Finite Group Databasebeta

← #25134074

Subgroups — #25134074

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148251C211yesmaximal, characteristic
2#19144223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583569—21no—
22#14583569—21no—
23#14583567—21no—
24#14583567—21no—
25#14583557—21no—
26#14583557—21no—
27#14583555—21no—
28#14583555—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583464—22no—
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34#14583405—22no—
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36#14583376C2211yescharacteristic
37#14583156—21no—
38#14583154—21no—
39#14583148—21no—
40#14583142—21no—
41#14583139—21no—
42#14583137—21no—
43#14583131—21no—
44#14583125—21no—
45#14583080—24no—
46#14582942C2211yescharacteristic
47#14582941C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582908C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic
54#14582880—24no—
55C2×#13063243C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57C2×#13063242C2211yescharacteristic
58#14582814—22no—
59#14582805C2211yescharacteristic
60#14582802C2211yescharacteristic
61#14582771—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#419C2211yescharacteristic
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900—41no—
88C2×#10621900—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C23×Dic43D412yes—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95#13063356—22no—
96#13063356—41no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C2×#10621872—21no—
103M16×D43—22no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—41no—
106M16×D43—41no—
107C2×C8×D43—21no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063323—22no—
110#13063323—22no—
111#13063321—22no—
112#13063321—22no—
113#13063321—21no—
114#13063312—21no—
115#13063311—22no—
116#13063311—22no—
117#13063309—21no—
118#13063306—21no—
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063302—22no—
122#13063302—22no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063301D411yescharacteristic
129#13063300D411yescharacteristic
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063298—22no—
132#13063298—22no—
133#13063297—22no—
134#13063297—22no—
135#13063297—22no—
136#13063297—22no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063296D411yescharacteristic
141#13063295—21no—
142#13063294—22no—
143#13063293—21no—
144C4×Dic86—21no—
145C4×Dic86—21no—
146#13063290—21no—
147#13063290—21no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150D4×Dic43—22no—
151D4×Dic43—22no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—22no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063281—22no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—22no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic43—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063253—41no—
170#13063252—22no—
171#13063251—22no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063243—22no—
179#13063243D414yescomplemented
180#13063242—22no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—41no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192#127×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—41no—
195#124×C43—41no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#120×C43—22no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—41no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#100×C43—22no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43—22no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—24no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C22×Dic43—22no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—24no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—42no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D412yes—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—44no—
265#10621900—44no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—22no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic86C2×D412yes—
294C2×Dic86#4112yes—
295Q16×C43—42no—
296SD16×C43—42no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43—21no—
299M16×C43—21no—
300M16×C43C2×D412yes—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—21no—
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C43—22no—
306C22⋊C4×C43—22no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—44no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—22no—
313C22⋊Dic43—22no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—44no—
318#10621885—42no—
319#10621884—42no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327(C2×D43)⋊C4—41no—
328(C2×D43)⋊C4—41no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—41no—
340Dic43⋊C4—41no—
341Dic43⋊C4—44no—
342C4×Dic43—22no—
343C4×Dic43—22no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877C2×D412yes—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353#10621872—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C8×D43—42no—
357C23×C43—22no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—42no—
362C23×C43—42no—
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43#12011yescharacteristic
370C22×D43#12011yescharacteristic
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—82no—
386D4×C43—82no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—44no—
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—82no—
412C22⋊D43—82no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—44no—
422C2×Dic43—44no—
423C2×Dic43—44no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43#12011yescharacteristic
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430C2×Dic43#12114yes—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172—81no—
434D172—81no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—21no—
440C4×D43—21no—
441C4×D43—21no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446Dic86—22no—
447Dic86—22no—
448Dic86—22no—
449Dic86—22no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86—44no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#24417—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—44no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—82no—
468C22×C43C2×#12011yescharacteristic
469C22×C43C2×#12111yescharacteristic
470C22×C43#53411yescharacteristic
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—81no—
486C4×C43—81no—
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489C4×C43#54611yescharacteristic
490C4×C43#54611yescharacteristic
491Dic43—24no—
492Dic43—21no—
493Dic43—21no—
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—81no—
499#3487—431no—
500#3056—431no—
501#3056—431no—
502C2×#456—431no—
503C2×#413—431no—
504#2432—431no—
505#2037—431no—
506#2037—431no—
507#2004—431no—
508#2004D4311yescharacteristic, complemented
509#1886—431no—
510#1871—431no—
511#1871—431no—
512#1857—431no—
513#1793—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—81no—
517C2×C43—82no—
518C2×C43#241011yescharacteristic
519C2×C43#301811yescharacteristic
520C2×C43#302211yescharacteristic
521D43—41no—
522D43—41no—
523D43—81no—
524C2×2−1+4—431no—
525C22×#41—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137C2×D4311yescharacteristic
528C22×M16—431no—
529C22×M16—431no—
530#550—861no—
531#550—861no—
532#550—861no—
533#550—861no—
534#548—861no—
535#548—861no—
536#548—861no—
537#548—861no—
538#535—431no—
539#535—862no—
540#535C2×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊Q8—431no—
542C2×#124C2×D4311yescharacteristic
543#525—431no—
544#525—431no—
545#525—862no—
546C2×C22⋊Q8—431no—
547#519—431no—
548#470—861no—
549#470—861no—
550#468—861no—
551#468—861no—
552#467—861no—
553#467—861no—
554#465—861no—
555#465—861no—
556#456—864no—
557#428—431no—
558#428—431no—
559C2×#104—431no—
560C2×#104—431no—
561C2×#104—431no—
562C2×#104C2×D4311yescharacteristic
563#419—431no—
564#419C2×D4311yescharacteristic
565#417—431no—
566#417—431no—
567#413—864no—
568C2×#101—431no—
569C2×#101—431no—
570C2×#100—431no—
571C2×#100C2×D4311yescharacteristic
572#394—862no—
573#391—431no—
574#390—431no—
575#385—862no—
576C4×C22⋊C4—431no—
577#339—431no—
578#339—431no—
579#339—431no—
580#339C2×D4311yescharacteristic
581C43#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—862no—
5832−1+4—862no—
5842−1+4—1721no—
5852−1+4—1721no—
586C2×#41—431no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41—862no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—861no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
603C22×D4—432no—
604C22×D4C22×D4311yescharacteristic
605C23×C4—431no—
606C23×C4—432no—
607#137—22no—
608#137—41no—
609#137—862no—
610#137—1721no—
611C2×Q16—21no—
612C2×Q16—861no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—861no—
615C2×M16—431no—
616C2×M16—431no—
617C2×M16—861no—
618C2×M16—861no—
619C2×M16—862no—
620C2×M16—862no—
621C2×M16—1721no—
622C2×M16—1721no—
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8—861no—
626C22×C8—861no—
627C4⋊Q8—862no—
628C4⋊Q8—862no—
629#127—21no—
630#127—861no—
631#127—862no—
632#127—862no—
633#124—21no—
634#124—41no—
635#124—41no—
636#124—862no—
637#124—862no—
638#124—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—862no—
646C22⋊Q8—862no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—431no—
654#121—431no—
655#121—431no—
656#121—431no—
657#121—862no—
658#121—862no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121—862no—
665#120—22no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—862no—
669C4×Q8—861no—
670C4×Q8—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—862no—
680C4×D4—862no—
681#117—431no—
682#117—862no—
683#117C22×D4311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—861no—
686C2×C4⋊C4—862no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—862no—
691C2×C42—431no—
692C2×C42C22×D4311yescharacteristic
693#107—861no—
694#107—861no—
695#106—861no—
696#106—861no—
697#104—41no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—1721no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—434no—
710#101—862no—
711#100—22no—
712#100—862no—
713#95—861no—
714#95—862no—
715C24—431no—
716C24D4×D4312yes—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1724no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1724no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—432no—
746C2×Q8—432no—
747C2×Q8—431no—
748C2×Q8—862no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8—1722no—
755C2×Q8—1722no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—864no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4D4×D4311yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—432no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—431no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—431no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—862no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—864no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—1722no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—42no—
805Q16—1722no—
806SD16—42no—
807SD16—1722no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—432no—
812M16—861no—
813M16—861no—
814M16—861no—
815M16—1722no—
816M16—1722no—
817M16D4×D4312yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—861no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—1722no—
823C2×C8—1722no—
824C4⋊C4—431no—
825C4⋊C4—431no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—862no—
831C4⋊C4—862no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—1721no—
835C4⋊C4—1721no—
836C4⋊C4—1724no—
837C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
838C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—862no—
852C22⋊C4—862no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—1722no—
855C22⋊C4—1721no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1724no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—862no—
862C42—862no—
863C42—861no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—431no—
873C23—431no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23C2×D4×D4311yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—862no—
887Q8—862no—
888Q8—862no—
889Q8—862no—
890Q8—861no—
891Q8—861no—
892Q8—1724no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—861no—
904D4—861no—
905D4—3441no—
906D4—3441no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3442no—
910D4—3442no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1724no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—431no—
928C2×C4—431no—
929C2×C4—434no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—1724no—
947C2×C4—1724no—
948C2×C4—1724no—
949C2×C4—1724no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
959C2×C4#41×D4311yescharacteristic
960C2×C4#1306337011yescharacteristic
961C2×C4#1306337011yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—862no—
965C8—1721no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—44no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—861no—
977C22—861no—
978C22—861no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—3441no—
983C22—3441no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1721no—
987C22#120×D4311yescharacteristic
988C22#121×D4311yescharacteristic
989C22#1458345911yescharacteristic
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—861no—
996C4—861no—
997C4—864no—
998C4—3441no—
999C4—1722no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4#1458353111yescharacteristic
1004C4#1458353411yescharacteristic
1005C4#1458353811yescharacteristic
1006C4#1458354611yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—3441no—
1012C2—1721no—
1013C2—1721no—
1014C2#1913796211yescharacteristic
1015C2#1914394511yescharacteristic
1016C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148251C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#24417
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144223C2semidirect
3. #19144219C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #19138226C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19134985C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134811C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
179. #13063243D4semidirect
508. #2004D43semidirect
581. C43#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482512
#191442232
#191442192
C2×#145830802
C2×#145828802
#191382262
#191358062
#191358022
#191356242
#191349852
#191348962
#191348942
#191348112
#191345552
C43×#20042
#2441743