Finite Group Databasebeta

← #25134085

Subgroups — #25134085

Order 11008.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583564—21no—
22#14583564—21no—
23#14583562—21no—
24#14583562—21no—
25#14583559—21no—
26#14583559—21no—
27#14583557—21no—
28#14583557—21no—
29#14583473C2211yescharacteristic
30#14583471—22no—
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583407—22no—
34#14583406C2211yescharacteristic
35C2×#13063296C2211yescharacteristic
36#14583376C2211yescharacteristic
37#14583151—21no—
38#14583149—21no—
39#14583144—21no—
40#14583142—21no—
41#14583134—21no—
42#14583132—21no—
43#14583127—21no—
44#14583125—21no—
45#14583070—24no—
46#14582942C2211yescharacteristic
47#14582941C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582904C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic
54C2×#13063244C2211yescharacteristic
55C2×#13063243C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57#101×D43—24no—
58#14582811—22no—
59#14582806C2211yescharacteristic
60#14582805C2211yescharacteristic
61#14582775—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#418C2211yescharacteristic
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86D412yes—
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—22no—
90C2×Q8×D43—22no—
91C2×Q8×D43—41no—
92C2×Q8×D43—41no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C4×D43D412yes—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063351—22no—
97#13063351—41no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621872—21no—
103C2×#10621872—21no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—41no—
107M16×D43—41no—
108C2×C8×D43—21no—
109C2×C8×D43—21no—
110#13063324—22no—
111#13063324—22no—
112#13063323—21no—
113#13063314—21no—
114#13063312—22no—
115#13063312—22no—
116#13063311—22no—
117#13063311—22no—
118#13063309—21no—
119#13063308—22no—
120#13063306—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063303—22no—
124#13063303—22no—
125#13063303—22no—
126#13063303—22no—
127#13063302—22no—
128#13063302—22no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063301D411yescharacteristic
133#13063300D411yescharacteristic
134#13063300D411yescharacteristic
135#13063298—22no—
136#13063298—22no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063295—21no—
144#13063293—21no—
145C4×Dic86—21no—
146C4×Dic86—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290—21no—
149C4×D172—21no—
150C4×D172—21no—
151#13063287—22no—
152#13063287—22no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156(C22⋊D43)⋊C4—22no—
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063281—22no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—41no—
169#13063252—22no—
170#13063251—22no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063244—22no—
178#13063243—22no—
179#13063243D414yescomplemented
180C43⋊#95—22no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—41no—
195#124×C43—41no—
196#123×C43—22no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—41no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#101×C43—22no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D412yes—
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—44no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C22×Dic43—22no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D412yes—
243Q8×D43—42no—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—44no—
256#10621900—44no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—24no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—22no—
286C2×Dic86—22no—
287C2×Dic86—24no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86C2×D412yes—
293C2×Dic86#4112yes—
294SD16×C43—42no—
295D8×C43—42no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43—21no—
299M16×C43C2×D412yes—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—22no—
303C4⋊C4×C43—22no—
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C43—22no—
307C22⋊C4×C43—22no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—44no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—41no—
317C22⋊Dic43—41no—
318C22⋊Dic43—44no—
319#10621883—42no—
320#10621882—42no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342C4×Dic43—22no—
343C4×Dic43—22no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877C2×D412yes—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353#10621872—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C8×D43—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—42no—
359C23×C43—42no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43#12011yescharacteristic
370C22×D43#12011yescharacteristic
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—82no—
408C22⋊D43—82no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—44no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424C2×Dic43#12114yes—
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—42no—
428D172—42no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442Dic86—22no—
443Dic86—22no—
444Dic86—22no—
445Dic86—22no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448Dic86—44no—
449Dic86—44no—
450Dic86—44no—
451C8×C43—22no—
452C8×C43—41no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—41no—
455#24418—431nomaximal, Sylow
456C22×C43—21no—
457C22×C43—21no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—82no—
462C22×C43—82no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43C2×#12011yescharacteristic
467C22×C43C2×#12111yescharacteristic
468C22×C43#53411yescharacteristic
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43#45412yescomplemented
480C4×C43—42no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—81no—
485C4×C43D4211yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43#54611yescharacteristic
488C4×C43#54611yescharacteristic
489Dic43—24no—
490Dic43—21no—
491Dic43—21no—
492Dic43—41no—
493Dic43—41no—
494Dic43—41no—
495Dic43—81no—
496Dic43—81no—
497#3486—431no—
498#3055—431no—
499#3055—431no—
500C2×#454—431no—
501C22×#101—431no—
502#2436—431no—
503#2038—431no—
504#2038—431no—
505#2003—431no—
506#2003D4311yescharacteristic, complemented
507#1888—431no—
508#1871—431no—
509#1871—431no—
510#1857—431no—
511#1793—431no—
512C2×C43—21no—
513C2×C43—21no—
514C2×C43—81no—
515C2×C43—161no—
516C2×C43#241011yescharacteristic
517C2×C43C2×#45411yescharacteristic
518C2×C43#302011yescharacteristic
519D43—22no—
520D43—41no—
521D43—81no—
522C2×2−1+4—431no—
523C23×Q8—431no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
526C22×M16—431no—
527C22×M16—431no—
528D4×Q8—861no—
529D4×Q8—861no—
530D4×Q8—861no—
531D4×Q8—861no—
532#548—861no—
533#548—861no—
534#548—861no—
535#548—861no—
536#536—431no—
537#536—862no—
538#536C2×D4311yescharacteristic
539C2×#124—431no—
540C2×#124C2×D4311yescharacteristic
541#525—431no—
542#525—431no—
543#525—862no—
544C2×#121—431no—
545#519—431no—
546#469—861no—
547#469—861no—
548#468—861no—
549#468—861no—
550#466—861no—
551#466—861no—
552#465—861no—
553#465—861no—
554#454—864no—
555#428—431no—
556#428—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560C2×#104C2×D4311yescharacteristic
561#418—431no—
562#418C2×D4311yescharacteristic
563#417—431no—
564#417—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#101—431no—
567C2×#101—431no—
568C2×#101—864no—
569C2×#101C2×D4311yescharacteristic
570#393—862no—
571#391—431no—
572#391—431no—
573#386—862no—
574C4×C22⋊C4—431no—
575#339—431no—
576#339—431no—
577#339—431no—
578#339C2×D4311yescharacteristic
579C43#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—1721no—
5832−1+4—1721no—
584C2×#41—431no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41C22×D4311yescharacteristic
589C22×Q8—432no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—861no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—862no—
597C22×Q8—862no—
598C22×Q8—861no—
599C22×Q8—1721no—
600C22×Q8—1721no—
601C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—431no—
605C23×C4—432no—
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—862no—
609AGL(1,ℤ/8)—1721no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—861no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—861no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—431no—
616C2×M16—861no—
617C2×M16—861no—
618C2×M16—862no—
619C2×M16—862no—
620C2×M16—1721no—
621C2×M16—1721no—
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—861no—
625C22×C8—861no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—862no—
628C4⋊Q8—862no—
629C4⋊Q8—861no—
630#124—21no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—862no—
634#124—862no—
635#124—861no—
636#124—862no—
637#124—862no—
638#123—22no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—862no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—431no—
647C22⋊Q8—431no—
648C22⋊Q8—862no—
649C22⋊Q8—862no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—862no—
652C22⋊Q8—862no—
653C22⋊Q8—862no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656#121—431no—
657#121—431no—
658#121—431no—
659#121—431no—
660#121—862no—
661#121—862no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668C4×Q8—861no—
669C4×Q8—861no—
670C4×Q8—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—862no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680#117—431no—
681#117—862no—
682#117C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—862no—
688C2×C42—431no—
689C2×C42C22×D4311yescharacteristic
690#107—861no—
691#107—861no—
692#106—861no—
693#106—861no—
694#104—41no—
695#104—862no—
696#104—862no—
697#104—1721no—
698#103—861no—
699#103—861no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—861no—
703#102—861no—
704#102—861no—
705#102—861no—
706#101—22no—
707#101—434no—
708#101—862no—
709#101—862no—
710#95—861no—
711#95—862no—
712#95—862no—
713C24—21no—
714C24—431no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1724no—
726#41—1724no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—432no—
736C2×Q8—432no—
737C2×Q8—431no—
738C2×Q8—862no—
739C2×Q8—862no—
740C2×Q8—864no—
741C2×Q8—862no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×Q8—1722no—
751C2×Q8—1722no—
752C2×Q8—1722no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8—1722no—
755C2×Q8—1722no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—862no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4—1721no—
776C2×D4—1724no—
777C2×D4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—432no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—864no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—862no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—862no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—1722no—
799C22×C4D4×D4312yes—
800C22×C4C23×D4311yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—1722no—
803D8—42no—
804D8—1722no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—432no—
809M16—861no—
810M16—861no—
811M16—861no—
812M16—1722no—
813M16—1722no—
814M16D4×D4312yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—861no—
818C2×C8—861no—
819C2×C8—1722no—
820C2×C8—1722no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—431no—
824C4⋊C4—431no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—862no—
830C4⋊C4—862no—
831C4⋊C4—862no—
832C4⋊C4—862no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—862no—
848C22⋊C4—862no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—1722no—
853C22⋊C4—1721no—
854C22⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1724no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—862no—
860C42—862no—
861C42—861no—
862C42—861no—
863C42—861no—
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—431no—
871C23—431no—
872C23—862no—
873C23—861no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—1721no—
877C23C2×D4×D4311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—862no—
885Q8—862no—
886Q8—862no—
887Q8—862no—
888Q8—861no—
889Q8—861no—
890Q8—1724no—
891Q8—1724no—
892Q8—1724no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—861no—
902D4—861no—
903D4—3442no—
904D4—3442no—
905D4—1722no—
906D4—1722no—
907D4—1724no—
908D4—1722no—
909D4—1722no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—431no—
924C2×C4—431no—
925C2×C4—434no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—1724no—
942C2×C4—1724no—
943C2×C4—1724no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1722no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
955C2×C4#41×D4311yescharacteristic
956C2×C4#1306337011yescharacteristic
957C2×C4#1306337011yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—862no—
961C8—1721no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—432no—
973C22—861no—
974C22—861no—
975C22—861no—
976C22—861no—
977C22—861no—
978C22—1722no—
979C22—1722no—
980C22—1721no—
981C22—1721no—
982C22—1721no—
983C22#120×D4311yescharacteristic
984C22#121×D4311yescharacteristic
985C22#1458345911yescharacteristic
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—861no—
992C4—861no—
993C4—864no—
994C4—3441no—
995C4—3441no—
996C4—1721no—
997C4—1721no—
998C4—1721no—
999C4#1458353111yescharacteristic
1000C4#1458353411yescharacteristic
1001C4#1458353811yescharacteristic
1002C4#1458354611yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—81no—
1006C2—161no—
1007C2—862no—
1008C2—3441no—
1009C2—1721no—
1010C2#1913796211yescharacteristic
1011C2#454×D4311yescharacteristic
1012C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#24418
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148244C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. #19144208C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
6. #19138250C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19134995C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134811C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
179. #13063243D4semidirect
479. C2×D43#454semidirect
506. #2003D43semidirect
579. C43#24418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482442
#191442122
#191442082
C2×#145830702
C2×#101×D432
#191382502
#191358132
#191358092
#191356172
#191349952
#191348962
#191348942
#191348112
#191345552
C43×#20032
#2441843