Finite Group Databasebeta

← #25134080

Subgroups — #25134080

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148249C211yesmaximal, characteristic
2#19144227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21#14583570—21no—
22#14583570—21no—
23#14583567—21no—
24#14583567—21no—
25#14583559—21no—
26#14583559—21no—
27#14583558—21no—
28#14583558—21no—
29#14583468C2211yescharacteristic
30#14583464—22no—
31#14583463C2211yescharacteristic
32C2×#13063325C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34#14583410C2211yescharacteristic
35#14583407—22no—
36C2×#13063304C2211yescharacteristic
37#14583376C2211yescharacteristic
38#14583157—21no—
39#14583155—21no—
40#14583145—21no—
41#14583143—21no—
42#14583140—21no—
43#14583138—21no—
44#14583128—21no—
45#14583126—21no—
46#14583083—24no—
47#14582942C2211yescharacteristic
48#14582941C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582909C2211yescharacteristic
52#14582907C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55#14582881—24no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582815—22no—
61#14582805C2211yescharacteristic
62#14582801C2211yescharacteristic
63#14582773—22no—
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582659C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C43×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—22no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43D412yes—
95C22×C4×D43D412yes—
96#13063358—22no—
97#13063358—41no—
98#13063355—22no—
99#13063355—41no—
100C2×Dic172—21no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621877—21no—
105C2×#10621877—22no—
106C2×#10621877—41no—
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C22×C43⋊C8—21no—
110#13063325—22no—
111#13063325—22no—
112#13063322—21no—
113#13063321—22no—
114#13063321—22no—
115#13063321—21no—
116#13063314—21no—
117#13063313—21no—
118#13063313—41no—
119#13063313—41no—
120#13063311—22no—
121#13063311—22no—
122#13063308—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304D411yescharacteristic
128#13063304D411yescharacteristic
129#13063303—22no—
130#13063303—22no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299D411yescharacteristic
136#13063299D411yescharacteristic
137#13063298—22no—
138#13063298—22no—
139#13063298—22no—
140#13063298—22no—
141#13063297—22no—
142#13063297—22no—
143#13063295—22no—
144#13063294—21no—
145#13063293—22no—
146C4×Dic86—21no—
147C4×Dic86—21no—
148#13063290—21no—
149#13063290—21no—
150#13063287—22no—
151#13063287—22no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—22no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063281—22no—
158C2×C4⋊Dic43—22no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063253—41no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063243—22no—
179#13063243D414yescomplemented
180#13063241—22no—
181#13063241—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43—21no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43—41no—
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
194#121×C43D411yescharacteristic
195#121×C43D411yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205#95×C43—21no—
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D412yes—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—24no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C22×Dic43—22no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D412yes—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—44no—
249#10621900—44no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—24no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—22no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic86C2×D412yes—
294C2×Dic86#4112yes—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43—42no—
299M16×C43C2×D412yes—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—42no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—42no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—41no—
322C22⋊Dic43—41no—
323#10621885—42no—
324#10621883—42no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332(C2×D43)⋊C4—44no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—44no—
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—41no—
343Dic43⋊C4—41no—
344C4×Dic43—22no—
345C4×Dic43—22no—
346C4×Dic43—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—42no—
351#10621877C2×D412yes—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—42no—
355Dic172—42no—
356#10621873—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43#12011yescharacteristic
363C23×C43#12011yescharacteristic
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—22no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—81no—
378D4×C43—81no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43#12011yescharacteristic
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—82no—
416C22⋊D43—82no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—44no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43#12114yes—
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—82no—
436D172—82no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442Dic86—22no—
443Dic86—22no—
444Dic86—22no—
445Dic86—22no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448Dic86—44no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#24417—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43C2×#12111yescharacteristic
473C22×C43#53411yescharacteristic
474C2×D43—44no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—82no—
482C4×C43—21no—
483C4×C43—21no—
484C4×C43—42no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43D4211yescharacteristic
490C4×C43D4211yescharacteristic
491C4×C43#54611yescharacteristic
492C4×C43#54611yescharacteristic
493Dic43—24no—
494Dic43—41no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—81no—
498Dic43—81no—
499#3487—431no—
500#3056—431no—
501#3056—431no—
502C2×#456—431no—
503C2×#413—431no—
504#2432—431no—
505#2037—431no—
506#2037—431no—
507#2004—431no—
508#2004—431no—
509#1886—431no—
510#1871—431no—
511#1871D4311yescharacteristic, complemented
512#1857—431no—
513#1793—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—41no—
517C2×C43—41no—
518C2×C43—81no—
519C2×C43#241011yescharacteristic
520C2×C43#301811yescharacteristic
521C2×C43#302211yescharacteristic
522D43—81no—
523D43—82no—
524C2×2−1+4—431no—
525C22×#41—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C22×M16—431no—
529C22×M16C2×D4311yescharacteristic
530#550—861no—
531#550—861no—
532#550—861no—
533#550—861no—
534#548—861no—
535#548—861no—
536#548—861no—
537#548—861no—
538#535—431no—
539#535—431no—
540#535—862no—
541C2×C4⋊Q8—431no—
542C2×#124—431no—
543#525—431no—
544#525—862no—
545#525C2×D4311yescharacteristic
546C2×C22⋊Q8—431no—
547#519—431no—
548#470—861no—
549#470—861no—
550#468—861no—
551#468—861no—
552#467—861no—
553#467—861no—
554#465—861no—
555#465—861no—
556#456—864no—
557#428—431no—
558#428—431no—
559C2×#104—431no—
560C2×#104—431no—
561C2×#104C2×D4311yescharacteristic
562C2×#104C2×D4311yescharacteristic
563#419—431no—
564#419—431no—
565#417—431no—
566#417—431no—
567#413—864no—
568C2×#101—431no—
569C2×#101—431no—
570C2×#100—431no—
571C2×#100—431no—
572#394—862no—
573#391—431no—
574#390—431no—
575#385—862no—
576C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
577#339—431no—
578#339—431no—
579#339C2×D4311yescharacteristic
580#339C2×D4311yescharacteristic
581C43#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—862no—
5832−1+4—862no—
5842−1+4—1721no—
5852−1+4—1721no—
586C2×#41—431no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—862no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—431no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×D4—432no—
604C22×D4—431no—
605C23×C4—432no—
606C23×C4C22×D4311yescharacteristic
607#137—862no—
608#137—862no—
609#137—1721no—
610#137—1721no—
611C2×Q16—861no—
612C2×Q16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—861no—
621C2×M16—862no—
622C2×M16—1721no—
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—861no—
627C4⋊Q8—862no—
628C4⋊Q8—862no—
629#127—861no—
630#127—862no—
631#127—862no—
632#127—861no—
633#124—861no—
634#124—862no—
635#124—862no—
636#124—861no—
637#124—1721no—
638#124—1721no—
639#123—21no—
640#123—861no—
641C22⋊Q8—431no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—862no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8D17211yescharacteristic
650C22⋊Q8D17211yescharacteristic
651#121—431no—
652#121—431no—
653#121—862no—
654#121—862no—
655#121—862no—
656#121—862no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—862no—
660#121—862no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121D17211yescharacteristic
664#121D17211yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—862no—
667#120—862no—
668#120—861no—
669C4×Q8—861no—
670C4×Q8—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—862no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681#117—431no—
682#117—862no—
683#117C22×D4311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—862no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—862no—
689C2×C22⋊C4—862no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C42C22×D4311yescharacteristic
692C2×C42C22×D4311yescharacteristic
693#107—861no—
694#107—861no—
695#106—861no—
696#106—861no—
697#104—22no—
698#104—41no—
699#104—862no—
700#104—1721no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#103—861no—
705#103—861no—
706#103—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#101—434no—
710#101—862no—
711#100—862no—
712#100—862no—
713#95—21no—
714#95—862no—
715C24—432no—
716C24D4×D4311yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1724no—
736#41—1724no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—432no—
740C2×Q8—432no—
741C2×Q8—431no—
742C2×Q8—862no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8—1722no—
755C2×Q8—1722no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—431no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—862no—
764C2×D4—864no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—862no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—862no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4C2×D17211yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—432no—
789C22×C4—864no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—862no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—862no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4C2×D17211yescharacteristic
799C22×C4C2×D17211yescharacteristic
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4D4×D4311yescharacteristic
802C22×C4D4×D4311yescharacteristic
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—1722no—
805Q16—1722no—
806SD16—1722no—
807SD16—1722no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—432no—
813M16—861no—
814M16—861no—
815M16—861no—
816M16—1722no—
817M16D4×D4312yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—861no—
823C2×C8—1722no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—431no—
827C4⋊C4—431no—
828C4⋊C4—862no—
829C4⋊C4—862no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—1724no—
835C4⋊C4—1721no—
836C4⋊C4—1721no—
837C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
838C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—862no—
846C22⋊C4—862no—
847C22⋊C4—862no—
848C22⋊C4—862no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—1724no—
855C22⋊C4—1724no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—862no—
864C42—862no—
865C42—861no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—862no—
872C23—862no—
873C23—861no—
874C23—862no—
875C23—1722no—
876C23—1722no—
877C23#1306329511yescharacteristic
878C23#1306329511yescharacteristic
879C23C2×D4×D4311yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—862no—
883Q8—862no—
884Q8—862no—
885Q8—862no—
886Q8—861no—
887Q8—861no—
888Q8—1724no—
889Q8—1721no—
890Q8—1721no—
891Q8—1721no—
892Q8—1721no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—861no—
900D4—861no—
901D4—3442no—
902D4—3442no—
903D4—3441no—
904D4—3441no—
905D4—3442no—
906D4—3442no—
907D4—1724no—
908D4—1724no—
909D4—1724no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—434no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—1724no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1724no—
947C2×C4—1722no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4#1306329511yescharacteristic
955C2×C4#1306329511yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C22×D17211yescharacteristic
959C2×C4#41×D4311yescharacteristic
960C2×C4#1306337011yescharacteristic
961C2×C4#1306337111yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—862no—
965C8—1721no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3442no—
980C22—1724no—
981C22—1721no—
982C22—1722no—
983C22—1721no—
984C22—1722no—
985C22—1721no—
986C22—1722no—
987C22C2×#1306329511yescharacteristic
988C22#121×D4311yescharacteristic
989C22#1458345711yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—864no—
998C4—3441no—
999C4—3441no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4#1458353111yescharacteristic
1004C4D4×D17211yescharacteristic
1005C4#1458354111yescharacteristic
1006C4#1458354411yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—3442no—
1013C2—3441no—
1014C2#1913796811yescharacteristic
1015C2#1914394611yescharacteristic
1016C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148249C2
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24417
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144227C2semidirect
3. #19144225C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. C2×#14582881C2semidirect
6. #19138223C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135627C2semidirect
10. #19135623C2semidirect
11. #19134987C2semidirect
12. #19134895C2semidirect
13. #19134811C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
179. #13063243D4semidirect
511. #1871D43semidirect
581. C43#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482492
#191442272
#191442252
C2×#145830832
C2×#145828812
#191382232
#191358082
#191358042
#191356272
#191356232
#191349872
#191348952
#191348112
#191345552
C43×#18712
#2441743