Finite Group Databasebeta

← #25134069

Subgroups — #25134069

Order 11008.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21#14583570—21no—
22#14583570—21no—
23#14583567—21no—
24#14583567—21no—
25#14583559—21no—
26#14583559—21no—
27#14583558—21no—
28#14583558—21no—
29#14583468C2211yescharacteristic
30#14583464—22no—
31#14583463C2211yescharacteristic
32C2×#13063322C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34#14583410C2211yescharacteristic
35#14583407—22no—
36C2×#13063299C2211yescharacteristic
37#14583376C2211yescharacteristic
38#14583152—21no—
39#14583150—21no—
40#14583147—21no—
41#14583145—21no—
42#14583135—21no—
43#14583133—21no—
44#14583130—21no—
45#14583128—21no—
46#14583073—24no—
47#14582942C2211yescharacteristic
48#14582941C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582905C2211yescharacteristic
52#14582903C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55#14582881—24no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582808—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic
62#14582801C2211yescharacteristic
63#14582777—22no—
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582659C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C43×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—22no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×D172—22no—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43D412yes—
97C22×C4×D43D412yes—
98#13063353—22no—
99#13063353—41no—
100#13063350—22no—
101#13063350—41no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×D344—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621877—21no—
107C2×#10621877—22no—
108C2×#10621877—41no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C22×C43⋊C8—21no—
112#13063322—21no—
113#13063322—41no—
114#13063322—41no—
115#13063321—22no—
116#13063321—22no—
117#13063321—21no—
118#13063314—21no—
119#13063313—21no—
120#13063313—22no—
121#13063313—22no—
122#13063311—22no—
123#13063311—22no—
124#13063308—21no—
125#13063304D411yescharacteristic, complemented
126#13063304D411yescharacteristic, complemented
127#13063303—22no—
128#13063303—22no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299D411yescharacteristic, complemented
138#13063299D411yescharacteristic, complemented
139#13063298—22no—
140#13063298—22no—
141#13063298—22no—
142#13063298—22no—
143#13063297—22no—
144#13063297—22no—
145#13063295—22no—
146#13063294—21no—
147#13063293—22no—
148C4×Dic86—21no—
149C4×Dic86—21no—
150#13063290—21no—
151#13063290—21no—
152#13063287—22no—
153#13063287—22no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—22no—
157(C22⋊D43)⋊C4—22no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159#13063281—22no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063253—41no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063243—22no—
179#13063243D414yescomplemented
180#13063241—22no—
181#13063241—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43—21no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43—41no—
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
194#121×C43D411yescharacteristic, complemented
195#121×C43D411yescharacteristic, complemented
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205#95×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D412yes—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—24no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D412yes—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—44no—
252#10621900—44no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—22no—
274C2×D172—22no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—44no—
282C2×D172—44no—
283C2×D172—82no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—24no—
290C2×C4×D43—42no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—22no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86#4112yes—
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—42no—
305M16×C43C2×D412yes—
306C2×C8×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—42no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—42no—
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327#10621884—42no—
328#10621882—42no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—41no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347C4×Dic43—22no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—42no—
354#10621877C2×D412yes—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—42no—
358D344—42no—
359#10621873—42no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43#12011yescharacteristic
366C23×C43#12011yescharacteristic
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—22no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379Q8×C43—21no—
380Q8×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—81no—
386D4×C43—81no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43#12011yescharacteristic
409C2×C4×C43#12011yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—82no—
424C22⋊D43—82no—
425C22⋊D43—82no—
426C22⋊D43—82no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—44no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43#12114yes—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—82no—
447D172—82no—
448D172—88no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454Dic86—22no—
455Dic86—22no—
456Dic86—22no—
457Dic86—22no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—44no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465#24416—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43C2×#12011yescharacteristic
480C22×C43C2×#12111yescharacteristic
481C22×C43#53411yescharacteristic
482C2×D43—44no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C4×C43—21no—
496C4×C43—21no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—81no—
502C4×C43D4211yescharacteristic
503C4×C43D4211yescharacteristic
504C4×C43#54611yescharacteristic
505C4×C43#54611yescharacteristic
506Dic43—24no—
507Dic43—41no—
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—81no—
511#3487—431no—
512#3055—431no—
513#3055—431no—
514C2×#454—431no—
515C2×#413—431no—
516#2431—431no—
517#2037—431no—
518#2037—431no—
519#2002—431no—
520#2002—431no—
521#1888—431no—
522#1871—431no—
523#1871D4311yescharacteristic, complemented
524#1857—431no—
525#1793—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—41no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—81no—
531C2×C43#241011yescharacteristic
532C2×C43#301811yescharacteristic
533C2×C43#302111yescharacteristic
534D43—81no—
535D43—82no—
536D43—161no—
537C2×2−1+4—431no—
538C22×#41—431no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
541C22×M16—431no—
542C22×M16C2×D4311yescharacteristic
543#550—861no—
544#550—861no—
545#550—861no—
546#550—861no—
547#548—861no—
548#548—861no—
549#548—861no—
550#548—861no—
551#535—431no—
552#535—431no—
553#535—862no—
554C2×#127—431no—
555C2×#124—431no—
556#525—431no—
557#525—862no—
558#525C2×D4311yescharacteristic
559C2×#121—431no—
560#519—431no—
561#469—861no—
562#469—861no—
563#468—861no—
564#468—861no—
565#466—861no—
566#466—861no—
567#465—861no—
568#465—861no—
569#454—864no—
570#428—431no—
571#428—431no—
572C2×#104—431no—
573C2×#104—431no—
574C2×#104C2×D4311yescharacteristic
575C2×#104C2×D4311yescharacteristic
576#418—431no—
577#418—431no—
578#417—431no—
579#417—431no—
580#413—864no—
581C2×#101—431no—
582C2×#101—431no—
583C2×#100—431no—
584C2×#100—431no—
585#392—862no—
586#391—431no—
587#390—431no—
588#386—862no—
589C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
590#339—431no—
591#339—431no—
592#339C2×D4311yescharacteristic
593#339C2×D4311yescharacteristic
594C43#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
5952−1+4—862no—
5962−1+4—862no—
5972−1+4—1721no—
5982−1+4—1721no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41C22×D4311yescharacteristic
612C22×Q8—431no—
613C22×Q8—861no—
614C22×Q8—861no—
615C22×D4—432no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—862no—
619C22×D4—861no—
620C23×C4—432no—
621C23×C4C22×D4311yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—862no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625AGL(1,ℤ/8)—1721no—
626C2×SD16—861no—
627C2×SD16—861no—
628C2×D8—861no—
629C2×D8—861no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—431no—
634C2×M16—431no—
635C2×M16—861no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—1721no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—861no—
642#127—861no—
643#127—862no—
644#127—862no—
645#127—861no—
646#127—1721no—
647#127—1721no—
648#124—861no—
649#124—862no—
650#124—862no—
651#124—862no—
652#124—862no—
653#124—861no—
654#123—21no—
655#123—861no—
656C22⋊Q8—431no—
657C22⋊Q8—431no—
658C22⋊Q8—862no—
659C22⋊Q8—862no—
660C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
662#121—431no—
663#121—431no—
664#121—862no—
665#121—862no—
666#121—862no—
667#121—862no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—862no—
671#121—862no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121D17211yescharacteristic, complemented
679#121D17211yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—862no—
682#120—862no—
683#120—861no—
684C4×Q8—861no—
685C4×Q8—861no—
686C4×Q8—861no—
687C4×Q8—861no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—862no—
692C4×D4—862no—
693C4×D4—862no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696#117—431no—
697#117—862no—
698#117C22×D4311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—431no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—862no—
702C2×C22⋊C4—862no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C42C22×D4311yescharacteristic
705C2×C42C22×D4311yescharacteristic
706#107—861no—
707#107—861no—
708#106—861no—
709#106—861no—
710#104—22no—
711#104—41no—
712#104—862no—
713#104—1721no—
714#103—861no—
715#103—861no—
716#102—861no—
717#102—861no—
718#102—861no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#101—434no—
723#101—862no—
724#100—862no—
725#100—862no—
726#95—21no—
727#95—862no—
728C24—432no—
729C24—861no—
730C24D4×D4311yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1724no—
750#41—1724no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753C2×Q8—432no—
754C2×Q8—432no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—862no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—862no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—3442no—
794C2×D4—3442no—
795C2×D4—1724no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4C2×D17211yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—432no—
809C22×C4—864no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—862no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1722no—
817C22×C4C2×D17211yescharacteristic
818C22×C4C2×D17211yescharacteristic
819C22×C4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C22×C4C23×D4311yescharacteristic
823SD16—1722no—
824SD16—1722no—
825D8—1722no—
826D8—1722no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—432no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—1722no—
836M16D4×D4312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—1722no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—431no—
846C4⋊C4—431no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
854C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—862no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—3442no—
871C22⋊C4—1724no—
872C22⋊C4—1721no—
873C22⋊C4—1721no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—862no—
880C42—862no—
881C42—861no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—862no—
888C23—862no—
889C23—861no—
890C23—862no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23#1306329511yescharacteristic
899C23#1306329511yescharacteristic
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—862no—
904Q8—862no—
905Q8—862no—
906Q8—862no—
907Q8—861no—
908Q8—861no—
909Q8—1724no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—861no—
917D4—861no—
918D4—3448no—
919D4—3442no—
920D4—3442no—
921D4—3442no—
922D4—3442no—
923D4—3441no—
924D4—3441no—
925D4—3442no—
926D4—3442no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—434no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—1724no—
968C2×C4—1724no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1724no—
971C2×C4—1722no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4#1306329511yescharacteristic
976C2×C4#1306329511yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C22×D17211yescharacteristic
980C2×C4#41×D4311yescharacteristic
981C2×C4#1306337011yescharacteristic
982C2×C4#1306337111yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—862no—
986C8—1721no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—3442no—
1001C22—3442no—
1002C22—3442no—
1003C22—3441no—
1004C22—3441no—
1005C22—3441no—
1006C22—1724no—
1007C22—1721no—
1008C22—1722no—
1009C22—1721no—
1010C22—1722no—
1011C22—1721no—
1012C22—1722no—
1013C22C2×#1306329511yescharacteristic
1014C22#121×D4311yescharacteristic
1015C22#1458345711yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—864no—
1024C4—3441no—
1025C4—1721no—
1026C4—1721no—
1027C4—1721no—
1028C4#1458353111yescharacteristic
1029C4D4×D17211yescharacteristic
1030C4#1458354111yescharacteristic
1031C4#1458354411yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—3442no—
1038C2—3441no—
1039C2—6881no—
1040C2#1913796811yescharacteristic
1041C2#1914394611yescharacteristic
1042C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24416
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148249C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. #19144214C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. C2×#14582881C2semidirect
6. #19138214C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135613C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19134997C2semidirect
12. #19134895C2semidirect
13. #19134811C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
125. #13063304D4semidirect
126. #13063304D4semidirect
137. #13063299D4semidirect
138. #13063299D4semidirect
179. #13063243D4semidirect
192. C22⋊Q8×C43D4semidirect
193. C22⋊Q8×C43D4semidirect
194. #121×C43D4semidirect
195. #121×C43D4semidirect
523. #1871D43semidirect
594. C43#24416semidirect
660. C22⋊Q8D172semidirect
661. C22⋊Q8D172semidirect
678. #121D172semidirect
679. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482492
#191442162
#191442142
C2×#145830732
C2×#145828812
#191382142
#191358082
#191358042
#191356132
#191356092
#191349972
#191348952
#191348112
#191345552
C43×#18712
#2441643