Finite Group Databasebeta

← #25134065

Subgroups — #25134065

Order 11008.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583569—21no—
23#14583569—21no—
24#14583567—21no—
25#14583567—21no—
26#14583557—21no—
27#14583557—21no—
28#14583555—21no—
29#14583555—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31#14583464—22no—
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583406C2211yescharacteristic
36#14583405—22no—
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38#14583376C2211yescharacteristic
39#14583153—21no—
40#14583151—21no—
41#14583148—21no—
42#14583146—21no—
43#14583136—21no—
44#14583134—21no—
45#14583131—21no—
46#14583129—21no—
47#14583073—24no—
48#14582939C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582905C2211yescharacteristic
53#14582903C2211yescharacteristic
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582880—24no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063242C2211yescharacteristic
59#14582808—22no—
60#14582804C2211yescharacteristic
61#14582776—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71C43×#390C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900—41no—
88C2×#10621900—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×D172—21no—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—22no—
95C22×C22⋊D43D412yes—
96C23×Dic43D412yes—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063353—22no—
99#13063353—41no—
100#13063350—22no—
101#13063350—41no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×D344—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621872—21no—
109C2×#10621872—21no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—22no—
112M16×D43—41no—
113M16×D43—41no—
114C2×C8×D43—21no—
115C2×C8×D43—21no—
116#13063321—22no—
117#13063321—22no—
118#13063321—21no—
119#13063321—41no—
120#13063321—41no—
121#13063313—22no—
122#13063313—22no—
123#13063312—21no—
124#13063311—22no—
125#13063311—22no—
126#13063309—21no—
127#13063306—21no—
128#13063305D411yescharacteristic, complemented
129#13063305D411yescharacteristic, complemented
130#13063302—22no—
131#13063302—22no—
132#13063301D411yescharacteristic, complemented
133#13063301D411yescharacteristic, complemented
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300D411yescharacteristic, complemented
139#13063300D411yescharacteristic, complemented
140#13063298—22no—
141#13063298—22no—
142#13063297—22no—
143#13063297—22no—
144#13063297—22no—
145#13063297—22no—
146#13063296—21no—
147#13063296—21no—
148#13063296D411yescharacteristic, complemented
149#13063296D411yescharacteristic, complemented
150#13063295—21no—
151#13063294—22no—
152#13063293—21no—
153C4×Dic86—21no—
154C4×Dic86—21no—
155#13063290—21no—
156#13063290—21no—
157C4×D172—21no—
158C4×D172—21no—
159D4×Dic43—22no—
160D4×Dic43—22no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162C4×C22⋊D43—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—22no—
164(C22⋊D43)⋊C4—22no—
165#13063284C2311yescharacteristic
166#13063281—22no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063253—22no—
174#13063252—41no—
175#13063251—41no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063243—22no—
183#13063243D414yescomplemented
184#13063242—22no—
185C43⋊#95—22no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191#127×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#120×C43—22no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—22no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—22no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—44no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—82no—
241C22×Dic43—22no—
242C22×Dic43—22no—
243C22×Dic43—22no—
244C22×Dic43—24no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—42no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D412yes—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—44no—
262#10621900—44no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—41no—
278C2×D172—41no—
279C2×D172—82no—
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—22no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86#4112yes—
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43C2×D412yes—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—22no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—82no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323#10621884—42no—
324#10621882—42no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—42no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334(C2×D43)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343C4×Dic43—22no—
344C4×Dic43—22no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877C2×D412yes—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354D344—42no—
355#10621873—42no—
356#10621872—42no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—42no—
359C8×D43—42no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—42no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43#12011yescharacteristic
378C22×D43#12011yescharacteristic
379Q8×C43—21no—
380Q8×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—82no—
390D4×C43—82no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—82no—
415C22⋊D43—82no—
416C22⋊D43—88no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—44no—
426C2×Dic43—44no—
427C2×Dic43—44no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43#12011yescharacteristic
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432C2×Dic43#12114yes—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—81no—
440D172—81no—
441D172—82no—
442D172—82no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454Dic86—22no—
455Dic86—22no—
456Dic86—22no—
457Dic86—22no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—44no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465#24416—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—44no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43C2×#12111yescharacteristic
478C22×C43#53411yescharacteristic
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—81no—
499C4×C43—81no—
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43#54611yescharacteristic
503C4×C43#54611yescharacteristic
504Dic43—24no—
505Dic43—21no—
506Dic43—21no—
507Dic43—42no—
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511#3487—431no—
512#3055—431no—
513#3055—431no—
514C2×#454—431no—
515C2×#413—431no—
516#2431—431no—
517#2037—431no—
518#2037D4311yescharacteristic, complemented
519#2002—431no—
520#2002—431no—
521#1888—431no—
522#1871—431no—
523#1871—431no—
524#1857—431no—
525#1793—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43—82no—
530C2×C43#241011yescharacteristic
531C2×C43#301811yescharacteristic
532C2×C43#302111yescharacteristic
533D43—41no—
534D43—41no—
535D43—81no—
536D43—161no—
537C2×2−1+4—431no—
538C22×#41—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C22×M16—431no—
542C22×M16—431no—
543#550—861no—
544#550—861no—
545#550—861no—
546#550—861no—
547#548—861no—
548#548—861no—
549#548—861no—
550#548—861no—
551#535—431no—
552#535—862no—
553#535C2×D4311yescharacteristic
554C2×#127—431no—
555C2×#124—431no—
556#525—431no—
557#525—431no—
558#525—862no—
559C2×#121—431no—
560#519—431no—
561#469—861no—
562#469—861no—
563#468—861no—
564#468—861no—
565#466—861no—
566#466—861no—
567#465—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#428—431no—
571#428C2×D4311yescharacteristic
572C2×#104—431no—
573C2×#104—431no—
574C2×#104—431no—
575C2×#104C2×D4311yescharacteristic
576#418—431no—
577#418—431no—
578#417—431no—
579#417C2×D4311yescharacteristic
580#413—864no—
581C2×#101—431no—
582C2×#101—431no—
583C2×#100—431no—
584C2×#100C2×D4311yescharacteristic
585#392—862no—
586#391—431no—
587#390C2×D4311yescharacteristic
588#386—862no—
589C4×C22⋊C4—431no—
590#339—431no—
591#339—431no—
592#339—431no—
593#339C2×D4311yescharacteristic
594C43#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
5952−1+4—862no—
5962−1+4—862no—
5972−1+4—1721no—
5982−1+4—1721no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41C22×D4311yescharacteristic
612C22×Q8—431no—
613C22×Q8—861no—
614C22×Q8—861no—
615C22×D4—432no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—862no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620C23×C4—431no—
621C23×C4—432no—
622AGL(1,ℤ/8)—862no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—1721no—
626C2×SD16—861no—
627C2×SD16—861no—
628C2×D8—861no—
629C2×D8—861no—
630C2×M16—431no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—861no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16—1721no—
637C2×M16—1721no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C22×C8—861no—
641C22×C8—861no—
642#127—21no—
643#127—861no—
644#127—862no—
645#127—862no—
646#127—1721no—
647#127—1721no—
648#124—21no—
649#124—862no—
650#124—862no—
651#124—862no—
652#124—862no—
653#124—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656C22⋊Q8—431no—
657C22⋊Q8—431no—
658C22⋊Q8—431no—
659C22⋊Q8—431no—
660C22⋊Q8—862no—
661C22⋊Q8—862no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—431no—
665#121—431no—
666#121—431no—
667#121—431no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#120—22no—
681#120—861no—
682#120—861no—
683#120—862no—
684C4×Q8—861no—
685C4×Q8—861no—
686C4×Q8—861no—
687C4×Q8—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—862no—
695C4×D4—862no—
696#117—431no—
697#117—862no—
698#117C22×D4311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—862no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C42—431no—
705C2×C42C22×D4311yescharacteristic
706#107—21no—
707#107—861no—
708#106—21no—
709#106—861no—
710#104—22no—
711#104—862no—
712#104—1721no—
713#104—1721no—
714#103—21no—
715#103—861no—
716#102—21no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#101—434no—
723#101—862no—
724#100—22no—
725#100—862no—
726#95—861no—
727#95—862no—
728C24—431no—
729C24—861no—
730C24D4×D4312yes—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1724no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1724no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—432no—
754C2×Q8—432no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—862no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—3442no—
794C2×D4—3442no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—432no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—864no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4C23×D4311yescharacteristic
823SD16—1722no—
824SD16—1722no—
825D8—1722no—
826D8—1722no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—432no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—1722no—
835M16—1722no—
836M16D4×D4312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—1722no—
842C2×C8—1722no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—431no—
846C4⋊C4—431no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—862no—
852C4⋊C4—862no—
853C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
854C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—1721no—
872C22⋊C4—1724no—
873C22⋊C4—1722no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—862no—
878C42—862no—
879C42—861no—
880C42—861no—
881C42—861no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—431no—
889C23—431no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1722no—
896C23—1722no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—862no—
904Q8—862no—
905Q8—862no—
906Q8—862no—
907Q8—861no—
908Q8—861no—
909Q8—1724no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—3441no—
923D4—3441no—
924D4—3442no—
925D4—3442no—
926D4—3441no—
927D4—3441no—
928D4—3448no—
929D4—3442no—
930D4—3442no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1724no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—431no—
951C2×C4—431no—
952C2×C4—434no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1724no—
971C2×C4—1724no—
972C2×C4—1724no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4#41×D4311yescharacteristic
981C2×C4#1306337111yescharacteristic
982C2×C4#1306337111yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—862no—
986C8—1721no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—861no—
998C22—861no—
999C22—861no—
1000C22—861no—
1001C22—861no—
1002C22—861no—
1003C22—3441no—
1004C22—3441no—
1005C22—3442no—
1006C22—3442no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—1721no—
1011C22—1721no—
1012C22—1721no—
1013C22#120×D4311yescharacteristic
1014C22#121×D4311yescharacteristic
1015C22#1458346011yescharacteristic
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—81no—
1020C4—81no—
1021C4—861no—
1022C4—861no—
1023C4—864no—
1024C4—1722no—
1025C4—1721no—
1026C4—1721no—
1027C4—1721no—
1028C4#1458353311yescharacteristic
1029C4#1458353311yescharacteristic
1030C4#1458354111yescharacteristic
1031C4#1458354211yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—3441no—
1037C2—1721no—
1038C2—1721no—
1039C2—6881no—
1040C2#1913796411yescharacteristic
1041C2#1914394511yescharacteristic
1042C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24416
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148251C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. #19144215C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #19138213C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135612C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19134997C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
128. #13063305D4semidirect
129. #13063305D4semidirect
132. #13063301D4semidirect
133. #13063301D4semidirect
138. #13063300D4semidirect
139. #13063300D4semidirect
148. #13063296D4semidirect
149. #13063296D4semidirect
183. #13063243D4semidirect
518. #2037D43semidirect
594. C43#24416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482512
#191442172
#191442152
C2×#145830732
C2×#145828802
#191382132
#191358052
#191356122
#191356082
#191349972
#191348962
#191348942
#191348082
#191345522
C43×#20372
#2441643