Finite Group Databasebeta

← #25134087

Subgroups — #25134087

Order 11008.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583564—21no—
23#14583564—21no—
24#14583562—21no—
25#14583562—21no—
26#14583559—21no—
27#14583559—21no—
28#14583557—21no—
29#14583557—21no—
30#14583473C2211yescharacteristic
31#14583471—22no—
32C2×#13063314C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583407—22no—
36#14583406C2211yescharacteristic
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38#14583376C2211yescharacteristic
39#14583153—21no—
40#14583151—21no—
41#14583148—21no—
42#14583146—21no—
43#14583136—21no—
44#14583134—21no—
45#14583131—21no—
46#14583129—21no—
47#14583073—24no—
48#14582939C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582905C2211yescharacteristic
53#14582903C2211yescharacteristic
54#14582898C2211yescharacteristic
55C2×#13063244C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58#101×D43—24no—
59#14582812—22no—
60#14582804C2211yescharacteristic
61#14582777—22no—
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64#14582659C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic
71C43×#391C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86D412yes—
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—22no—
90C2×Q8×D43—22no—
91C2×Q8×D43—41no—
92C2×Q8×D43—41no—
93C22×D172—21no—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C4×D43D412yes—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063353—22no—
98#13063353—41no—
99#13063350—22no—
100#13063350—41no—
101C2×#10621873—21no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×D344—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108C2×#10621872—21no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—41no—
112M16×D43—41no—
113C2×C8×D43—21no—
114C2×C8×D43—21no—
115#13063324—22no—
116#13063324—22no—
117#13063323—21no—
118#13063314—21no—
119#13063314—41no—
120#13063314—41no—
121#13063313—22no—
122#13063313—22no—
123#13063311—22no—
124#13063311—22no—
125#13063309—21no—
126#13063308—22no—
127#13063306—21no—
128#13063305D411yescharacteristic
129#13063305D411yescharacteristic
130#13063303—22no—
131#13063303—22no—
132#13063303—22no—
133#13063303—22no—
134#13063302—22no—
135#13063302—22no—
136#13063301—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301D411yescharacteristic
139#13063301D411yescharacteristic
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063300D411yescharacteristic
145#13063300D411yescharacteristic
146#13063298—22no—
147#13063298—22no—
148#13063296D411yescharacteristic
149#13063296D411yescharacteristic
150#13063295—21no—
151#13063293—21no—
152C4×Dic86—21no—
153C4×Dic86—21no—
154#13063290—21no—
155#13063290—21no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172—21no—
158#13063287—22no—
159#13063287—22no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—22no—
163(C22⋊D43)⋊C4—22no—
164#13063284C2311yescharacteristic
165#13063281—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063253—22no—
174#13063252—41no—
175#13063251—41no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063244—22no—
183#13063243—22no—
184#13063243D414yescomplemented
185C43⋊#95—22no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—22no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D412yes—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D412yes—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—44no—
263C2×D172—41no—
264C2×D172—41no—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—24no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—22no—
286C2×Dic86—22no—
287C2×Dic86—24no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86C2×D412yes—
293C2×Dic86#4112yes—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43C2×D412yes—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—22no—
301C4⋊C4×C43—22no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C43—22no—
307C22⋊C4×C43—22no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315#10621884—42no—
316#10621882—42no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—44no—
327(C2×D43)⋊C4—41no—
328(C2×D43)⋊C4—41no—
329(C2×D43)⋊C4—44no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340C4×Dic43—22no—
341C4×Dic43—22no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877C2×D412yes—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351D344—42no—
352#10621873—42no—
353#10621872—42no—
354#10621872—42no—
355C8×D43—42no—
356C8×D43—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43#12011yescharacteristic
370C22×D43#12011yescharacteristic
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—42no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—42no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—44no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418C2×Dic43#12114yes—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—42no—
422D172—42no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—82no—
428D172—82no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442Dic86—22no—
443Dic86—22no—
444Dic86—22no—
445Dic86—22no—
446Dic86—21no—
447Dic86—21no—
448Dic86—44no—
449Dic86—44no—
450Dic86—44no—
451C8×C43—22no—
452C8×C43—41no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—41no—
455#24418—431nomaximal, Sylow
456C22×C43—21no—
457C22×C43—21no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43C2×#12011yescharacteristic
462C22×C43C2×#12111yescharacteristic
463C22×C43#53411yescharacteristic
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43#45412yescomplemented
480C4×C43—42no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—81no—
485C4×C43—81no—
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43#54611yescharacteristic
489C4×C43#54611yescharacteristic
490Dic43—24no—
491Dic43—21no—
492Dic43—21no—
493Dic43—41no—
494Dic43—41no—
495Dic43—41no—
496Dic43—81no—
497#3486—431no—
498#3055—431no—
499#3055—431no—
500C2×#454—431no—
501C22×#101—431no—
502#2436—431no—
503#2038—431no—
504#2038D4311yescharacteristic, complemented
505#2003—431no—
506#2003—431no—
507#1888—431no—
508#1871—431no—
509#1871—431no—
510#1857—431no—
511#1793—431no—
512C2×C43—21no—
513C2×C43—21no—
514C2×C43—81no—
515C2×C43#241011yescharacteristic
516C2×C43C2×#45411yescharacteristic
517C2×C43#302011yescharacteristic
518D43—22no—
519D43—41no—
520D43—81no—
521D43—161no—
522C2×2−1+4—431no—
523C23×Q8—431no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
526C22×M16—431no—
527C22×M16—431no—
528D4×Q8—861no—
529D4×Q8—861no—
530D4×Q8—861no—
531D4×Q8—861no—
532#548—861no—
533#548—861no—
534#548—861no—
535#548—861no—
536#536—431no—
537#536—862no—
538#536C2×D4311yescharacteristic
539C2×#124—431no—
540C2×#124—431no—
541#525—431no—
542#525—431no—
543#525—862no—
544C2×#121—431no—
545#519—431no—
546#469—861no—
547#469—861no—
548#468—861no—
549#468—861no—
550#466—861no—
551#466—861no—
552#465—861no—
553#465—861no—
554#454—864no—
555#428—431no—
556#428C2×D4311yescharacteristic
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560C2×#104C2×D4311yescharacteristic
561#418—431no—
562#418—431no—
563#417—431no—
564#417C2×D4311yescharacteristic
565C2×#101—431no—
566C2×#101—431no—
567C2×#101—431no—
568C2×#101—864no—
569C2×#101C2×D4311yescharacteristic
570#393—862no—
571#391—431no—
572#391C2×D4311yescharacteristic
573#386—862no—
574C4×C22⋊C4—431no—
575#339—431no—
576#339—431no—
577#339—431no—
578#339C2×D4311yescharacteristic
579C43#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—1721no—
5832−1+4—1721no—
584C2×#41—431no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41C22×D4311yescharacteristic
589C22×Q8—432no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—861no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—862no—
597C22×Q8—862no—
598C22×Q8—861no—
599C22×Q8—1721no—
600C22×Q8—1721no—
601C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
602C22×D4—431no—
603C22×D4—861no—
604C23×C4—431no—
605C23×C4—432no—
606AGL(1,ℤ/8)—862no—
607AGL(1,ℤ/8)—862no—
608AGL(1,ℤ/8)—1721no—
609AGL(1,ℤ/8)—1721no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×D8—861no—
613C2×D8—861no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—431no—
616C2×M16—861no—
617C2×M16—861no—
618C2×M16—862no—
619C2×M16—862no—
620C2×M16—1721no—
621C2×M16—1721no—
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—861no—
625C22×C8—861no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—862no—
628C4⋊Q8—862no—
629C4⋊Q8—861no—
630#124—21no—
631#124—862no—
632#124—862no—
633#124—862no—
634#124—862no—
635#124—861no—
636#124—1721no—
637#124—1721no—
638#123—22no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—862no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—431no—
647C22⋊Q8—431no—
648C22⋊Q8—862no—
649C22⋊Q8—862no—
650C22⋊Q8—862no—
651C22⋊Q8—862no—
652C22⋊Q8—862no—
653C22⋊Q8—862no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656#121—431no—
657#121—431no—
658#121—431no—
659#121—431no—
660#121—862no—
661#121—862no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668C4×Q8—861no—
669C4×Q8—861no—
670C4×Q8—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—862no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680#117—431no—
681#117—862no—
682#117C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—862no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—862no—
688C2×C42—431no—
689C2×C42C22×D4311yescharacteristic
690#107—21no—
691#107—861no—
692#106—21no—
693#106—861no—
694#104—22no—
695#104—862no—
696#104—1721no—
697#104—1721no—
698#103—21no—
699#103—861no—
700#102—21no—
701#102—861no—
702#102—861no—
703#102—861no—
704#102—861no—
705#102—861no—
706#101—22no—
707#101—434no—
708#101—862no—
709#101—862no—
710#95—22no—
711#95—861no—
712#95—862no—
713C24—431no—
714C24—861no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1724no—
726#41—1724no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—432no—
736C2×Q8—432no—
737C2×Q8—431no—
738C2×Q8—862no—
739C2×Q8—862no—
740C2×Q8—864no—
741C2×Q8—862no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×Q8—1722no—
751C2×Q8—1722no—
752C2×Q8—1722no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8—1722no—
755C2×Q8—1722no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—431no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—862no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4—1721no—
776C2×D4—1724no—
777C2×D4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—432no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—864no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—862no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—862no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—1722no—
799C22×C4D4×D4312yes—
800C22×C4C23×D4311yescharacteristic
801SD16—1722no—
802SD16—1722no—
803D8—1722no—
804D8—1722no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—432no—
809M16—861no—
810M16—861no—
811M16—861no—
812M16—1722no—
813M16—1722no—
814M16D4×D4312yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—861no—
818C2×C8—861no—
819C2×C8—1722no—
820C2×C8—1722no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—431no—
826C4⋊C4—431no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—862no—
832C4⋊C4—862no—
833C4⋊C4—862no—
834C4⋊C4—862no—
835C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—862no—
847C22⋊C4—862no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—1724no—
852C22⋊C4—1721no—
853C22⋊C4—1721no—
854C22⋊C4—1724no—
855C22⋊C4—1722no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—862no—
860C42—862no—
861C42—861no—
862C42—861no—
863C42—861no—
864C23—21no—
865C23—431no—
866C23—431no—
867C23—862no—
868C23—861no—
869C23—861no—
870C23—861no—
871C23—1721no—
872C23—1722no—
873C23—1722no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23C2×D4×D4311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—862no—
885Q8—862no—
886Q8—862no—
887Q8—862no—
888Q8—861no—
889Q8—861no—
890Q8—1724no—
891Q8—1724no—
892Q8—1724no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—861no—
898D4—861no—
899D4—3442no—
900D4—3442no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1724no—
904D4—1722no—
905D4—1722no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—431no—
926C2×C4—431no—
927C2×C4—434no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—1724no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1724no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
955C2×C4#41×D4311yescharacteristic
956C2×C4#1306337111yescharacteristic
957C2×C4#1306337111yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—862no—
961C8—1721no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—432no—
968C22—861no—
969C22—861no—
970C22—861no—
971C22—861no—
972C22—861no—
973C22—3442no—
974C22—3442no—
975C22—3441no—
976C22—3441no—
977C22—3441no—
978C22—1722no—
979C22—1722no—
980C22—1721no—
981C22—1721no—
982C22—1721no—
983C22#120×D4311yescharacteristic
984C22#121×D4311yescharacteristic
985C22#1458346011yescharacteristic
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—861no—
993C4—861no—
994C4—864no—
995C4—3441no—
996C4—1721no—
997C4—1721no—
998C4—1721no—
999C4#1458353311yescharacteristic
1000C4#1458353311yescharacteristic
1001C4#1458354111yescharacteristic
1002C4#1458354211yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—81no—
1006C2—862no—
1007C2—3441no—
1008C2—1721no—
1009C2—6881no—
1010C2#1913796411yescharacteristic
1011C2#454×D4311yescharacteristic
1012C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24418
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148244C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. #19144215C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
6. #19138252C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135619C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19134997C2semidirect
11. #19134896C2semidirect
12. #19134894C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
184. #13063243D4semidirect
479. C2×D43#454semidirect
504. #2038D43semidirect
579. C43#24418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482442
#191442172
#191442152
C2×#145830732
C2×#101×D432
#191382522
#191358122
#191356192
#191356152
#191349972
#191348962
#191348942
#191348082
#191345522
C43×#20382
#2441843