
981C2×C4#1306337011yescharacteristic
982C2×C4#1306337011yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—862no—
986C8—1721no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—861no—
1003C22—861no—
1004C22—861no—
1005C22—861no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—1721no—
1011C22—1721no—
1012C22—1721no—
1013C22#120×D4311yescharacteristic
1014C22#121×D4311yescharacteristic
1015C22#1458345911yescharacteristic
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—861no—
1021C4—861no—
1022C4—864no—
1023C4—3441no—
1024C4—3441no—
1025C4—1721no—
1026C4—1721no—
1027C4—1721no—
1028C4#1458353111yescharacteristic
1029C4#1458353411yescharacteristic
1030C4#1458353811yescharacteristic
1031C4#1458354611yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—161no—
1037C2—3441no—
1038C2—1721no—
1039C2—1721no—
1040C2#1913796211yescharacteristic
1041C2#1914394011yescharacteristic
1042C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#24416
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148251C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. #19144208C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #19138211C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19134995C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134811C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
120. #13063305D4semidirect
121. #13063305D4semidirect
124. #13063301D4semidirect
125. #13063301D4semidirect
126. #13063300D4semidirect
127. #13063300D4semidirect
140. #13063296D4semidirect
141. #13063296D4semidirect
179. #13063243D4semidirect
520. #2002D43semidirect
594. C43#24416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482512
#191442122
#191442082
C2×#145830702
C2×#145828802
#191382112
#191358062
#191358022
#191356102
#191349952
#191348962
#191348942
#191348112
#191345552
C43×#20022
#2441643