Finite Group Databasebeta

← #25134078

Subgroups — #25134078

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148249C211yesmaximal, characteristic
2#19144221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20#14583570—21no—
21#14583570—21no—
22#14583567—21no—
23#14583567—21no—
24#14583559—21no—
25#14583559—21no—
26#14583558—21no—
27#14583558—21no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583464—22no—
30#14583463C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32C2×#13063314C2211yescharacteristic
33#14583410C2211yescharacteristic
34#14583407—22no—
35#14583376C2211yescharacteristic
36#14583155—21no—
37#14583147—21no—
38#14583138—21no—
39#14583130—21no—
40#14583080—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46#14582908C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582881—24no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582814—22no—
54#14582804C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582770—22no—
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
58#14582660C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582658C2211yescharacteristic
61#14582658C2211yescharacteristic
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#470—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#467—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic
71C43×#419C2211yescharacteristic
72C43×#417C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—22no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43D412yes—
94C22×C4×D43D412yes—
95#13063356—22no—
96#13063356—41no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877—22no—
101C2×#10621877—41no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8—21no—
105#13063323—22no—
106#13063323—22no—
107#13063322—21no—
108#13063321—22no—
109#13063321—22no—
110#13063321—21no—
111#13063314—21no—
112#13063314—41no—
113#13063314—41no—
114#13063313—21no—
115#13063311—22no—
116#13063311—22no—
117#13063308—21no—
118#13063304D411yescharacteristic
119#13063304D411yescharacteristic
120#13063303—22no—
121#13063303—22no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299D411yescharacteristic
127#13063299D411yescharacteristic
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063295—22no—
135#13063294—21no—
136#13063293—22no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063287—22no—
142#13063287—22no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—22no—
146(C22⋊D43)⋊C4—22no—
147#13063284C2311yescharacteristic
148#13063281—22no—
149C2×Dic43⋊C4—22no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063258—21no—
156#13063256—21no—
157#13063252—22no—
158#13063252—41no—
159#13063251—22no—
160#13063251—41no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063245—21no—
165#13063243—22no—
166#13063243D414yescomplemented
167#13063241—22no—
168#13063241—22no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43—22no—
180C2×M16×C43—41no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C22×C8×C43—21no—
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#121×C43D411yescharacteristic
192#121×C43D411yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D412yes—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C22×Dic43—22no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D412yes—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—44no—
255#10621900—44no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—24no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—22no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic86C2×D412yes—
294C2×Dic86#4112yes—
295Q16×C43—42no—
296SD16×C43—42no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43—21no—
299M16×C43—21no—
300M16×C43—42no—
301M16×C43C2×D412yes—
302C2×C8×C43—21no—
303C2×C8×C43—21no—
304C2×C8×C43—42no—
305C4⋊C4×C43—21no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—41no—
310C4⋊C4×C43—41no—
311C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—41no—
319C22⋊C4×C43—41no—
320C42×C43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—42no—
325#10621885—42no—
326#10621884—42no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—44no—
334(C2×D43)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—44no—
342C4×Dic43—22no—
343C4×Dic43—22no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—42no—
353#10621877C2×D412yes—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43#12011yescharacteristic
363C23×C43#12011yescharacteristic
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—22no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—81no—
382D4×C43—81no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—82no—
419C22⋊D43—82no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—44no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43#12114yes—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—82no—
440D172—82no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—44no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446Dic86—22no—
447Dic86—22no—
448Dic86—22no—
449Dic86—22no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86—44no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#24417—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43C2×#12111yescharacteristic
473C22×C43#53411yescharacteristic
474C2×D43—44no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—82no—
482C4×C43—21no—
483C4×C43—21no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—81no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43D4211yescharacteristic
490C4×C43D4211yescharacteristic
491C4×C43#54611yescharacteristic
492C4×C43#54611yescharacteristic
493Dic43—24no—
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—81no—
499#3487—431no—
500#3056—431no—
501#3056D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#456—431no—
503C2×#413—431no—
504#2432—431no—
505#2037—431no—
506#2037—431no—
507#2004—431no—
508#2004—431no—
509#1886—431no—
510#1871—431no—
511#1871—431no—
512#1857—431no—
513#1793—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—41no—
517C2×C43—41no—
518C2×C43—81no—
519C2×C43#241011yescharacteristic
520C2×C43#301811yescharacteristic
521C2×C43#302211yescharacteristic
522D43—81no—
523D43—82no—
524C2×2−1+4—431no—
525C22×#41—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137C2×D4311yescharacteristic
528C22×M16—431no—
529C22×M16C2×D4311yescharacteristic
530#550—861no—
531#550—861no—
532#550—861no—
533#550—861no—
534#548—861no—
535#548—861no—
536#548—861no—
537#548—861no—
538#535—431no—
539#535—431no—
540#535—862no—
541C2×C4⋊Q8—431no—
542C2×#124—431no—
543#525—431no—
544#525—862no—
545#525C2×D4311yescharacteristic
546C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
547#519—431no—
548#470—21no—
549#470—861no—
550#468—21no—
551#468—861no—
552#467—21no—
553#467—861no—
554#465—21no—
555#465—861no—
556#456—864no—
557#428—431no—
558#428C2×D4311yescharacteristic
559C2×#104—431no—
560C2×#104—431no—
561C2×#104—431no—
562C2×#104—431no—
563#419—431no—
564#419C2×D4311yescharacteristic
565#417—431no—
566#417C2×D4311yescharacteristic
567#413—864no—
568C2×#101—431no—
569C2×#101—431no—
570C2×#100—431no—
571C2×#100—431no—
572#394—862no—
573#391—431no—
574#390—431no—
575#385—862no—
576C4×C22⋊C4—431no—
577#339—431no—
578#339—431no—
579#339—431no—
580#339—431no—
581C43#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—862no—
5832−1+4—862no—
5842−1+4—1721no—
5852−1+4—1721no—
586C2×#41—431no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—862no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—861no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
603C22×D4—432no—
604C22×D4—431no—
605C23×C4—432no—
606C23×C4C22×D4311yescharacteristic
607#137—22no—
608#137—41no—
609#137—862no—
610#137—1721no—
611C2×Q16—21no—
612C2×Q16—861no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—861no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—861no—
621C2×M16—862no—
622C2×M16—1721no—
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—861no—
627C4⋊Q8—862no—
628C4⋊Q8—862no—
629#127—861no—
630#127—862no—
631#127—862no—
632#127—861no—
633#124—861no—
634#124—862no—
635#124—862no—
636#124—861no—
637#124—1721no—
638#124—1721no—
639#123—21no—
640#123—861no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—431no—
647C22⋊Q8—862no—
648C22⋊Q8—862no—
649C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
650C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
651#121—431no—
652#121—431no—
653#121—862no—
654#121—862no—
655#121—862no—
656#121—862no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—862no—
660#121—862no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121C22⋊D4311yescharacteristic
664#121C22⋊D4311yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—862no—
667#120—862no—
668#120—861no—
669C4×Q8—861no—
670C4×Q8—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—862no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681#117—431no—
682#117—862no—
683#117C22×D4311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—862no—
686C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—862no—
689C2×C22⋊C4—862no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C42—431no—
692C2×C42—431no—
693#107—21no—
694#107—861no—
695#106—21no—
696#106—861no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—1721no—
700#104—1721no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#102—21no—
708#102—861no—
709#101—434no—
710#101—862no—
711#100—862no—
712#100—862no—
713#95—862no—
714#95—861no—
715C24—432no—
716C24D4×D4311yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1724no—
736#41—1724no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—432no—
746C2×Q8—432no—
747C2×Q8—431no—
748C2×Q8—862no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8—1722no—
755C2×Q8—1722no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—431no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—862no—
764C2×D4—864no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—862no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—862no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—432no—
789C22×C4—864no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—862no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—862no—
794C22×C4—862no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—42no—
805Q16—1722no—
806SD16—42no—
807SD16—1722no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—432no—
813M16—861no—
814M16—861no—
815M16—861no—
816M16—1722no—
817M16D4×D4312yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—861no—
823C2×C8—1722no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—431no—
831C4⋊C4—431no—
832C4⋊C4—862no—
833C4⋊C4—862no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4—1724no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
838C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—862no—
847C22⋊C4—862no—
848C22⋊C4—862no—
849C22⋊C4—862no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—1724no—
856C22⋊C4—1724no—
857C22⋊C4—1722no—
858C42—21no—
859C42—862no—
860C42—862no—
861C42—861no—
862C42—861no—
863C42—861no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—862no—
872C23—862no—
873C23—861no—
874C23—862no—
875C23—1722no—
876C23—1722no—
877C23#1306329311yescharacteristic
878C23#1306329311yescharacteristic
879C23C2×D4×D4311yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—862no—
887Q8—862no—
888Q8—862no—
889Q8—862no—
890Q8—861no—
891Q8—861no—
892Q8—1724no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—861no—
900D4—861no—
901D4—3442no—
902D4—3442no—
903D4—3441no—
904D4—3441no—
905D4—3442no—
906D4—3442no—
907D4—1724no—
908D4—1724no—
909D4—1724no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—434no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—1724no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1724no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4#1306329311yescharacteristic
955C2×C4#1306329311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
959C2×C4#41×D4311yescharacteristic
960C2×C4#1306337011yescharacteristic
961C2×C4#1306337111yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—862no—
965C8—1721no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3442no—
980C22—1724no—
981C22—1721no—
982C22—1722no—
983C22—1721no—
984C22—1722no—
985C22—1721no—
986C22—1722no—
987C22C2×#1306329311yescharacteristic
988C22#121×D4311yescharacteristic
989C22#1458345711yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—864no—
998C4—3441no—
999C4—1722no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1004C4#1458353311yescharacteristic
1005C4#1458353711yescharacteristic
1006C4#1458353811yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—3442no—
1013C2—3441no—
1014C2#1913796611yescharacteristic
1015C2#1914394111yescharacteristic
1016C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3056C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148249C2
hypercenter#3056D43
hypocenterC43#24417
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144221C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. C2×#14582881C2semidirect
5. #19138224C2semidirect
6. #19135807C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135625C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19134985C2semidirect
11. #19134898C2semidirect
12. #19134897C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3056C2semidirect
166. #13063243D4semidirect
501. #3056D43semidirect
581. C43#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482492
#191442212
C2×#145830802
C2×#145828812
#191382242
#191358072
#191358032
#191356252
#191356212
#191349852
#191348982
#191348972
#191348082
#191345522
C43×#30562
#2441743