Finite Group Databasebeta

← #25134076

Subgroups — #25134076

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148251C211yesmaximal, characteristic
2#19144228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583569—21no—
23#14583569—21no—
24#14583567—21no—
25#14583567—21no—
26#14583557—21no—
27#14583557—21no—
28#14583555—21no—
29#14583555—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31#14583464—22no—
32C2×#13063325C2211yescharacteristic
33C2×#13063312C2211yescharacteristic
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583406C2211yescharacteristic
36#14583405—22no—
37C2×#13063305C2211yescharacteristic
38#14583376C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583156—21no—
41#14583146—21no—
42#14583144—21no—
43#14583141—21no—
44#14583139—21no—
45#14583129—21no—
46#14583127—21no—
47#14583083—24no—
48#14582939C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582909C2211yescharacteristic
53#14582907C2211yescharacteristic
54#14582898C2211yescharacteristic
55#14582880—24no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063242C2211yescharacteristic
59#14582815—22no—
60#14582804C2211yescharacteristic
61#14582774—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71C43×#390C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900—41no—
88C2×#10621900—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C22×C22⋊D43D412yes—
94C23×Dic43D412yes—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063358—22no—
97#13063358—41no—
98#13063355—22no—
99#13063355—41no—
100C2×Dic172—21no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107C2×#10621872—21no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—41no—
111M16×D43—41no—
112C2×C8×D43—21no—
113C2×C8×D43—21no—
114#13063325—22no—
115#13063325—22no—
116#13063321—22no—
117#13063321—22no—
118#13063321—21no—
119#13063312—21no—
120#13063312—41no—
121#13063312—41no—
122#13063311—22no—
123#13063311—22no—
124#13063309—21no—
125#13063306—21no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305D411yescharacteristic
131#13063305D411yescharacteristic
132#13063302—22no—
133#13063302—22no—
134#13063301D411yescharacteristic
135#13063301D411yescharacteristic
136#13063300D411yescharacteristic
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063298—22no—
139#13063298—22no—
140#13063297—22no—
141#13063297—22no—
142#13063297—22no—
143#13063297—22no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063296D411yescharacteristic
148#13063295—21no—
149#13063294—22no—
150#13063293—21no—
151C4×Dic86—21no—
152C4×Dic86—21no—
153#13063290—21no—
154#13063290—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157D4×Dic43—22no—
158D4×Dic43—22no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—22no—
162(C22⋊D43)⋊C4—22no—
163#13063284C2311yescharacteristic
164#13063281—22no—
165C2×C4⋊Dic43—22no—
166C2×C4⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063253—22no—
174#13063252—41no—
175#13063251—41no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063248—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063245—21no—
182#13063243—22no—
183#13063243D414yescomplemented
184#13063242—22no—
185C43⋊#95—22no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191#127×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#120×C43—22no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—22no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—22no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—24no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C22×Dic43—22no—
238C22×Dic43—22no—
239C22×Dic43—22no—
240C22×Dic43—24no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D412yes—
246Q8×D43—42no—
247Q8×D43—42no—
248#10621900—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—44no—
259#10621900—44no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—22no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic86C2×D412yes—
294C2×Dic86#4112yes—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43C2×D412yes—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C43—22no—
306C22⋊C4×C43—22no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—44no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—22no—
313C22⋊Dic43—22no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—44no—
318#10621885—42no—
319#10621883—42no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327(C2×D43)⋊C4—41no—
328(C2×D43)⋊C4—41no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—41no—
332C4⋊Dic43—41no—
333C4⋊Dic43—44no—
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340C4×Dic43—22no—
341C4×Dic43—22no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877C2×D412yes—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351Dic172—42no—
352#10621873—42no—
353#10621872—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C8×D43—42no—
357C23×C43—22no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—42no—
362C23×C43—42no—
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43#12011yescharacteristic
370C22×D43#12011yescharacteristic
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—82no—
382D4×C43—82no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—42no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—82no—
407C22⋊D43—82no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—44no—
416C2×Dic43—44no—
417C2×Dic43—44no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425C2×Dic43#12011yescharacteristic
426C2×Dic43#12114yes—
427D172—21no—
428D172—21no—
429D172—81no—
430D172—81no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442Dic86—22no—
443Dic86—22no—
444Dic86—22no—
445Dic86—22no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448Dic86—44no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#24417—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—44no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—82no—
468C22×C43C2×#12011yescharacteristic
469C22×C43C2×#12111yescharacteristic
470C22×C43#53411yescharacteristic
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—81no—
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489C4×C43#54611yescharacteristic
490C4×C43#54611yescharacteristic
491Dic43—24no—
492Dic43—21no—
493Dic43—21no—
494Dic43—41no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—81no—
498Dic43—81no—
499#3487—431no—
500#3056—431no—
501#3056—431no—
502C2×#456—431no—
503C2×#413—431no—
504#2432—431no—
505#2037—431no—
506#2037D4311yescharacteristic, complemented
507#2004—431no—
508#2004—431no—
509#1886—431no—
510#1871—431no—
511#1871—431no—
512#1857—431no—
513#1793—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—81no—
517C2×C43—82no—
518C2×C43#241011yescharacteristic
519C2×C43#301811yescharacteristic
520C2×C43#302211yescharacteristic
521D43—41no—
522D43—41no—
523D43—81no—
524C2×2−1+4—431no—
525C22×#41—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C22×M16—431no—
529C22×M16—431no—
530#550—861no—
531#550—861no—
532#550—861no—
533#550—861no—
534#548—861no—
535#548—861no—
536#548—861no—
537#548—861no—
538#535—431no—
539#535—862no—
540#535C2×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊Q8—431no—
542C2×#124—431no—
543#525—431no—
544#525—431no—
545#525—862no—
546C2×C22⋊Q8—431no—
547#519—431no—
548#470—861no—
549#470—861no—
550#468—861no—
551#468—861no—
552#467—861no—
553#467—861no—
554#465—861no—
555#465—861no—
556#456—864no—
557#428—431no—
558#428C2×D4311yescharacteristic
559C2×#104—431no—
560C2×#104—431no—
561C2×#104—431no—
562C2×#104C2×D4311yescharacteristic
563#419—431no—
564#419—431no—
565#417—431no—
566#417C2×D4311yescharacteristic
567#413—864no—
568C2×#101—431no—
569C2×#101—431no—
570C2×#100—431no—
571C2×#100C2×D4311yescharacteristic
572#394—862no—
573#391—431no—
574#390C2×D4311yescharacteristic
575#385—862no—
576C4×C22⋊C4—431no—
577#339—431no—
578#339—431no—
579#339—431no—
580#339C2×D4311yescharacteristic
581C43#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—862no—
5832−1+4—862no—
5842−1+4—1721no—
5852−1+4—1721no—
586C2×#41—431no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41—862no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—431no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×D4—432no—
604C22×D4C22×D4311yescharacteristic
605C23×C4—431no—
606C23×C4—432no—
607#137—862no—
608#137—862no—
609#137—1721no—
610#137—1721no—
611C2×Q16—861no—
612C2×Q16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×M16—431no—
616C2×M16—431no—
617C2×M16—861no—
618C2×M16—861no—
619C2×M16—862no—
620C2×M16—862no—
621C2×M16—1721no—
622C2×M16—1721no—
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8—861no—
626C22×C8—861no—
627C4⋊Q8—862no—
628C4⋊Q8—862no—
629#127—21no—
630#127—861no—
631#127—862no—
632#127—862no—
633#124—21no—
634#124—862no—
635#124—862no—
636#124—861no—
637#124—1721no—
638#124—1721no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—862no—
646C22⋊Q8—862no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—431no—
654#121—431no—
655#121—431no—
656#121—431no—
657#121—862no—
658#121—862no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121—862no—
665#120—22no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—862no—
669C4×Q8—861no—
670C4×Q8—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—862no—
680C4×D4—862no—
681#117—431no—
682#117—862no—
683#117C22×D4311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—861no—
685C2×C4⋊C4—862no—
686C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—862no—
691C2×C42—431no—
692C2×C42C22×D4311yescharacteristic
693#107—21no—
694#107—861no—
695#106—21no—
696#106—861no—
697#104—22no—
698#104—862no—
699#104—1721no—
700#104—1721no—
701#103—21no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#102—21no—
708#102—861no—
709#101—434no—
710#101—862no—
711#100—22no—
712#100—862no—
713#95—861no—
714#95—862no—
715C24—431no—
716C24D4×D4312yes—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1724no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1724no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—432no—
740C2×Q8—432no—
741C2×Q8—431no—
742C2×Q8—862no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8—1722no—
755C2×Q8—1722no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—864no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4D4×D4311yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—432no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—431no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—431no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—862no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—864no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—1722no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—1722no—
805Q16—1722no—
806SD16—1722no—
807SD16—1722no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—432no—
812M16—861no—
813M16—861no—
814M16—861no—
815M16—1722no—
816M16—1722no—
817M16D4×D4312yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—861no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—1722no—
823C2×C8—1722no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—431no—
827C4⋊C4—431no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—862no—
833C4⋊C4—862no—
834C4⋊C4—1721no—
835C4⋊C4—1721no—
836C4⋊C4—1724no—
837C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
838C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—862no—
852C22⋊C4—862no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—1722no—
855C22⋊C4—1721no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1724no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—862no—
862C42—862no—
863C42—861no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—431no—
873C23—431no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23C2×D4×D4311yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—862no—
883Q8—862no—
884Q8—862no—
885Q8—862no—
886Q8—861no—
887Q8—861no—
888Q8—1724no—
889Q8—1721no—
890Q8—1721no—
891Q8—1721no—
892Q8—1721no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—861no—
904D4—861no—
905D4—3441no—
906D4—3441no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3442no—
910D4—3442no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1724no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—431no—
927C2×C4—431no—
928C2×C4—434no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1724no—
947C2×C4—1724no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
959C2×C4#41×D4311yescharacteristic
960C2×C4#1306337111yescharacteristic
961C2×C4#1306337111yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—862no—
965C8—1721no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—44no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—861no—
977C22—861no—
978C22—861no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—3441no—
983C22—3441no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1721no—
987C22#120×D4311yescharacteristic
988C22#121×D4311yescharacteristic
989C22#1458346011yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—861no—
996C4—861no—
997C4—864no—
998C4—3441no—
999C4—3441no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4#1458353311yescharacteristic
1004C4#1458353311yescharacteristic
1005C4#1458354111yescharacteristic
1006C4#1458354211yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—3441no—
1012C2—1721no—
1013C2—1721no—
1014C2#1913796411yescharacteristic
1015C2#1914394011yescharacteristic
1016C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148251C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24417
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144228C2semidirect
3. #19144226C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #19138225C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135626C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19134987C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
183. #13063243D4semidirect
506. #2037D43semidirect
581. C43#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482512
#191442282
#191442262
C2×#145830832
C2×#145828802
#191382252
#191358052
#191356262
#191356222
#191349872
#191348962
#191348942
#191348082
#191345522
C43×#20372
#2441743