Finite Group Databasebeta

← #25134089

Subgroups — #25134089

Order 11008.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20D4×Dic86—21no—
21D4×Dic86—21no—
22#14583562—21no—
23#14583562—21no—
24#14583558—21no—
25#14583558—21no—
26#14583555—21no—
27#14583555—21no—
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583471—22no—
30#14583470C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic
33#14583410C2211yescharacteristic
34#14583405—22no—
35#14583376C2211yescharacteristic
36#14583150—21no—
37#14583143—21no—
38#14583133—21no—
39#14583126—21no—
40#14583070—24no—
41#14582939C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic
48C2×#13063243—24no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53#14582811—22no—
54#14582804C2211yescharacteristic
55#14582804C2211yescharacteristic
56#14582779—22no—
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
58#14582660C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582658C2211yescharacteristic
61#14582658C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C43×#469—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#466—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic
71C43×#418C2211yescharacteristic
72C43×#417C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86—21no—
83C22×Dic86—21no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86—22no—
87C22×Dic86—22no—
88C22×Dic86—41no—
89C22×Dic86—41no—
90C22×Dic86D412yes—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—21no—
94C23×Dic43D412yes—
95#13063351—22no—
96#13063351—41no—
97C2×#10621883—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877—22no—
101C2×#10621877—41no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8—21no—
105#13063325—21no—
106#13063324—22no—
107#13063324—22no—
108#13063323—21no—
109#13063313—21no—
110#13063312—21no—
111#13063312—22no—
112#13063312—22no—
113#13063312—41no—
114#13063312—41no—
115#13063311—22no—
116#13063311—22no—
117#13063309—22no—
118#13063308—21no—
119#13063306—22no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304D411yescharacteristic
125#13063304D411yescharacteristic
126#13063303—22no—
127#13063303—22no—
128#13063302—22no—
129#13063302—22no—
130#13063302—22no—
131#13063302—22no—
132#13063299D411yescharacteristic
133#13063299D411yescharacteristic
134#13063297—22no—
135#13063297—22no—
136#13063294—21no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141D4×Dic43—22no—
142D4×Dic43—22no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—22no—
146(C22⋊D43)⋊C4—22no—
147#13063284C2311yescharacteristic
148#13063281—22no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×C22⋊Dic43—22no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154#13063258—21no—
155#13063256—21no—
156#13063252—22no—
157#13063252—41no—
158#13063251—22no—
159#13063251—41no—
160#13063248—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063245—21no—
164#13063243—22no—
165#13063243—22no—
166#13063243—22no—
167#13063243D414yescomplemented
168C43⋊#95—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×M16×C43—21no—
180C2×M16×C43—22no—
181C2×M16×C43—41no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22×C8×C43—21no—
185#123×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43D411yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—44no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C22×Dic43—22no—
243C22×Dic43—24no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—42no—
249C22×Dic43C2×D412yes—
250C22×Dic43C2×D412yes—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—44no—
256#10621900—44no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—22no—
271C2×Dic86—22no—
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—24no—
280C2×Dic86—42no—
281C2×Dic86—42no—
282C2×Dic86—42no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86—42no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86—42no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86C2×D412yes—
293C2×Dic86#4112yes—
294SD16×C43—42no—
295D8×C43—42no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43—21no—
299M16×C43—42no—
300M16×C43C2×D412yes—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—21no—
303C2×C8×C43—42no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—21no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—41no—
316C22⋊C4×C43—41no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—22no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—42no—
324C22⋊Dic43—44no—
325C22⋊Dic43—44no—
326#10621883—42no—
327#10621882—42no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332C4⋊Dic43—22no—
333C4⋊Dic43—22no—
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4—22no—
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342C4×Dic43—22no—
343C4×Dic43—22no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—42no—
353#10621877C2×D412yes—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—42no—
363C23×C43—42no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43#12011yescharacteristic
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—42no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—42no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—82no—
384D4×C43—82no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—42no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43#12011yescharacteristic
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—42no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—44no—
424C2×Dic43—44no—
425C2×Dic43—44no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43#12114yes—
433D172—21no—
434D172—21no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438Dic86—22no—
439Dic86—22no—
440Dic86—22no—
441Dic86—22no—
442Dic86—21no—
443Dic86—21no—
444Dic86—44no—
445Dic86—44no—
446Dic86—44no—
447Dic86—41no—
448Dic86—41no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451C8×C43—22no—
452C8×C43—41no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—41no—
455#24418—431nomaximal, Sylow
456C22×C43—21no—
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—82no—
469C22×C43—82no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43#45412yescomplemented
474C22×C43C2×#12011yescharacteristic
475C22×C43C2×#12111yescharacteristic
476C22×C43#53411yescharacteristic
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—81no—
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43#54611yescharacteristic
489C4×C43#54611yescharacteristic
490Dic43—24no—
491Dic43—41no—
492Dic43—42no—
493Dic43—41no—
494Dic43—41no—
495Dic43—81no—
496Dic43—81no—
497#3486—431no—
498#3055—431no—
499#3055D4311yescharacteristic, complemented
500C2×#454—431no—
501C22×#101—431no—
502#2436—431no—
503#2038—431no—
504#2038—431no—
505#2003—431no—
506#2003—431no—
507#1888—431no—
508#1871—431no—
509#1871—431no—
510#1857—431no—
511#1793—431no—
512C2×C43—21no—
513C2×C43—21no—
514C2×C43—22no—
515C2×C43—41no—
516C2×C43—81no—
517C2×C43—161no—
518C2×C43#241011yescharacteristic
519C2×C43C2×#45411yescharacteristic
520C2×C43#302011yescharacteristic
521D43—81no—
522C2×2−1+4—431no—
523C23×Q8—431no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
526C22×M16—431no—
527C22×M16C2×D4311yescharacteristic
528D4×Q8—861no—
529D4×Q8—861no—
530D4×Q8—861no—
531D4×Q8—861no—
532#548—861no—
533#548—861no—
534#548—861no—
535#548—861no—
536#536—431no—
537#536—431no—
538#536—862no—
539C2×#124—431no—
540C2×#124—431no—
541#525—431no—
542#525—862no—
543#525C2×D4311yescharacteristic
544C2×#121C2×D4311yescharacteristic
545#519—431no—
546#469—21no—
547#469—861no—
548#468—21no—
549#468—861no—
550#466—21no—
551#466—861no—
552#465—21no—
553#465—861no—
554#454—864no—
555#428—431no—
556#428C2×D4311yescharacteristic
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560C2×#104—431no—
561#418—431no—
562#418C2×D4311yescharacteristic
563#417—431no—
564#417C2×D4311yescharacteristic
565C2×#101—431no—
566C2×#101—431no—
567C2×#101—431no—
568C2×#101—431no—
569C2×#101—864no—
570#393—862no—
571#391—431no—
572#391—431no—
573#386—862no—
574C4×C22⋊C4—431no—
575#339—431no—
576#339—431no—
577#339—431no—
578#339—431no—
579C43#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—1721no—
5832−1+4—1721no—
584C2×#41—431no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41C22×D4311yescharacteristic
589C22×Q8—432no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—862no—
594C22×Q8—862no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—861no—
597C22×Q8—861no—
598C22×Q8—861no—
599C22×Q8—861no—
600C22×Q8—1721no—
601C22×Q8—1721no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—432no—
605C23×C4C22×D4311yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—862no—
609AGL(1,ℤ/8)—1721no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—861no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—861no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—431no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—861no—
620C2×M16—862no—
621C2×M16—1721no—
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—861no—
626C4⋊Q8—861no—
627C4⋊Q8—862no—
628C4⋊Q8—862no—
629C4⋊Q8—861no—
630#124—861no—
631#124—862no—
632#124—862no—
633#124—861no—
634#124—862no—
635#124—862no—
636#124—1721no—
637#124—1721no—
638#123—21no—
639#123—862no—
640#123—862no—
641#123—861no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—862no—
645C22⋊Q8—862no—
646C22⋊Q8—862no—
647C22⋊Q8—862no—
648C22⋊Q8—862no—
649C22⋊Q8—862no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—431no—
661#121—431no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121C22⋊D4311yescharacteristic
665#121C22⋊D4311yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—861no—
668C4×Q8—861no—
669C4×Q8—861no—
670C4×Q8—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—862no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680#117—431no—
681#117—862no—
682#117C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—862no—
686C2×C22⋊C4—862no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C42—431no—
689C2×C42—431no—
690#107—21no—
691#107—861no—
692#106—21no—
693#106—861no—
694#104—862no—
695#104—862no—
696#104—1721no—
697#104—1721no—
698#103—21no—
699#103—861no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—861no—
704#102—861no—
705#102—861no—
706#101—434no—
707#101—862no—
708#101—862no—
709#101—862no—
710#95—862no—
711#95—862no—
712#95—861no—
713C24—21no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1724no—
726#41—1724no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729C2×Q8—432no—
730C2×Q8—432no—
731C2×Q8—431no—
732C2×Q8—864no—
733C2×Q8—862no—
734C2×Q8—862no—
735C2×Q8—862no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8—1722no—
750C2×Q8—1722no—
751C2×Q8—1722no—
752C2×Q8—1722no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8—1722no—
755C2×Q8—1722no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—432no—
785C22×C4—432no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—864no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—862no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—1722no—
795C22×C4D4×D4311yescharacteristic
796C22×C4D4×D4311yescharacteristic
797C22×C4D4×D4311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
800C22×C4C23×D4311yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—1722no—
803D8—42no—
804D8—1722no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—432no—
810M16—861no—
811M16—861no—
812M16—861no—
813M16—1722no—
814M16D4×D4312yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—861no—
819C2×C8—861no—
820C2×C8—1722no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—431no—
826C4⋊C4—431no—
827C4⋊C4—862no—
828C4⋊C4—862no—
829C4⋊C4—862no—
830C4⋊C4—862no—
831C4⋊C4—862no—
832C4⋊C4—862no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
836C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—862no—
845C22⋊C4—862no—
846C22⋊C4—862no—
847C22⋊C4—862no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—1724no—
854C22⋊C4—1724no—
855C22⋊C4—1722no—
856C42—21no—
857C42—862no—
858C42—862no—
859C42—861no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C42—861no—
863C42—861no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—861no—
875C23#1306329311yescharacteristic
876C23#1306329311yescharacteristic
877C23C2×D4×D4311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—862no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—862no—
884Q8—861no—
885Q8—861no—
886Q8—1724no—
887Q8—1724no—
888Q8—1724no—
889Q8—1721no—
890Q8—1721no—
891Q8—1721no—
892Q8—1721no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—861no—
906D4—861no—
907D4—1724no—
908D4—1722no—
909D4—1722no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—434no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1724no—
940C2×C4—1724no—
941C2×C4—1724no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4#1306329311yescharacteristic
951C2×C4#1306329311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
955C2×C4#41×D4311yescharacteristic
956C2×C4#1306337011yescharacteristic
957C2×C4#1306337111yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—862no—
961C8—1721no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—1721no—
980C22—1721no—
981C22—1721no—
982C22#1458307012yescomplemented
983C22C2×#1306329311yescharacteristic
984C22#121×D4311yescharacteristic
985C22#1458345711yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—864no—
993C4—3441no—
994C4—3441no—
995C4—1721no—
996C4—1722no—
997C4—1721no—
998C4—1721no—
999C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1000C4#1458353311yescharacteristic
1001C4#1458353711yescharacteristic
1002C4#1458353811yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—161no—
1009C2—3441no—
1010C2#1913796611yescharacteristic
1011C2C2×#1458307011yescharacteristic
1012C2#1914395711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3055C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3055D43
hypocenterC43#24418
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148242C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. C22×#13063243C2semidirect
5. #19138254C2semidirect
6. #19135814C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135618C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19134995C2semidirect
11. #19134898C2semidirect
12. #19134897C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3055C2semidirect
167. #13063243D4semidirect
473. C22×C43#454semidirect
499. #3055D43semidirect
579. C43#24418semidirect
982. C22#14583070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482422
#191442102
C2×#145830702
C22×#130632432
#191382542
#191358142
#191358102
#191356182
#191356142
#191349952
#191348982
#191348972
#191348082
#191345522
C43×#30552
#2441843