Finite Group Databasebeta

← #25134067

Subgroups — #25134067

Order 11008.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20#14583570—21no—
21#14583570—21no—
22#14583567—21no—
23#14583567—21no—
24#14583559—21no—
25#14583559—21no—
26#14583558—21no—
27#14583558—21no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583464—22no—
30#14583463C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic
33#14583410C2211yescharacteristic
34#14583407—22no—
35#14583376C2211yescharacteristic
36#14583150—21no—
37#14583143—21no—
38#14583133—21no—
39#14583126—21no—
40#14583070—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582881—24no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582807—22no—
54#14582804C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582775—22no—
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
58#14582660C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582658C2211yescharacteristic
61#14582658C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C43×#469—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#466—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic
71C43×#418C2211yescharacteristic
72C43×#417C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—22no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—22no—
94C22×C22⋊D43D412yes—
95C22×C4×D43D412yes—
96#13063351—22no—
97#13063351—41no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621877—21no—
101C2×#10621877—22no—
102C2×#10621877—41no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8—21no—
106#13063322—21no—
107#13063321—22no—
108#13063321—22no—
109#13063321—21no—
110#13063321—41no—
111#13063321—41no—
112#13063314—21no—
113#13063313—21no—
114#13063312—22no—
115#13063312—22no—
116#13063311—22no—
117#13063311—22no—
118#13063308—21no—
119#13063304D411yescharacteristic, complemented
120#13063304D411yescharacteristic, complemented
121#13063303—22no—
122#13063303—22no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299D411yescharacteristic, complemented
128#13063299D411yescharacteristic, complemented
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063298—22no—
133#13063297—22no—
134#13063297—22no—
135#13063295—22no—
136#13063294—21no—
137#13063293—22no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×Dic86—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290—21no—
142#13063287—22no—
143#13063287—22no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—22no—
147(C22⋊D43)⋊C4—22no—
148#13063284C2311yescharacteristic
149#13063281—22no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063258—21no—
156#13063256—21no—
157#13063252—22no—
158#13063252—41no—
159#13063251—22no—
160#13063251—41no—
161#13063248—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063245—21no—
165#13063243—22no—
166#13063243D414yescomplemented
167#13063241—22no—
168#13063241—22no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×M16×C43—21no—
180C2×M16×C43—22no—
181C2×M16×C43—41no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22×C8×C43—21no—
185#123×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43D411yescharacteristic, complemented
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D412yes—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43—82no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—24no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—44no—
250C2×C22⋊D43—44no—
251C2×C22⋊D43—82no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43C2×D412yes—
256Q8×D43—42no—
257Q8×D43—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—44no—
261#10621900—44no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—24no—
290C2×C4×D43—42no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—22no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86#4112yes—
301SD16×C43—42no—
302D8×C43—42no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—42no—
307M16×C43C2×D412yes—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—42no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—41no—
323C22⋊C4×C43—41no—
324C42×C43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—42no—
329C22⋊Dic43—44no—
330#10621883—42no—
331#10621882—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345C4×Dic43—22no—
346C4×Dic43—22no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—42no—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43#12011yescharacteristic
371C23×C43#12011yescharacteristic
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379Q8×C43—21no—
380Q8×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—81no—
390D4×C43—81no—
391D4×C43—82no—
392D4×C43—82no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—42no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43#12011yescharacteristic
411C2×C4×C43#12011yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—82no—
426C22⋊D43—82no—
427C22⋊D43—88no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—44no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43#12114yes—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—82no—
448D172—82no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454Dic86—22no—
455Dic86—22no—
456Dic86—22no—
457Dic86—22no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—44no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465#24416—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43C2×#12011yescharacteristic
485C22×C43C2×#12111yescharacteristic
486C22×C43#53411yescharacteristic
487C2×D43—44no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—82no—
495C4×C43—21no—
496C4×C43—21no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—81no—
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43D4211yescharacteristic
503C4×C43#54611yescharacteristic
504C4×C43#54611yescharacteristic
505Dic43—24no—
506Dic43—42no—
507Dic43—41no—
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—81no—
511#3487—431no—
512#3055—431no—
513#3055D4311yescharacteristic, complemented
514C2×#454—431no—
515C2×#413—431no—
516#2431—431no—
517#2037—431no—
518#2037—431no—
519#2002—431no—
520#2002—431no—
521#1888—431no—
522#1871—431no—
523#1871—431no—
524#1857—431no—
525#1793—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—41no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—81no—
531C2×C43—161no—
532C2×C43#241011yescharacteristic
533C2×C43#301811yescharacteristic
534C2×C43#302111yescharacteristic
535D43—81no—
536D43—82no—
537C2×2−1+4—431no—
538C22×#41—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
541C22×M16—431no—
542C22×M16C2×D4311yescharacteristic
543#550—861no—
544#550—861no—
545#550—861no—
546#550—861no—
547#548—861no—
548#548—861no—
549#548—861no—
550#548—861no—
551#535—431no—
552#535—431no—
553#535—862no—
554C2×#127—431no—
555C2×#124—431no—
556#525—431no—
557#525—862no—
558#525C2×D4311yescharacteristic
559C2×#121C2×D4311yescharacteristic
560#519—431no—
561#469—21no—
562#469—861no—
563#468—21no—
564#468—861no—
565#466—21no—
566#466—861no—
567#465—21no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#428—431no—
571#428C2×D4311yescharacteristic
572C2×#104—431no—
573C2×#104—431no—
574C2×#104—431no—
575C2×#104—431no—
576#418—431no—
577#418C2×D4311yescharacteristic
578#417—431no—
579#417C2×D4311yescharacteristic
580#413—864no—
581C2×#101—431no—
582C2×#101—431no—
583C2×#100—431no—
584C2×#100—431no—
585#392—862no—
586#391—431no—
587#390—431no—
588#386—862no—
589C4×C22⋊C4—431no—
590#339—431no—
591#339—431no—
592#339—431no—
593#339—431no—
594C43#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
5952−1+4—862no—
5962−1+4—862no—
5972−1+4—1721no—
5982−1+4—1721no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41C22×D4311yescharacteristic
612C22×Q8—431no—
613C22×Q8—861no—
614C22×Q8—861no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—432no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—862no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620C23×C4—432no—
621C23×C4C22×D4311yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—862no—
625AGL(1,ℤ/8)—1721no—
626C2×SD16—21no—
627C2×SD16—861no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—861no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—431no—
634C2×M16—431no—
635C2×M16—861no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—1721no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—861no—
642#127—861no—
643#127—862no—
644#127—862no—
645#127—861no—
646#127—1721no—
647#127—1721no—
648#124—861no—
649#124—862no—
650#124—862no—
651#124—861no—
652#124—862no—
653#124—862no—
654#123—21no—
655#123—861no—
656C22⋊Q8—431no—
657C22⋊Q8—431no—
658C22⋊Q8—862no—
659C22⋊Q8—862no—
660C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—431no—
667#121—431no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#121—862no—
671#121—862no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
679#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—862no—
682#120—862no—
683#120—861no—
684C4×Q8—861no—
685C4×Q8—861no—
686C4×Q8—861no—
687C4×Q8—861no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—862no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696#117—431no—
697#117—862no—
698#117C22×D4311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—862no—
702C2×C22⋊C4—862no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C42—431no—
705C2×C42—431no—
706#107—21no—
707#107—861no—
708#106—21no—
709#106—861no—
710#104—862no—
711#104—862no—
712#104—1721no—
713#104—1721no—
714#103—21no—
715#103—861no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#101—434no—
723#101—862no—
724#100—862no—
725#100—862no—
726#95—862no—
727#95—861no—
728C24—21no—
729C24—432no—
730C24D4×D4311yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1724no—
750#41—1724no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—432no—
754C2×Q8—432no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—862no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—864no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—3442no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—432no—
808C22×C4—864no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—862no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1722no—
817C22×C4D4×D4311yescharacteristic
818C22×C4D4×D4311yescharacteristic
819C22×C4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
822C22×C4C23×D4311yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—1722no—
825D8—42no—
826D8—1722no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—432no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—1722no—
836M16D4×D4312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—1722no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—431no—
848C4⋊C4—431no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—3442no—
872C22⋊C4—1724no—
873C22⋊C4—1722no—
874C42—21no—
875C42—862no—
876C42—862no—
877C42—861no—
878C42—861no—
879C42—861no—
880C42—861no—
881C42—861no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—862no—
893C23—862no—
894C23—861no—
895C23—862no—
896C23—1722no—
897C23—1722no—
898C23#1306329311yescharacteristic
899C23#1306329311yescharacteristic
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—862no—
904Q8—862no—
905Q8—862no—
906Q8—862no—
907Q8—861no—
908Q8—861no—
909Q8—1724no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—861no—
923D4—861no—
924D4—3442no—
925D4—3442no—
926D4—3441no—
927D4—3441no—
928D4—3442no—
929D4—3442no—
930D4—3448no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1724no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—434no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—1724no—
965C2×C4—1724no—
966C2×C4—1724no—
967C2×C4—1724no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4#1306329311yescharacteristic
976C2×C4#1306329311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
980C2×C4#41×D4311yescharacteristic
981C2×C4#1306337011yescharacteristic
982C2×C4#1306337111yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—862no—
986C8—1721no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—3442no—
1006C22—1724no—
1007C22—1721no—
1008C22—1722no—
1009C22—1721no—
1010C22—1722no—
1011C22—1721no—
1012C22—1722no—
1013C22C2×#1306329311yescharacteristic
1014C22#121×D4311yescharacteristic
1015C22#1458345711yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—864no—
1023C4—3441no—
1024C4—1722no—
1025C4—1721no—
1026C4—1721no—
1027C4—1721no—
1028C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1029C4#1458353311yescharacteristic
1030C4#1458353711yescharacteristic
1031C4#1458353811yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—3442no—
1039C2—3441no—
1040C2#1913796611yescharacteristic
1041C2#1914394111yescharacteristic
1042C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3055C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3055D43
hypocenterC43#24416
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148249C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. C2×#14582881C2semidirect
5. #19138215C2semidirect
6. #19135807C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135611C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19134995C2semidirect
11. #19134898C2semidirect
12. #19134897C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3055C2semidirect
119. #13063304D4semidirect
120. #13063304D4semidirect
127. #13063299D4semidirect
128. #13063299D4semidirect
166. #13063243D4semidirect
186. C22⋊Q8×C43D4semidirect
187. C22⋊Q8×C43D4semidirect
192. #121×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
513. #3055D43semidirect
594. C43#24416semidirect
660. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
661. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
678. #121C22⋊D43semidirect
679. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482492
#191442102
C2×#145830702
C2×#145828812
#191382152
#191358072
#191358032
#191356112
#191356072
#191349952
#191348982
#191348972
#191348082
#191345522
C43×#30552
#2441643